高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：數(shù)列及其綜合應(yīng)用

3/3高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：數(shù)列及其綜合應(yīng)用導(dǎo)讀：高考,比的不是智商上下,比的是誰的耐心好,經(jīng)過一輪、二輪、三輪復(fù)習(xí)的摧殘還能有幾個小伙伴說自己屹立不倒的?今天查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編末寶就給大家?guī)砹烁呖紨?shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的同步練習(xí),快來看看吧。 1.在等比數(shù)列{an}(n∈N*)中,a1>1,公比q>0,設(shè)bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0。 (1)求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列; (2)求{bn}的前n項和Sn。 3.在等差數(shù)列{an}中,a10=30,a20=50. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)令bn=2an-10,證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列; (3)求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn. 5.某企業(yè)的資金每一年都比上一年分紅后的資金增加一倍,并且每年年底固定給股東們分紅500萬元.該企業(yè)2019年年底分紅后的資金為1000萬元. (1)求該企業(yè)2019年年底分紅后的資金; (2)求該企業(yè)從哪一年開始年底分紅后的資金超過32500萬元. 6.某企業(yè)在第1年初購置一臺價值為120萬元的設(shè)備M,M的價值在使用過程中逐年減少.從第2年到第6年,每年初M的價值比上年初減少10萬元;從第7年開始,每年初M的價值為上年初的75%.那么第n年初M的價值an=________. 【答案】：an=n-6,n≥7(3) 【解析】：當(dāng)n≤6時,數(shù)列{an}是首項為120,公差為-10的等差數(shù)列, 所以an=120-10(n-1)=130-10n; 當(dāng)n≥7時,數(shù)列{an}是以a6為首項,4(3)為公比的等比數(shù)列, 又a6=70,所以an=70×4(3)n-6. 7.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,點(an,bn)在函數(shù)f(x)=2x的圖象上(n∈N*). (1)證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列; (2)假設(shè)a1=1,函數(shù)f(x)的圖象在點(a2,b2)處的切線在x軸上的截距為2-ln2(1),求數(shù)列{anbn(2)}的前n項和Sn. 8.數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求使(n-8)bn≥nk對任意n∈N*恒成立的實數(shù)k的取值范圍. 【解析】：(1)由Sn=2an-2可得a1=2. 因為Sn=2an-2, 更多數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資訊,盡在查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)。 末寶帶你游數(shù)學(xué)： 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：數(shù)