構(gòu)件的非線(xiàn)性分析-參考稿課件

第5章構(gòu)件的非線(xiàn)性分析第5章1第5章構(gòu)件的非線(xiàn)性分析第5章15.1概述一.構(gòu)件非線(xiàn)性分析的目的及內(nèi)容

確定構(gòu)件從開(kāi)始加載到最終破壞這一全過(guò)程的受力及變形性能。

確定構(gòu)件的真實(shí)受力性能；確定構(gòu)件的承載力；確定構(gòu)件的延性。第5章25.1概述一.構(gòu)件非線(xiàn)性分析的目的及內(nèi)容第5章2二.構(gòu)件彎曲的一般理論第5章3二.構(gòu)件彎曲的一般理論第5章3因此當(dāng)構(gòu)件截面曲率的大小及分布確定以后，則構(gòu)件任一截面的轉(zhuǎn)角和位移即可確定。上述分析公式與材料特性無(wú)關(guān)，故對(duì)線(xiàn)性材料和非線(xiàn)性材料組成的構(gòu)件均可適用。對(duì)于線(xiàn)彈性材料組成的構(gòu)件，則有：第5章4因此當(dāng)構(gòu)件截面曲率的大小及分布確定以后，則構(gòu)件任一三.共軛梁法第5章5三.共軛梁法第5章5實(shí)際梁共軛梁qq第5章6實(shí)際梁共軛梁qq第5章6共軛梁法——實(shí)梁與虛梁的關(guān)系①

x

軸指向及坐標(biāo)原點(diǎn)完全相同。②幾何形狀完全相同。④依實(shí)梁的“位移”邊界條件，建立虛梁的“力”邊界條件。⑤依虛梁的“內(nèi)力”，求實(shí)梁的“位移”。a：固定端自由端b：鉸支座鉸支座c：中間鉸支座中間鉸鏈③第5章7共軛梁法——實(shí)梁與虛梁的關(guān)系①x軸指向及坐標(biāo)原點(diǎn)完全相同一.梁的基本情況5.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析MVVPPh0asas’A

s’Asb第5章8一.梁的基本情況5.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析MVV二.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的解析法基本假定

截面的彎矩－曲率關(guān)系為三折線(xiàn)；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。

基本思路與三折線(xiàn)的彎矩－曲率關(guān)系相對(duì)應(yīng)，構(gòu)件的荷載－位移關(guān)系亦為三折線(xiàn)；根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；第5章9二.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的解析法基本假定第5章9根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；根據(jù)各特征點(diǎn)的彎矩分布確定相對(duì)應(yīng)的外荷載大??；注意對(duì)應(yīng)不同剛度分布時(shí)的位移增量和全量。第5章10根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以

截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線(xiàn)模擬0.40.60.81.0McrMyMu0

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fu延性破壞梁截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線(xiàn)模擬第5章11截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線(xiàn)模擬0.40.60.81.0Mc

相應(yīng)的荷載－撓度曲線(xiàn)0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

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分別為截面開(kāi)裂、屈服和破壞時(shí)的荷載與撓度。第5章12相應(yīng)的荷載－撓度曲線(xiàn)0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠ不同受力階段截面的切線(xiàn)剛度第5章13不同受力階段截面的切線(xiàn)剛度第5章13

開(kāi)裂點(diǎn)Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章14開(kāi)裂點(diǎn)Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章1

屈服點(diǎn)Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEIc第5章15屈服點(diǎn)Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEI

極限點(diǎn)Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuEIcEIcEIyEIy第5章16極限點(diǎn)Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuE三.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長(zhǎng)的分布；根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；第5章17三.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定第5章17根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。第5章18根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。qMih0asas’A’s

