【其中考試】安徽省宿州市某校初二（上）期中考試數學試卷答案與詳細解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2424頁安徽省宿州市某校初二（上）期中考試數學試卷一、選擇題

1.已知三組數據：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2，分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，能構成直角三角形的有(

)A.② B.①② C.①③ D.②③

2.下列說法正確的是(?????????)A.144的平方根等于12 B.25的算術平方根等于5

C.16的平方根等于±4 D.39等于±3

3.下列各圖給出了變量x與y之間的函數是(

)A. B.

C. D.

4.已知P1-3,y1，P22,yA.y1<y2 B.y1≥y2

C.

5.在函數y=xx-1A.x≥1 B.x≤1且x≠0 C.x≥0且x

6.若點(3+m,n-2)關于y軸對稱點的坐標是(3,2)A.m=-6，n=-4 B.m=0，n=4

C.m=-6，n

7.在平面直角坐標系中，將直線l1:y=-2xA.將l1向下平移3個單位 B.將l1向下平移6個單位

C.將l1向上平移3個單位 D.將l1

8.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為(2a,?b+1)，則a與bA.a=b B.2a+

9.正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨A. B.

C. D.

10.如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，A.(-1008,?0) B.(-1006,?0) C.(2,?-504) D.(1,?505)二、填空題

如果a的平方根是±4，那么a=________．

若y=m

某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，受成本影響，該襯衣需漲價，已知價格每上漲10元，銷售量便減少50件．那么，每月售出襯衣的總件數y（件）與襯衣價格x（元）之間的關系式為________.

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B'處，當△CB'E三、解答題

計算：12-

解方程：16x

已知y-3與x+2成正比例，且當x=1時，y=6．求

如圖所示，在3米高的柱子頂端A處有一只老鷹，它看到一條蛇從距柱腳9米B處向柱腳的蛇洞C游來，老鷹立即撲下，如果它們的速度相等，問老鷹在距蛇洞多遠處捉住蛇？（設老鷹按直線飛行）

已知一次函數y=2m+1(1)若y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；(2)若圖象經過點-1,1，求m

我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B．把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D'處，

(1)求△AO(2)求點C的對應點C'

小明準備購買練習本，甲乙兩個商店都在搞促銷優(yōu)惠，兩個商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的六折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從每一本都按標價的八折賣.(1)當購買數量超過10本時，分別寫出小明在甲、乙兩個商店購買本子的費用y（元）與購買數量x（本）之間的關系式；(2)如果小明要買15本練習本，到哪個商店購買比較省錢？請你說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知A-2,2，B2,0，C3,3，Pa,b是三角形ABC的邊AC上的一點，把三角形ABC經過平移后得三角形DEF，點(1)寫出D，E，F三點的坐標；(2)畫出三角形DEF；(3)求三角形DEF的面積．

如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為(-8,?0)，點A的坐標為(-6,?0)，點P(x(1)求k的值；(2)在點P的運動過程中，寫出△OPA的面積S與x的函數表達式，并寫出自變量x(3)探究：當點P運動到什么位置（求P的坐標）時，△OPA的面積是27

參考答案與試題解析安徽省宿州市某校初二（上）期中考試數學試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】勾股定理的逆定理【解析】根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形．【解答】解：①∵22+32=4+9=13，

42=16，即22+32≠42，

∴①構不成直角三角形；

②∵32+42=9+16=25，

52=25，即32.【答案】B【考點】算術平方根平方根立方根的性質【解析】利用平方根、立方根定義判斷即可．【解答】解：A，144的平方根是12和-12，不符合題意；

B，25的算術平方根是5，符合題意；

C，16=4，4的平方根是2和-2，不符合題意；

D，39為9的立方根，不符合題意.3.【答案】D【考點】函數的概念【解析】根據函數定義以及函數圖象，即可解答.【解答】解：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，

并且對于x的每一個確定的值，

y都有唯一的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數．

觀察選項，只有D符合題意.

