六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 四 圓的周長(zhǎng)和面積第四單元總結(jié)提升 冀教版

四圓的周長(zhǎng)和面積四圓的周長(zhǎng)和面積1第四單元總結(jié)提升第四單元總結(jié)提升2知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的周長(zhǎng)1.圓的周長(zhǎng)的意義：圍成圓的(

)的長(zhǎng)。一般用字母C表示。2.圓周率的意義：圓的(

)除以(

)的商。用字母(

)表示，

計(jì)算時(shí)通常取(

)。3.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C＝(

)或C＝(

)。4.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。

已知圓的半徑求圓的周長(zhǎng)：C＝(

)；已知圓的直徑求圓的周

長(zhǎng)：C＝(

)；已知圓的周長(zhǎng)求圓的半徑：r＝(

)；已

知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑：d＝(

)。曲線周長(zhǎng)直徑π3.142πrπd2πrπdC÷2πC÷π知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的周長(zhǎng)1.圓的周長(zhǎng)的意義：圍成圓的(3知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的面積1.圓的面積的意義：圓所占平面的大小。一般用字母S表示。2.圓的面積計(jì)算公式：S＝(

)。3.圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

已知圓的半徑，求圓的面積：S＝(

)；已知圓的直徑，求圓

的面積：S＝(

)；已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積：S＝(

)。圓環(huán)的面積圓環(huán)由兩個(gè)圓心相同但半徑不同的圓組成的，它的計(jì)算公式是S＝(

)或S＝(

)。πr2πr2π(d÷2)2π(C÷π÷2)2πR2－πr2π(R2－r2)知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的面積1.圓的面積的意義：圓所占平面的大4求捆扎圓柱形物體所需的長(zhǎng)度1.如圖，用繩子將4根鋼管捆扎在一起，每根鋼管橫截面的直徑是20厘米，打結(jié)處的長(zhǎng)度為5厘米，至少需要多少厘米長(zhǎng)的繩子？3.14×20＋20×4＋5＝147.8(厘米)求捆扎圓柱形物體所需的長(zhǎng)度3.14×20＋20×4＋5＝52.(易錯(cuò)題)如圖，張師傅用鐵絲把3根橫截面直徑均為10厘米的

圓柱緊緊地捆在一起(不計(jì)接頭處長(zhǎng)度)。捆一周至少要用多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？3.14×10＋10×3＝61.4(厘米)2.(易錯(cuò)題)如圖，張師傅用鐵絲把3根橫截面直徑均為10厘6區(qū)別圓周長(zhǎng)的一半與半圓的周長(zhǎng)3.(易錯(cuò)題)彤彤繞著直徑是10米的圓形花壇跑了半圈，敏敏繞著

直徑是10米的半圓形花壇跑了一圈。她們各跑了多少米？彤彤：3.14×10÷2＝15.7(米)

敏敏：3.14×10÷2＋10＝25.7(米)區(qū)別圓周長(zhǎng)的一半與半圓的周長(zhǎng)彤彤：3.14×10÷2＝17求長(zhǎng)方形中最大半圓的周長(zhǎng)和面積4.(易錯(cuò)題)在一塊長(zhǎng)10厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形木板中鋸下一個(gè)

最大的半圓，這個(gè)最大半圓的面積是多少平方厘米？鋸下的最大半圓的半徑為4厘米3.14×42÷2＝25.12(平方厘米)求長(zhǎng)方形中最大半圓的周長(zhǎng)和面積鋸下的最大半圓的半徑為4厘85.(易錯(cuò)題)學(xué)校在長(zhǎng)12米、寬8米的長(zhǎng)方形地上，劃出一個(gè)最大

的半圓形花圃，周?chē)鷩蠙跅U，需要欄桿多少米？這個(gè)花圃的占地面積是多少平

方米？劃出的最大的半圓形花圃的半徑為6米3.14×12÷2＋12＝30.84(米)

