2023新高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A33-專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1-10.1　計(jì)數(shù)原理、排列與組合-習(xí)題+題組

2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1計(jì)數(shù)原理、排列與組合2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1計(jì)數(shù)原理、排列與組合2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1計(jì)數(shù)原理、排列與組合[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1計(jì)數(shù)原理、排列與組合]2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1專題檢測題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1專題檢測題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1專題檢測題組專題十計(jì)數(shù)原理1０。1計(jì)數(shù)原理、排列與組合考試點(diǎn)計(jì)數(shù)原理、排列、組合１.【2016四川理，４,5分】用數(shù)字1，2,3，４,５組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。24B。48C。6０D．７2答案：Ｄ奇數(shù)的個(gè)數(shù)為C32.【2０1５四川理，６，5分】用數(shù)字0，1，２,3，４，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．1４4個(gè)B.１20個(gè)C。96個(gè)D。７2個(gè)答案:B數(shù)字０,1，2，3，4,５中僅有0，2，４三個(gè)偶數(shù)，比40０00大的偶數(shù)為以4開頭與以5開頭的數(shù).其中以４開頭的偶數(shù)又分以0結(jié)尾與以2結(jié)尾，有2A43=4８個(gè)；同理，以5開頭的有３A43=７２個(gè).于是共有４8＋7２=１２0個(gè)評析本題考查了分類與分步計(jì)數(shù)原理、排列數(shù)的知識?？疾閷W(xué)生分析問題、解決問題的能力.3。【2014大綱全國理，5,5分】有6名男醫(yī)生、５名女醫(yī)生，從中選出２名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組。則不同的選法共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。６0種B。70種C.75種D．150種答案:C從6名男醫(yī)生中選出２名有C62種選法，從5名女醫(yī)生中選出１名有C51種選法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的選法共有C62·C4?！?014遼寧理,６，5分】6把椅子擺成一排，３人隨機(jī)就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.１44Ｂ.１20C。72Ｄ。2４答案:D先把三把椅子隔開擺好，它們之間和兩端有4個(gè)位置,再把三人帶椅子插放在四個(gè)位置，共有A43=24種放法，故選評析本小題主要考查排列組合的應(yīng)用及邏輯思維能力,解決不相鄰問題常采用插空法．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕5．【2０１4四川理,6,5分】六個(gè)人從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲,則不同的排法共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．192種B.２16種Ｃ.240種D．２88種答案：B若最左端排甲，其他位置共有A55＝１2０種排法;若最左端排乙,最右端共有4種排法，其余4個(gè)位置有A44=2４種排法，所以共有120+４×6．【2014重慶理，９，5分】某次聯(lián)歡會要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、２個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序,則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。72B.120C．14４D.168答案：Ｂ先不考慮小品類節(jié)目是否相鄰，保證歌舞類節(jié)目不相鄰的排法共有A33·A43=１4４種,再剔除小品類節(jié)目相鄰的情況,共有A33·A22·A７。【2０１3山東理，１0,5分】用0,１,…，9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。2４3B。252C。２61Ｄ。279答案:Ｂ由分步乘法計(jì)數(shù)原理知:用0,１,…，９十個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)【可有重復(fù)數(shù)字】的個(gè)數(shù)為９×1０×1０＝９00,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為9×9×8＝648，則組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為90０－648=２52,故選B.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題考查分步乘法計(jì)數(shù)原理,考查學(xué)生的推理運(yùn)算能力.8．【2012課標(biāo)理，2，5分】將2名教師，4名學(xué)生分成２個(gè)小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。12種B。