故選D.4.【答案】C【考點】一次函數的性質【解析】根據P1-3,y1,【解答】解：∵一次函數y=-2x+b，k=-2<0，

∴y隨著x的增大而減小.

∵-3<2，

∴5.【答案】C【考點】函數自變量的取值范圍【解析】根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可求解．【解答】解：根據題意得，x≥0且x-1≠0，

解得x≥0且x≠16.【答案】C【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】平面直角坐標系中任意一點P(x,?【解答】解：∵點關于y軸對稱，由題意得，

3+m=-3，n-2=2，

∴m=-6，n7.【答案】D【考點】一次函數圖象與幾何變換【解析】利用一次函數圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【解答】解：設直線l1：y=-2x-2平移后的解析式為y=-2x-2+k，

∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x8.【答案】B【考點】作圖—基本作圖角平分線的性質坐標與圖形性質【解析】根據作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得|2a|＝|b+1|，再根據P點所在象限可得橫縱坐標的和為0，進而得到【解答】解：根據作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，

則P點橫縱坐標的和為0，

故2a+b+1=0，

整理得：2a+9.【答案】A【考點】一次函數的圖象正比例函數的圖象【解析】由題意，利用正比例函數圖象性質判斷得到k小于0，再利用一次函數性質即可得到結果．【解答】解：∵正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而減小，

∴k<0，

則一次函數y=10.【答案】A【考點】規(guī)律型：點的坐標【解析】觀察圖形可以看出A1--A4；A5A8；…每4個為一組，由于2019÷4＝【解答】解：觀察圖形，A1-A4，A5-A8，…每4個點為一組.

∵2019÷4=504...3，

∴A2019在x軸負半軸上，且縱坐標為0.

∵A3，A7，A11的橫坐標分別為0，-2，-4，二、填空題【答案】4【考點】算術平方根平方根【解析】根據平方根求出a的值，根據算術平方根定義求出即可．【解答】解：∵a的平方根是±4，

∴a=16，

∴a=16=4，【答案】y【考點】一次函數的定義【解析】根據一次函數的定義解答即可．【解答】解：∵y=m-2xm2-3+5是一次函數，

∴m-2≠0，且m2【答案】y【考點】根據實際問題列一次函數關系式【解析】根據某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，價格每上漲10元，銷售量便減少50件，即可得到月售出襯衣的總件數y（件）與襯衣價格x（元）之間的關系式．【解答】解：由題意可得，y=2000-x-10010【答案】35或【考點】翻折變換（折疊問題）勾股定理【解析】當△CEB'為直角三角形時，有兩種情況：

①當點B'落在矩形內部時，如答圖1所示．

連結AC，先利用勾股定理計算出AC＝10，根據折疊的性質得∠AB'E＝∠B＝90°，而當△CEB'為直角三角形時，只能得到∠EB'C＝90°，所以點A、B'、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B'處，則EB＝EB'，AB＝AB'＝6，可計算出CB'＝4，設BE＝x，則EB'【解答】解：當△CEB'為直角三角形時，有兩種情況：

①當點B'落在矩形內部時，如答圖1所示．

在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，

∴AC=82+62=10.

∵∠B沿AE折疊，點B落在點B'處，

∴∠AB'E=∠B=90°.

當△CB'E為直角三角形時，只能得到∠EB'C=90°，

∴點A，B'，C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B'處，

∴EB=EB'，AB=AB'=6，

∴CB'=10-6=4.

設BE=x，則EB'=x三、解答題【答案】解：原式=23【考點】二次根式的混合運算實數的運算【解析】直接化簡二次根式進而合并得出答案．【解答】解：原式=23【答案】解：∵16x-12-9=0，

∴x-12【考點】解一元二次方程-直接開平方法【解析】先移項，然后化系數為1，利用平方根的定義解答即可．【解答】解：∵16x-12-9=0，

∴x-12【答案】解：設y-3=kx+2（k≠0）．

∵當x=1時，y=6，

∴k1+2=6-3，

解得【考點】正比例函數的定義待定系數法求一次函數解析式【解析】根據正比例的定義設出函數關系式，然后把x=1時，y【解答】解：設y-3=kx+2（k≠0）．

∵當x=1時，y=6，

∴k1+2=6-3，

解得【答案】解：設CD=x，則BD=9-x.

