2020年高考數(shù)學壓軸必刷題

祝您成功，歡迎使用2020年高考數(shù)學壓軸必刷題1．【2019年浙江10】設(shè)a，b∈R，數(shù)列{an}滿足a1＝a，an+1＝an2+b，n∈N*，則（）A．當b=12時，a10＞10 B．當b=14時，C．當b＝﹣2時，a10＞10 D．當b＝﹣4時，a10＞10【解答】解：對于B，令x2-λ+14取a1=12∴當b=14時，a10＜10，故對于C，令x2﹣λ﹣2＝0，得λ＝2或λ＝﹣1，取a1＝2，∴a2＝2，…，an＝2＜10，∴當b＝﹣2時，a10＜10，故C錯誤；對于D，令x2﹣λ﹣4＝0，得λ=1±取a1=1+172，∴a∴當b＝﹣4時，a10＜10，故D錯誤；對于A，a2=aa4an+1﹣an＞0，{an}遞增，當n≥4時，an+1an=an∴a5a4＞32a4a5＞32??故選：A．

2．【2018年浙江10】已知a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，且a1+a2+a3+a4＝ln（a1+a2+a3），若a1＞1，則（）A．a(chǎn)1＜a3，a2＜a4 B．a(chǎn)1＞a3，a2＜a4 C．a(chǎn)1＜a3，a2＞a4 D．a(chǎn)1＞a3，a2＞a4【解答】解：a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，奇數(shù)項符號相同，偶數(shù)項符號相同，a1＞1，設(shè)公比為q，當q＞0時，a1+a2+a3+a4＞a1+a2+a3，a1+a2+a3+a4＝ln（a1+a2+a3），不成立，即：a1＞a3，a2＞a4，a1＜a3，a2＜a4，不成立，排除A、D．當q＝﹣1時，a1+a2+a3+a4＝0，ln（a1+a2+a3）＞0，等式不成立，所以q≠﹣1；當q＜﹣1時，a1+a2+a3+a4＜0，ln（a1+a2+a3）＞0，a1+a2+a3+a4＝ln（a1+a2+a3）不成立，當q∈（﹣1，0）時，a1＞a3＞0，a2＜a4＜0，并且a1+a2+a3+a4＝ln（a1+a2+a3），能夠成立，故選：B．

3．【2017年新課標1理科12】幾位大學生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（）A．440 B．330 C．220 D．110【解答】解：設(shè)該數(shù)列為{an}，設(shè)bn=a(n-1)n2+1+?+an(n+1)2=2n+1﹣1，（由題意可設(shè)數(shù)列{an}的前N項和為SN，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，則Tn＝21﹣1+22﹣1+…+2n+1﹣1＝2n+1﹣n﹣2，可知當N為n(n+1)2時（n∈N+），數(shù)列{an}的前N項和為數(shù)列{bn}的前n項和，即為2n+1﹣n﹣容易得到N＞100時，n≥14，A項，由29×302=435，440＝435+5，可知S440＝T29+b5＝230﹣29﹣2+25﹣1＝230，故B項，仿上可知25×262=325，可知S330＝T25+b5＝226﹣25﹣2+25﹣1＝226+4，顯然不為2的整數(shù)冪，故C項，仿上可知20×212=210，可知S220＝T20+b10＝221﹣20﹣2+210﹣1＝221+210﹣23，顯然不為2的整數(shù)冪，故D項，仿上可知14×152=105，可知S110＝T14+b5＝215﹣14﹣2+25﹣1＝215+15，顯然不為2的整數(shù)冪，故故選A．方法二：由題意可知：20︸第一項，20，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，求得每項和分別為：21﹣1，22﹣1，23﹣1，…，2n﹣1，每項含有的項數(shù)為：1，2，3，…，n，總共的項數(shù)為N＝1+2+3+…+n=(1+n)n所有項數(shù)的和為Sn：21﹣1+22﹣1+23﹣1+…+2n﹣1＝（21+22+23+…+2n）﹣n=2(1-2n)1-2-n＝2n由題意可知：2n+1為2的整數(shù)冪．只需將﹣2﹣n消去即可，則①1+2+（﹣2﹣n）＝0，解得：n＝1，總共有(1+1)×12+2＝3，不滿足②1+2+4+（﹣2﹣n）＝0，解得：n＝5，總共有(1+5)×52+3＝18，不滿足③1+2+4+8+（﹣2﹣n）＝0，解得：n＝13，總共有(1+13)×132+4＝95，不滿足④1+2+4+8+16+（﹣2﹣n）＝0，解得：n＝29，總共有(1+29)×292+5＝440，滿足∴該款軟件的激活碼440．故選：A．

4．【2017年上海15】已知a、b、c為實常數(shù)，數(shù)列{xn}的通項xn＝an2+bn+c，n∈N*，則“存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列”的一個必要條件是（）A．a(chǎn)≥0 B．b≤0 C．c＝0 D．a(chǎn)﹣2b+c＝0【解答】解：存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列，可得：2[a（200+k）2+b（200+k）+c]＝a（100+k）2+b（100+k）+c+a（300+k）2+b（300+k）+c，化為：a＝0．∴使得x100+k，x200+k，x300+k成等差數(shù)列的必要條件是a≥0．故選：A．

5．【2016年浙江理科06】如圖，點列{An}、{Bn}分別在某銳角的兩邊上，且|AnAn+1|＝|An+1An+2|，An≠An+1，n∈N*，|BnBn+1|＝|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N*，（P≠Q(mào)表示點P與Q不重合）若dn＝|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（）A．{Sn}是等差數(shù)列 B．{Sn2}是等差數(shù)列 C．{dn}是等差數(shù)列 D．{dn2}是等差數(shù)列【解答】解：設(shè)銳角的頂點為O，|OA1|＝a，|OB1|＝c，|AnAn+1|＝|An+1An+2|＝b，|BnBn+1|＝|Bn+1Bn+2|＝d，由于a，c不確定，則{dn}不一定是等差數(shù)列，{dn2}不一定是等差數(shù)列，設(shè)△AnBnBn+1的底邊BnBn+1上的高為hn，由三角形的相似可得hnhn+2兩式相加可得，hn即有hn+hn+2＝2hn+1，由Sn=12d?hn，可得Sn+Sn+2＝2Sn即為Sn+2﹣Sn+1＝Sn+1﹣Sn，則數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列．另解：可設(shè)△A1B1B2，△A2B2B3，…，AnBnBn+1為直角三角形，且A1B1，A2B2，…，AnBn為直角邊，即有hn+hn+2＝2hn+1，由Sn=12d?hn，可得Sn+Sn+2＝2Sn即為Sn+2﹣Sn+1＝Sn+1﹣Sn，則數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列．故選：A．