3.14×(12÷2)2÷2＝56.52(平方米)5.(易錯(cuò)題)學(xué)校在長(zhǎng)12米、寬8米的長(zhǎng)方形地上，劃出一個(gè)9求涂色部分的周長(zhǎng)6.將半徑為6厘米和半徑為9厘米的兩個(gè)半圓按如圖所示的方式擺

放，求涂色部分的周長(zhǎng)。2×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷2＋9×2＝65.1(厘米)求涂色部分的周長(zhǎng)2×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷10巧用中間量計(jì)算面積7.下圖中圓的面積是15.7平方厘米，正方形的面積是多少平方厘

米？

思路提示：想辦法找出中間量，即圓的半徑的平方。15.7÷3.14＝5(平方厘米)

5×4＝20(平方厘米)解析：設(shè)圓的半徑為r厘米。將正方形劃分成4個(gè)邊長(zhǎng)均為r厘米的小正方形，先利用圓的面積公式求出r2即小正方形的面積，再乘4求出正方形的面積。巧用中間量計(jì)算面積思路提示：想辦法找出中間量，即圓的半徑118.下圖中涂色部分的面積是20平方厘米，求圓環(huán)的面積。

思路提示：想辦法找出中間量，即“大圓的半徑的平方－小圓的半徑的平方”。3.14×20×2＝125.6(平方厘米)

8.下圖中涂色部分的面積是20平方厘米，求圓環(huán)的面積。思路12通過(guò)轉(zhuǎn)化求陰影部分的面積9.下圖中三個(gè)圓的半徑均為5cm，求陰影部分的面積。

思路提示：先將陰影部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)半圓，再計(jì)算。

解析：因?yàn)殛幱安糠?個(gè)扇形的圓心角合起來(lái)是180°，所以陰影部分的面積可以轉(zhuǎn)化成半徑是5cm的半圓的面積。通過(guò)轉(zhuǎn)化求陰影部分的面積思路提示：先將陰影部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)1310.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為12米，求陰影部分的面積。

思路提示：先將陰影部分轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再計(jì)算。12×12÷2＝72(平方米)解析：陰影部分可以轉(zhuǎn)化成正方形的一半(長(zhǎng)方形)，即陰影部分的面積是正方形面積的一半。10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為12米，求陰影部分的面積。思路提14四圓的周長(zhǎng)和面積四圓的周長(zhǎng)和面積15第四單元總結(jié)提升第四單元總結(jié)提升16知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的周長(zhǎng)1.圓的周長(zhǎng)的意義：圍成圓的(

)的長(zhǎng)。一般用字母C表示。2.圓周率的意義：圓的(

)除以(

)的商。用字母(

)表示，

計(jì)算時(shí)通常取(

)。3.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C＝(

)或C＝(

)。4.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。

已知圓的半徑求圓的周長(zhǎng)：C＝(

)；已知圓的直徑求圓的周

長(zhǎng)：C＝(

)；已知圓的周長(zhǎng)求圓的半徑：r＝(

)；已

知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑：d＝(

)。曲線周長(zhǎng)直徑π3.142πrπd2πrπdC÷2πC÷π知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的周長(zhǎng)1.圓的周長(zhǎng)的意義：圍成圓的(17知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的面積1.圓的面積的意義：圓所占平面的大小。一般用字母S表示。2.圓的面積計(jì)算公式：S＝(

)。3.圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

已知圓的半徑，求圓的面積：S＝(

)；已知圓的直徑，求圓

的面積：S＝(

)；已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積：S＝(

)。圓環(huán)的面積圓環(huán)由兩個(gè)圓心相同但半徑不同的圓組成的，它的計(jì)算公式是S＝(

)或S＝(

)。πr2πr2π(d÷2)2π(C÷π÷2)2πR2－πr2π(R2－r2)知識(shí)要點(diǎn)具體內(nèi)容圓的面積1.圓的面積的意義：圓所占平面的大18求捆扎圓柱形物體所需的長(zhǎng)度1.如圖，用繩子將4根鋼管捆扎在一起，每根鋼管橫截面的直徑是20厘米，打結(jié)處的長(zhǎng)度為5厘米，至少需要多少厘米長(zhǎng)的繩子？3.14×20＋20×4＋5＝147.8(厘米)求捆扎圓柱形物體所需的長(zhǎng)度3.14×20＋20×4＋5＝192.(易錯(cuò)題)如圖，張師傅用鐵絲把3根橫截面直徑均為10厘米的

