高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題集

..>2014文科數(shù)學(xué)課時作業(yè)復(fù)習(xí)資料第一章集合與邏輯用語第1講集合的含義與根本關(guān)系1．(2011年江西)假設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，則集合{5,6}等于()A．M∪NB．M∩NC．(?UM)∪(?UN)D．(?UM)∩(?UN)2．(2011年湖南)設(shè)全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩?UN＝{2,4}，則N＝()A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}3．集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，假設(shè)A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，則A∪B為()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1，b))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，1))4．全集U＝R，集合M＝{*|－2≤*－1≤2}和N＝{*|*＝2k－1，k＝1,2，…}的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖K1－1－1所示，則陰影局部所示的集合的元素共有()圖K1－1－1A．3個B．2個C．1個D．無窮多個5．(2011年廣東)集合A＝{(*，y)|*，y為實數(shù)，且*2＋y2＝1}，B＝{(*，y)|*、y為實數(shù)，且y＝*}，則A∩B的元素個數(shù)為()A．0B．1C．2D．36．(2011年湖北)U＝{y|y＝log2*，*>1}，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,*)，*>2))))，則?UP＝()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，0))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))7．(2011年上海)假設(shè)全集U＝R，集合A＝{*|*≥1}∪{*|*≤0}，則?UA＝________________.8．(2011年北京)集合P＝{*|*2≤1}，M＝{a}．假設(shè)P∪M＝P，則a的取值范圍是____________．9．(2011年安徽合肥一模)A＝{1,2,3}，B＝{*∈R|*2－a*＋b＝0，a∈A，b∈A}，求A∩B＝B的概率．10．(2011屆江西贛州聯(lián)考)函數(shù)y＝ln(2－*)[*－(3m＋1)]的定義域為集合A，集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(*|\f(*－m2＋1,*－m)＜0)).(1)當(dāng)m＝3時，求A∩B；(2)求使B?A的實數(shù)m的取值范圍．第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件1．(2011年湖南)設(shè)集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則"a＝1”是"N?M〞A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件2．(2010年陜西)"a＞0”是"|a|＞0A．C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．a(chǎn)、b為非零向量，"a⊥b〞是"函數(shù)f(*)＝(a*＋b)·(*b－a)為一次函數(shù)〞的()A．充分而不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．(2010年廣東)"m<eq\f(1,4)〞是"一元二次方程*2＋*＋m＝0”有實數(shù)解的()A．充分非必要條件B．充分必要條件C．必要非充分條件D．非充分必要條件5．對任意實數(shù)a，b，c，給出以下命題：①"a＝b〞是"ac＝bc〞的充要條件；②"a＋5是無理數(shù)〞是"a是無理數(shù)〞的充要條件；③"a>b〞是"a2>b2”④"a<5〞是"a<3〞的必要條件．其中真命題的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．46．(2011年山東)a，b，c∈R，命題"假設(shè)a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”A．假設(shè)a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3B．假設(shè)a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2<3C．假設(shè)a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3D．假設(shè)a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝37．(2010年上海)"*＝2kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)〞是"tan*＝1”成立的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分條件D．既不充分也不必要條件8．給定以下命題：①假設(shè)k＞0，則方程*2＋2*－k＝0有實數(shù)根；②"假設(shè)a＞b，則a＋c＞b＋c〞的否命題；③"矩形的對角線相等〞的逆命題；④"假設(shè)*y＝0，則*，y中至少有一個為0”其中真命題的序號是________．9．p：|*－4|≤6，q：*2－2*＋1－m2≤0(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．10．函數(shù)f(*)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a，b∈R，對命題"假設(shè)a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)〞．(1)寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1．(2011年北京)假設(shè)p是真命題，q是假命題，則()A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．綈p是真命題D．綈q是真命題2．(2010年湖南)以下命題中的假命題是()A．?*∈R，lg*＝0B．?*∈R，tan*＝1C．?*∈R，*3>0D．?*∈R,2*>03．以下四個命題中的真命題為()A．假設(shè)sinA＝sinB，則∠A＝∠BB．假設(shè)lg*2＝0，則*＝1C．假設(shè)a>b，且ab>0，則eq\f(1,a)<eq\f(1,b)D．假設(shè)b2＝ac，則a，b，c成等比數(shù)列4．假設(shè)函數(shù)f(*)＝*2＋a*(a∈R)，則以下結(jié)論正確的選項是()A．?a∈R，f(*)是偶函數(shù)B．?a∈R，f(*)是奇函數(shù)C．?a∈R，f(*)在(0，＋∞)上是增函數(shù)D．?a∈R，f(*)在(0，＋∞)上是減函數(shù)5．(2011年廣東揭陽市二模)命題p：?*∈R，cos*＝eq\f(5,4)；命題q：?*∈R，*2－*＋()A．命題p∧q是真命題B．命題p∧綈q是真命題C．命題綈p∧q是真命題D．命題綈p∧綈q是假命題6．(2011屆廣東汕頭水平測試)命題"?*>0，都有*2－*≤0”A．?*>0，使得*2－*≤0B．?*>0，使得*2－*>0C．?*>0，都有*2－*>0D．?*≤0，都有*2－*>07．如果命題P：?∈{?}，命題Q：??{?}，則以下結(jié)論不正確的選項是()A．"P或Q〞為真B．"P且Q〞為假C．"非P〞為假D．"非Q〞為假8．(2010年四川)設(shè)S為實數(shù)集R的非空子集．假設(shè)對任意*，y∈S，都有*＋y，*－y，*y∈S，則稱S為封閉集．以下命題：①集合S＝{a＋beq\r(3)|a，b為整數(shù)}為封閉集；②假設(shè)S為封閉集，則一定有0∈S；③封閉集一定是無限集；④假設(shè)S為封閉集，則滿足S?T?R的任意集合T也是封閉集．其中的真命題是________(寫出所有真命題的序號)．9．設(shè)函數(shù)f(*)＝*2－2*＋m.(1)假設(shè)?*∈[0,3]，f(*)≥0恒成立，求m的取值范圍；(2)假設(shè)?*∈[0,3]，f(*)≥0成立，求m的取值范圍．10．m∈R，設(shè)命題P：|m－5|≤3；命題Q：函數(shù)f(*)＝3*2＋2m*＋m＋eq\f(4,3)有兩個不同的零點．求使命題"P或Q〞為真命題的實數(shù)的取值范圍．第二章函數(shù)第1講函數(shù)與映射的概念1．以下函數(shù)中，與函數(shù)y＝eq\f(1,\r(*))有一樣定義域的是()A．f(*)＝ln*B．f(*)＝eq\f(1,*)C．f(*)＝|*|D．f(*)＝e*2．(2010年重慶)函數(shù)y＝eq\r(16－4*)的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)3．(2010年廣東)函數(shù)f(*)＝lg(*－1)的定義域是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)4．給定集合P＝{*|0≤*≤2}，Q＝{y|0≤y≤4}，以下從P到Q的對應(yīng)關(guān)系f中，不是映射的為()A．