6．【2016年新課標3理科12】定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù)，若m＝4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（）A．18個 B．16個 C．14個 D．12個【解答】解：由題意可知，“規(guī)范01數(shù)列”有偶數(shù)項2m項，且所含0與1的個數(shù)相等，首項為0，末項為1，若m＝4，說明數(shù)列有8項，滿足條件的數(shù)列有：0，0，0，0，1，1，1，1；0，0，0，1，0，1，1，1；0，0，0，1，1，0，1，1；0，0，0，1，1，1，0，1；0，0，1，0，0，1，1，1；0，0，1，0，1，0，1，1；0，0，1，0，1，1，0，1；0，0，1，1，0，1，0，1；0，0，1，1，0，0，1，1；0，1，0，0，0，1，1，1；0，1，0，0，1，0，1，1；0，1，0，0，1，1，0，1；0，1，0，1，0，0，1，1；0，1，0，1，0，1，0，1．共14個．故選：C．

7．【2016年上海理科17】已知無窮等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，且limn→∞Sn=S，下列條件中，使得2Sn＜S（nA．a(chǎn)1＞0，0.6＜q＜0.7 B．a(chǎn)1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6 C．a(chǎn)1＞0，0.7＜q＜0.8 D．a(chǎn)1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7【解答】解：∵Sn=a1(1-qn)2Sn＜S，∴a1若a1＞0，則qn＞12，故若a1＜0，則qn＜1在B中，a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6故B成立；在D中，a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7，此時q2＞12，故選：B．

8．【2015年上海理科17】記方程①：x2+a1x+1＝0，方程②：x2+a2x+2＝0，方程③：x2+a3x+4＝0，其中a1，a2，a3是正實數(shù)．當a1，a2，a3成等比數(shù)列時，下列選項中，能推出方程③無實根的是（）A．方程①有實根，且②有實根 B．方程①有實根，且②無實根 C．方程①無實根，且②有實根 D．方程①無實根，且②無實根【解答】解：當方程①有實根，且②無實根時，△1＝a12﹣4≥0，△2＝a22﹣8＜0，即a12≥4，a22＜8，∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，∴a22＝a1a3，即a3=a則a32＝（a22a1即方程③的判別式△3＝a32﹣16＜0，此時方程③無實根，故選：B．

9．【2015年上海理科18】設(shè)Pn（xn，yn）是直線2x﹣y=nn+1（n∈N*）與圓x2+y2＝2在第一象限的交點，則極限A．﹣1 B．-12 C．1【解答】解：當n→+∞時，直線2x﹣y=nn+1趨近于2x﹣y＝1，與圓x2+y2＝2在第一象限的交點無限靠近（1，1），而yn-1xn-1可看作點Pn（xn，yn）與（1，1）連線的斜率，其值會無限接近圓x2∴l(xiāng)imn→∞故選：A．

10．【2013年新課標1理科12】設(shè)△AnBn?n的三邊長分別為an，bn，cn，△AnBn?n的面積為Sn，n＝1，2，3…若b1＞c1，b1+c1＝2a1，an+1＝an，bn+1=cA．{Sn}為遞減數(shù)列 B．{Sn}為遞增數(shù)列 C．{S2n﹣1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列 D．{S2n﹣1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列【解答】解：b1＝2a1﹣c1且b1＞c1，∴2a1﹣c1＞c1，∴a1＞c1，∴b1﹣a1＝2a1﹣c1﹣a1＝a1﹣c1＞0，∴b1＞a1＞c1，又b1﹣c1＜a1，∴2a1﹣c1﹣c1＜a1，∴2c1＞a1，∴c1由題意，bn+1+cn+1=bn+cn2+an，∴bn+1+cn+1﹣2a∵b1+c1＝2a1，∴b1+c1﹣2a1＝0，∴bn+cn﹣2an＝0，∴bn+cn＝2an＝2a1，∴bn+cn＝2a1，由此可知頂點An在以Bn、cn為焦點的橢圓上，又由題意，bn+1﹣cn+1=cn-bn2，∴b∴bn+1﹣a1=12(a1-bn)∴bn=a1+(b1-a1∴Sn2=3a=34a12[a故選：B．

11．【2012年浙江理科07】設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，則下列命題錯誤的是（）A．若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項 B．若數(shù)列{Sn}有最大項，則d＜0 C．若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列 D．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*，均有Sn＞0【解答】解：由等差數(shù)列的求和公式可得Sn＝na1+n(n-1)2d=d2n2+（a1選項A，若d＜0，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得數(shù)列{Sn}有最大項，故正確；選項B，若數(shù)列{Sn}有最大項，則對應(yīng)拋物線開口向下，則有d＜0，故正確；選項C，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，對應(yīng)拋物線開口向上，d＞0，可得數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，故正確；選項D，若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對應(yīng)拋物線開口向上，但不一定有任意n∈N*，均有Sn＞0，故錯誤．故選：D．

12．【2012年上海理科18】設(shè)an=1nsinnπ25，Sn＝a1+a2+…+an，在S1，S2，…A．25 B．50 C．75 D．100【解答】解：由于f（n）＝sinnπ25的周期T由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，a1，a2，…，a24＞0，a25＝0，a26，a27，…，a49＜0，a50＝0且sin26π25=-sinπ25，sin27π25=-sin2πa26…a49都為負數(shù)，但是|a26|＜a1，|a27|＜a2，…，|a49|＜a24∴S1，S2，…，S25中都為正，而S26，S27，…，S50都為正同理S1，S2，…，s75都為正，S1，S2，…，s75，…，s100都為正，故選：D．

13．【2012年北京理科08】某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示．從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，則m的值為（）A．5 B．7 C．9 D．11【解答】解：若果樹前n年的總產(chǎn)量S與n在圖中對應(yīng)P（S，n）點則前n年的年平均產(chǎn)量即為直線OP的斜率由圖易得當n＝9時，直線OP的斜率最大即前9年的年平均產(chǎn)量最高，故選：C．