∵老鷹與蛇的速度相等，

∴AD=BD.

在Rt△ACD中，AD2=A【考點】勾股定理的應用【解析】根據題意可知，蛇和老鷹用的時間相同，速度相同，可知它們所走的路程相等，故知AD=BD，再在Rt△【解答】解：設CD=x，則BD=9-x.

∵老鷹與蛇的速度相等，

∴AD=BD.

在Rt△ACD中，AD2=A【答案】解：(1)由題意得：2m+1<0，

解得：(2)將點-1,1代入可得：1=-2m+1+3+m，

解得：m=1，

∴y=3x+4.

令x=0，則y=4【考點】一次函數圖象與系數的關系一次函數的圖象一次函數圖象上點的坐標特點【解析】（1）根據一次函數的性質可得關于m的方程，解出即可．（2）將點-1,1代入函數解析式可得關于m【解答】解：(1)由題意得：2m+1<0，

解得：(2)將點-1,1代入可得：1=-2m+1+3+m，

解得：m=1，

∴y=3x+4.

令x=0，則y=4【答案】解：(1)∵AD'=AD=2，AO=1(2)∵C'D'=2，C【考點】坐標與圖形性質勾股定理正方形的性質【解析】（1）由已知條件得到AD'=AD=2，AO（2）根據C'D'//AB，結合（1【解答】解：(1)∵AD'=AD=2，AO=1(2)∵C'D'=2，C【答案】解：(1)由題意，y甲=1×10+0.6×1×(x-10)=0.6x+4（x(2)乙比較省錢，理由如下：

甲的費用為0.6×15+4=13（元），乙的費用為0.8×15=12（元）.

因為12<13，

所以乙比較省錢．【考點】列代數式列代數式求值【解析】（1）根據甲、乙兩店的優(yōu)惠方案，可找出y甲、y乙與（2）把x=15【解答】解：(1)由題意，y甲=1×10+0.6×1×(x-10)=0.6x+4（x(2)乙比較省錢，理由如下：

甲的費用為0.6×15+4=13（元），乙的費用為0.8×15=12（元）.

因為12<13，

所以乙比較省錢．【答案】解：(1)∵

Pa,b經過平移后的對應點為Pa-2,b-4，

可知將三角形向左平移兩個單位，向下平移四個單位，(2)如圖所示，△DEF即為所求.

(3)△DEF的面積=5×3-12【考點】坐標與圖形變化-平移作圖－平移變換三角形的面積【解析】（1）直接利用P點平移變化規(guī)律得出答案；（2）直接利用各對應點位置進而得出答案；（3）利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【解答】解：(1)∵

Pa,b經過平移后的對應點為Pa-2,b-4，

可知將三角形向左平移兩個單位，向下平移四個單位，(2)如圖所示，△DEF即為所求.

(3)△DEF的面積=5×3-12【答案】解：(1)∵點E(-8,?0)在直線y=kx+6上，

∴0=-8(2)∵k=34，

∴直線的解析式為：y=34x+6.

∵P點在y=34x+6上，設P(x,?34x+6)，

∴△OPA中OA邊上的高是|34x+6|(3)設點P(m,?n)，△OPA的面積S=278，

則6|n|2=278，

解得|n|=98，

則n=98或n=-98【考點】一次函數的定義一次函數的圖象三角形的面積一次函數圖象上點的坐標特點【解析】（1）將點E坐標(-8,?0)代入直線y=kx+6（2）由點A的坐標為(-6,?0)可以求出OA=6，求