10種C.9種D.8種答案：Ａ2名教師各在1個(gè)小組,給其中１名教師選2名學(xué)生，有C42種選法,另2名學(xué)生分配給另1名教師，然后將2個(gè)小組安排到甲、乙兩地，有A22種方案，故不同的安排方案共有C42評析本題考查了排列組合的實(shí)際應(yīng)用,考查了先分組再分配的方法.９.【2０12遼寧理,５，5分】一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家.若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.３×３?。拢?×【3!】3C.【3!】４Ｄ.９！答案:Ｃ第1步:3個(gè)家庭的全排列,方法數(shù)為3！;第２步：家庭內(nèi)部３個(gè)人全排列，方法數(shù)為3！，共3個(gè)家庭，方法數(shù)為【3！】3，∴總數(shù)為【3!】×【3!】3＝【3!】4,故選C。〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題主要考查計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生分析、解決問題的能力.10?！荆?12安徽理,1０，５分】6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換,任意兩位同學(xué)之間最多交換一次,進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀(jì)念品。已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。1或3B。1或4C．２或3Ｄ．2或4答案:D由題意及C62=15知只需少交換2次。記６位同學(xué)為A1、A2、A3、Ａ４、A5、Ａ6，不妨討論①A1少交換2次,如Ａ1未與Ａ２、Ａ３交換,則收到４份紀(jì)念品的同學(xué)僅為A2、Ａ32人;②Ａ1、A2各少交換1次,如A1與A3未交換,A2與A４未交換,則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)有４人,為Ａ1、A2、A3、Ａ4。故選評析本題考查了計(jì)數(shù)原理等知識，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,分類討論思想,利用符號標(biāo)記具體分析是順利解題的關(guān)鍵.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕11?！荆?1６課標(biāo)Ⅱ，5,５分】如圖，小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.２4B。1８C.1２D．9答案:B分兩步，第一步,從E→F，有６條可以選擇的最短路徑；第二步,從F→G,有3條可以選擇的最短路徑。由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知有6×3＝18條可以選擇的最短路徑．故選B．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕思路分析小明到老年公寓，需分兩步進(jìn)行,先從E到Ｆ,再從Ｆ到Ｇ，分別求各步的最短路徑條數(shù),再利用分步乘法計(jì)數(shù)原理即可得結(jié)果.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕1２．【２0１6課標(biāo)Ⅲ，12，５分】定義“規(guī)范0１數(shù)列"{aｎ｝如下:｛an}共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，ｍ項(xiàng)為1，且對任意ｋ≤２m，a１,a２，…，ａk中０的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)，若ｍ=4,則不同的“規(guī)范0１數(shù)列”共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。１8個(gè)Ｂ．16個(gè)C。１4個(gè)D。12個(gè)答案:C當(dāng)m=4時(shí)，數(shù)列{aｎ}共有8項(xiàng)，其中４項(xiàng)為0，４項(xiàng)為1，要滿足對任意k≤8，ａ1,a２，…,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù),則必有a1=0，a８=1，ａ2可為0，也可為１.【1】當(dāng)a2=0時(shí)，分以下3種情況：①若a3=0，則ａ4,ａ5，a６,a7中任意一個(gè)為0均可，則有C41=4種情況；②若ａ3=1，a4=0，則ａ5,a6，ａ７中任意一個(gè)為0均可,有C31＝3種情況；③若a３=1，ａ４＝１，則ａ5必為0，a6，a7中任一個(gè)為0均可，有C21=２種情況；【2】當(dāng)ａ2=1時(shí),必有a3＝0,分以下2種情況:①若a4=0，則a5,a6,a7中任一個(gè)為0均可,有C31＝3種情況；②若a４=１，則a5必為０,a6，a７中任一個(gè)為０均可，有C21=２種情況.綜上所述思路分析根據(jù)題意可知a1＝0，a8=1，進(jìn)而對a２，ａ3,a4取不同值進(jìn)行分類討論【分類要做到不重不漏】,從而利用分類加法計(jì)數(shù)原理求出不同的“規(guī)范0１數(shù)列”的個(gè)數(shù)?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕1３.【２01８浙江,16,4分】從1,3，５,7,9中任取2個(gè)數(shù)字，從0，２，4,6中任取2個(gè)數(shù)字，一共可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．【用數(shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：１26０解析本小題考查排列、組合及其運(yùn)用,考查分類討論思想。含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有C52C31A31A33=540個(gè)，不含有數(shù)字0的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有易錯(cuò)警示數(shù)字排成數(shù)時(shí),容易出錯(cuò)的地方：【1】數(shù)字是否可以重復(fù)；【2】數(shù)字０不能排首位.