14．【2011年上海理科18】設(shè){an}是各項為正數(shù)的無窮數(shù)列，Ai是邊長為ai，ai+1的矩形的面積（i＝1，2，…），則{An}為等比數(shù)列的充要條件是（）A．{an}是等比數(shù)列 B．a(chǎn)1，a3，…，a2n﹣1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比數(shù)列 C．a(chǎn)1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比數(shù)列 D．a(chǎn)1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比數(shù)列，且公比相同【解答】解：依題意可知Ai＝ai?ai+1，∴Ai+1＝ai+1?ai+2，若{An}為等比數(shù)列則Ai+1Ai=ai+2ai=q（q為常數(shù)），則a1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…反之要想{An}為等比數(shù)列則Ai+1Ai=ai+2ai需為常數(shù)，即需要a1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，故{An}為等比數(shù)列的充要條件是a1，a3，…，a2n﹣1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比數(shù)列，且公比相同．故選：D．

15．【2018年江蘇14】已知集合A＝{x|x＝2n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}．將A∪B的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列{an}，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則使得Sn＞12an+1成立的n的最小值為．【解答】解：利用列舉法可得：當n＝26時，A∪B中的所有元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個數(shù)列{an}，所以數(shù)列{an}的前26項分成兩組：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23.25，…41；2，4，8，16，32．S26=21(1+41)2+2(1-25)1-2=441+62=503當n＝27時，A∪B中的所有元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個數(shù)列{an}，所以數(shù)列{an}的前27項分成兩組：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，…41，43；2，4，8，16，32．S27=22(1+43)2+2(1-26)1-2=故答案為：27．

16．【2017年上海10】已知數(shù)列{an}和{bn}，其中an＝n2，n∈N*，{bn}的項是互不相等的正整數(shù)，若對于任意n∈N*，{bn}的第an項等于{an}的第bn項，則lg(b1【解答】解：∵an＝n2，n∈N*，若對于一切n∈N*，{bn}中的第an項恒等于{an}中的第bn項，∴ba∴b1＝a1＝1，(b2)2=b4，(b3∴b1b4b9b16=(b∴l(xiāng)g(b故答案為：2．

17．【2016年浙江理科13】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝4，an+1＝2Sn+1，n∈N*，則a1＝，S5＝．【解答】解：由n＝1時，a1＝S1，可得a2＝2S1+1＝2a1+1，又S2＝4，即a1+a2＝4，即有3a1+1＝4，解得a1＝1；由an+1＝Sn+1﹣Sn，可得Sn+1＝3Sn+1，由S2＝4，可得S3＝3×4+1＝13，S4＝3×13+1＝40，S5＝3×40+1＝121．故答案為：1，121．

18．【2016年上海理科11】無窮數(shù)列{an}由k個不同的數(shù)組成，Sn為{an}的前n項和，若對任意n∈N*，Sn∈{2，3}，則k的最大值為．【解答】解：對任意n∈N*，Sn∈{2，3}，可得當n＝1時，a1＝S1＝2或3；若n＝2，由S2∈{2，3}，可得數(shù)列的前兩項為2，0；或2，1；或3，0；或3，﹣1；若n＝3，由S3∈{2，3}，可得數(shù)列的前三項為2，0，0；或2，0，1；或2，1，0；或2，1，﹣1；或3，0，0；或3，0，﹣1；或3，1，0；或3，1，﹣1；若n＝4，由S3∈{2，3}，可得數(shù)列的前四項為2，0，0，0；或2，0，0，1；或2，0，1，0；或2，0，1，﹣1；或2，1，0，0；或2，1，0，﹣1；或2，1，﹣1，0；或2，1，﹣1，1；或3，0，0，0；或3，0，0，﹣1；或3，0，﹣1，0；或3，0，﹣1，1；或3，﹣1，0，0；或3，﹣1，0，1；或3，﹣1，1，0；或3，﹣1，1，﹣1；…即有n＞4后一項都為0或1或﹣1，則k的最大個數(shù)為4，不同的四個數(shù)均為2，0，1，﹣1．故答案為：4．

19．【2015年江蘇11】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an+1﹣an＝n+1（n∈N*），則數(shù)列{1an}的前10項的和為【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an+1﹣an＝n+1（n∈N*），∴當n≥2時，an＝（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1＝n+…+2+1=n(n+1)當n＝1時，上式也成立，∴an=n(n+1)∴1an=∴數(shù)列{1an}的前n項的和S=2(1-=2n∴數(shù)列{1an}的前10項的和為故答案為：2011．

20．【2015年新課標2理科16】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝﹣1，an+1＝Sn+1Sn，則Sn＝【解答】解：∵an+1＝Sn+1Sn，∴Sn+1﹣Sn＝Sn+1Sn，∴1S又∵a1＝﹣1，即1S∴數(shù)列{1Sn}是以首項是﹣1、公差為∴1Sn∴Sn=-故答案為：-1n．

21．【2013年江蘇14】在正項等比數(shù)列{an}中，a5=12，a6+a7＝3，則滿足a1+a2+…+an＞a1a2…a【解答】解：設(shè)正項等比數(shù)列{an}首項為a1，公比為q，由題意可得a1q4=12a故其通項公式為an=132×2n-1記Tn＝a1+a2+…+an=1Sn＝a1a2…an＝2﹣5×2﹣4…×2n﹣6＝2﹣5﹣4+…+n﹣6=2由題意可得Tn＞Sn，即2n化簡得：2n﹣1＞212n因此只須n＞12n2-112n+5，（解得13-1292＜由于n為正整數(shù)，因此n最大為13+129故答案為：12

22．【2013年新課標2理科16】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，∵S10＝10a1+45d＝0，S15＝15a1+105d＝25，∴a1＝﹣3，d=2∴Sn＝na1+n(n-1)2d=13n∴nSn=13n3-103n2，令nSn＝∴f′（n）＝n2-203∴當n=203時，f（n）取得極值，當n＜203時，f（n）遞減；當n＞20因此只需比較f（6）和f（7）的大小即可．f（6）＝﹣48，f（7）＝﹣49，故nSn的最小值為﹣49．故答案為：﹣49．

23．【2012年新課標1理科16】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，則{an}的前60項和為．【解答】解：∵an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，故有a2﹣a1＝1，a3+a2＝3，a4﹣a3＝5，a5+a4＝7，a6﹣a5＝9，a7+a6＝11，…a50﹣a49＝97．從而可得a3+a1＝2，a4+a2＝8，a7+a5＝2，a8+a6＝24，a9+a11＝2，a12+a10＝40，a13+a11＝2，a16+a14＝56，…從第一項開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項的和都等于2，從第二項開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項的和構(gòu)成以8為首項，以16為公差的等差數(shù)列．{an}的前60項和為15×2+（15×8+15×142×16）＝1830

