遼寧省沈陽(yáng)市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

第6頁(yè)/共6頁(yè)2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，共20分1.實(shí)數(shù)7的算術(shù)平方根是（）A. B.﹣ C.± D.2.下列各數(shù)：，0，，，（每?jī)蓚€(gè)相鄰之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.13.舉世矚目的2022北京冬季奧運(yùn)會(huì)由北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉辦，以下表述能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（）．A.位于東經(jīng)114.8°，北緯40.8° B.位于中國(guó)境內(nèi)河北省C.西邊和西南邊與山西省接壤 D.距離北京市180千米4.若是最簡(jiǎn)二次根式，則的值可能是（）A. B. C. D.5.下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的有（）①0.6，0.8，1②7，24，25③10，24，26④，，A.1組 B.2組 C.3組 D.4組6.下列各式正確的是（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，都有；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；⑤滿足的整數(shù)x有4個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2 B.3 C.4 D.58.類比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整數(shù)．例如：因?yàn)椋浴?叫81的四次方根，記作：，因?yàn)椋越械奈宕畏礁?，記作：，下列說(shuō)法不正確的是（）A負(fù)數(shù)a沒(méi)有偶數(shù)次方根B.任何實(shí)數(shù)a都有奇數(shù)次方根C.=aD.=a9.已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n為整數(shù)且n＜＜n＋1，則n的值為（）A.44 B.45 C.46 D.4710.如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則折痕MN的長(zhǎng)是（）A.5cm B.5cm C.4cm D.4cm二、填空題（每小題3分，共18分）11.的立方根是___________.12.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是，則這個(gè)正數(shù)是_____．13.觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置可表示為_(kāi)__________.14.已知的小數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，則=___________.15.將如圖所示的矩形紙片（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），剪一剪，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是___________.16.如圖，中，，，，點(diǎn)E是直線上一點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)E作，（點(diǎn)C，F(xiàn)在直線兩側(cè)），連接，則的長(zhǎng)是___________.三、解答題（第17小題6分，第18，19小題各8分，共22分）17.計(jì)算：18.已知：，（1）填空：=___________；（2）求代數(shù)式的值.19.已知的平方根為，4是的立方根．（1）求a，b的值；（2）求算術(shù)平方根．四、（每小題8分，共16分20.如圖，城心公園的著名景點(diǎn)B在大門A的正北方向，游客可以從大門A沿正西方向行至景點(diǎn)C，然后沿筆直的賞花步道到達(dá)景點(diǎn)B；也可以從大門A沿正東方向行至景點(diǎn)D，然后沿筆直的臨湖步道到達(dá)大門A的正北方的景點(diǎn)E，繼續(xù)沿正北方向行至景點(diǎn)B（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），其中米，米，米，米．（1）求A，B兩點(diǎn)的距離；（2）為增強(qiáng)游客的瀏覽體驗(yàn)，提升公園品質(zhì)，將從大門A修建一條筆直的玻璃廊橋AF與臨湖步道DE交匯于點(diǎn)F，且玻璃廊橋AF垂直于臨湖步道DE，求玻璃廊橋AF的長(zhǎng)．21.如圖所示，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上（1）四邊形的面積為_(kāi)__________，周長(zhǎng)為_(kāi)__________；（2）求證：是直角；（3）若為直角三角形，則滿足條件的格點(diǎn)E有___________個(gè)（點(diǎn)E不與點(diǎn)D重合）.22.如圖，有一輛環(huán)衛(wèi)車沿公路由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，已知點(diǎn)C為一所學(xué)校，且點(diǎn)C與直線上兩點(diǎn)A，B的距離分別為200m和150m，，環(huán)衛(wèi)車周圍以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域.（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響嗎？為什么？（2）若環(huán)衛(wèi)車噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有2min，求環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為多少？23.如圖，兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體禮品盒，其底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為；現(xiàn)有彩帶若干（足夠用），數(shù)學(xué)組的小明和小剛分別采用自己喜歡的方式用彩帶裝飾兩個(gè)禮品盒（假設(shè)彩帶完美貼合長(zhǎng)方體禮品盒）.（1）如圖1，小明從底面點(diǎn)A開(kāi)始均勻纏繞長(zhǎng)方體側(cè)面，剛好纏繞2周到達(dá)點(diǎn)B，求所用彩帶的長(zhǎng)度；（2）如圖2，小剛沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)C纏繞到點(diǎn)D，點(diǎn)D與點(diǎn)E的距離是5cm，請(qǐng)問(wèn)小剛所需要的彩帶最短是多少？（注：以上兩問(wèn)均要求畫(huà)出平面展開(kāi)示意圖，再解答）24.在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)遇到形如，這樣的式子可以用如下的方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：==；==以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化．（1）化簡(jiǎn)：①=___________，②=___________，③=___________；（2）已知n是正整數(shù)，化簡(jiǎn)=___________；（3）利用（2）的啟示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：+++…+；（4）聯(lián)系與拓廣：+++…+=13，則n=___________．25.思維啟迪：（1）如圖1，點(diǎn)P是線段，中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)__________，位置關(guān)系為_(kāi)__________；思