20172018學年度黑龍江哈爾濱松北七年級下數(shù)學期末試題

松北區(qū)2017—2018學年度放學期七年級期末調研測試數(shù)學試卷考生須知：1．本試卷滿分為120分．考試時間為120分鐘。2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”正確粘貼在條形碼地區(qū)內．3．請依據(jù)題號次序在答題卡各題目的答題地區(qū)內作答。高出答題地區(qū)書寫的答案無效：在底稿紙、試題紙上答題無效.4．選擇題必然使用2B鉛筆填涂；非選擇題必然使用0.5毫米黑色筆跡的署名筆書寫，字體工整、筆跡清楚.5．保持卡面整齊，不要折疊、不要弄臟、弄皺，禁止使用涂改液、刮紙刀.第Ⅰ卷選擇題(共一、選擇題（每題3分，合計30分）1.以下方程中是二元一次方程的是（）

30分)(

涂卡)2（B）y1（A）2x40xy3(C)2x21(D)xy32.若m<n,則以下各式正確的選項是（）mfn(A)2m>2n(B)m-2>n-2(C)-3m>-3n(D)333.以以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）33(A)2，3，6(B)3，4，5(C)2，7，9(D)2，3，24．已知x1a的值為（）y是方程ax-y=3的一個解，那么2(A)-4(B)4(C)-5(D)5甲、乙兩臺機床生產(chǎn)一種部件，在10天中兩臺機床每日生產(chǎn)的次品數(shù)的均勻數(shù)是x甲=x乙=2，方差是S甲2=1.65，S乙2=0.76出次品的顛簸較小的是（）臺機床(A)甲(B)乙(C)甲、乙同樣(D)不可以確立6.若一個多邊形的內角和為540°，那么這個多邊形對角線的條數(shù)為（）(A)5(B)6(C)7(D)87.如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為()(A)20°(B)30°(C)35°(D)40°8.在平面直角坐標系中，點P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍是（）(A)3<x<5(B)－3<x<5(C)－5<x<3(D)－5<x<－39.如圖，已知點D是∠ABC的均分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，別為A，C．以下結論錯誤的選項是（）．

垂足分(A)∠ADB=∠CDB．

(B)△ABP≌△CBP

(C)△ABD≌△CBD

(D)AD=CP以下說法中：①三角形中最罕有2個角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點；④兩個等邊三角形全等；⑤三角形兩個內角的均分線的交點到三角形三邊的距離相等，正確的個數(shù)是（）(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空題（每題3分，合計30分）11.已知，用x表示y，得y．4xy512.a的1與6的差不小于3，用不等式表示為.213、已知△ABC的兩條邊長分別為5和8，那么第三邊長x的取值范圍.14、某校七年級（1）班7名女同學的體重（單位：kg）分別是：53、40、42、42、35、36、45這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.15．如圖，在△ABC中，∠A=60°，D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD訂交于O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，則∠ABE的度數(shù)是.16.若不等式3x－m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的范圍是.17.等腰三角形周長為24，此中一條邊長為6，則一個腰長是.18.少兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．假如每人5件，那么還節(jié)余12件；假如每人8件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有件.19.在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A（4,3），B（4,0），在座標軸上有一點C，使得△AOB與△COB全等，則C點坐標為.20.如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四邊形ABCD的面積是18，則CD的長是.三、解答題（此中21題～25題各8分，26～27題各10分，共60分）21.解二元一次方程組.3x2y7xy1(1)44xy(2)133(xy)2x22.解以下不等式和不等式組，并用數(shù)軸表示解集.x3(x2)p0(1)104(x3)2(x1)(2)12xx1323.如圖，在

5×5的方格紙中，我們把像△

ABC這樣的三個極點都在網(wǎng)格的格點上的三角

形叫做格點三角形．（1）試在如圖①方格紙上畫出與△（2）試在如圖②方格紙上畫出與△

ABC只有一個公共極點ABC只有一個公共邊

C且全等的格點三角形（只畫AB且全等的格點三角形（只畫

一個）；一個）．24.為了檢查學生每日零開銷狀況，對我校初二學年某班50名同學每日零開銷狀況進行了統(tǒng)計，并繪制成下邊的統(tǒng)計圖．(1)直接寫出這50名同學零開銷數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是．求這50名同學零開銷的均勻數(shù)．(3)該校共有學生3100人，請你依據(jù)該班的零開銷狀況，預計這此中學學生每日的零花于30元的人數(shù)．

錢不小25．某商鋪購進甲、乙兩種商品，購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元，購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元？（2）若該商鋪購進甲、乙兩種商品共140件，都標價10元銷售，售出一部分降價促銷，以標價的八折售完好部節(jié)余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進甲種商品件數(shù)少20件，該商鋪此次購進甲、乙兩種商品降價前后共盈余好多于420元，求最少購進甲種商品多少件？26．在△ABC中，∠ACB=90°AD是它的角均分線，EB⊥AB于點B且交AD的延伸線于點E.1）如圖1，求證：BD=BE2）如圖2，過點E作EF⊥BC于點F,CF:BF=5:3,BE=10,求DF的長.圖1圖227．在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4),點C在第一象限.1）如圖1，連結AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點C的坐標；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸負方向運動，連結AP，設P點的運動時間為t秒，△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；3）如圖2，在（1）條件下，點P在線段OB上，連結AP、PC,AB與PC訂交于點Q,當S=3,∠BAC=∠BPC時，求△ACQ的面積.圖1圖2七年級數(shù)學答案一、1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．A9．D10．B二、11．y=4x5.12．1a63.213．3x1114．42.15．35°.16．9x12．17．9．18．4219．（0,3）或（0，-3）.20.6.三、x321．（1）（3分）1x12（2）y4（4分）22．（1）x4（3分）（2）3x4（4分）23．解：（1）20;20（2分）（2）18元（3分）（3）620人（3分）24.（1）繪圖正確（4分）（2）繪圖正確（4分）25．解：（1）設甲種商品每件進價x元，乙種商品每件進價y元，依據(jù)題意，得5y4x1020x10y（2分）160x5（2分）y6答：A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元.（2）設甲種商品購進a件，依據(jù)題意，得10(a20)0.810140(a20)5a6(140a)420（2分）解得a60（2分）答：A種商品最少購進25件.A26．（1）證明：過點B作BG⊥DE于G∵AD是△ABC的角均分線BCD∴∠BAD=∠CADGEB⊥AB∴∠ABE=90°E在Rt△ABE中∠BAE+∠E=90°在Rt△ACD中CAD+∠ADC=90°∴∠ADC=∠E∵∠ADC=∠BDE∴∠BDE=∠E（2分）∵BG⊥DE∴∠BGD=∠BGE∵BG=BG∴△BDG≌△BEG（AAS）∴BD=BE（2分）2）過點D作DH⊥AB于H，∠ACB=90°CD⊥AC∴CD=DH(2分)∵∠ABE=90°∴∠ABC+∠FBE=90EF⊥BD∴∠BFE=90°∴∠FEB+∠FBE=90°∴∠HBD=∠FEB

AHFDH⊥AB∴∠BHD=90°

CD

B∴△BHD≌△EBF（AAS）（2分）EDH=BFCD=BFCF:BF=5:3設CF=5x,BF=3x,則CD=3x,DF=CF-CD=5x-3x=2xBD=BF+DF=3x+2x==5xBE=105x=10,x=2∴DF=2×2=4（2分）27.（1）作AD⊥BC于DD（4,2），BD=2,（1分）△ABD≌△ACD，BC=4，C（4,4）（1分）

D（）（2）S（（4分）3t6t2)3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于GS=6,∴可得BP