24．【2011年江蘇13】設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q【解答】解：方法1：∵1＝a1≤a2≤…≤a7；a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，∴a6＝a2+2≥3，∴a6的最小值為3，∴a7的最小值也為3，此時a1＝1且a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，必有q＞0，∴a7＝a1q3≥3，∴q3≥3，q≥3方法2：由題意知1＝a1≤a2≤…≤a7；中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，得1≤a2≤q≤2≤q2≤a2+2≤q3，所以1≤a故q的最小值是：33故答案為：33．

25．【2011年上海理科14】已知點O（0，0）、Q0（0，1）和點R0（3，1），記Q0R0的中點為P1，取Q0P1和P1R0中的一條，記其端點為Q1、R1，使之滿足（|OQ1|﹣2）（|OR1|﹣2）＜0，記Q1R1的中點為P2，取Q1P2和P2R1中的一條，記其端點為Q2、R2，使之滿足（|OQ2|﹣2）（|OR2|﹣2）＜0．依次下去，得到P1，P2，…，Pn，…，則limn→∞【解答】解：由題意（|OQ1|﹣2）（|OR1|﹣2）＜0，所以第一次只能取P1R0一條，（|OQ2|﹣2）（|OR2|﹣2）＜0．依次下去，則Q1、R1；Q2、R2，…中必有一點在（3，1）的左側(cè)，一點在右側(cè)，由于P1，P2，…，Pn，…，是中點，根據(jù)題意推出P1，P2，…，Pn，…，的極限為：（3，1），所以limn→∞|Q0故答案為：3．

26．【2010年浙江理科14】設(shè)n≥2，n∈N，（2x+12）n﹣（3x+13）n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，將|ak|（0≤k≤n）的最小值記為Tn，則T2＝0，T3=123-133，T4＝0，T5=1【解答】解：根據(jù)Tn的定義，列出Tn的前幾項：T0＝0T1=T2＝0T3=T4＝0T5=T6＝0…由此規(guī)律，我們可以推斷：Tn=故答案：0n為偶數(shù)12n-13n，n為奇數(shù)

27．【2010年浙江理科15】設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為【解答】解：因為S5S6+15＝0，所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15＝0，整理得2a12+9a1d+10d2+1＝0，此方程可看作關(guān)于a1的一元二次方程，它一定有根，故有△＝（9d）2﹣4×2×（10d2+1）＝d2﹣8≥0，整理得d2≥8，解得d≥22，或d≤﹣22則d的取值范圍是(-故答案案為：(-∞，-1．【2012年新課標1文科12】數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，則{an}的前60項和為（）A．3690 B．3660 C．1845 D．1830【解答】解：由于數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，故有a2﹣a1＝1，a3+a2＝3，a4﹣a3＝5，a5+a4＝7，a6﹣a5＝9，a7+a6＝11，…a50﹣a49＝97．從而可得a3+a1＝2，a4+a2＝8，a7+a5＝2，a8+a6＝24，a11+a9＝2，a12+a10＝40，a15+a13＝2，a16+a14＝56，…從第一項開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項的和都等于2，從第二項開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項的和構(gòu)成以8為首項，以16為公差的等差數(shù)列．{an}的前60項和為15×2+（15×8+15×14故選：D．

2．【2014年新課標2文科16】數(shù)列{an}滿足an+1=11-an，a8＝2，則a【解答】解：由題意得，an+1=11-an令n＝7代入上式得，a8=11-a7，解得令n＝6代入得，a7=11-a6，解得a令n＝5代入得，a6=11-a5…根據(jù)以上結(jié)果發(fā)現(xiàn)，求得結(jié)果按2，12，﹣∵8÷3＝2…2，故a1=故答案為：12．

3．【2010年天津文科15】設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q=2，Sn為{an}的前n項和．記Tn=17Sn-S2na【解答】解：T=1=1因為(2)n+即n＝4時取等號，所以當n0＝4時Tn有最大值．故答案為：4．

贈送：初高中學習經(jīng)驗總結(jié)一、準備：（豎立一個堅定的夢想）

成功，一定會伴有挫折。挫折，需要不斷的動力去克服，所以，一切的一切，都必須有這樣一個先決條件——堅定的夢想。（其實，也就是目標）

如何確立自己的夢想呢？有幾個條件：

1、有興趣

2、對夢想的實現(xiàn)一直都有十分強烈的欲望

3、必須是正當?shù)模ㄊ菍W習，而不是別的）

其中最難的，也許就是第二條。很多人因為欲望不夠強烈，而常常在挫折之后輕易放棄或消極對待，從而在成功之路上半途而廢。我個人認為，這實現(xiàn)夢想的欲望必須與個人最強烈的本性相連。諸如：榮譽、自我感覺、地位、別人的口碑……。反正，自己最在乎的東西，就應(yīng)該成為自己努力學習的動力。二、學習方法與應(yīng)試技巧

文科：文科有一個共同的特點，死的東西很多，我并不是說沒有活的知識。其實，活的知識有，而且也不少，但很多人卻感到文科很死，這是為什么呢？這是因為他們沒有發(fā)現(xiàn)學好文科的規(guī)律：活的知識、技巧都是建立在一定的知識積累，也就是腦子里記憶了大量前人的優(yōu)秀文章、精辟詞句的知識上，唯有先記下了一定的死的知識，才能融會貫通領(lǐng)悟到活的知識，技巧。正因為如此，識記成為學習語文的一道分水嶺，成績不好的同學幾乎都栽在這兒。要想學好文科就必須有耐心有毅力去背誦，沒有這個基礎(chǔ)，一切學習方法、技巧都是空談。

（一）語文

學習方法：

1、字音字形：這些幾乎是死的知識，所以必須要有大量的記憶，但在記憶中，我也發(fā)現(xiàn)了高效記憶的方法。

（1）反復，多次記憶：對于字詞拼音的記憶，都是一個一個小的知識點，所以對時間長短沒有什么要求，只要有時間，比如上學、放學路上，早讀、吃飯、課間等小段時間，都可以利用。讓背過的知識點在腦中多次重復記憶，加深印象。

（2）邊寫邊記：記憶字音字形不只是看、讀就可以了，還應(yīng)該邊背邊在草稿上寫出來，考試時考的不是看、讀、而是寫和辨別，；這寫邊記才能提高效率。

（3）隨時檢查自己，也掌握情況，將未掌握的字音字形標出，反復篩選，著重記憶，節(jié)約時間。

2、古文記憶：（文常、注釋等）

古文的記憶方法和字音一樣，就是反復多次，邊記邊寫，隨時檢查和著重漏點。

3、古詩、現(xiàn)代文

古詩的學習，不僅是背誦、默寫，也是對古詩深入的理解體會。對古詩內(nèi)涵理解的關(guān)鍵是在課堂。在課堂上老師已將所有重點講出，在課后，也應(yīng)該看一下教師用書，以加深自己對文章中心結(jié)構(gòu)、寫法和重點的體會。（建議不看參考書，而盡量看教師用書，因為參考書總有偏差，而教師用書才是最有權(quán)威的）看教師用書要有目的性，千萬不能盲目。（如果全部看完，差不多就可以當老師了）對于學生，只需認認真真地將“課文說明”和“關(guān)于練習”看完就可以了，而“有關(guān)資料”可看不可看，看“課文說明”部分，一定要反復多次，看完以后，必須要明確以下幾點：