１４?！荆?15廣東理，１２，5分】某高三畢業(yè)班有4０人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了條畢業(yè)留言.【用數(shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:１560解析∵同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，且全班共有40人，∴全班共寫了4０×３9=156０條畢業(yè)留言?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕1５.【201３北京理,12,5分】將序號分別為１，2，３，4，5的５張參觀券全部分給4人,每人至少１張.如果分給同一人的2張參觀券連號,那么不同的分法種數(shù)是。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:96解析5張參觀券分成4份,1份２張，另外３份各１張，且２張參觀券連號,則有4種分法,把這4份參觀券分給4人,則不同的分法種數(shù)是４A4416.【2０13大綱全國理,1４,5分】6個(gè)人排成一行,其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有種.【用數(shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:480解析先將除甲、乙兩人以外的4人排成一行，有A44=24種排法，再將甲、乙插入有A52=20種,所以6人排成一行,甲、乙不相鄰的排法共有２4×17?！?０13浙江理,14，４分】將A，B，C，D，Ｅ,F六個(gè)字母排成一排，且Ａ，Ｂ均在C的同側(cè)，則不同的排法共有種【用數(shù)字作答】。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：480解析從左往右看,若C排在第1位,共有排法A55=120種；若Ｃ排在第2位，共有排法A42·A33＝72種;若Ｃ排在第３位，則A、Ｂ可排C的左側(cè)或右側(cè)，共有排法A22·A33+A32·A33＝48種；若C排在第18.【２011北京理,1２，5分】用數(shù)字２,3組成四位數(shù)，且數(shù)字２,３至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有個(gè).【用數(shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:14解析解法一：數(shù)字２只出現(xiàn)一次的四位數(shù)有C41＝4個(gè)；數(shù)字2出現(xiàn)兩次的四位數(shù)有C42C22=6個(gè);數(shù)字2出現(xiàn)三次的四位數(shù)有C4解法二：由數(shù)字2,3組成的四位數(shù)共有2４=1６個(gè)，其中沒有數(shù)字2的四位數(shù)只有1個(gè)，沒有數(shù)字3的四位數(shù)也只有1個(gè)，故符合條件的四位數(shù)共有16-2=１４個(gè).〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題考查排列組合的基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確分類，并注意相同元素的排列數(shù)等于不同元素的組合數(shù)。屬于中等難度題.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_10.1專題檢測題組]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_習(xí)題WORD版專題十計(jì)數(shù)原理10.１計(jì)算原理、排列與組合一、選擇題1.【2021全國乙，6，5分】將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目,每個(gè)項(xiàng)目至少分配１名志愿者,則不同的分配方案共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。60種B.12０種C．240種Ｄ。4８0種答案：Ｃ先將5人分為4組，其中一組有2人，另外三組各1人，共有C52＝10種分法,然后將4個(gè)項(xiàng)目全排列，共有A44=24種排法,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得到不同的分配方案共有C52·A4易錯(cuò)警示本題容易出現(xiàn)將5人分為４組,共有分法C52·C31·C2.【2016課標(biāo)Ⅱ,5,5分】如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到Ｆ處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。２4B．1８Ｃ．12D。９答案：B分兩步，第一步，從Ｅ→F，有6條可以選擇的最短路徑；第二步,從F→G，有3條可以選擇的最短路徑．由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知有6×3=18條可以選擇的最短路徑．故選B?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕3．【２021河南頂級名校月考，11】甲、乙、丙、丁、戊五位媽媽相約各帶一個(gè)小孩去觀看花卉展,她們選擇共享電動(dòng)車出行,每輛電動(dòng)車只能載兩人,其中孩子們表示都不坐自己媽媽的車，甲的小孩一定要坐戊媽媽的車，則她們坐車不同的搭配方式有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。12種B．11種C。10種D.９種答案:B設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五位媽媽的孩子分別為a、ｂ、c、d、e，對五個(gè)小孩進(jìn)行排列后坐五位媽媽的車即可,由于甲的小孩一定要坐戊媽媽的車，故戊與a對應(yīng)，對其余的四個(gè)小孩按照“不坐自己媽媽的車”進(jìn)行排列，滿足題意的排法為bcdｅ，bｄec,ｂedc，cdbe,ｃｄeb，cedb，dcbe，dcｅｂ，deｂc,ecｄb,eｄｂc，共有11種．