Asbxyo第5章19qMih0asas’A’sAsbxyo第5章193.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章203.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章20分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的撓度第5章21分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的撓度第5章21分級(jí)加荷載第5章22分級(jí)加荷載第5章22一.構(gòu)件的基本情況5.3鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析h0asas’A

s’AsbNM一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩PPNN第5章23一.構(gòu)件的基本情況5.3鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析h0M一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩fNNPPNNaa第5章24M一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩fNNPPNNaa第5章24二.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的解析法基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為三折線(xiàn)；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。

基本思路與三折線(xiàn)的彎矩－曲率－軸力關(guān)系相對(duì)應(yīng)，構(gòu)件的荷載－位移關(guān)系亦為三折線(xiàn)；根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；第5章25二.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的解析法基本假定第5章25根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；根據(jù)各特征點(diǎn)的彎矩分布確定相對(duì)應(yīng)的外荷載大?。蛔⒁鈱?duì)應(yīng)不同剛度分布時(shí)的位移增量和全量。第5章26根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋參考文獻(xiàn)：成文山、程翔云，用界點(diǎn)分析法計(jì)算鋼筋砼壓彎構(gòu)件的延性系數(shù)，建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，Vol.9(1982)，NO.22.鄒銀生，CompleteAnalysisofR.CMemberswithFlexureandaxialForceUsingEngergyPrinciple，

JournalofHunanUniversity，Vol.13(1986)，NO.1第5章27參考文獻(xiàn)：第5章27三.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率－軸力關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長(zhǎng)的分布；第5章28三.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定第5章28根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。第5章29根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定h0asas’A’s

AsbxyoqNNMi第5章30h0asas’A’sAsbxyoqNNMi第5章303.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章313.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章31第5章32第5章32分級(jí)加荷載第5章33分級(jí)加荷載第5章33一.構(gòu)件基本情況5.4鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件非線(xiàn)性分析h0asas’A

s’AsbM一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩NNe0e0第5章34一.構(gòu)件基本情況5.4鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件非線(xiàn)性分析h0aM一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩NNe0e0fNNe0e0第5章35M一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩NNe0e0fNNe0e0第5章二.偏壓構(gòu)件非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率－軸力關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長(zhǎng)的分布；第5章36二.偏壓構(gòu)件非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定第5章36根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。第5章37根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定h0asas’A’s

AsbxyoMifiNNe0e0第5章38h0asas’A’sAsbxyoMifiNNe0e0第53.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章393.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章39第5章40第5章40分級(jí)加荷載第5章41分級(jí)加荷載第5章41第5章構(gòu)件的非線(xiàn)性分析第5章42第5章構(gòu)件的非線(xiàn)性分析第5章15.1概述一.構(gòu)件非線(xiàn)性分析的目的及內(nèi)容

確定構(gòu)件從開(kāi)始加載到最終破壞這一全過(guò)程的受力及變形性能。

確定構(gòu)件的真實(shí)受力性能；確定構(gòu)件的承載力；確定構(gòu)件的延性。第5章435.1概述一.構(gòu)件非線(xiàn)性分析的目的及內(nèi)容第5章2二.構(gòu)件彎曲的一般理論第5章44二.構(gòu)件彎曲的一般理論第5章3因此當(dāng)構(gòu)件截面曲率的大小及分布確定以后，則構(gòu)件任一截面的轉(zhuǎn)角和位移即可確定。上述分析公式與材料特性無(wú)關(guān)，故對(duì)線(xiàn)性材料和非線(xiàn)性材料組成的構(gòu)件均可適用。對(duì)于線(xiàn)彈性材料組成的構(gòu)件，則有：第5章45因此當(dāng)構(gòu)件截面曲率的大小及分布確定以后，則構(gòu)件任一三.共軛梁法第5章46三.共軛梁法第5章5實(shí)際梁共軛梁qq第5章47實(shí)際梁共軛梁qq第5章6共軛梁法——實(shí)梁與虛梁的關(guān)系①

x

軸指向及坐標(biāo)原點(diǎn)完全相同。②幾何形狀完全相同。④依實(shí)梁的“位移”邊界條件，建立虛梁的“力”邊界條件。⑤依虛梁的“內(nèi)力”，求實(shí)梁的“位移”。a：固定端自由端b：鉸支座鉸支座c：中間鉸支座中間鉸鏈③第5章48共軛梁法——實(shí)梁與虛梁的關(guān)系①x軸指向及坐標(biāo)原點(diǎn)完全相同一.梁的基本情況5.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析MVVPPh0asas’A

s’Asb第5章49一.梁的基本情況5.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析MVV二.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的解析法基本假定