（1）本文的結(jié)構(gòu)及其特點和重點

（2）本文的中心思想及各段如何貫穿這思想

（3）本文的語言風格，寫作特點

（4）教參對學習的側(cè)重點——考點

明確以后，一定要記住，否則看了等于沒看。如果要記的太多，也可反復多次篩選記憶。

4、語言實際應(yīng)用（如何總結(jié)）

應(yīng)試技巧：

（1）對于較簡單的題，一般只要在文中找出來再隨便概括一下就完了，但要注意在找的時候一定要全面、準確。何謂全面？就是要整篇文章從上到下找，不能斷章取義，哪段看著像就只管取哪段。何謂準確，就是在概括所找內(nèi)容時，要概括出題目所要求的關(guān)鍵內(nèi)容，不要盲目什么都寫上去。

（2）對于涉及文章中心的題，回答一定要由淺入深，先從文章的原句談起，然后一步步推出中心，要將整個思維過程，思考的每一步表達出來，否則就算懂了，沒有表達出來，還是得不了分。

（3）對于提問的方向不明確的題，如簡要分析，有什么作用等，不僅要做到第二點由淺入深外，還要從寫法（本句、本段的修飾手法等）、結(jié)構(gòu)（有特點才提）、內(nèi)容（表達了什么意思）、中心（體現(xiàn)了什么思想）幾方面考慮作答，這樣才能做到萬無一失，全面、準確。

3、課外閱讀：（1）記敘文：在閱讀的時候，首先要有意識地為文章分段，然后在讀完每個段后要有意識為這段總結(jié)一樣內(nèi)容和表達的中心，最后讀完全篇再整理一下各段中心，看作者是如何將文章各段串聯(lián)起來的，文章的總中心是如何貫穿在字里行間的。如是小說，再考慮一下各人物的特點和對主人翁的作用，如是散文，就思考一下文章的寫作特點、語言風格等。

（2）議論文、說明文：方法比起記敘文要簡單一些，只需在讀完每一段后找出中心句，分清論證說明順序，再在一些關(guān)鍵字詞打點就可以了。（二）英語

學習方法：英語的學習，有一點很重要，那就是語感，說白了，就是一種感覺。我個人認為，學英語的方法的最高境界，那就是一切憑語感，就如羅一鳴一樣，沒有為什么！

所以，學英語，不僅是為了背幾條短詞，說幾個句型，而更應(yīng)通過讀與背，體會一種語言的奧妙，感悟另一種語言的風格，從而吸取深藏于這種語言之下的文化與精神。另外，學英語是一個不斷積累的過程，所以學英語不應(yīng)分時段，，只要是有一點時間，比如早讀、課間、甚至是上課時老師寫黑板、罵人的空隙，都應(yīng)該利用起來，精神好時背單詞，精神不好做閱讀。

1、課內(nèi)學習：課本上的知識，關(guān)鍵在課堂。在課堂上，應(yīng)該爭取把這堂課所有的知識點記住。具體的方法是，老師每講一個新的知識點，就立刻拿起筆邊在草稿上反復寫反復讀，多次反復后就記住了。（注意每一次反復一定要用心去記）在記住知識點后，更關(guān)鍵的就是要背課文。要想學好英語，關(guān)鍵就是要背課文，不要去相信什么讀五遍十遍，只有背課文才有可能學好英語。（我了解的所有英語成績十分好的同學，沒有一個不背課文的）

2、然而背課文也要講究方法，不是單純的死記硬背就可以了，背課文，一定要用心去背。可以先記住文章的條理再背。背的時候，一定要閉上雙眼，體會文章中的語境，各人物的語言風格等，從而記住什么地方該重讀，什么地方該停頓，找到那種語感。當這些都做到以后，什么短語，什么句型，早就記熟了。在課文上，可以利用所有的空間時間一遍又一遍地讀課文，回家以后，用十五分鐘就可以把課文背下來了。還有一點，課堂上不懂的地方，一定要標出，下課拿去問老師，每學一課，必須100%掌懂。

3、課外學習：學英語，一定要興趣，且不應(yīng)該只局限于課本上的一點知識，更應(yīng)有課外的延伸，提高。

A、《中學英語1+1》這是一本最好的參考書，特別適合成績好的同學閱讀，有了這本書，就不用再買參考書。這本書上的延伸，課外知識特別多，不能因為平時不考就不記，只要是不懂的，就應(yīng)該記住（因為學英語就是一個不斷積累的過程）。練習題也應(yīng)該全部做完。且不懂的，或是拿不穩(wěn)的題就應(yīng)該去問老師，直到完全吃透這本書。

B、閱讀——背課外單詞。建議初三每天做5篇，2篇完形，2篇選項，1篇判斷正誤，做的時候?qū)⒉欢膯卧~勾出，做完后查出這些單詞的意思，然后專門記錄有單詞本上，每天背25—30個課外單詞。

C、《新概念》。建議每周末學2課，課文同樣要背。

應(yīng)試技巧：英語考試，每次總是十多頁接近100道題，很多同學唯恐做不完，做得很快，到頭來做完了還剩一大半時間，還犯了不少低級錯誤。

我的經(jīng)驗，就是一個字：慢。英語考試絕對沒有時間不夠的時候，所以在做每道題時都應(yīng)深思熟慮，把題審好，把所有選擇考慮完做答。在做完形和閱讀，更要注意上下文綜合考慮，分清作者的感情色彩，理出中心思想，注意固定搭配、時態(tài)等。只有這樣，才能有效避免低級錯誤，做出更多的難題。

理科：學習方法：我從小就是一愛好理科的孩子，自認為我的理科成績比文科得多。別人多半會說，你理科成績這么好，一定有很多經(jīng)驗吧！其實不然，我學習理科的經(jīng)驗很少，但有一條非常重要，幾乎完全是因為這條“經(jīng)驗”，我學好理科，那就是因為有興趣。因為有了對理科強大的興趣，我能自覺地沒日沒夜地啃書，能夠不知疲倦地做題，能夠追著老師問問題，從四樓跑到一樓又從一樓跑到四樓，更能夠在一次次的失敗以后毫不猶豫繼續(xù)努力。總之是興趣引導著我一步一步走到現(xiàn)在。