f：*→y＝2*B．f：*→y＝*2C．f：*→y＝eq\f(5,2)*D．f：*→y＝2*5．假設(shè)函數(shù)y＝f(*)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(*)＝eq\f(f2*,*－1)的定義域是()A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)6．假設(shè)函數(shù)y＝f(*)的值域是[1,3]，則函數(shù)F(*)＝1－2f(*7．函數(shù)f(*)，g(*)分別由下表給出：*123f(*)131*123g(*)321則f[g(1)]的值為________；滿足f[g(*)]>g[f(*)]的*的值是________．8．(2011年廣東廣州綜合測試二)將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12,2×6,3×4三種，其中3×4是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最正確分解．當(dāng)p×q(p≤q且p，q∈N*)是正整數(shù)n的最正確分解時，我們規(guī)定函數(shù)f(n)＝eq\f(p,q)，例如f(12)＝eq\f(3,4).關(guān)于函數(shù)f(n)有以下表達：①f(7)＝eq\f(1,7)；②f(24)＝eq\f(3,8)；③f(28)＝eq\f(4,7)；④f(144)＝eq\f(9,16).其中正確的序號為________(填入所有正確的序號)．9．(1)求函數(shù)f(*)＝eq\f(lg*2－2*,\r(9－*2))的定義域；(2)函數(shù)f(2*)的定義域是[－1,1]，求f(log2*)的定義域．10．等腰梯形ABCD的兩底分別為AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM＝*，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為*第2講函數(shù)的表示法1．設(shè)f(*＋2)＝2*＋3，則f(*)＝()A．2*＋1B．2*－1C．2*－3D．2*＋72．(2011年浙江)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(*2*>0，,f*＋1*≤0，))則f(2)＋f(－2)的值為()A．6B．5C．4D．23．設(shè)f，g都是由A到A的映射，其對應(yīng)關(guān)系如下表(從上到下)：映射f的對應(yīng)關(guān)系原象1234象3421映射g的對應(yīng)關(guān)系原象1234象4312則與f[g(1)]值一樣的是()A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．f[f(4)]4．(2010屆廣州海珠區(qū)第一次測試)直角梯形ABCD如圖K2－2－1(1)，動點P從點B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為*，△ABP的面積為f(*)．如果函數(shù)y＝f(*)的圖象如圖(2)，則△ABC的面積為()(1)(2)圖K2－2－1A．10B．32C．18D．165．(2011年福建)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2**>0，,*＋1*≤0，))f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于()A．－3B．－1C．1D．36．f(*)＝eq\f(*＋1,*－1)(*≠±1)，則()A．f(*)·f(－*)＝1B．f(－*)＋f(*)＝0C．f(*)·f(－*)＝－1D．f(－*)＋f(*)＝17．(2010年陜西)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3*＋2*<1，,*2＋a**≥1，))假設(shè)f[f(0)]＝4a，則實數(shù)a＝________.8．(2011年廣東廣州調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－*，*∈－∞，1，,*2，*∈[1，＋∞.))假設(shè)f(*)>4，則*的取值范圍是____________．9．二次函數(shù)f(*)滿足f(*＋1)－f(*)＝2*＋3，且f(0)＝2.(1)求f(*)的解析式；(2)求f(*)在[－3,4]上的值域；(3)假設(shè)函數(shù)f(*＋m)為偶函數(shù)，求f[f(m)]的值；(4)求f(*)在[m，m＋2]上的最小值．10．定義：如果函數(shù)y＝f(*)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在*0(a<*0<b)，滿足f(*0)＝eq\f(fb－fa,b－a)，則稱函數(shù)y＝f(*)是[a，b]上的"平均值函數(shù)〞，*0是它的一個均值點．如y＝*4是[－1,1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．(1)判斷函數(shù)f(*)＝－*2＋4*在區(qū)間[0,9]上是否為平均值函數(shù)？假設(shè)是，求出它的均值點；假設(shè)不是，請說明理由；(2)假設(shè)函數(shù)f(*)＝－*2＋m*＋1是區(qū)間[－1,1]上的平均值函數(shù)，試確定實數(shù)m的取值范圍．第3講函數(shù)的奇偶性與周期性1．函數(shù)f(*)＝a*2＋b*＋3a＋b是定義域為[a－1,2a]的偶函數(shù)，則a＋A．0B.eq\f(1,3)C．1D．－12．(2010年重慶)函數(shù)f(*)＝eq\f(4*＋1,2*)的圖象()A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于直線y＝*對稱C．關(guān)于*軸對稱D．關(guān)于y軸對稱3．(2011年廣東)設(shè)函數(shù)f(*)和g(*)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則以下結(jié)論恒成立的是()A．f(*)＋|g(*)|是偶函數(shù)B．f(*)－|g(*)|是奇函數(shù)C．|f(*)|＋g(*)是偶函數(shù)D．|f(*)|－g(*)是奇函數(shù)4．(2011年湖北)假設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(*)和奇函數(shù)g(*)滿足f(*)＋g(*)＝e*，則g(*)＝()A．e*－e－*B.eq\f(e*＋e－*,2)C.eq\f(e－*－e*,2)D.eq\f(e*－e－*,2)5．(2010年山東)設(shè)f(*)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)*≥0時，f(*)＝2*＋2*＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝()A．－3B．－1C6．(2011年遼寧)假設(shè)函數(shù)f(*)＝eq\f(*,2*＋1*－a)為奇函數(shù)，則a＝()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,4)D．17．(2011年湖南)f(*)為奇函數(shù)，g(*)＝f(*)＋9，g(－2)＝3，則f(2)＝________.8．函數(shù)f(*)對于任意實數(shù)*滿足條件f(*＋2)f(*)＝1，假設(shè)f(1)＝－5，則f(－5)＝________.9．函數(shù)f(*)，當(dāng)*>0時，f(*)＝*2－2*－1.(1)假設(shè)f(*)為R上的奇函數(shù)，求f(*)的解析式；(2)假設(shè)f(*)為R上的偶函數(shù)，能確定f(*)的解析式嗎？請說明理由．10．定義在R上的函數(shù)f(*)＝eq\f(－2*＋a,2*＋1＋b)(a，b為實常數(shù))．(1)當(dāng)a＝b＝1時，證明：f(*)不是奇函數(shù)；(2)設(shè)f(*)是奇函數(shù)，求a與b的值；(3)當(dāng)f(*)是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)*，c都有f(*)<c2－3c第4講函數(shù)的單調(diào)性與最值1．(2011年全國)以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是()A．y＝*3B．y＝|*|＋1C．y＝－*2＋1D．y＝2－|*|2．(2011屆廣東惠州調(diào)研)定義域為(－1,1)的奇函數(shù)y＝f(*)又是減函數(shù)，且f(a－3)＋f(9－a2)a的取值范圍是()A．(3，eq\r(10))B．(2eq\r(2)，3)C．(2eq\r(2)，4)D．(－2,3)3．設(shè)奇函數(shù)f(*)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式eq\f(f*－f－*,*)<0的解集為()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)4．(2010年北京)給定函數(shù)①y＝*eq\f(1,2)；②y＝logeq\f(1,2)(*＋1)；③y＝|*－1|；④y＝2*＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是()A．①②B．②③C．③④D．①④5．(2011屆上海十三校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)y＝f(*)在R內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f*f*≤k，,kf*>k.))