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕4．【2０２2屆福建泉州科技中學(xué)月考，6】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐．如圖,將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．18０Ｂ.2４０C。42０D。4８0答案:C第一步：四棱錐S－AＢCD的頂點(diǎn)S，A,B所染的顏色互不相同,它們共有5×4×３=6０種染色方法?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕第二步：當(dāng)S，A，B染好時(shí),不妨設(shè)所染顏色依次為１,2，３，若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法;若C染4，則D可染3或５，有2種染法；若C染５，則Ｄ可染3或4，有2種染法,即當(dāng)S,A，B染好時(shí)，C，D有7種染法.故不同的染色方法共有6０×7＝420種。故選C.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕5?！荆?２2屆銀川一中月考三,1０】2021年１月18日，國家航天局探月與航天工程中心組織完成了我國首輛火星車全球征名活動(dòng)的初次評審。初評環(huán)節(jié)遴選出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、風(fēng)火輪、追夢、天行、星火共10個(gè)名稱,作為我國首輛火星車的命名范圍。某同學(xué)為了研究這些初選名字的內(nèi)涵，計(jì)劃從中隨機(jī)選取4個(gè)依次進(jìn)行分析，若同時(shí)選中哪吒、赤兔，則哪吒和赤兔連續(xù)被分析,否則隨機(jī)依次分析，則所有不同的分析情況有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.４704種B。280０種C。268８種D。38６８種〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:A①同時(shí)選中哪吒和赤兔,有C82A②哪吒和赤兔中有一個(gè)入選，有C21C83A44=2688種情況;③哪吒和赤兔都沒入選,有A84=1680種情況．不同的分析情況共有3３6+2６88+16．【202１皖江名校聯(lián)盟，9】有8位學(xué)生春游，其中小學(xué)生2名、初中生3名、高中生３名。現(xiàn)將他們排成一列,要求2名小學(xué)生相鄰、3名初中生相鄰,３名高中生中任意兩名都不相鄰,則不同的排法種數(shù)有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。28８種Ｂ.1４4種C．72種D。３6種答案：B第一步，先將2名小學(xué)生看成一個(gè)人，3名初中生看成一個(gè)人,然后排成一排有A22種不同排法第二步,將3名高中生插在這兩個(gè)整體形成的3個(gè)空當(dāng)中，有A33第三步,排2名小學(xué)生有A22種不同排法,排3名初中生有A根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,共有A22A二、填空題7.【2022屆成都石室中學(xué)1０月月考,15】一條路上有１0盞路燈,為節(jié)約資源，準(zhǔn)備關(guān)閉其中的3盞.為安全起見，不能關(guān)閉兩端的路燈，也不能關(guān)閉任意相鄰的兩盞路燈．則不同的關(guān)閉路燈的方法有種。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:20解析將關(guān)閉后的路燈看作是由7盞亮著的路燈和3盞熄滅的路燈的排列,其中熄滅的路燈不能在兩端，也不能相鄰.將3盞熄滅的路燈插到亮著的路燈產(chǎn)生的除去兩端的6個(gè)空中，一共有C63＝20種方法８．【2０22屆江西智學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考一，15】某公司在元宵節(jié)組織了一次猜燈謎活動(dòng)，〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕主持人事先將1０條不同的燈謎分別裝在了如圖所示的1０個(gè)燈籠中,猜燈謎的職員每次只能任選每列最下面的一個(gè)燈籠中的謎語來猜【無論猜中與否，選中的燈籠都被拿掉】，則這１0條燈謎依次被選中的所有不同順序種數(shù)為?！居脭?shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：２５200解析一共有1０條燈謎，共有A1010種排序方法,由題意可知其中按2,3，3，２組成的4列燈籠的相對位置不變,所以結(jié)合倍縮法可知共有A1010A22A33A3９.【2022屆陜西渭南聯(lián)考,16】生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝"形容一個(gè)人才識技藝過人，這里的“五經(jīng)”是儒家典籍《周易》《尚書》《詩經(jīng)》《禮記》《春秋》的合稱．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化,某校在周末興趣活動(dòng)中開展了“五經(jīng)”知識講座，每經(jīng)排1節(jié),連排5節(jié),則滿足《詩經(jīng)》排在后2節(jié)，《周易》和《禮記》分開安排的情形共有種。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：2８解析當(dāng)《詩經(jīng)》位于第5節(jié)時(shí)，《周易》和《禮記》相鄰有3種情形,且《周易》和《禮記》排序有A22種情形，其他兩經(jīng)排序有A22種情形，因此滿足條件的情形有A44當(dāng)《詩經(jīng)》位于第4節(jié)時(shí)，《周易》和《禮記》相鄰有2種情形，《周易》和《禮記》排序有A22種情形,剩下的排序也有A22種情形，此時(shí)滿足條件的情形有A44-２A22１０.【2０22屆重慶巴蜀中學(xué)月考，15】某地舉辦慶祝建黨１０0周年“奮進(jìn)新時(shí)代，學(xué)習(xí)再出發(fā)”的黨史知識競賽。已知有15個(gè)參賽名額分配給甲、乙、丙、丁四支參賽隊(duì)伍,其中一支隊(duì)伍分配有7個(gè)名額，余下三支隊(duì)伍都有參賽名額，則這四支隊(duì)伍的名額分配方案有種．