然而興趣要如何培養(yǎng)呢？很多同學都在問這個問題。首先我認為應(yīng)該發(fā)現(xiàn)理科不斷學習的樂趣，在我看來學代數(shù)可以不斷了解數(shù)與數(shù)之間奇異的關(guān)系，在反復的演算中，發(fā)現(xiàn)其自身的美麗，理科的美不如文科那樣顯而易見，它的美麗是有深度的，而你學得越深，越覺得理科其樂無窮。思維在這里飛越，一個充滿神秘色彩的數(shù)字世界向我打開，這一份驚喜與興奮足以讓我產(chǎn)生強大的興趣。同里，學物理時，我學會了如何用科學知識解釋生活常識，如何用學到的知識解決現(xiàn)實生活中的難題，發(fā)現(xiàn)別人不能發(fā)現(xiàn)的原因；學化學時，我也學會了如何從微觀入手分析宏觀，明白了那不規(guī)則運動的微小粒子是如何構(gòu)成物體在我們身邊存在。更不用說，學生物，發(fā)現(xiàn)世界有如此多的奇妙生物，且各種生物之間存在如此的相似與相異時那種驚喜與快樂，總是讓我樂此不疲，越學越有趣。

其次，我認為對未知的好奇也可以培養(yǎng)興趣，理科的學習，學得越深，就越覺得不懂的越多，然后就越來越想去弄清楚。這種由未知的好奇，轉(zhuǎn)變而來的探求，征服的欲望也可以用來培養(yǎng)興趣。

除了興趣這點以外，其它還有一些：（一）數(shù)學

初三的數(shù)學的確很難，而它又是的重中之重，要學好，的確不容易。對于幾何而言，我個人認為最困難就是從不做輔助線的思維到自己做輔助線自己假設(shè)思考的轉(zhuǎn)變，很多時候標準答案的輔助線想都想不到。這時唯一的方法只有總結(jié)。在每一道題看完答案后總結(jié)這道題做輔助線的思路，看它是根據(jù)哪個條件做出的輔助線，然后再用總結(jié)出的方法去做類似的題，鞏固自己對這種輔助線方法的掌握。還有一點，在做幾何題時一定要認明方向，如果是對值提問，那就一定要用比例解決，也就一定要從比例入手思考，如果是證相等、相加減、就一定要從角或邊的轉(zhuǎn)折入手，如果方向都錯了，隨便怎么做也不可能做出來。對于代數(shù)而言，主要就是函數(shù)較難，要想學好，方法也一樣。多做題，多總結(jié)，總結(jié)普遍規(guī)律和做題的慣用出發(fā)點等?？偨Y(jié)以后，再做題，不斷吸取新的思路方法，慢慢地就學好了。

（二）物理

我個人認為，HYPERLINK"/search.aspx"\t"/content/14/0521/17/_blank"初中物理的確很簡單，每一堂課需要弄懂的東西很少。所以我們物理學習方法幾乎是以自學為主。只要對物理有興趣，學起來非常輕松。方法是：在老師講每一單元之前，用一個小時把書上的這一單元學完，記住重要的公式、定理，如有不懂，第二天來問老師。在以后的物理課上就幾乎可以不聽講，自己做參考書。做參考書應(yīng)該至少2本。先做完學校發(fā)的《指導叢書》，再做〈單科王牌〉或〈發(fā)散思維〉。其中不會的及時問老師，每弄懂一道題或在參考書上學到另一個定理、公式、立即將其牢牢記住。就這樣，在老師講完這章的同時，我也將這章完全吃透了。如果有時間，再學會兒競賽書，打開自己的思維。

（三）化學

剛開始學化學時，我總覺得化學不像理科，不需要多少的邏輯思維，只要背就可以了。如今我才知道。這完全是沒入門的表現(xiàn)。的確，化學剛開學的時候幾乎天天都在記，很煩。但這時一定要耐心，一步一步地學扎實了，否則基礎(chǔ)不打好，是學不下去的。另外，背的時候，一定要盡量地去理解。很多同學有時一堂課都在做飛機，這時不能慌，一定要把每一個不懂的地方標出來，下課一定要問懂。只有開始踏踏實實地學好了，才能真正入門。學到中后段后，就必須“雙管齊下”了。既要多背，更要多思考。每學完一章后，一定要做大量的題去鞏固，否則剛背的東西很快就會忘了。再做題時，要記住各種常出現(xiàn)的物質(zhì)實驗的特點等，為考試做準備?；瘜W有點像英語，只有不斷背、做題去積累，才能學好。

應(yīng)試技巧：

理科的考試由于計算都很多，所以第一條就是要慢要仔細，盡量避免計算錯誤。還有現(xiàn)在的題都向字越來越多的方向發(fā)展，很多同學風到這種題就煩，根本不認真看。解決的方法是：首先讀題之前一定要調(diào)整好心態(tài)，使自己冷靜下來，然后一句一句地讀題，讀的時候注意篩選有用信息，讀完后，就將復雜的應(yīng)用題在腦中換一個條件，問題明確的一般文字題，立刻就做出來了。其實這些文字題考的根本不是知識，而是你是否有耐心，有毅力，看起來很恐懼，但如果你認真去做了，其實很簡單。另外還有一點，就是要做到高效地作題。很多同學做題都是先把題讀一遍，再開始思考，結(jié)果往往是做難題想了半天沒想出來最后才發(fā)現(xiàn)帶有條件沒用，白白浪費了時間。我的習慣卻不是這樣。我認為做題最關(guān)鍵的是讀題。在讀題時，應(yīng)該讀一個條件就把可以直接得出的結(jié)論寫出來，思考這個條件對整道題的作用，最后在讀完題后，如果這道題簡單，早就做出來了，如果這道題較難，前幾個問也早做出來了，最后一兩個問把所有自己得出的結(jié)論綜合一下也可以做出來了。這樣做表面比別人慢，似乎別人都開下筆了，自己連題都沒做完，而實際上，我這樣做時大多數(shù)用的總時間都比別人少，因為這樣做避免了思維的重復，一次性做出，而別人卻要在讀完后以重新開始思考?？傊?，邊讀題邊思考，又快又準。除了以上的技巧外，如果遇到了很難的題，思路越想越亂，老是想不出，最好將頭腦清空，從頭開始再想一遍，更加注意一些關(guān)鍵信息，在這些信息上多下功夫思考。三、高度的EQ（計劃、目標、心態(tài)、心理等）（一）計劃與目標

