遼寧省沈陽市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

第6頁/共6頁2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分1.實數(shù)7的算術(shù)平方根是（）A. B.﹣ C.± D.2.下列各數(shù)：，0，，，（每兩個相鄰之間依次多一個0），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.13.舉世矚目的2022北京冬季奧運會由北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉辦，以下表述能夠準確表示張家口市地理位置的是（）．A.位于東經(jīng)114.8°，北緯40.8° B.位于中國境內(nèi)河北省C.西邊和西南邊與山西省接壤 D.距離北京市180千米4.若是最簡二次根式，則的值可能是（）A. B. C. D.5.下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的有（）①0.6，0.8，1②7，24，25③10，24，26④，，A.1組 B.2組 C.3組 D.4組6.下列各式正確的是（）A. B. C. D.7.下列說法：①無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；②無限小數(shù)是無理數(shù)；③對于任意實數(shù)a，都有；④兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；⑤滿足的整數(shù)x有4個．其中正確的個數(shù)是（）A2 B.3 C.4 D.58.類比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果，那么x叫a的n次方根，其中，且n是正整數(shù)．例如：因為，所以±3叫81的四次方根，記作：，因為，所以叫的五次方根，記作：，下列說法不正確的是（）A負數(shù)a沒有偶數(shù)次方根B.任何實數(shù)a都有奇數(shù)次方根C.=aD.=a9.已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n為整數(shù)且n＜＜n＋1，則n的值為（）A.44 B.45 C.46 D.4710.如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則折痕MN的長是（）A.5cm B.5cm C.4cm D.4cm二、填空題（每小題3分，共18分）11.的立方根是___________.12.一個正數(shù)的兩個平方根分別是，則這個正數(shù)是_____．13.觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置可表示為___________.14.已知的小數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，則=___________.15.將如圖所示的矩形紙片（每個小正方形的邊長為1），剪一剪，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長是___________.16.如圖，中，，，，點E是直線上一點，且，連接，過點E作，（點C，F(xiàn)在直線兩側(cè)），連接，則的長是___________.三、解答題（第17小題6分，第18，19小題各8分，共22分）17.計算：18.已知：，（1）填空：=___________；（2）求代數(shù)式的值.19.已知的平方根為，4是的立方根．（1）求a，b的值；（2）求算術(shù)平方根．四、（每小題8分，共16分20.如圖，城心公園的著名景點B在大門A的正北方向，游客可以從大門A沿正西方向行至景點C，然后沿筆直的賞花步道到達景點B；也可以從大門A沿正東方向行至景點D，然后沿筆直的臨湖步道到達大門A的正北方的景點E，繼續(xù)沿正北方向行至景點B（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），其中米，米，米，米．（1）求A，B兩點的距離；（2）為增強游客的瀏覽體驗，提升公園品質(zhì)，將從大門A修建一條筆直的玻璃廊橋AF與臨湖步道DE交匯于點F，且玻璃廊橋AF垂直于臨湖步道DE，求玻璃廊橋AF的長．21.如圖所示，圖中每個小正方形的邊長都為1，點A，B，C，D在格點上（1）四邊形的面積為___________，周長為___________；（2）求證：是直角；（3）若為直角三角形，則滿足條件的格點E有___________個（點E不與點D重合）.22.如圖，有一輛環(huán)衛(wèi)車沿公路由點A向點B行駛，已知點C為一所學(xué)校，且點C與直線上兩點A，B的距離分別為200m和150m，，環(huán)衛(wèi)車周圍以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域.（1）學(xué)校C會受噪聲影響嗎？為什么？（2）若環(huán)衛(wèi)車噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時間有2min，求環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為多少？23.如圖，兩個一樣的長方體禮品盒，其底面是邊長為的正方形，高為；現(xiàn)有彩帶若干（足夠用），數(shù)學(xué)組的小明和小剛分別采用自己喜歡的方式用彩帶裝飾兩個禮品盒（假設(shè)彩帶完美貼合長方體禮品盒）.（1）如圖1，小明從底面點A開始均勻纏繞長方體側(cè)面，剛好纏繞2周到達點B，求所用彩帶的長度；（2）如圖2，小剛沿著長方體的表面從點C纏繞到點D，點D與點E的距離是5cm，請問小剛所需要的彩帶最短是多少？（注：以上兩問均要求畫出平面展開示意圖，再解答）24.在進行二次根式化簡時，我們有時會遇到形如，這樣的式子可以用如下的方法將其進一步化簡：==；==以上這種化簡的方法叫做分母有理化．（1）化簡：①=___________，②=___________，③=___________；（2）已知n是正整數(shù)，化簡=___________；（3）利用（2）的啟示，請化簡：+++…+；（4）聯(lián)系與拓廣：+++…+=13，則n=___________．25.思維啟迪：（1）如圖1，點P是線段，中點，則與的數(shù)量關(guān)系為___________，位置關(guān)系為___________；思