取函數(shù)f(*)＝log2|*|.當(dāng)k＝eq\f(1,2)時，函數(shù)fk(*)的單調(diào)遞增區(qū)間為________．6．(2011年江蘇)函數(shù)f(*)＝log5(2*＋1)的單調(diào)增區(qū)間是__________．7．(2011年上海)設(shè)g(*)是定義在R上、以1為周期的函數(shù)，假設(shè)f(*)＝*＋g(*)在[3,4]上的值域為[－2,5]，則f(*)在區(qū)間[－10,10]上的值域為____________．8．(2011年北京)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,*)*≥2，,*－13*<2，))假設(shè)關(guān)于*的方程f(*)＝k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是________．9．函數(shù)f(*)＝eq\f(*2＋a*＋4,*)(*≠0)．(1)假設(shè)f(*)為奇函數(shù)，求a的值；(2)假設(shè)f(*)在[3，＋∞)上恒大于0，求a的取值范圍．10．(2011年廣東廣州綜合測試)函數(shù)f(*)＝a*2＋b*＋c(a≠0)滿足f(0)＝0，對于任意*∈R都有f(*)≥*，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋*))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)－*))，令g(*)＝f(*)－|λ*－1|(λ>0)．(1)求函數(shù)f(*)的表達式；(2)求函數(shù)g(*)的單調(diào)區(qū)間．第三章根本初等函數(shù)(Ⅰ)第1講指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)1．(2011年山東)假設(shè)點(a,9)在函數(shù)y＝3*的圖象上，則taneq\f(aπ,6)的值為()A．0B.eq\f(\r(3),3)C．1D.eq\r(3)2．函數(shù)y＝(a2－3a＋3)a*是指數(shù)函數(shù)，則aA．1或2B．1C．2D．a(chǎn)>0且a≠1的所有實數(shù)3．以下函數(shù)中值域為正實數(shù)的是()A．y＝－5*B．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1－*C．y＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))*－2)D．y＝eq\r(1－2*)4．假設(shè)函數(shù)f(*)＝a*＋b－1(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有()A．0<a<1且b>1B．a(chǎn)>1且b>0C．0<a<1且b<0D．a(chǎn)>1且b<05．設(shè)函數(shù)f(*)＝假設(shè)f(*0)>1，則*0的取值范圍是()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．命題p：關(guān)于*的函數(shù)y＝*2－3a*＋4在[1，＋∞)上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y＝(2a－1)*為減函數(shù)，假設(shè)p∧q為真命題，則實數(shù)mA．a(chǎn)≤eq\f(2,3)B．0<a<eq\f(1,2)C.eq\f(1,2)<a≤eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)<a<17．方程2*＋*2＝3實數(shù)解的個數(shù)為______．8．關(guān)于*的不等式2·32*－3*＋a2－a－3＞0，當(dāng)0≤*≤1時恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________________________________________________________________________．9．函數(shù)f(*)＝eq\f(2*－1,2*＋1).(1)求f(*)的定義域；(2)求f(*)的值域；(3)證明f(*)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．10．函數(shù)f(*)是定義在R上的偶函數(shù)，且*≥0時，f(*)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))*.(1)求f(－1)的值；(2)求函數(shù)f(*)的值域A；(3)設(shè)函數(shù)g(*)＝eq\r(－*2＋a－1*＋a)的定義域為集合B，假設(shè)A?B，求實數(shù)a的取值范圍．第2講對數(shù)式與對數(shù)函數(shù)1．(2010年浙江)函數(shù)f(*)＝log2(*＋1)，假設(shè)f(a)＝1，a＝()A．0 B．1 C．2 D．32．(2011年北京)如果*<y<0，則()A．y<*<1B．*<y<1C．1<*<yD．1<y<*3．(2010年山東)函數(shù)f(*)＝log2(3*＋1)的值域為()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)4．A＝{*|2≤*≤π}，定義在A上的函數(shù)y＝loga*(a＞0且a≠1)的最大值比最小值大1，則底數(shù)a的值為()A.eq\f(2,π)B.eq\f(π,2)C．π－2D.eq\f(π,2)或eq\f(2,π)5．(2011年天津)a＝log2，b＝log4，c＝log4，則()A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．b>a>cD．c>a>b6．(2011年廣東佛山質(zhì)量檢測)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2**≤0，,log2**>0，))則f[f(－1)]＝()A．－2B．－1C．1D．27．(2011年遼寧)設(shè)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(21－**≤1，,1－log2**＞1，))則滿足f(*)≤2的*的取值范圍是()A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)8．(2011年湖北)里氏震級M的計算公式為：M＝lgA－lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，，．9．函數(shù)f(*)＝lg(a*2＋2*＋1)．(1)假設(shè)f(*)的定義域為R，求實數(shù)a的范圍；(2)假設(shè)f(*)的值域為R，求實數(shù)a的范圍．10．假設(shè)方程lg(－*2＋3*－m)＝lg(3－*)在*∈(0,3)內(nèi)有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍．第3講一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)1．設(shè)二次函數(shù)f(*)＝a*2＋b*＋c(a≠0)，如果f(*1)＝f(*2)(其中*1≠*2)，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(*1＋*2,2)))等于()A．－eq\f(b,2a)B．－eq\f(b,a)C．cD.eq\f(4ac－b2,4a)2．二次函數(shù)f(*)的圖象如圖K3－3－1所示，則其導(dǎo)函數(shù)f′(*)的圖象大致形狀是()圖K3－3－13．假設(shè)f(*)＝－*2＋2a*與g(*)＝eq\f(a,*＋1)在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]4．設(shè)b>0，二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋a2－1的圖象為圖K3－3－2所示四個圖中的一個，則a的值為()圖K3－3－2A．1 B.－1 C.eq\f(－1－\r(5),2)D.eq\f(－1＋\r(5),2)5．函數(shù)y＝eq\f(*－2,*－1)的圖象是()6．函數(shù)f(*)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)，B(3,1)是其圖象上的兩點，則|f(*＋1)|＜1的解集是()A．(1,4)B．(－1,2)C．(－∞，1)∪[4，＋∞)D．(－∞，－1)∪[2，＋∞)f(*)＝(*＋a)(b*＋2a)(常數(shù)a，b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(*8．設(shè)函數(shù)y＝*2＋(a＋2)*＋3，*∈[a，b]的圖象關(guān)于直線*＝1對稱，則b＝______.9．函數(shù)f(*)＝*2＋2a*＋2，*∈[－5,5]．(1)當(dāng)a＝－1時，求f(*)的最大值和最小值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(*)在區(qū)間[－5,5]上是單調(diào)函數(shù)．10．定義：函數(shù)f(*)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，假設(shè)t≤m恒成立，則稱函數(shù)f(*)在[m，n](m＜n)上具有"DK〞性質(zhì)．(1)判斷函數(shù)f(*)＝*2－2*＋2在[1,2]上是否具有"DK〞性質(zhì)，說明理由；(2)假設(shè)f(*)＝*2－a*＋2在[a，a＋1]上具有"DK〞性質(zhì)，求a的取值范圍．