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：84解析有7個(gè)名額的隊(duì)伍只能有一個(gè)，有C41種，剩余8個(gè)名額分給其他3支隊(duì)伍，由隔板法知有C72種,由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，共有C11?！?021云南頂級名校檢測，15】某班６名同學(xué)去A,Ｂ，C，D四個(gè)城市參加社會調(diào)查，要求將這６名同學(xué)分成四組,每組去一個(gè)城市，其中兩組各有兩名同學(xué)，另外兩組各有1名同學(xué)，則不同的分配方案的種數(shù)是。【用數(shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：1080解析將6名同學(xué)分成四組共有C62·C422!·C21

[2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A版33_專題十101計(jì)數(shù)原理、排列與組合之1_習(xí)題WORD版]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕專題十計(jì)數(shù)原理１０。1計(jì)數(shù)原理、排列與組合基礎(chǔ)篇固本夯基考試點(diǎn)計(jì)數(shù)原理、排列、組合1?！?０22屆山東平邑一中收心考】某旅館有三人間、兩人間、單人間各一間可入住,現(xiàn)有三個(gè)成人帶兩個(gè)小孩前來住宿,若小孩不單獨(dú)入住一個(gè)房間【必須有成人陪同】，且三間房都要安排給他們?nèi)胱?則不同的安排方法有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．18種B。1２種C。27種D.15種答案：A2.【2022屆廣東開學(xué)聯(lián)考】四色定理又稱四色猜想，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。其內(nèi)容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色．”四色問題的證明進(jìn)程緩慢，直到1９7６年,美國數(shù)學(xué)家運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)證明了四色定理.現(xiàn)某校數(shù)學(xué)興趣小組給一個(gè)底面邊長互不相等的直四棱柱容器的側(cè)面和下底面染色，提出如下的“四色問題”：要求相鄰兩個(gè)面不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的染色方案有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．18種Ｂ.36種C。4８種D。72種答案:D3.【２02０新高考Ⅰ，3，5分】６名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者,每名同學(xué)只去1個(gè)場館,甲場館安排1名，乙場館安排2名,丙場館安排3名，則不同的安排方法共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。120種B．90種C。60種D．3０種答案：C4?！?０21上海楊浦一模，15】從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為頂點(diǎn),可得到四面體的個(gè)數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.C84—12B．C84－8C.答案：Ａ【202０山東濰坊臨朐模擬,8】現(xiàn)有4種不同顏色，要對如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．2４種B.３0種C.３６種Ｄ。48種答案:D6．【2０21沈陽市郊聯(lián)體一模，８】中國古典樂器一般按“八音”分類，這是我國最早按樂器的制造材料來對樂器進(jìn)行分類的方法，最早見于《周禮·春官·大師》．八音分為“金、石、土、革、絲、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”為打擊樂器，“土、匏、竹”為吹奏樂器,“絲”為彈撥樂器．某同學(xué)安排了包括“土、匏、竹”在內(nèi)的六種樂器的學(xué)習(xí)，每種樂器安排一節(jié),連排六節(jié),并要求“土”與“匏"相鄰排課，但均不與“竹”相鄰排課，且“絲"不能排在第一節(jié)，則不同的排課方式的種數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。９6０B.１０24Ｃ．1296D。2021答案：Ｃ7.【多選】【2０２1山東師大附中模擬】“二進(jìn)制”與我國古代的《易經(jīng)》有著一定的聯(lián)系，該書中有兩類最基本的符號:“-—”和“-—"，其中“——”在二進(jìn)制中記作“1”，“——”在二進(jìn)制中記作“0”,其變化原理與“逢二進(jìn)一”的法則相通。若從兩類符號中任取2個(gè)符號排列,則可以組成的不同的十進(jìn)制數(shù)為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。０Ｂ。1C.2D。３答案:ABCD8?！?018浙江，16，４分】從1，3,5,7，9中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2，４，６中任?。矀€(gè)數(shù)字，一共可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?！居脭?shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：１２609.