(完整版)圓錐曲線綜合練習(xí)題(有答案)

532?已知橢圓X2+y2=1的焦點(diǎn)為F、F，在長軸AA上任取一點(diǎn)M,過M作垂直于AA的直線交橢圓于P,則4121212使得PF-PF<0的M點(diǎn)的概率為（D）12TOC\o"1-5"\h\zA邑B.互6C丄D.應(yīng)332333?以O(shè)為中心，F(xiàn),F為兩個焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)M，滿足IMFI二21MOI二21MFI，則該橢圓的離心率為1212（）A.叵B.色C魚D.空5333534.已知點(diǎn)F，F(xiàn)是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個動點(diǎn)，那么IPF+PFI的最小值是（）1212A.2込B.2C?1D?035?在拋物線y=x2+ax-5（a豐0）上取橫坐標(biāo)為x=-4，x=2的兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一12條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2二36相切，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（—2，-9）B?（0，-5）C.（2，-9）D.（1,-6）36?若點(diǎn)0和點(diǎn)F分別為橢圓節(jié)+專=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則OP-FP的最大值為（A?2B?3C?6DA?237?直線3x-4y+4=0與拋物線x2-4y和圓x2+（y-1）2-1從左到右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D，則需的值為A?16B?丄16雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,A,C?4A?16B?丄16雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,A,C?4D?38?如圖線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D.近7垃7V714應(yīng)14A?B?C?D?14C分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲若雙曲線的離心率為2,則ZBDF的余弦是（）39?設(shè)雙曲線C:蘭-蘭=1（a〉0,b〉0）的左、右焦點(diǎn)分別為a2b2F，1F，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得2IPFI=3IPFI，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（D?（1，2）A.（1,2]B?（込，2]C?⑴2，2）40.已知A（x1，y1）是拋物線y2-4x上的一個動點(diǎn)，Bq’）是橢圓7+f=1上的一個動點(diǎn)，N（1D?（1，2）點(diǎn)，若AB//x軸，且x<x，則△NAB的周長l的取值范圍為（）

A.(—,5)B.(—,4)C.(—,4)D.(—,5)333341.設(shè)雙曲線—-—=1(a>0,b>0)的離心率e=2,右焦點(diǎn)F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x,x,a2b212則點(diǎn)P(x,x)在()12A.圓x2+y2=10內(nèi)B.圓x2+y2二10上C.圓x2+y2二10夕卜D?以上三種情況都有可能過雙曲線蘭-蘭=1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)F作圓X2+y2=a2的切線FM(切點(diǎn)為M),交y軸于點(diǎn)P,若M為a2b2線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是()A.\2B.C.2D.后若雙曲線巴――=1(a>0,b>0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點(diǎn)在a2b2y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為()A.G-'2,+8)B.山2,+8)C.(1,運(yùn)］D.(1,運(yùn))X2y244.已知以橢圓——+一=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，貝V該a2b2橢圓的離心率的取值范圍是()A.(0,石-1B.(丁A.(0,石-1B.(丁，1)C.(孕1)D.(0，45?橢圓Cj手+號=1的左準(zhǔn)線J左?右焦點(diǎn)分別為片.F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為J焦點(diǎn)是F2，C1與C2的一個交點(diǎn)為P，則PF2個交點(diǎn)為P，則PF2I的值等于(A.B.)C.4D.8x2y246.已知片、F2是雙曲線————=1(a>0,b>0)的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF』2，若邊MF1a2b2的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是()A.4+2^3A.4+2^3B.i3+1C.3—1D.<3+1247.已知雙曲線旦—21=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F,點(diǎn)B(0,b)，若BA+BF=BA—BFa2b2”x”x2y248.直線l是雙曲線——y-=1(a>0,b>0)的右準(zhǔn)線,a2b2以原點(diǎn)O為圓心且過雙曲線焦點(diǎn)的圓被直線l分成弧長為則該雙曲線離心率e的值為()A.「3+1B.山+122C.5-1D.J22

2:1的兩段，則雙曲線的離心率為()A—5B打C尋D.邁X2y249.從雙曲線——1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2二a2的切線，切點(diǎn)為T,延長FT交雙曲線右支a2b2于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則MO—|MT|與b—a的大小關(guān)系為A.MO-MT>b—aB.MO—MT=b—aC.MO-MT<b—aD．不確定．50.點(diǎn)P為雙曲線C:1=1Ca>0,b>0）和圓C:x2+y2—a2+b2的一個父點(diǎn)，且a2b222ZPF1F2="F2F1，其中F1，F(xiàn)2為雙曲線C1的兩個焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為()D.251.設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，12若曲線r上存在點(diǎn)D.251.設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，12若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|P￡|：fl：PF2=4：3：2，則曲線(的離心率等于1.3A.—或一22B.3或2X2y2a2b2心'，若SX2y2a2b2心'，若S=S+XS△IPF2△IPF1成立，△IF1F2則九的值為A.a2+b22aB.aa2+b2d.a52.已知點(diǎn)P為雙曲線——二=1(a>0,b>0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn),F分別為雙曲線的左、右交點(diǎn)，I為APFF的內(nèi)1222、填空題：53.已知F53.已知F，F(xiàn)為橢圓12丨AB丨=羔+f=1的兩個焦點(diǎn),過F］的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).若丨FAI+1FB1=12，則54.5554.55.56.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長軸長為4,離心率為2的橢圓的方程為9.已知雙曲線x2—竺=1的一條漸近線與直線x—2y+3=0垂直，則a=a則5FPF的面積12已知P為橢圓蘭+蘭=1上的點(diǎn)，F(xiàn),F是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且ZFPF=60,則5FPF的面積12941212是.57?已知雙曲線乍—養(yǎng)=1(a>0，b>0)和橢圓盞+于=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為.

若雙曲線蘭-蘭二1(a〉0,b〉0)的一條漸近線與橢圓+蘭二1的焦點(diǎn)在x軸上的射影恰為該橢圓的焦點(diǎn)，則TOC\o"1-5"\h\za2b243雙曲線的離心率為.已知雙曲線乂-蘭二1(a〉0,b〉0)的左、右焦點(diǎn)分別為F,F,過點(diǎn)F做與x軸垂直的直線與雙曲線一個焦點(diǎn)a2b2122P，且ZPFF=30°，則雙曲線的漸近線方程為.12已知F、F分別為橢圓蘭+22二1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是y軸上的一個動點(diǎn)，若IPF1-1PF1=4,12259i2貝yPQ-(PF-PF)=.12已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m+1PCI的最小值為.設(shè)雙曲線蘭-蘭=1的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B,916則△AFB的面積為.63.已知直線l:4x-3y+6=0和直線l:x=0，是.三、解答題：IPF是.三、解答題：IPF1=4，IPF1=14132364.已知橢圓C:蘭+蘭=1(a〉b〉0)的兩個焦點(diǎn)為F,F，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF丄PF，a2b21212求橢圓C的方程；若直線l過點(diǎn)M(-2,1)，交橢圓C于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程.65.已知拋物線C:y2=2px(p〉0)過點(diǎn)A(1,-2).求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與L的距離等于土若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.566．已知拋物線x2=2py(p〉0)．已知P點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影是點(diǎn)M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,-2),且IPAI+1PMI的最小值是4.求拋物線的方程；設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)E，過點(diǎn)E作拋物線的切線，求此切線方程；設(shè)過拋物線焦點(diǎn)F的動直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)，連接AO,BO并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于/r