第4講冪函數(shù)1．以下結(jié)論中正確的個數(shù)有()①冪函數(shù)的圖象不可能過第四象限；②冪函數(shù)的圖象過定點(0,1)和(1,1)；③冪函數(shù)y＝*α，當(dāng)α>0時，冪函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)α<0時，冪函數(shù)是減函數(shù)；④當(dāng)α＝0時，y＝*α的圖象是一條直線．A．0個B．1個C．2個D．3個2．設(shè)α∈eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，1，\f(1,2)，3))，則使函數(shù)y＝*α的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,33．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝*a(a≠0)和y＝a*－eq\f(1,a)的圖象可能是 ()4．給出命題：假設(shè)函數(shù)y＝f(*)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(*)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是()A．3B．2C．1D．05．函數(shù)f(*)＝a*，g(*)＝*a，h(*)＝loga*(a>0且a≠1)，在同一直角坐標(biāo)系中畫出其中兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，其中正確的選項是()6．(2010年安徽)設(shè)a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞c＞bB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a7．(2011年廣東揭陽一模)α∈eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，1，2))，則使函數(shù)y＝*α在[0，＋∞)上單調(diào)遞增的所有α值為_______________________________________________．8．請把圖K3－4－1所示冪函數(shù)圖象的代號填入表格內(nèi)．圖K3－4－1①y＝*；②y＝*－2；③y＝*；④y＝*－1；⑤y＝*；⑥y＝*；⑦y＝*；⑧y＝*.函數(shù)代號①②③④⑤⑥⑦⑧圖象代號9．將以下各數(shù)從小到大排列起來：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))eq\f(1,2)，3，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))0，(－2)3，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3))).10．函數(shù)f(*)＝(m2－m－1)*－5m－3，m為何值時，f(*(1)冪函數(shù)；(2)冪函數(shù)，且是(0，＋∞)上的增函數(shù)；(3)正比例函數(shù)；(4)反比例函數(shù)；(5)二次函數(shù)．第5講函數(shù)的圖象1．(2011年安徽)假設(shè)點(a，b)在y＝lg*圖象上，a≠1，則以下點也在此圖象上的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，b))B．(10a,1－b)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,a)，b＋1))D．(a2,2b)2．以下四個函數(shù)中，圖象如圖K3－5－1所示的只能是()圖K3－5－1A．y＝*＋lg*B．y＝*－lg*C．y＝－*＋lg*D．y＝－*－lg*3．(2011年陜西)方程|*|＝cos*在(－∞，＋∞)()A．沒有根B．有且僅有一個根C．有且僅有兩個根D．有無窮多個根4．與函數(shù)y＝lg(2*－1)的圖象一樣的函數(shù)是()A．y＝2*－1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(*>\f(1,2)))B．y＝eq\f(1,2*－1)C．y＝eq\f(1,2*－1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(*>\f(1,2)))D．y＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2*－1)))5．(2011年陜西)設(shè)函數(shù)f(*)(*∈R)滿足f(－*)＝f(*)，f(*＋2)＝f(*)，則函數(shù)y＝f(*)的圖象是()ABCD6．方程lg*＝sin*的實根的個數(shù)為()A．1個B．2個C．3個D．4個7．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)f(*)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點，則稱函數(shù)f(*)為n階整點函數(shù)．有以下函數(shù)：①f(*)＝sin2*；②g(*)＝*3；③h(*)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))*；④φ(*)＝ln*.其中是一階整點函數(shù)的是()A．①②③④B．①③④C．①④D．④8．關(guān)于*的方程|*2－4*＋3|－a＝0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是____．9．(2011年陜西3月模擬)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))*－2*≤－1，,*－2|*|－1*>－1，))如果方程f(*)＝a有四個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．10．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(*)＝*3－*2－*＋a.(1)求f(*)的極值；(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y＝f(*)與*軸僅有一個交點．第6講函數(shù)與方程1．(2011年浙江)設(shè)函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－**≤0，,*2*>0.))假設(shè)f(a)＝4，則實數(shù)a＝()A．－4或－2B．－4或2C2．由下表知f(*)＝g(*)有實數(shù)解的區(qū)間是()*－10123f(*)g(*)A.(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)3．設(shè)函數(shù)f(*)＝*3－4*＋3＋ln*(*>0)，則y＝f(*)()A．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))內(nèi)均無零點B．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))內(nèi)均有零點C．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))內(nèi)無零點，在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))內(nèi)有零點D．在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))內(nèi)有零點，在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))內(nèi)無零點4．(2011年陜西)函數(shù)f(*)＝eq\r(*)－cos*在[0，＋∞)()A．沒有零點B．有且僅有一個零點C．有且僅有兩個零點D．有無窮多個零點5．假設(shè)關(guān)于*的方程*2＋2k*－1＝0的兩根*1，*2滿足－1≤*1<0<*2<2，則k的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))6．(2011年陜西)設(shè)n∈N*，一元二次方程*2－4*＋n＝0有整數(shù)根的充要條件是n＝______.7．函數(shù)f(*)＝ln(*＋2)－eq\f(2,*)的零點所在區(qū)間是(n，n＋1)，則正整數(shù)n＝____.8．下面是用區(qū)間二分法求方程2sin*＋*－1＝0在[0,1]內(nèi)的一個近似解()的算法框圖，如圖K3－6－1所示，則判斷框內(nèi)空白處應(yīng)填入____________，才能得到需要的解．圖K3－6－19．關(guān)于*的二次方程*2＋2m*＋2m(1)假設(shè)方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1,0)，另一根在區(qū)間(1,2)，求m的范圍；(2)假設(shè)方程兩根均在區(qū)間(0,1)，求m的范圍．10．函數(shù)f(*)＝e*＋2*2－3*.(1)求證：函數(shù)f(*)在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)*的近似值()；(2)當(dāng)*≥1時，假設(shè)關(guān)于*的不等式f(*)≥a*恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍(參考數(shù)據(jù)e≈，eq\r(e)≈，e≈)．第7講抽象函數(shù)1．