有目標必須要有計劃，如果只有目標沒有計劃，就如沒有發(fā)動機只有羅盤的船，目標是怎么也不可能實現(xiàn)的。只有有了計劃，人才會一步一步地向前進，也才有實現(xiàn)目標的可能。自己立下的目標才是實實在在的，沒有計劃的目標，無論定得有多好，也是空談。

既然目標必須計劃，那么我認為目標不應(yīng)定的太遠，你可以遠大的志向，但那不是目標，目標最多不過一學期就可以了。定目標時，一定要充分考慮在自己的能力范圍內(nèi)是否能做到，什么一個星期讀完二本書之類的目標完全不可能。定目標時不能定輕松了，也不能太緊了，我一般都將目標定得比較緊，但沒有達到自己的極限，這樣，對自己既有壓力，又有動力，且不會有累壞了的感覺，再合適不過了。有時，對于某些比較困難的事，目標可以稍稍定高點，比如有一個星期我的全部課余時間都用來讀一本競賽書，我會定了本星期讀完這本書的目標，其實我心里明白如果按照理想狀態(tài)一天學一二章來看我都只能學一大半，但我明白競賽是一件很苦的事，為了不使自己半途而廢，目標必須定高，這樣才能給我足夠的壓力，使自己隨時有一被鞭策的感覺，自覺地學習。

對于計劃而言，一定要細，細到每一分，每一秒你都知道你要做什么。也許有時會煩，但只要告訴自己，只有一步一步踏踏實實地走，才能成功。每周的計劃可以星期天定好，每天的計劃應(yīng)該在前一天睡覺前定好，所以每天晚上應(yīng)拿出10分鐘左右的時間來思考第二天的計劃和目標，這樣才能避免盲目，做到有序、高效、目的性強。在學習生活中，我認為應(yīng)全身心地投入學習，沒有任何別的欲望，每時刻的每一個動作都是為了學習，要達到一種什么事都不想做，只想學習的狀態(tài)。（注意：這不是書呆子的表現(xiàn)，只是一種投入，放松的時候有的是）我定計劃一般這樣：

早上：從睜天眼睛到進教室這段沒有沾書的時間，回憶昨天晚上所學的知識，加深、鞏固。

上午：早讀時間：背英語或語文

上課時間：聽講時：認真聽新知識，聽懂一個記一個

未聽講時：做參考書

下課時間：做參考書

中午：吃午飯時間：和中學一起適當休息

午休時間：做作業(yè)，堅決不睡覺

下午：上課時間：聽講時：與上午一樣

未聽講時：做作業(yè)

下課時間：做作業(yè)

這個計劃還比較粗糙，沒有寫清背哪一課，哪一段，做什么參考書，怎么做。這些都必須明確。建議每晚定計劃時對著課表上每一堂課定出相應(yīng)的計劃，該做什么，一定要明確。計劃看起來很麻煩，但只要養(yǎng)成習慣，就很簡單。計劃明確了，剩下的，就看實現(xiàn)的怎樣了。（二）心態(tài)

1、對待看書、做題

無論看什么書，做什么題，不應(yīng)是為了看書而看書，為了做題而做題。看書、做題應(yīng)有一個目的性，這個目的就是：真正學到東西，并將其牢牢記住。學習的效率，不應(yīng)以看了多少頁，做了多少題來衡量，而應(yīng)以學了多少新知識，記住了多少來定。為此，看書的時候每看到一個新知識，就應(yīng)該立即勾出來記住。做題，每遇一道不會的或拿不準的題，對了答案后立即總結(jié)，總結(jié)錯誤原因與正確思路，將其牢牢記住，這樣才真正學到了東西。2、向老師請教問題——打破砂鍋問到底

在自學過程中，肯定會遇到很多問題，而只有把所有問題弄明白了，才算真正學懂。問問題時，一定要打破砂鍋問到底，只要有一丁點不懂，也一定要問清楚。不要在意老師的情緒，目標是學東西，只要學懂了，哪怕是把老師問得不耐煩也沒什么。有同學擔心老師會對自己厭煩，其實，你在教師心目中的地位，99%都是靠成績說話，只要你成績因此進步了老師只會高興，不可能不喜歡。每天的總是也一定要及時解決，可以利用課間、午休、下午時找老師，也可以事先和教師約好，如果到了下午放學時都還沒解完，不要放棄，一定不推到第二天，繼續(xù)向教師請教，直到全部解決。3、適當放松

我認為放松應(yīng)分為心理放松和身體放松。心理放松其實很容易，上課時向窗外看一會兒，下課時在走廊上走兩圈，做課間操時，吃午飯時，放學回家路上都可以。每當自己感覺心煩意亂、十分勞累或是精力不定時都可以適當休息1—2分鐘。每天我固定兩個進段作為放松，一個是午餐的半小時，一個是放學時，這樣的放松既可以解除疲勞，也可以為下一時段準備好充分的精力。身體放松可以放在周末和體育課，但一定不能太累，否則會成為學習的負擔。我個人認為，周末不用上什么補習班，只要平時學好了，就沒有必要。就是到了初三，周末也應(yīng)該放松半天到一天，充分調(diào)整自己。4、學習時心態(tài)——靜心，排除雜念，精力高度集中，全身心投入。學習、鉆研時需要一種狀態(tài)。這種狀態(tài)就需要以下幾步來進入。先靜下心來，平息心中的世俗之爭，然后排除一切與學習無關(guān)的私心雜念，再調(diào)整好精力，用最好的精神去學習，最后全身心投入進去。5、對待失?。撼砷L的路上，失敗不僅是不可避免的，也是常見的。我認為除了半期、期末以外的考試，我們應(yīng)該抱著一種迎接失敗的渴望，因為只有失敗，才能擦亮眼睛，讓自己認清現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)問題和差距，發(fā)現(xiàn)自己的弱點，明確下一階段奮斗的目標。面對失敗，千萬不能灰心喪氣，一定要保持高昂的斗志，胸懷永不服輸?shù)臍饪?，心中堅定起繼續(xù)奮斗的決心，在最低谷的時候告訴自己，“失敗是成功之母”的道理，看到希望，看到方向。不要在意失敗的痛苦（只要不去想痛，也就不覺得痛），只關(guān)注失敗的收獲。6、對待成功：成功，的確讓人高興，因為這是對自己努力和肯定，高興可以，但一定不能過頭。要認識到，一次考試的成功，除了給自己增長自信以外沒有任何好處，很容易使人飄飄然。這次的成功，只是對前一階段努力的肯定，后來的路，還需要一如既往地走下去。成功以后，也不能顯出任何的驕傲，要謙虛謹慎地做人。7、對待初三體考