圓柱緊緊地捆在一起(不計(jì)接頭處長(zhǎng)度)。捆一周至少要用多少厘米長(zhǎng)的鐵絲？3.14×10＋10×3＝61.4(厘米)2.(易錯(cuò)題)如圖，張師傅用鐵絲把3根橫截面直徑均為10厘20區(qū)別圓周長(zhǎng)的一半與半圓的周長(zhǎng)3.(易錯(cuò)題)彤彤繞著直徑是10米的圓形花壇跑了半圈，敏敏繞著

直徑是10米的半圓形花壇跑了一圈。她們各跑了多少米？彤彤：3.14×10÷2＝15.7(米)

敏敏：3.14×10÷2＋10＝25.7(米)區(qū)別圓周長(zhǎng)的一半與半圓的周長(zhǎng)彤彤：3.14×10÷2＝121求長(zhǎng)方形中最大半圓的周長(zhǎng)和面積4.(易錯(cuò)題)在一塊長(zhǎng)10厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形木板中鋸下一個(gè)

最大的半圓，這個(gè)最大半圓的面積是多少平方厘米？鋸下的最大半圓的半徑為4厘米3.14×42÷2＝25.12(平方厘米)求長(zhǎng)方形中最大半圓的周長(zhǎng)和面積鋸下的最大半圓的半徑為4厘225.(易錯(cuò)題)學(xué)校在長(zhǎng)12米、寬8米的長(zhǎng)方形地上，劃出一個(gè)最大

的半圓形花圃，周?chē)鷩蠙跅U，需要欄桿多少米？這個(gè)花圃的占地面積是多少平

方米？劃出的最大的半圓形花圃的半徑為6米3.14×12÷2＋12＝30.84(米)

3.14×(12÷2)2÷2＝56.52(平方米)5.(易錯(cuò)題)學(xué)校在長(zhǎng)12米、寬8米的長(zhǎng)方形地上，劃出一個(gè)23求涂色部分的周長(zhǎng)6.將半徑為6厘米和半徑為9厘米的兩個(gè)半圓按如圖所示的方式擺

放，求涂色部分的周長(zhǎng)。2×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷2＋9×2＝65.1(厘米)求涂色部分的周長(zhǎng)2×3.14×6÷2＋2×3.14×9÷24巧用中間量計(jì)算面積7.下圖中圓的面積是15.7平方厘米，正方形的面積是多少平方厘

米？

思路提示：想辦法找出中間量，即圓的半徑的平方。15.7÷3.14＝5(平方厘米)

5×4＝20(平方厘米)解析：設(shè)圓的半徑為r厘米。將正方形劃分成4個(gè)邊長(zhǎng)均為r厘米的小正方形，先利用圓的面積公式求出r2即小正方形的面積，再乘4求出正方形的面積。巧用中間量計(jì)算面積思路提示：想辦法找出中間量，即圓的半徑258.下圖中涂色部分的面積是20平方厘米，求圓環(huán)的面積。

思路提示：想辦法找出中間量，即“大圓的半徑的平方－小圓的半徑的平方”。3.14×20×2＝125.6(平方厘米)

8.下圖中涂色部分的面積是20平方厘米，求圓環(huán)的面積。思路26通過(guò)轉(zhuǎn)化求陰影部分的面積9.下圖中三個(gè)圓的半徑均為5cm，求陰影部分的面積。

思路提示：先將陰影部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)半圓，再計(jì)算。

解析：