(2010年陜西)以下四類函數(shù)中，有性質(zhì)"對任意的*>0，y>0，函數(shù)f(*)滿足f(*＋y)＝f(*)f(y)〞的是()A．冪函數(shù)B．對數(shù)函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．余弦函數(shù)2．設(shè)f(*)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，*1>0，*2<0，且f(*1)<f(*2)，則一定有()A．*1＋*2<0B．*1＋*2>0C．f(－*1)>f(－*2)D．f(－*1)·f(－*1)<03．函數(shù)f(*)是定義在R上的函數(shù)且滿足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(*＋\f(3,2)))＝－f(*)，假設(shè)*∈(0,3)時，f(*)＝log2(3*＋1)，則f(2011)＝()A．4B．－2C．2D．log274．定義域為R的偶函數(shù)f(*)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(2,6)，則*的函數(shù)f(2－*)有()A．對稱軸為*＝－2，一個遞減區(qū)間是(4,8)B．對稱軸為*＝－2，一個遞減區(qū)間是(0,4)C．對稱軸為*＝2，一個遞增區(qū)間是(4,8)D．對稱軸為*＝2，一個遞增區(qū)間是(0,4)5．假設(shè)定義在R上的函數(shù)f(*)滿足：對任意*1，*2∈R，有f(*1＋*2)＝f(*1)＋f(*2)＋1，則以下說法一定正確的選項是()A．f(*)為奇函數(shù)B．f(*)為偶函數(shù)C．f(*)＋1為奇函數(shù) D．f(*＋1)為偶函數(shù) 6．定義在R上的奇函數(shù)f(*)，滿足f(*－4)＝－f(*)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則()A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)7．對于函數(shù)f(*)定義域中任意的*1，*2(*1≠*2)，有如下結(jié)論：①f(*1＋*2)＝f(*1)·f(*2)；②f(*1·*2)＝f(*1)＋f(*2)；③eq\f(f*1－f*2,*1－*2)>0；④eq\f(f*1－1,*1)<0(*1≠0)；⑤f(－*1)＝eq\f(1,f*1).當(dāng)f(*)＝2*時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是________．8．y＝f(*)是定義在R上的奇函數(shù)，且y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(*＋\f(π,2)))為偶函數(shù)，對于函數(shù)y＝f(*)有以下幾種描述：①y＝f(*)是周期函數(shù)；②*＝π是它的一條對稱軸；③(－π，0)是它圖象的一個對稱中心；④當(dāng)*＝eq\f(π,2)時，它一定取最大值．其中描述正確的選項是____________．9．設(shè)函數(shù)y＝f(*)是定義在(0，＋∞)上的減函數(shù)，并且同時滿足下面兩個條件：①對正數(shù)*，y都有f(*y)＝f(*)＋f(y)；②feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝1.(1)求f(1)和f(4)的值；(2)求滿足f(*)＋f(5－*)>－2的*的取值范圍．10．函數(shù)f(*)對任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且當(dāng)*＞0時，f(*)＞1.(1)求證：f(*)是R上的增函數(shù)；(2)假設(shè)f(4)＝5，解不等式f(3m2－第8講函數(shù)模型及其應(yīng)用1．在一定范圍內(nèi)，*種產(chǎn)品的購置量y噸與單價*元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．如果購置1000噸，每噸為800元；購置2000噸，每噸為700元．一客戶購置400噸，單價應(yīng)該是()A．820元B．840元C．860元D．880元2．用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()A．3B．4C．6D．123．(2011屆山東聊城調(diào)研)*駕駛員喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(*)(毫克/毫升)隨時間*(小時)變化的規(guī)律近似滿足表達式f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5*－20≤*≤1，,\f(3,5)·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))**＞1，))"酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準及相應(yīng)的處分"規(guī)定：，此駕駛員至少要過()小時后才能開車(準確到1小時)．()A．2B．3C．4D．54．進貨單價為80元的商品400個，按90元一個可以全部賣出，這種商品每漲價1元，其銷售量就減少20個，問售價()元時獲得的利潤最大？()A．85B．90C．95D．1005．*產(chǎn)品的總本錢y(萬元)與產(chǎn)量*(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3000＋20*－*2，*∈(0,240)．假設(shè)每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不賠本時(銷售收入不小于總本錢)的最低產(chǎn)量為______臺．6．(2010年浙江)*商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增*%，八月份銷售額比七月份遞增*%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等．假設(shè)一月至十月份銷售總額至少達7000萬元，則*的最小值是______．7．*商場宣傳在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：①如一次購物不超過200元，不予以折扣；②如一次購物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價予以九折優(yōu)惠；③如一次購物超過500元的，其中500元給予九折優(yōu)惠，超過500元的給予八五折優(yōu)惠；*人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購置同樣的商品，則應(yīng)付款______元．8．(2011屆海淀區(qū)統(tǒng)測)如圖K3－8－1(1)是反映*條公共汽車線路收支差額(即營運所得票價收入與付出本錢的差)y與乘客量*之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖K3－8－1(2)(3)所示．圖K3－8－1給出以下說法：(1)圖(2)的建議是：提高本錢，并提高票價；(2)圖(2)的建議是：降低本錢，并保持票價不變；(3)圖(3)的建議是：提高票價，并保持本錢不變；(4)圖(3)的建議是：提高票價，并降低本錢．其中所有說法正確的序號是________．9．*企業(yè)原有員工2000人，．為應(yīng)對國際金融危機給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實施"優(yōu)化重組，分流增效〞的策略，分流出一局部員工待崗．為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，．據(jù)評估，當(dāng)待崗員工人數(shù)*不超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(81,100*)))萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)*超過原有員工1%時，．為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？10．(2011年湖北)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度*(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度到達200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究說明：當(dāng)20≤*≤200時，車流速度v是車流密度*的一次函數(shù)．(1)當(dāng)0≤*≤200時，求函數(shù)v(*)的表達式；(2)當(dāng)車流密度*為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上*觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(*)＝*·v(*)可以到達最大，并求出最大值(準確到1輛/小時)．第四章導(dǎo)數(shù)第1講導(dǎo)數(shù)的意義及運算1．函數(shù)f(*)＝sin*＋a2，則f′(*)＝()A．cos*＋2aB．cosC．sin*＋2aD．2．假設(shè)f′(*0)＝2，則eq\o(lim,\s\do4(k→0))eq\f(f*0－k－f*0,2k)等于()A．－1B．－2C．－1D.eq\f(1,2)3．假設(shè)函數(shù)y＝f(*)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，函數(shù)y＝f(*)在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是()4．