初三第二十三章 旋轉(zhuǎn)檢測題及答案解析

第二十三章旋轉(zhuǎn)檢測題 本檢測題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分） 1（2014·長沙中考）下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是()2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)3.如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，則α=（）A.20°B.30°C.40°D.50°4.已知，則點(diǎn)P()關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限第5題圖5.△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）第5題圖A．（4，-2）B．（-4，-2）C．（-2，-3）D．（-2，-4）6.下列命題中是真命題的是()A.全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形B.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C.中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形D.軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形7.四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，則這個(gè)四邊形（）Ａ.僅是軸對(duì)稱圖形 Ｂ.僅是中心對(duì)稱圖形Ｃ.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 Ｄ.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形8.如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處.若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到△AC'使A，C，B'A.30°B.60°C.20°D.45°9.如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A'O'B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸上，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，）C．（，） D．（，4）第9題圖10.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長線上的點(diǎn)E處，則∠BDC的度數(shù)為_____．12.正方形是中心對(duì)稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合________次．13.（2014·陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△QUOTEA'BD'，此時(shí)與CD交于點(diǎn)E，則DE的長度為.14.邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為______15.如圖所示，設(shè)P是等邊三角形ABC△ACP'是由△ABP則PA_______PB+PC(填16.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為________.17.已知點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)18.直線上有一點(diǎn)P(3,)，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'三、解答題（共46分）19．（6分）如圖所示，在Rt△OAB中，，，將△OAB繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OA1B1．（1）線段的長是，的度數(shù)是；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.ＯＯ第20題圖20．（6分）找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對(duì)稱圖形．21.（6分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．（1）請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)你寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)，這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？第2第21題圖O22.（6分）（2014·蘇州中考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．(1)求證：△BCD≌△FCE；(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．23.（6分）圖①②均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．（1）在圖①中確定格點(diǎn)，并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（畫出一個(gè)即可）（2）在圖②中確定格點(diǎn)，并畫出以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．（畫出一個(gè)即可）24.（8分）如圖所示，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于點(diǎn)M，GF交BD于點(diǎn)25.（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).第2第24題圖GACBDEFONM

第二十三章旋轉(zhuǎn)檢測題參考答案1.A解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，觀察發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)A以所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合.2.B解析：第一、二、三個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形3.A解析：本題考查了矩形的性質(zhì)、對(duì)頂角和四邊形的內(nèi)角和.如圖所示，設(shè)BC與C′D′交于點(diǎn)E.因?yàn)椤螪′AD+∠BAD′=90°，所以∠BAD′=90°-α.因?yàn)椤?=110°，所以∠BED′=110°.在四邊形ABED′中，因?yàn)椤螧AD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，所以90°-α+90°+110°+90°=360°，所以α=20°.4.D解析：∵當(dāng)a<0時(shí)，點(diǎn)P-a∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'在第四象限.5.B解析：∵點(diǎn)A和點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A（4，2），∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（-4，-2）.6.B解析：由中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義知，選項(xiàng)B正確.7.Ｃ解析：因?yàn)?，所以四邊形是矩?8.D解析：由圖易知旋轉(zhuǎn)角為45°.9.C解析：如圖所示，第9題答圖過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)A作軸，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∵OB==2OE=4，∴∵AB=AO=3，∴B=AB=3.點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為10.B解析：根據(jù)圖形可知：∠BAD=90°，所以將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到△ADE．故選B．11.15°解析：由題意得∠CBD=150°，BC=BD12.4解析：正方形的兩條對(duì)角線的夾角為90°，且對(duì)角線分正方形所成的4個(gè)小三角形都全等13.解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到.又，，QUOTEA'D=CD'.又∠DA'E=∠D'CE,∴△≌△，∴，，由AD=1求出BD=，設(shè)DE=x，則，，在Rt△中，根據(jù)勾股定理列出方程，解得.14.4π解析：∵AB=4cm，∴頂點(diǎn)B繞頂點(diǎn)A∴頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為4πcm15.<解析：連接PP'，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AP=AP'所以∠PAP'=∠BAC=60°,所以△PAP'16.解析：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)分別相反，所以點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.17.2解析：∵點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)Q（18.（-3，-6）解析：將點(diǎn)P(3,)代入，得，∴對(duì)稱點(diǎn)P'為（-19.（1）6，135°（2）證明：，∴．又，∴四邊形是平行四邊形．20.解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)Ｏ．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心Ｏ旋轉(zhuǎn)，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．21.解：（1）如圖所示.（2）2條對(duì)稱軸，這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)180°與自身重合．第2第21題答圖O22.（1）證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°.∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°－∠ACD=∠FCE.在△BCD和△FCE中，∴△BCD≌△FCE．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E.∵EF∥CD，∴∠E=180°－∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．23.解：（1）如圖①所示