專題47 13.2.3 直線與平面的位置關(guān)系培優(yōu)訓(xùn)練(2)(原卷版)-高一數(shù)學(xué)專題培優(yōu)訓(xùn)練

13.2.3直線與平面的位置關(guān)系培優(yōu)訓(xùn)練（2）（滿分100分

時間：60分鐘）

班級

姓名

得分

一、單選題1．如圖所示，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，EF∥PA，且CE與AB不垂直，則圖中直角三角形的個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．62．設(shè)、兩條直線，則的充要條件是（

）A．、與同一個平面所成角相等

B．、垂直于同一條直線C．、平行于同一個平面

D．、垂直于同一個平面3．設(shè)、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，則下列命題是真命題的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，，，則D．若，，，則4．在正方體中，已知分別為的中點，P為平面內(nèi)任一點，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最大值為（

）A．

B．

C．

D．5．關(guān)于直線、及平面、，下列命題中正確的是（

）A．若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則6．在正方體中，M是棱的中點．則下列說法正確的是（

）A．異面直線與所成角的余弦值為B．為等腰直角三角形C．直線與平面所成角的正弦值等于D．直線與平面相交二、多選題7．在長方體中，M，P是平面內(nèi)不同的兩點，N，Q是平面內(nèi)不同的兩點，且M，P，N，，E，F(xiàn)分別是線段，的中點.則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．若E，F(xiàn)重合，則C．若與相交，且，則可以與相交D．若與是異面直線，則不可能與平行8．，是不在平面內(nèi)的任意兩點，則（

）A．在內(nèi)存在直線與直線異面B．在內(nèi)存在直線與直線相交C．存在過直線的平面與垂直D．在內(nèi)存在直線與直線平行三、填空題9．設(shè)，為平面外兩條直線，其在平面內(nèi)的射影分別是兩條直線和.給出下列個命題：①與平行或重合，②，③，其中所有假命題的序號是_____________.10．設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：①若，則；②若，則③若，則；④若與所成角相等，則．其中正確的命題有_____．（填寫所有正確命題的編號）11．是一個平面，是兩條直線，是一個點．若m?α，，且，，則的位置關(guān)系不可能是_________.12．設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，，則；④若，則，其中正確命題的序號是______.四、解答題13．如圖，已知圓柱內(nèi)有一個三棱錐，為圓柱的一條母線，為下底面圓的直徑，為圓柱上底面圓的圓心.（1）若點為下底面圓弧上與，不重合的點，求證：.（2）若也為下底面圓的直徑，且與不重合，求證：面.14．如圖，在四棱錐中，，底面為邊長為2的菱形，且.（1）證明：；（2）若，在線段上是否存在一點，使得到平面的距離為？若存在，求直線與平面所成角的正弦值；若不存在，請說明理由.15．如圖，在三棱錐P－ABC中，PC平面ABC，ACBC，AC＝PC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點．求證：（1）AC//平面BEF