(2011年山東)曲線y＝*3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是()A．－9B．－3C．9D．155．設(shè)函數(shù)f(*)＝g(*)＋*2，曲線y＝g(*)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2*＋1，則曲線y＝f(*)在點(1，f(1))處切線的斜率為()A．4B．－eq\f(1,4)C．2D．－eq\f(1,2)6．(2011年"江南十校〞聯(lián)考)函數(shù)f(*)的導(dǎo)函數(shù)為f′(*)，且滿足f(*)＝2*f′(1)＋ln*，則f′(1)＝()A．－eB．－1C．1D．e7．函數(shù)y＝f(*)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y＝eq\f(1,2)*＋2，則f(1)＋f′(1)＝________.8．物體的運動方程是s＝－eq\f(1,3)t3＋2t2－5，則物體在t＝3時的瞬時速度為________，加速度為________．9．(2010年全國)假設(shè)曲線y＝*－eq\f(1,2)在點(a，a－eq\f(1,2))處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，求a的值．10．曲線y＝2*2＋3.(1)求曲線在點P(1,5)處的切線方程；(2)求曲線過點Q(2,9)的切線方程．第2講導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用1．(2011屆河北唐山一中統(tǒng)測)假設(shè)函數(shù)f(*)＝a*3＋b*2＋c*＋d有極值，則導(dǎo)函數(shù)f′(*)的圖象不可能是()2．(2011年海南?？谡{(diào)研測試)函數(shù)y＝f(*)在定義域eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，3))內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖K4－2－1所示，記y＝f(*)的導(dǎo)函數(shù)為y＝f′(*)，則不等式f′(*)≤0的解集為()圖K4－2－1A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(1,2)))∪[1,2)B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(8,3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，1))∪[2,3)D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－1))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(4,3)))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(8,3)，3))3．f(*)＝*3－6*＋m(m是常數(shù))在[－1,1]上的最小值是2，則此函數(shù)在[－1,1]上的最大值是()A．10B．11C．12D．134．(2011年福建)假設(shè)a>0，b>0，且函數(shù)f(*)＝4*3－a*2－2b*＋2在*＝1處有極值，則ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．95．(2011年浙江)設(shè)函數(shù)f(*)＝a*2＋b*＋c(a，b，c∈R)．假設(shè)*＝－1為函數(shù)f(*)e*的一個極值點，則以下列圖象不可能為y＝f(*)的圖象是()6．如圖K4－2－2為函數(shù)f(*)＝a*3＋b*2＋c*＋d的圖象，f′(*)為函數(shù)f(*)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式*·f′(*)＜0的解集為__________________________________________________．圖K4－2－27．(2011年遼寧)函數(shù)f(*)＝e*－2*＋a有零點，則a的取值范圍是____________．8．函數(shù)f(*)＝*3＋3m*2＋n*＋m2在*＝－1時有極值0，則m＝________，n＝________.9．函數(shù)f(*)＝*3－eq\f(1,2)*2＋b*＋c.(1)假設(shè)f(*)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；(2)假設(shè)f(*)在*＝1處取得極值，且*∈[－1,2]時，f(*)＜c2恒成立，求c的取值范圍．10．(2011年福建)a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(*)＝－a*＋b＋a*ln*，f(e)＝2(e＝…是自然對數(shù)的底數(shù))．(1)求實數(shù)b的值；(2)求函數(shù)f(*)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)a＝1時，是否同時存在實數(shù)m和M(m<M)，使得對每一個t∈[m，M]，直線y＝t與曲線y＝f(*)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(*∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，e))))都有公共點？假設(shè)存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；假設(shè)不存在，說明理由．第3講導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用1．設(shè)f(*)＝2*2－*3，則f(*)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))C．(－∞，0)D．(－∞，0)和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))2．(2011年江西)假設(shè)f(*)＝*2－2*－4ln*，則f′(*)>0的解集為()A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)3．對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(*)，假設(shè)滿足(*－1)f′(*)≥0，則必有()A．f(0)＋f(2)＜2f(1)B．f(0)＋f(2)≤2C．f(0)＋f(2)≥2f(1)D．f(0)＋f(2)＞24．*廠生產(chǎn)*種產(chǎn)品*件的總本錢C(*)＝1200＋eq\f(2,75)*3(萬元)，又知產(chǎn)品單價的平方與產(chǎn)品件數(shù)*成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，則產(chǎn)量定為()元時總利潤最大．()A．10B．25C．30D．405．*生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產(chǎn)量*(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－eq\f(1,3)*3＋81*－234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為()A．13萬件B．11萬件C．9萬件D．7萬件6．(2011年遼寧)函數(shù)f(*)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意*∈R，f′(*)＞2，則f(*)＞2*＋4的解集為()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)7．(2011年湖南)設(shè)直線*＝t與函數(shù)f(*)＝*2，g(*)＝ln*的圖象分別交于點M，N，則當(dāng)|MN|到達最小時，t的值為()A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(\r(2),2)8．(2010屆湖南師大附中調(diào)研)假設(shè)函數(shù)f(*)＝2*2－ln*在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是__________．9．(2011年江西)設(shè)f(*)＝eq\f(1,3)*3＋m*2＋n*.(1)如果g(*)＝f′(*)－2*－3在*＝－2處取得最小值－5，求f(*)的解析式；(2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(*)的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求m和n的值(注：區(qū)間(a，b)的長度為b－a)．10．(2011年福建)*商場銷售*種商品的經(jīng)歷說明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格*(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝eq\f(a,*－3)＋10(*－6)2，其中3<*<6，a為常數(shù)，銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．(1)求a的值；(2)假設(shè)該商品的本錢為3元/千克，試確定銷售價格*的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．