等差等比數(shù)列專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題(精較版)

等差等比數(shù)列專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題(精較版)等差等比數(shù)列專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題(精較版)等差等比數(shù)列專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題(精較版)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考等差等比數(shù)列專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題(精較版)日期：20xx年X月等差數(shù)列、等比數(shù)列同步練習(xí)題等差數(shù)列一、選擇題1、等差數(shù)列-6，-1，4，9，……中的第20項(xiàng)為（）A、89B、-101C、101D、-892、等差數(shù)列{an}中，a15=33，a45=153，則217是這個(gè)數(shù)列的（）A、第60項(xiàng)B、第61項(xiàng)C、第62項(xiàng)D、不在這個(gè)數(shù)列中3、在-9與3之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n為A、4B、5C、6D、不存在4、等差數(shù)列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，則前10項(xiàng)的S10等于（）A、720B、257C、255D、不確定5、等差數(shù)列中連續(xù)四項(xiàng)為a，x，b，2x，那么a：b等于（）A、eq\f(1,4)B、eq\f(1,3)C、eq\f(1,3)或1D、eq\f(1,2)6、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……組成一新數(shù)列{Cn}，其通項(xiàng)公式為（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-97、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別是24與30，若此數(shù)列的最后一項(xiàng)比第1項(xiàng)大10，則這個(gè)數(shù)列共有（）A、6項(xiàng)B、8項(xiàng)C、10項(xiàng)D、12項(xiàng)8、設(shè)數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)和為（）A、0B、100C、10000D、505000二、填空題9、在等差數(shù)列{an}中，an=m，an+m=0，則am=______。10、在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，則S16=______。11、在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，則從a15到a30的和是______。12、已知等差數(shù)列110，116，122，……，則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為_(kāi)_____。13、在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6=14、如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=15、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=3，a5=11，S7=16、已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則a20=17、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a8=18、已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=19、已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為20、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7=35，則a4=21、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若eq\f(S3,S6)=eq\f(1,3)，則eq\f(S6,S12)=22、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為31，若此數(shù)列從第16項(xiàng)開(kāi)始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是23、數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n+1，則由bn=eq\f(a1+a2+a3+…+an,n)(n∈N*)，所確定的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=24、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=72，則a2+a4+a9=25、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=S3=12，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=26、在數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有an+1=an+n，則a100＝三、解答題27、已知等差數(shù)列{an}的公差d=eq\f(1,2)，前100項(xiàng)的和S100=145。求：a1+a3+a5+……+a99的值。28、已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，記bn=eq\f(a1+a2+a3+…+an,n)(1)求證：{bn}是等差數(shù)列(2)已知{an}的前13項(xiàng)的和與{bn}的前13的和之比為3：2，求{bn}公差29、等差數(shù)列{an}中，a1=25，S17=S9(1)求{an}的通項(xiàng)公式(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大并求出這個(gè)最大值。30、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且已知Sn的最大值為S99，且|a99|<|a100|求使Sn>0的n的最大值。31、等差數(shù)列{an}中，已知a1=eq\f(1,3)，a2+a5=4，an=33，試求n的值。32、已知{an}為等差數(shù)列，a3=-6，a6=0。求{an}的通項(xiàng)公式若等差數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n項(xiàng)和公式設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n2+n+1，n∈N*求a1及an（2）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列并闡明理由。