體考同樣是中考的一部分，不能因為它考和不是文字知識就不重視它。體考考的，是一種精神，考你是否有毅力，有恒心，是否永不言敗。所以，體考要考好，有時比中考還難。對待體考，首先要100%重視，認真對待每一天的訓練。很多中學認為鍛煉太苦，總不得在鍛煉的時候使自己的體能達到極限，這樣就如何都不可能提高。其實，只要你心中不認為苦，也就不覺得苦，也就是說，你不要老想著“好累啊，我不行了”，你就不覺得累，這樣就能發(fā)揮到極限。還有一點，體鍛是一個漫長的過程，然而，每一次都必須盡力去做，不要想偷懶，就如學習一樣，只有一步一步踏踏實實地做好了，才有可能成功。8、對待同學

同學，既是朋友，也是競爭對手。與同學相比，要遵守一個原則，那就是：害人之心不可有，防人之心不可無。首先，要以真心對待同學以行動向同學表示自己的友好，千萬不要以別人成績比你好而妒忌別人。對同學無論成績好壞，都要對別人產(chǎn)生敬意，尊敬每個人。和同學相處時，一定不能驕傲自大，要謙虛友好也做人，既使在自己成績比別人好時也要這樣。同學中，不可避免地要有一些在學習上一門心思算計別人，想占盡別人便宜的小人，對付這種人，最好的方法就是敬而遠之，不要與其有任何牽連，如果他老找我，想占我便宜，最好還是不要和這種人爭吵，因為就算這樣，對于這種人沒有任何用處，唯一的方法，就是對其的任何語言置之不理，既使那天被他占了便宜，也不要太怨氣，要知道，這種人，也許占了一時的便宜，小人得志，但最后，永遠不能成功。9、對待父母

父母們常使我們感到厭煩。首先應(yīng)該認識到。父母再怎么樣，也是為我好。所以，一旦自己有與父母不同的想法，一定要耐心與父母溝通，大吵大鬧是永遠也解決不了問題的。如果自己無論怎么說也說服不了父母，那么此時就應(yīng)在心里暗示自己：鍛煉抗干撓能力的時候到了。然后立即做到父母的話左耳進右耳出，想自己的事。（注意，這種方法應(yīng)極少時候用，很多時候父母說的都是正確的，使用這種方法時，一定要先辨別清楚父母觀點的正確與否。正確的一定要吸收，錯誤時才用）10、對待流行音樂

聽音樂，只能在累了的時候，休息的時候聽。對待流行音樂，一定要堅持為我所用的原則。即要學習為標準，對學習有幫助時才聽。我認為，在校內(nèi)時間屬于高度緊張時期，一定不能聽音樂，否則會干擾思維。在家時，晚上做作業(yè)時如果精力不好可以邊聽邊做，但前提是以聽音樂來提神。建議每晚學習之前聽一會兒音樂，這樣可以很好地達到靜心的效果。高中學習方法一、理科學習的特點（1）漸進性理科的學習是由淺入深，由表及里，由低級向高級發(fā)展的所以要充分掌握基礎(chǔ)的概念，才能進行運算。（2）邏輯性理科學習邏輯性很強，學科知識之間環(huán)環(huán)相扣，緊密相連，例如，在高等數(shù)學，首先要學習極限的理論，有此基礎(chǔ)才可以學習微積分，否則，很難學好高等數(shù)學。（3）技能型理科學習既需要理解,也需要動手.許多專業(yè)的課程都需要通過實驗、操作運算、制圖等來完成。因此，不僅要學習課本上的理論知識，還要通過實驗、實踐等技能性課程的訓練。（4）自學性理科自學一定要和老師的講課進度基本同步，要根據(jù)課程的教學進度來安排自學。二、理科學習要形成良好的學習習慣和有效的學習方法良好的學習習慣體現(xiàn)在方方面面，主要包括學習行為習慣和思維習慣。（1）養(yǎng)成良好的預習習慣高中更強調(diào)學習主動性和自學能力的提高，課前預習是必要的，預習不是隨便翻翻書，而是要認真閱讀課本，預習要學的知識，這樣既能培養(yǎng)和提高我們的自學能力，又使聽課更具有針對性，自學能力的提高，具有長遠的意義。在閱讀中，通過認真思考，對書中敘述的概念、定律、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句盡可能仔細品味，初步理解其語意，并不時地提出一些問題，看出一些問題，一節(jié)內(nèi)容看下來，哪些是有疑問的，哪些是難理解的，做到心中有數(shù)，在課堂上是帶著問題聽老師的課。目標明確的聽課總能更多地解決問題，同時還會思考出新的問題，這樣在不斷的產(chǎn)生問題和解決問題中，提高自己的學習成績。（2）養(yǎng)成良好的聽課習慣我們的學習還離不開老師的傳授和指導，認真聽課是我們學習中少走彎路，順利學好理科的保證。在聽課中，一定要克服消極等待的聽課方式，而是要積極主動地學習老師講授的知識，大膽回答老師提出的問題，不要怕暴露錯誤。暴露問題是好事，在老師的指導下及時解決問題就是收獲。理科是一門循序漸進、累積性很強的科學，所以要步步為營，不欠賬。此外聽課的精力要集中在理解上而不是在記憶上，要培養(yǎng)我們獨立思考和解決問題的能力，沒有經(jīng)過自己認真思考和分析的問題，馬上由教師來給予解決，會弱化我們的獨立思維能力，會養(yǎng)成有問題找老師的條件反射，到考試時一遇到疑難問題首先就缺乏了自信性。課堂上還要十分重視老師所講的典型例題，老師在課堂上選用的例題大都是經(jīng)典例題，精心挑選、精心準備的，非常有代表性。講解過程也是注重知識的靈活運用，會經(jīng)常運用一題多解、一題多思、一題多變等解題方法，我們要有選擇地記下來，在課余要慢慢地、細細地品味。做好課堂筆記也是重要的，我們應(yīng)根據(jù)自己學習情況，有針對性的，能體現(xiàn)個性特色的做筆記。（3）養(yǎng)成及時的反思、總結(jié)、回顧習慣一是聽課后反思，老師課堂上講的東西，不能以聽懂為滿足，下課后，要自己認真琢磨一番，看是否有“消化”不了的問題，每晚自修時，要把當天的學習內(nèi)容回憶一遍。二是做課外題