第五章不等式第1講不等式的概念與性質(zhì)1．(2011年浙江)假設(shè)a，b為實數(shù)，則"0<ab<1”是"b<eq\f(1,a)〞的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．四個條件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，能推出eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)成立的有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．在等比數(shù)列{an}中，an>0(n∈N)，公比q≠()A．a(chǎn)1＋a8>a4＋a5B．a(chǎn)1＋a8<a4＋a5C．a(chǎn)1＋a8＝a4＋a5D．不確定4．三個不等式：ab>0；bc－ad＞0；eq\f(c,a)－eq\f(d,b)＞0(其中a，b，c，d均為實數(shù))，用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．35．(2010屆湖北八校聯(lián)考)假設(shè)a＜b＜0，則以下不等式中不一定成立的是()A.eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)B.eq\f(1,a－b)＞eq\f(1,b)C.eq\r(－a)＞eq\r(－b)D．|a|＞－b6．(2011年湖北黃岡質(zhì)檢)*>y>z，且*＋y＋z＝0，以下不等式中成立的是()A．*y>yzB．*z>yzC．*y>*zD．*|y|>z|y|7．假設(shè)不等式(－1)na<2＋eq\f(－1n＋1,n)對于任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(3,2)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(3,2)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，\f(3,2)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，\f(3,2)))8．用假設(shè)干輛載重為8噸的汽車運一批貨物，假設(shè)每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；假設(shè)每輛汽車裝8噸，則最后一輛汽車不滿也不空．則有汽車______輛．9．a(chǎn)＞0，b＞0，求證eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2,b)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b2,a)))≥a＋b.10．α∈(0，π)，比較2sin2α與eq\f(sinα,1－cosα)的大小．

第2講一元二次不等式及其解法1．(2011年福建)假設(shè)關(guān)于*的方程*2＋m*＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)2．如果k*2＋2k*－(k＋2)<0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是()A．－1≤k≤0B．－1≤k<0C．－1<k≤0D．－1<k<03．函數(shù)f(*)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(*＋2，*≤0，,－*＋2，*＞0，))則不等式f(*)≥*2的解集是()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]4．關(guān)于*的不等式a*－b＞0的解集是(1，＋∞)，則關(guān)于*的不等式eq\f(a*＋b,*－2)＞0的解集是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(1,2)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)5．(2011年湖南)函數(shù)f(*)＝e*－1，g(*)＝－*2＋4*－3，假設(shè)有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為()A．[2－eq\r(2)，2＋eq\r(2)]B．(2－eq\r(2)，2＋eq\r(2))C．[1,3]D．(1,3)6．(2010年上海)不等式eq\f(2－*,*＋4)＞0的解集是__________．7．(2011年上海)不等式eq\f(*＋1,*)≤3的解為____________．8．不等式a*2＋b*＋c＞0的解集區(qū)間為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，2))，對于系數(shù)a，b，c，則有如下結(jié)論：①a<0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＞0，其中正確的結(jié)論的序號是_________．9．不等式eq\f(2,*＋1)＞1的解集為A，不等式*2－(2＋a)*＋2a＜0的解集為B.(1)求集合A及B；(2)假設(shè)A?B，求實數(shù)a的取值范圍．10．a(chǎn)，b，c∈R且a＜b＜c，函數(shù)f(*)＝a*2＋2b*＋c滿足f(1)＝0，且關(guān)于t的方程f(t)＝－a有實根(其中t∈R且t≠1)．(1)求證：a＜0，c＞0；(2)求證：0≤eq\f(b,a)<1.第3講算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)1．A為兩正數(shù)a，b的等差中項，G為a，b正的等比中項，則ab與AG的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)b≤AGB．a(chǎn)b≥AGC．a(chǎn)b>AGD．a(chǎn)b<AG2．(2011年上海)假設(shè)a，b∈R，且ab>0，則以下不等式中，恒成立的是()A．a(chǎn)2＋b2>2abB．a(chǎn)＋b≥2eq\r(ab)C.eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)>eq\f(2,\r(ab))D.eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥23．設(shè)a＞0，b＞eq\r(3)是3a與3b的等比中項，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值為()A．8B．4C．1D.eq\f(1,4)4．(2011年重慶)假設(shè)函數(shù)f(*)＝*＋eq\f(1,*－2)(*>2)在*＝a處取最小值，則a＝()A．1＋eq\r(2)B．1＋eq\r(3)C．3D．45．對于函數(shù)f(*)＝*2＋2*，在使f(*)≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值－1叫做f(*)＝*2＋2*的下確界，則對于a，b∈R且a，b不全為0，eq\f(a2＋b2,a＋b2)的下確界為()A.eq\f(1,2)B．2C.eq\f(1,4)D．46．(2011年湖南)設(shè)*，y∈R，且*y≠0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(*2＋\f(1,y2)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,*2)＋4y2))的最小值為________．7．(2011年浙江)假設(shè)實數(shù)*，y滿足*2＋y2＋*y＝1，則*＋y的最大值是__________．8．(2011年湖北模擬)設(shè)a>0，b>0，稱eq\f(2ab,a＋b)為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖K5－3－1，C為線段AB上的點，且AC＝a，CB＝b，O為AB中點，以AB為直徑作半圓．過點C作AB的垂線交半圓于D.連接OD，AD，BD.過點C作OD的垂線，垂足為E.則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段________的長度是a，b的幾何平均數(shù)，線段________的長度是a，b的調(diào)和平均數(shù)．圖K5－3－19．*>0，y>0，且eq\f(2,*)＋eq\f(1,y)＝1，假設(shè)*＋2y>m2＋2m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．10．投資生產(chǎn)*種產(chǎn)品，并用廣告方式促銷，生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年固定投資為10萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品還需投入18萬元，又知年銷量W(萬件)與廣告費*(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為W＝eq\f(k*＋1,*＋1)(*≥0)，且知投入廣告費1萬元時，可銷售2萬件產(chǎn)品．預(yù)計此種產(chǎn)品年銷售收入M(萬元)等于年本錢(萬元)(年本錢中不含廣告費用)的150%與年廣告費用50%的和．(1)試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費*(萬元)的函數(shù)；(2)當(dāng)年廣告費為多少萬元時，年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？