八下分式 分式方程

第第頁（共7頁）分式（一）考點一：分式有意義的條件則x的取值應(yīng)滿足（一人，，、?，一、，、1則x的取值應(yīng)滿足（例1（2015金華）要使分式而有意義，A．x=-2B.x2

,3C.A．x=-2B.x2

,3C.x>-2D.x-21.（2015常州）要使分式尚有意義,x的取值范圍是（x>2x<2x-2D.考點二：分式的值為零的條件的值等于0,則x=x215x的值等于0,則x=例2(2015綏化)若代數(shù)式-2xi^跟蹤訓(xùn)練…xx,x2n、、，2.（2015常德）使分式一^-的值為0,這時x=x■1考點三：分式的運算例3（2015崇左）化簡:(竺叫.1)?

a跟蹤訓(xùn)練3.3.（2015南京）計算：（a2■b2a2■ab考點四：分式的化簡與求值x2Hlx2H1例4(2015西寧)先化簡，再求值：——K2?x2■x跟蹤訓(xùn)練x14.（2015東莞）先化簡，再求值：,■"Y），其中x■版印.【備考真題過關(guān)】一、選擇題A.(2015x2江津區(qū)）下列式子是分式的是（xB.(2015黔西南州）分式x■11有意義X■1D.則x的取值范圍是（A.x>1B.(2015若分式A.2或-1C.x<1x■2的值為0x■1B.0D.一切實數(shù)則x的值為（）C.2D.-1(2015福建）下列計算正確的是（A．22=4B．20=0C．2-1=-2D.<4■超5.(2015泰安）化簡:(a■A.a-2B.a+2C.一a■3■1、的結(jié)果等于()a■2a■3D.-a■2(2015萊蕪）甲乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，如果甲的速度v保持不變，1而乙先用2V的速度到達(dá)中點，再用2v的速度到達(dá)B地，則下列結(jié)論中正確的是A.（）甲乙同時到達(dá)B地B.甲先到達(dá)B地C.乙先到達(dá)B地D.誰先到達(dá)B地與速度v有關(guān)、填空題(2015泰州）2■?等于(2015上海）2x如果分式而有意義,那么x的取值范圍是9.(201510.(2015x2■2x■3甘南州）已知若分式的值為0,則"x的值為11.(2015河北）若a=2b0,貝Ua2lb2a2■ab的值為(2015黃岡）b一一_計算--“1?a2Hb2a心）的結(jié)果是(2015當(dāng)m=2015時(2015梅州）■，，對任意自然數(shù)n都成立，n■1創(chuàng)1則a=,b二；計算：m■1H33H55H7119B21三、解答題15.（2015連云港）化簡：（1■-)?mH1m2■m16.（2015南充）計算:(a■2■—)?a■22a■43■a17.（2015甘南州）已知x-3y=0,求(x■y)的值.18（2015青海）先化簡再求值:其中a=2■<3a215a■218（2015青海）先化簡再求值:其中a=2■<3a■2a2■4a■4x2■2x■4_x2■4x■419.(2015棗莊)先化簡，再求值：(一口廠一■2■x)B———,其中xx■111x足x2-4x+3=0.

分式方程二【重點考點例析】考點一：分式方程的解5a例1（2015齊齊哈爾）關(guān)于x的分式方程一■—一有解，則字母a的取值范圍xx■2TOC\o"1-5"\h\z是（）A.a=5或a=0B.a0C.a5D.a5且a0―a■2_1例2（2015遵義）若x■3是分式方程——0的根，則a的值是（）xx■2A.5B.-5C.3D.-3,,,、，12x■a（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程—1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍x■1為（）A.a-1B.a>-1C.a-1D.a<-1,_-x■a、一.2.（2015東營）若分式方程a無解，則a的值為.x■1考點二：解分式方程-一，?2■x1例3（2015甘孜州）解分式方程：1.x■33■x考點三：由實際問題抽象出分式方程例4（2015岳陽）岳陽市某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品.若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同.設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）200350B.200350B.一■xx■3200350D.-■——x■3xA.——■xx■3200350c.-■一x■3x跟蹤訓(xùn)練（2015烏魯木齊）九年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則所列方程正確的是（）10101x10101x2x310101■—x2x3TOC\o"1-5"\h\zB.—■20x2x1010D.一■20x2x考點四：分式方程的應(yīng)用例5（2015揚州）揚州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵數(shù)比原計劃多20%,結(jié)果提前2

天完成，求原計劃每天栽樹多少棵？跟蹤訓(xùn)練（2015安順）母親節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元.求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價是多少元？【備考真題過關(guān)】一、選擇題、、八一、.2x■2八，，、_,（2015濟(jì)寧）解分式方程3時，去分母后變形為（）x■111xA.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)一、?x2n.（由自貢"程』■0的解是（）C.0)D.1A.1C.0)D.1一、巾32…（2015海南）萬程一■一—的解為（xx■2A.x=2B.x=6C.x=-6D.無解…一-m■!（2015荊州）若關(guān)于x的分式方程一^■2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍x■1A.mA.m>-1B.m1m>-1且m1m-1且m12x■m（2015營口）若關(guān)于x的分是方程?“有增根,則m的值是（）A.A.m=-1B.m=0C.m=3D.m=0或m=3（2015遂寧）遂寧市某生態(tài)示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克，根據(jù)題意列方程為（

A．C．36?A．C．36?36■9?20x1.5x36F-36°o1.5xxB．D．36.36x1.5x■2036■T?20

x1.5x（2015梧州）今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個.假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（）106960.50760A.■■20x■500xB．B．C．D．xx■500106960.50760.500x■20x50760.106960.500xx■20（2015南寧）對于兩個不相等的實數(shù)a、b,我們規(guī)定符號Max{a,b}表示a、2xHl,,_b中的較大值，如：Max{2,4}=4,按照這個規(guī)定，萬程Max{x,-x}■的解xTOC\o"1-5"\h\z為（）A.1■叵B.2■<2C.1■<2或1■<2D.1■<2或-1二、填空題一,，一、~23,,…（2015涼山州）分式方程一^=—的解是.x■3xx2（2015德州）萬程——1的解是.x■1xm1（2015黑龍江）關(guān)于x的分式方程0無解，則m=.x2■4x■2（2015通遼）某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m,結(jié)果提前15天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm,則可得方程.（2015錦州）制作某種機(jī)器零件，小明做220個零件與小芳做180個零件所用的時間相同，已知小明每小時比小芳多做20個零件.設(shè)小芳每小時做x個零件，則可列方程為.三、解答題（2015貴陽）某校為了增強(qiáng)學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍.據(jù)了解,經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多8元,用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同,這兩類書籍的單價各是多少元？（2015煙臺）2014年12月28日青煙威榮城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍.（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前到達(dá)嗎？（2015成都）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了10元.（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素）,那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？21、（2004濟(jì)南）學(xué)生王平的父親因病住院后，王平為了減輕家庭的負(fù)擔(dān)，準(zhǔn)備把父母給的1200元生活費多用1個月，這樣原來每月的生活費需