6.2.1立方根-導(dǎo)學(xué)案

6.2.1立方根-導(dǎo)學(xué)案6.2.1立方根-導(dǎo)學(xué)案6.2.1立方根-導(dǎo)學(xué)案資料僅供參考文件編號：2022年4月6.2.1立方根-導(dǎo)學(xué)案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：吉昌中學(xué)七年數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案制作人：霍雨佳復(fù)核人：審核人：№：班級：7.（1）（2）小組：姓名：課題6.2.1立方根（1）課型新授時間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根并會用符號表示。2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.3、能分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。難點立方根與平方根的區(qū)別。重點立方根的概念和求法。學(xué)習(xí)內(nèi)容（資源）教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)：一、復(fù)習(xí)鞏固：1、判斷下列各式是否有意義①②③④2、225的算術(shù)平方根是，平方根是，他們互為；0的平方根是，算術(shù)平方根是；-4平方根和算術(shù)平方根。3、求下列各式的值①②③④二、自主探究：定義：1、如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)叫做的（也叫做），即如果，那么叫做的立方根。如=27，所以是27的立方根。2、類似于平方根，一個數(shù)的立方根，記作，讀作：“”，其中叫，3叫，不能省略。例如：表示27的立方根，所以；表示的立方根，所以，那么的立方根表示為，-0.064的立方根表示為，0的立方根表示為。3、求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方,開立方與立方運算互為逆運算.（開平方和平方互為逆運算一樣）探究一、根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？

因為，所以8的立方根是（）；【總結(jié)歸納】一個正數(shù)有一個的立方根0有一個立方根，是它一個正數(shù)有一個的立方根0有一個立方根，是它一個負(fù)數(shù)有一個的立方根任何數(shù)都有的立方根因為，所以0的立方根是（）；因為，所以-8的立方根是（） 因為，所以的立方根是（）。問題：立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān)。如果一個正方體的體積為V，這個正方體的棱長為多少？探究二、因為所以因為，所以總結(jié)：利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即注意這里a可以是任意的數(shù)！探究三、1、小組合作，與平方根性質(zhì)對比探討立方根的性質(zhì)，完成下表。定義表示方法被開方數(shù)的取值范圍根指數(shù)性質(zhì)平方根若x2=a,則是的平方根正數(shù)有，它們；0的平方根是負(fù)數(shù)立方根若x3=a,則是的立方根正數(shù)有個的立方根0的立方根是。負(fù)數(shù)有個的立方根三、合作探究：1、判斷下列說法是否正確（1）、2是8的立方根；（2）、±4是64的立方根；（3）、-64沒有立方根；（4）、是的立方根；（5）、0的平方根和立方根都是0（6）、的立方根是.2、求下列各數(shù)的立方根：3、求下列各式的