【2021江蘇鹽城二模，13】某班4名同學(xué)去參加3個(gè)社團(tuán)，每人只參加１個(gè)社團(tuán)，每個(gè)社團(tuán)都有人參加,則滿足上述要求的不同方案共有種.【用數(shù)字填寫答案：】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：36綜合篇知能轉(zhuǎn)換考法一排列問題的解決方法1.【２０２2屆河北邯鄲開學(xué)摸底,5】由1，2，３，4,５,6六個(gè)數(shù)字按如下要求組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，1必須排在前兩位,且2，3，4必須排在一起,則這樣的六位數(shù)共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.4８個(gè)B。60個(gè)C.72個(gè)D。8４個(gè)答案：B2．【2０22屆廣東深圳七中月考，5】某次演出有5個(gè)節(jié)目，若甲、乙、丙3個(gè)節(jié)目間的先后順序已確定,則不同的排法有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.120種B.８0種Ｃ．20種D．4８種答案：C3．【20２2屆河北玉田一中開學(xué)考】高三【2】班某天安排6節(jié)課，其中語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、生物、地理各一節(jié)．若要求物理課比生物課先上，語文課與數(shù)學(xué)課相鄰，則編排方案共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。４2種B.96種C.１20種D。1４４種答案：C4.【20２２屆廣東珠海二中10月月考，3】五名同學(xué)國慶假期相約去珠海日月貝采風(fēng)觀景,結(jié)束后五名同學(xué)排成一排照相留念,若甲乙二人不相鄰,則不同的排法共有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。３６種B．48種C。72種D.１20種答案：C5．【２022屆河北廊坊十二中一模，7】由0，１,2，3，４這5個(gè)數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)且為偶數(shù)，共有種不同的排法【】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.24B。48Ｃ．6０Ｄ。62答案:C6?！?0２1湖北九師聯(lián)盟2月質(zhì)量檢測,３】若５個(gè)人排成一列縱隊(duì),則其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.4種B.1４種Ｃ。5種D．12種答案:Ｄ７?！?０20廣東深圳七中第二次月考，4】7個(gè)人排成一排準(zhǔn)備照一張合影，其中甲、乙要求相鄰，丙、丁要求分開，則不同的排法有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．4８0種B．720種Ｃ。９60種D。１200種答案：C8．【２02２屆廣東深圳六校聯(lián)考，13】一部紀(jì)錄片在4個(gè)不同的場地輪映，每個(gè)場地放映一次，則有種輪映次序.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:249.【２021福建三明一中月考一】來自甲、乙、丙3個(gè)班級的5名同學(xué)站在一排照相,其中甲班有2名同學(xué),乙班有２名同學(xué)，丙班有1名同學(xué)，則僅有甲班的同學(xué)相鄰的站法種數(shù)為。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：24１0.【201７天津理,14,5分】用數(shù)字1，2，3，４，5，6，7,8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有個(gè).【用數(shù)字作答】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：10８01１?！?02０山東濟(jì)寧一中質(zhì)量檢測，15】“中國夢”的英文翻譯為“ＣhinaDreaｍ”,其中Ｃｈinａ又可以簡寫為ＣN，從“CNＤreａm”中取６個(gè)不同的字母排成一排，含有“eａ”字母組合【順序不變】的不同排列共有種。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：600考法二組合問題的常見解法1?！?022屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)９＋Ｎ新高考聯(lián)盟新起點(diǎn)聯(lián)考】定義空間直角坐標(biāo)系中的任意點(diǎn)P【ｘ,ｙ,z】的“N數(shù)”為在Ｐ點(diǎn)的坐標(biāo)中不同數(shù)字的個(gè)數(shù),如：N【1，1，1】=1，N【1，3，1】=２，Ｎ【1，2,３】＝3,若x,y,z∈｛0，1，2,３｝，則所有這些點(diǎn)P的“N數(shù)”的平均值為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．3716B。６4Ｃ。25答案:A2．【2022屆湖南天壹名校聯(lián)盟摸底】已知文印室內(nèi)有5份待打印的文件自上而下摞在一起，秘書小王要在這５份文件中再插入甲、乙兩份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改變原來次序，則不同的打印方式有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.１5種Ｂ。2１種Ｃ。2８種Ｄ.36種答案:B３.【2020長沙一中月考【一】，8】中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個(gè)人的出生年份對應(yīng)了十二種動(dòng)物【鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬】中的一種，現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個(gè)，甲、乙、丙三位同學(xué)依次選一個(gè)作為禮物，甲同學(xué)喜歡牛和