土土力-第6章地基變形

第6章地基變形本章的主要內(nèi)容：地基最終沉降量計(jì)算地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.1概述土體變形與應(yīng)力狀態(tài)一般地基在自重應(yīng)力作用下已壓縮穩(wěn)定增加的附加應(yīng)力導(dǎo)致地基土體發(fā)生變形體積變形形狀變形正應(yīng)力引起，使土的體積壓密縮小，不會(huì)導(dǎo)致土體發(fā)生破壞剪應(yīng)力引起，當(dāng)剪應(yīng)力超過一定限度時(shí)，土體將產(chǎn)生剪切破壞，此時(shí)的變形將不斷發(fā)展。通常在地基中是不允許發(fā)生大范圍剪切破壞的。本章討論重點(diǎn)土體變形與基礎(chǔ)沉降沉降：在附加應(yīng)力作用下，地基土體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降。不均勻沉降：地基土各部分的豎向變形不同，在基礎(chǔ)的不同部位會(huì)產(chǎn)生沉降差，使建筑物基礎(chǔ)發(fā)生不均勻沉降。后果：基礎(chǔ)的沉降量或沉降差(或不均勻沉降)過大不但會(huì)降低建筑物的使用價(jià)值，而且往往會(huì)造成建筑物的毀壞。地基不均勻沉降6.2地基變形的彈性力學(xué)公式集中荷載作用集中荷載作用下地基中任一點(diǎn)的豎向位移：z=0時(shí)即地表面的豎向位移：假定地基為半無限彈性體,直接應(yīng)用Boussinesq彈性解得到荷載作用范圍內(nèi)的地基沉降量。均布荷載均布矩形荷載角點(diǎn)下沉降中心點(diǎn)下沉降？6.3地基最終沉降量6.3.1、分層總和法計(jì)算最終沉降量地基最終沉降量:荷載作用下，地基不斷產(chǎn)生壓縮，變形穩(wěn)定后地基表面的沉降量1.基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降△p∞∞可壓縮土層H2H1s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為△p由于所以2.單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量△si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于△si的總和ei第i層土的壓縮應(yīng)變計(jì)算方法和步驟：1）分層。2）計(jì)算各分層界面處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力，分別繪于基礎(chǔ)中心線的左側(cè)與右側(cè)。3）確定沉降計(jì)算深度zn。按“應(yīng)力比”法確定，即

一般土軟土4）計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力平均附加應(yīng)力

從該土層壓縮曲線中由

5）令查出相應(yīng)的根據(jù)壓縮系數(shù)定義和變形模量定義7）計(jì)算沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)地基的最終沉降量：每一分層土的變形量故每層土的變形量還可以用以下公式計(jì)算

6）根據(jù)公式計(jì)算每一分層土的變形量3《規(guī)范》法—應(yīng)力面積法由《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007－2002）提出分層總和法的另一種形式沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為附加應(yīng)力面積深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力通式代入引入平均附加應(yīng)力系數(shù)因此附加應(yīng)力面積表示為因此利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計(jì)算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n層第i層ziAiAi-1地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m)ai、ai-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度按簡(jiǎn)化公式計(jì)算為提高計(jì)算精度，地基沉降量乘以沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys地基最終沉降量修正公式地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問題1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況

a）假定地基無側(cè)向變形計(jì)算結(jié)果偏小

b）計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降

計(jì)算結(jié)果偏大兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì)2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用

3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況正常固結(jié)土超固結(jié)土正常固結(jié)土p1=pc6.3.2應(yīng)力歷史法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量（1）Δpi≥pci-p1i超固結(jié)土p1<pc（2）Δpi<pci-p1i欠固結(jié)土p1>pc荷載作用下，黏性土地基沉降隨時(shí)間變化，由三部分組成6.3.3斯肯普頓-比倫法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量初始沉降（瞬時(shí)沉降）Sd：附加應(yīng)力作用下產(chǎn)生的瞬時(shí)變形固結(jié)沉降Sc：飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下隨著超靜孔隙水壓力的消散土中孔隙水的排出所造成的沉降次固結(jié)沉降Ss：主固結(jié)過程(超靜孔隙水壓力消散過程)結(jié)束后，在有效應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨時(shí)間繼續(xù)發(fā)生變形6.4路基的沉降與位移自學(xué)6.5地基變形與時(shí)間的關(guān)系無粘性土地基上的建筑物土的透水性強(qiáng)，壓縮性低沉降很快完成粘性土地基上的建筑物土的透水性弱，壓縮性高達(dá)到沉降穩(wěn)定所需時(shí)間十分漫長(zhǎng)6.5.1飽和土中的有效應(yīng)力原理pFFσ

σ

aaaaσs

一、有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力——由土顆粒骨架間傳遞的應(yīng)力，用σˊ表示孔隙水壓力——土中孔隙傳遞的壓力，不能使土體發(fā)生體積和強(qiáng)度變化，用u表示飽和土有效應(yīng)力原理：1）σ=σˊ+u2）土的σˊ控制了土的變形和強(qiáng)度非飽和土有效應(yīng)力公式：σˊ=σ-ua+χ（ua-uw)CAhch2BDγh1-γwhcγh1+γsathcббˊγh1+γsat(hc+h2)

γwh2γh1γh1+γwhcγh1+γsathcuγh1+

γsathc+γ‘h2h1二、毛細(xì)水上升時(shí)土中有效應(yīng)力計(jì)算γh1+γ‘h2-γwh

γw(h2+h)γh1+

γsath2uγh1γh1γh1+

γsath2

γw(h2-h)γh1+γ‘h2+γwhγh1γh1γh1γh1γh1+

γsath2

γwh2γh1+

γ‘h2бˊбuбˊббuбˊ三、土中水滲流時(shí)，有效應(yīng)力計(jì)算飽和土滲透固結(jié)即孔隙水壓力逐漸消散,有效應(yīng)力逐漸增長(zhǎng)過程.

6.5.2一維固結(jié)理論一維固結(jié)方程H巖層pu0=puzσz有效應(yīng)力原理u0起始孔隙水壓力在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生4.土中水的滲流服從達(dá)西定律5.在滲透固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù)6.外荷一次性施加基本假定微分方程及解析解根據(jù)水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)微分方程cv——土的固結(jié)系數(shù)。滲透固結(jié)前土的孔隙比k——土的滲透系數(shù)。求解分析固結(jié)微分方程t=0,0≤z≤H時(shí),u＝σz

0＜t≤∞,z＝0時(shí),u＝00＜t≤∞,z＝H時(shí),?u/?z=0t=∞,0≤z≤H時(shí),u＝0

采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解式中：TV——表示時(shí)間因素m——正奇整數(shù)1，3，5…；

H——待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半地基固結(jié)度：地基固結(jié)過程中任一時(shí)刻t的固結(jié)沉降量sct與其最終固結(jié)沉降量sc之比說明：在壓縮應(yīng)力、土層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，U僅是時(shí)間t的函數(shù)。豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度Uz。

6.5.3地基固結(jié)度傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)U

>30%近似取第一項(xiàng)土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因數(shù)相等土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于排水距離平方之比結(jié)論：對(duì)于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來的1/4。平均固結(jié)度解各種情況下地基固結(jié)度的求解地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Uz隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小