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8.5三角形外接圓和內(nèi)切圓第1頁(yè)1、什么是三角形外接圓與內(nèi)切圓?2、怎樣畫出一個(gè)三角形外接圓與內(nèi)切圓?一、三角形外接圓與內(nèi)切圓畫法:1、①經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)圓叫三角形外接圓。②與三角形各邊都相切圓叫三角形內(nèi)切圓。第2頁(yè)畫圓關(guān)鍵:
三角形外接圓圓心是各邊垂直平分線交點(diǎn);其半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)距離。
三角形內(nèi)切圓圓心是各內(nèi)角平分線交點(diǎn);其半徑是交點(diǎn)到一邊距離。一、三角形外接圓與內(nèi)切圓畫法:1、確定圓心2、確定半徑第3頁(yè)ABCO三角形外接圓:第4頁(yè)三角形內(nèi)切圓:ABCI第5頁(yè)二、三角形外心與內(nèi)心對(duì)照畫出圖形,討論處理以下問(wèn)題:1、什么是三角形外心與內(nèi)心?2、試比較三角形外心與內(nèi)心區(qū)分,并填寫下表:實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形外心三角形內(nèi)心第6頁(yè)實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形外心三角形各邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)距離相等三角形內(nèi)心三角形各內(nèi)角角平分線交點(diǎn)到三角形各邊距離相等⒉外心與內(nèi)心比較:三角形外心與內(nèi)心1、①外心是指三角形外接圓圓心;②內(nèi)心是指三角形內(nèi)切圓圓心第7頁(yè)三角形外接圓ABOC設(shè)外接圓半徑為R,則第8頁(yè)三角形外接圓設(shè)外接圓半徑為R,則ABOCD第9頁(yè)三角形外接圓設(shè)外接圓半徑為R,則ABOCD第10頁(yè)三角形外接圓由以上證實(shí)可知,三角形外接圓半徑等于任意一邊與它對(duì)角正弦比二分之一。第11頁(yè)三角形內(nèi)切圓ABOCbcarrr如圖圓O是內(nèi)切圓半徑為r,則第12頁(yè)三角形內(nèi)切圓半徑ABOCbcarrr求三角形內(nèi)切圓半徑公式第13頁(yè)鞏固練習(xí):ABCI1、如圖,△ABC中,∠A=55度,I是內(nèi)心則,∠BIC=————度。117.5第14頁(yè)鞏固練習(xí):ABCDEF2、如圖,△ABC中,∠A=55度,其內(nèi)切圓切△ABC于D、E、F,則∠FDE=————度。62.5I第15頁(yè)ABCOI三、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法:abc直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法第16頁(yè)ABCOD等邊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法基本思緒:結(jié)構(gòu)三角形BOD,BO為外接圓半徑,DO為內(nèi)切圓半徑。Rr第17頁(yè)等邊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑求法第18頁(yè)做一做:一三角形三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm,則其內(nèi)切圓半徑為————。1cm第19頁(yè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、判斷。1、三角形外心到三角形各邊距離相等。()2、直角三角形外心是斜邊中點(diǎn)。()二、填空:1、直角三角形兩條直角邊分別是5cm和12cm,則它外接圓半徑————,內(nèi)切圓半徑————?!痢?.5cm2cm第20頁(yè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比————。三、選擇題:以下命題正確是()A、三角形外心到三邊距離相等B、三角形內(nèi)心不一定在三角形內(nèi)部C、等邊三角形內(nèi)心、外心重合D、三角形一定有一個(gè)外切圓2:1C第21頁(yè)小結(jié)與質(zhì)疑:1、會(huì)畫出已知三角形外接圓和內(nèi)切圓。2、
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