算術平方根1-精講版課件

數(shù)學八年級上第13章第1節(jié)《平方根》教學課件第十三章實數(shù)

飛天夢想學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？25dm

身邊小事§13.1.1

算術平方根因為=25

52正方形的面積

1

9

16

36

0.25

邊長13460.5已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題.§13.1.1

算術平方根如果一個正數(shù)的平方等于,xax一個正數(shù)

概念引入那么5叫做25的算術平方根;那么10叫做100的算術平方根;ax即=,2那么這個正數(shù)叫做的xa算術平方根.一般地,xa2x=aa算術平方根★

說出下列各數(shù)的算術平方根:943的算術平方根是3;的算術平方根是2,的算術平方根記為aa,讀作:“

根號”，aa叫做被開方數(shù)，x=a,9=4=規(guī)定：0的算術平方根是0.

即

0=0.

10=100,2象5=25,23的算術平方根是

算術平方根的概念及性質如果一個正數(shù)的平方等于,xaax一個正數(shù)ax即=,2那么這個正數(shù)叫做的xa算術平方根.一般地,x2x=aa算術平方根的算術平方根記為aa,讀作:“

根號”，aa叫做被開方數(shù)，x=a,規(guī)定：0的算術平方根是0，

即

0=0.≥0算術平方根的非負雙重性.對于

:a0≥aa｝練習：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是無意義的是()2;3;3;3;5---

試一試1.求下列各數(shù)的算術平方根:解:(1)因為=100，102(5)32所以100的算術平方根為10，即=10.100(1)100;(2)1;(3)0;(4);6449(6)-4

(6)因為沒有一個數(shù)的平方可能是負數(shù),所以-4沒有算術平方根.

試一試2.你知道下列式子表示什么意思嗎?你能求出它們的值嗎?25=5

41=210.81=0.90=052=51、=___________.3、的算術平方根等于_________．2“蹦極”思維2、16的算術平方根是_________．4、的算術平方根等于_________．√(-3)24

341616補充練習：計算下列各式的值：計算下列各式的值：≥0算術平方根的非負雙重性.對于

:a0≥aa｝我們已學習了3種非負數(shù)，即絕對值、偶數(shù)次方、算術平方根。幾個非負數(shù)的和為零，它們就同時為零，然后轉化為方程（或方程組）來解。

折紙游戲如下圖,是一個面積為4的正方形紙片.(1)你能否利用此折出面積為1的小正方形?(2)你能折出面積為2的小正方形嗎?(3)折出面積為2的小正方形的邊長為多少?

有多大?22212

<2()2

<因為所以2

<

<12因為2()2

<

<1.421.52所以2

<

<1.51.4……1.4142

<

<1.4152=1.4142135623730950…逼近法無限不循環(huán)小數(shù)試比較下列各組數(shù)的大?。ǎ保ǎ玻┙?(1)(2)例：估計大小小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分觀察：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右(或左)移動兩位,

則它的算術平方根的小數(shù)點向右(或左)移動一位.學以致用11.80.353574500

小麗想用一塊面積為400cm2正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片用來繪畫，使它的長寬之比為3:2，不知能否裁出來,正在發(fā)愁。小明見了說“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？練習：國際比賽的足球場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個長方形的足球場其長是寬的1.5倍，面積為7560m2，問：這個足球場能用作國際比賽嗎？補充練習；213256≥0-5互為相反數(shù)思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？（1）-（2）（3）（4）探究：4或-2a≤2

收獲與體會

●你學到了什么知識？

●算術平方根的具體意義是怎么樣的？

●怎樣求一個