《高中物理思維方法集解》參考系列-電磁學(xué)導(dǎo)棒問題歸類分析

《高中物理思維方法集解》參考系列電磁學(xué)導(dǎo)棒問題歸類分析佚名近十年高考物理試卷和理科綜合試卷，電磁學(xué)的導(dǎo)棒問題復(fù)現(xiàn)率高達(dá)100%，且多為分值較大的計算題．為何導(dǎo)棒問題頻繁復(fù)現(xiàn)，原因是：導(dǎo)棒問題是高中物理電磁學(xué)中常用的最典型的模型，常涉及力學(xué)和熱學(xué)問題，可綜合多個物理高考知識點(diǎn)．其特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)、類型繁多、物理過程復(fù)雜，有利于對學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識從多層面、多角度、全方位分析問題和解決問題的能力考查；導(dǎo)棒問題是高考中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題．/r/導(dǎo)棒問題在磁場中大致可分為兩類：一類是通電導(dǎo)棒，使之平衡或運(yùn)動；其二是導(dǎo)棒運(yùn)動切割磁感線生電．運(yùn)動模型可分為單導(dǎo)棒和雙導(dǎo)棒．一、通電導(dǎo)棒問題2121R1R0求導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m。變式：如圖所示，相距為d的傾角為α的光滑平行導(dǎo)軌(電源ε、r和電阻R均已知)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，一質(zhì)量為m的導(dǎo)棒恰能處于平衡狀態(tài)，則該磁場B的大小為；二、導(dǎo)棒運(yùn)動切割磁感線生電（一）單棒問題1、水平面上一光滑導(dǎo)軌（無電阻），間距為L，右側(cè)一電阻R，空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一導(dǎo)體棒電阻為r，外力F使導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，求導(dǎo)體棒兩端電壓。變式：豎直放置的兩根光滑導(dǎo)軌相距L，整個空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，開關(guān)接2后，質(zhì)量為m導(dǎo)體棒ab從靜止開始運(yùn)動，已知導(dǎo)體棒ab電阻不計，請描述導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況及求出最終的速度為多少？221R1R0變式：如圖所示，水平平行放置的導(dǎo)軌上連有電阻R，并處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場中。今從靜止起用力拉金屬棒ab（ab與導(dǎo)軌垂直），若拉力恒定，經(jīng)時間t1后ab的速度為v，加速度為a1，最終速度可達(dá)2v；若拉力的功率恒定，經(jīng)時間t2后ab的速度也為v，加速度為a2，最終速度可達(dá)2v。求a1和a2滿足的關(guān)系。解析：①在恒力F作用下由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)金屬棒的速度為v時金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv，回路中的電流，所以金屬棒受的安培力。由牛頓第二定律得當(dāng)金屬棒達(dá)到最終速度為2v時，勻速運(yùn)動，則。所以恒為由以上幾式可求出②設(shè)外力的恒定功率為P，在t2時刻速度為v，加速度為a2，由牛頓第二定律得。最終速度為2v時為勻速運(yùn)動，則有所以恒定功率。由以上幾式可求出。反思：①因為功率P＝Fv，P恒定，那么外力F就隨v而變化。要注意分析外力、安培力和加速度的變化，當(dāng)加速度為零時，速度達(dá)到最大值，安培力與外力平衡。②由最大速度可以求出所加的恒力F，由最大速度也可求出恒定的功率P。③本題是典型的運(yùn)用力學(xué)觀點(diǎn)分析解答的電磁感應(yīng)問題。注重進(jìn)行力的分析、運(yùn)動狀態(tài)分析以及能的轉(zhuǎn)化分析等。涉及的知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，適當(dāng)訓(xùn)練將有利于培養(yǎng)綜合分析問題的能力。在求功率時，也可以根據(jù)能量守恒：速度為2v時勻速運(yùn)動，外力的功率等于電功率，。（二）雙棒問題：電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.（2）電流特點(diǎn)：隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時：電流最大v2=v1時：電流I＝0（3）兩棒運(yùn)動情況：安培力大?。簝砂舻南鄬λ俣茸冃?感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動，棒2做加速度變小的減速運(yùn)動。最終兩棒具有共同速度。（4）兩個規(guī)律：①動量規(guī)律：兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.②能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：例題、兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路。如圖28所示，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁場強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行。開始時，棒cd靜止，棒ab有指向cd的速度V0如圖。若兩根導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸。求（1）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？（2）當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，棒cd的加速度時多少？此題將分析雙棒的初態(tài)、過渡態(tài)、終態(tài)以及整個過程的運(yùn)動情況，各個物理量的變化情況和動量守恒、能量守恒天然聯(lián)系在一起，確實達(dá)到了命題人綜合考查考生各方面分析問題和解決問題能力的目的．充分體現(xiàn)了命題專家以綜合見能力的命題意圖，即“著眼綜合、立足基礎(chǔ)、突出能力．”此題