第4講簡單的線性規(guī)劃1．(2011年天津)設(shè)變量*，y，滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(*≥1，,*＋y－4≤0，,*－3y＋4≤0，))則目標(biāo)函數(shù)z＝3*－y的最大值為()A．－4B．0C.eq\f(4,3)D．42．(2011年浙江)假設(shè)實數(shù)*，y滿足不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(*＋2y－5≥0，,2*＋y－7≥0，,*≥0，y≥0，))則3*＋4y的最小值是()A．13B．15C．20D．283．(2011屆安徽淮南模擬)假設(shè)實數(shù)*，y滿足不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(*－y≥－1，,*＋y≥1，,3*－y≤3，))則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是()A．3B.eq\f(\r(5),2)C．2D．2eq\r(2)4．設(shè)二元一次不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2*＋y－19≥0，,*－y－8≤0，,*＋2y－14≤0))所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y＝loga*(a>0，a≠1)的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是()A．[1,3]B．[2，eq\r(10)]C．[2,9]D．[eq\r(10)，9]5．(2011年湖北)向量a＝(*＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.假設(shè)*，y滿足不等式|*|＋|y|≤1，則z的取值范圍為()A．[－2,2]B．[－2,3]C．[－3,2]D．[－3,3]6．(2011年福建)點O是坐標(biāo)原點，點A(－1,1)，假設(shè)點M(*，y)為平面區(qū)域eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(*＋y≥2，,*≤1，,y≤2))上的一個動點，則eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OM,\s\up6(→))的取值范圍是()A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]7．(2011年四川)*運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重為10噸的甲型卡車和7輛載重為6噸的乙型卡車．*天需運往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元，該公司合理方案當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤為()A．4650元B．4700元C．4900元D．5000元8．(2010年北京)假設(shè)點p(m,3)到直線4*－3y＋1＝0的距離為4，且點p在不等式2*＋y＜3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m＝_____________________________________.9．甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及本錢如下表．假設(shè)用甲、乙、丙三種食物分別為*千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.甲乙丙維生素A(單位/千克)600700400維生素B(單位/千克)800400500本錢(元/千克)1194(1)用*，y表示混合食物本錢c元；(2)確定*，y，z的值，使本錢最低．10．(2010年廣東)*營養(yǎng)師要為*個兒童預(yù)定午餐和晚餐．一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，、，則要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐？第5講不等式的應(yīng)用1．*汽車運輸公司，購置了一批豪華大客車投入營運，據(jù)市場分析每輛客車營運的總利潤y(單位：10萬元)與營運年數(shù)*的函數(shù)關(guān)系為y＝－(*－6)2＋11(*∈N*)，則每兩客車營運多少年，其運營的年平均利潤最大()A．3B．4C．5D．62．*商場中秋前30天月餅銷售總量f(t)與時間t(0＜t≤30)的關(guān)系大致滿足f(t)＝t2＋10t＋16，則該商場前t天平均售出eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(如前10天的平均售出為\f(f10,10)))的月餅最少為()A．18B．27C．20D．163．(2011年安徽)設(shè)變量*，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(*＋y≤1，,*－y≤1，,*≥0，))則*＋2y的最大值和最小值分別為()A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－14．*單位用2160萬元購得一塊空地，方案在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為*(*≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48*(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，則樓房應(yīng)建為()A．10層B．15層C．20層D．30層5．等比數(shù)列{an}中a2＝1，則其前3項的和S3的取值范圍是()A．(－∞，－1]B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)6．*工廠投入98萬元購置一套設(shè)備，第一年的維修費用12萬元，以后每年增加4萬元，每年可收入50萬元．就此問題給出以下命題：①前兩年沒能收回本錢；②前5年的平均年利潤最多；③前10年總利潤最多；④第11年是虧損的；⑤10年后每年雖有盈利但與前10年比年利潤有所減少(總利潤＝總收入－投入資金－總維修費)．其中真命題是______．7．(2011年江蘇)在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，過坐標(biāo)原點的一條直線與函數(shù)f(*)＝eq\f(2,*)的圖象交于P，Q兩點，則線段PQ長的最小值是________．8．汽車在勻速行駛過程中，汽油平均消耗率g(即每小時的汽油耗油量，單位：L/h)與汽車行駛的平均速度v(單位：km/h)之間滿足：g＝eq\f(1,1600)(v－40)2＋3(0<v<150)，假設(shè)定義"汽油的使用率最高〞為每千米汽油平均消耗量最少(單位：L/km)，則汽油的使用率最高時，汽車速度是________km/h.9．迎世博，要設(shè)計如圖K5－5－1的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為60000cm2，四周空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位：cm)，能使整個矩形廣告面積最小．圖K5－5－110．(2011屆深中、廣雅、華附、省實四校聯(lián)考)*單位為解決職工的住房問題，方案征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為Am2的宿舍樓．土地的征用費為2388元/m2，且每層的建筑面積一樣，．經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費用都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最小，并求出其最小費用(總費用為建筑費用和征地費用之和)．專題一函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式1．c<0，在以下不等式中成立的是()A．2c>1B．c>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))cC．2c<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))cD．2c>eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))c2．假設(shè)函數(shù)y＝*3與y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))*－2的圖象的交點為(*0，y0)，則*0所在的區(qū)間為()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．m<0，f(*)＝m*3＋eq\f(12*,m)，且f′(1)≥－12，則實數(shù)m＝()A．2B．－2C．4D．－44．a(chǎn)，b都是正實數(shù)，函數(shù)y＝2ae*＋b的圖象過(0,2)點，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值是()A.eq\f(3,2)＋eq\r(2)B．3＋2eq\r(2)C．4D．25．(2011年重慶)設(shè)a＝logeq\f(1,2)，b＝logeq\f(2,3)，c＝log3eq\f(4,3)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<c