34、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=-62，S6=-75，求：（1）{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|35、在等差數(shù)列{an}中，a4=-15，公差d=3，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值。36、已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn。（1）求an及Sn；（2）令bn=eq\f(1,an2-1)（n∈N*），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn等比數(shù)列一、選擇題1、若等比數(shù)列的前3項(xiàng)依次為eq\r(,2)，eq\r(3,2)，eq\r(6,2)，……則第四項(xiàng)為（）A、1B、eq\r(n,2)C、eq\r(9,2)D、eq\r(8,2)2、公比為eq\f(1,5)的等比數(shù)列一定是（）A、遞增數(shù)列B、擺動(dòng)數(shù)列C、遞減數(shù)列D、都不對(duì)3、在等比數(shù)列{an}中，若a4a7=-512，a2+a9=254，且公比為整數(shù)，則a12=A、-1024B、-2048C、1024D、20484、已知等比數(shù)列的公比為2，前4項(xiàng)的和為1，則前8項(xiàng)的和等于（）A、15B、17C、19D、215、設(shè)A、G分別是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則有（）A、ab≥AGB、ab<AGC、ab≤AGD、AG與ab的大小無(wú)法確定6、{an}為等比數(shù)列，下列結(jié)論中不正確的是（）A、{an2}為等比數(shù)列B、{eq\f(1,an)}為等比數(shù)列C、{lgan}為等差數(shù)列D、{anan+1}為等比數(shù)列7、一個(gè)等比數(shù)列前幾項(xiàng)和Sn=abn+c，a≠0，b≠0且b≠1，a、b、c為常數(shù)，那么a、b、c必須滿(mǎn)足（）A、a+b=0B、c+b=0C、c+a=0D、a+b+c=08、若a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy≠0，則ax+cy的值為（A、1B、2C、3D、49、已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=eq\f(1,4)，則公比q=（）A、-eq\f(1,2)B、-2C、2D、eq\f(1,2)10、如果-1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，那么（）A、b=3，ac=9B、b=-3，ac=9C、b=3，ac=-9D、b=-3，ac=-911、已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則eq\f(a2-a1,b2)的值是（）A、eq\f(1,2)B、-eq\f(1,2)C、eq\f(1,2)或-eq\f(1,2)D、eq\f(1,4)12、等比數(shù)列{an}中，a6+a2=34，a6-a2=30，那么a4等于（）A、8B、16C、±8D、±1613、若等比數(shù)列an滿(mǎn)足anan+1=16n，則公比為（）A、2B、4C、8D、±1614、等比數(shù)列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5>a2，則an=（）A、(-2)n-1B、-(-2)n-1C、(-2)nD、-(-2)n15、已知等比數(shù)列{an}中，a6-2a3=2，a5-2a2=1，則等比數(shù)列{an}的公比是A、-1B、2C、3D、416、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2a5=10，則lga3+lga4=（）A、-1B、1C、2D、017、在等比數(shù)列{bn}中，b3?b9=9，則b6的值為（）A、3B、±3C、-3D、918、在等比數(shù)列{an}中，a2a5a7=eq\f(16π,3)，則tan(a1a4a9)=（）A、-3B、3C、-eq\f(3,3)D、eq\f(3,3)19、若等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4+a8=-3，則a6(a2+2a6+a10)=（）A、9B、6C、3D、-320、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若eq\f(S6,S3)=3，則eq\f(S9,S6)=（）A、eq\f(1,2)B、eq\f(7,3)C、eq\f(8,3)D、121、在等比數(shù)列{an}中，an＞0，a2=1-a1，a4=9-a3，則a4+a5=（）A、16B、27C、36D、8122、在等比數(shù)列{an}中a2=3，則a1a2a3=（）A、81B、27C、22D、923、等比數(shù)列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的兩根，則a5a6a7=（）A、8B、±2eq\r(,2)C、-2eq\r(,2)D、2eq\r(,2)24、在等比數(shù)列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，則eq\f(a72,a9)的值為（）A、9B、6C、3D、225、在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)數(shù)的和是（）A、9eq\f(1,2)B、10eq\f(1,4)C、11eq\f(1,4)D、12eq\f(1,2)26、已知等比數(shù)列1，a2，9，?，則該等比數(shù)列的公比為（）A、3或-3B、3或eq\f(1,3)C、3D、eq\f(1,3)27、在等比數(shù)列{an}中，前7項(xiàng)和S7=16，又a12+a22+?+a72=128，則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=（）A、8B、eq\f(13,2)C、6D、eq\f(7,2)28、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4=（）A、7B、8C、16D、15二、填空題29、在等比數(shù)列{an}中，若S4=240，a2+a4=180，則a7=______，q=______。30、數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an+1=-eq\f(an,3)，則an=______，Sn=______。31、等比數(shù)列a，-6，m，-54，……的通項(xiàng)an=___________。32、{an}為等差數(shù)列，a1=1，公差d=z，從數(shù)列{an}中，依次選出第1，3，32……3n-1項(xiàng)，組成數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是__________，它的前幾項(xiàng)之和是__________。33、在等比數(shù)列{an}中，(1)若q=eq\f(1,2)，S6=3eq\f(15,16)，則a5=；(2)若S3=7a3，則q＝______；(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，則S4=____．34、在等比數(shù)列{an}中，(1)若a7?a12=5，則a8?a9?a10?a11=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，則a5＋a6＝______；(3)若q為公比，ak＝m，則ak+p＝______；35、一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝8n-3，