2411圓的基本概念課件

24.1.1圓的基本概念

“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學家畢達哥拉斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。

南雅初級中學圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子人民幣美圓英鎊硬幣如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？觀察活動一圓的定義.gsp圓的定義.gsp

如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OAd的長度叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓的概念討論下面幾個問題并動手畫一畫。以2厘米為半徑能畫幾個圓？在同一個平面內，以點O為圓心能畫幾個圓？在同一個平面內，以點O為圓心2厘米為半徑，能畫幾個圓？確定一個圓由哪幾個要素決定？思考確定一個圓由2個要素決定：圓心和半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。1、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．從畫圓的過程可以看出什么呢？2、到定點的距離等于定長的點都在

．O·ABCErrrrrD思考定長r同一個圓上1.如何在操場上畫一個半徑是5m的圓？說出你的理由。練習首先確定圓心,然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動一周,所形成的圖形就是所畫的圓.根據(jù)圓的形成定義2你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.練習解:23÷2÷20=0.575cm答:這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm

討論1：

車輪為什么做成圓形？

討論2：

如果做成正方形會有什么結果？討論活動二

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．為什么車輪是圓的？

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關的概念弦注意:1、弦和直徑都是線段。2、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧⌒圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧與優(yōu)弧⌒小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.⌒（如圖中的AC）(用三個字母表示,如圖中的ABC)想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；練習如圖,請以正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.

練習弦與弧1、請寫出圖中所有的弦；2、請任選一條弦，寫出這條弦所對的?。籄BCOD練習課堂小結本節(jié)課你有哪些收獲？

求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。

已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上。

ABCDO作業(yè)

求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。

思考題已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上。

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