截面的彎矩－曲率關(guān)系為三折線(xiàn)；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。

基本思路與三折線(xiàn)的彎矩－曲率關(guān)系相對(duì)應(yīng)，構(gòu)件的荷載－位移關(guān)系亦為三折線(xiàn)；根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；第5章50二.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的解析法基本假定第5章9根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；根據(jù)各特征點(diǎn)的彎矩分布確定相對(duì)應(yīng)的外荷載大?。蛔⒁鈱?duì)應(yīng)不同剛度分布時(shí)的位移增量和全量。第5章51根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以

截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線(xiàn)模擬0.40.60.81.0McrMyMu0

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fu延性破壞梁截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線(xiàn)模擬第5章52截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線(xiàn)模擬0.40.60.81.0Mc

相應(yīng)的荷載－撓度曲線(xiàn)0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

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分別為截面開(kāi)裂、屈服和破壞時(shí)的荷載與撓度。第5章53相應(yīng)的荷載－撓度曲線(xiàn)0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠ不同受力階段截面的切線(xiàn)剛度第5章54不同受力階段截面的切線(xiàn)剛度第5章13

開(kāi)裂點(diǎn)Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章55開(kāi)裂點(diǎn)Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章1

屈服點(diǎn)Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEIc第5章56屈服點(diǎn)Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEI

極限點(diǎn)Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuEIcEIcEIyEIy第5章57極限點(diǎn)Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuE三.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長(zhǎng)的分布；根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；第5章58三.鋼筋混凝土梁非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定第5章17根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。第5章59根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。qMih0asas’A’s

Asbxyo第5章60qMih0asas’A’sAsbxyo第5章193.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章613.分析步驟分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的曲率第5章20分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的撓度第5章62分級(jí)加變形－分級(jí)加控制截面的撓度第5章21分級(jí)加荷載第5章63分級(jí)加荷載第5章22一.構(gòu)件的基本情況5.3鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析h0asas’A

s’AsbNM一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩PPNN第5章64一.構(gòu)件的基本情況5.3鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析h0M一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩fNNPPNNaa第5章65M一階線(xiàn)性彎矩二階非線(xiàn)性彎矩fNNPPNNaa第5章24二.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的解析法基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為三折線(xiàn)；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。

基本思路與三折線(xiàn)的彎矩－曲率－軸力關(guān)系相對(duì)應(yīng)，構(gòu)件的荷載－位移關(guān)系亦為三折線(xiàn)；根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；第5章66二.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的解析法基本假定第5章25根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剛度分布；根據(jù)各特征點(diǎn)的彎矩分布確定相對(duì)應(yīng)的外荷載大??；注意對(duì)應(yīng)不同剛度分布時(shí)的位移增量和全量。第5章67根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開(kāi)裂、縱向受拉鋼筋參考文獻(xiàn)：成文山、程翔云，用界點(diǎn)分析法計(jì)算鋼筋砼壓彎構(gòu)件的延性系數(shù)，建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，Vol.9(1982)，NO.22.鄒銀生，CompleteAnalysisofR.CMemberswithFlexureandaxialForceUsingEngergyPrinciple，

JournalofHunanUniversity，Vol.13(1986)，NO.1第5章68參考文獻(xiàn)：第5章27三.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率－軸力關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長(zhǎng)的分布；第5章69三.壓彎構(gòu)件非線(xiàn)性分析的數(shù)值法1.基本假定第5章28根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。第5章70根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定h0asas’A’s

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