八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析新人版

.PAGE.2016-2017學(xué)年XX省XX市八年級〔上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共14小題,每小題3分,滿分42分1．已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是〔A．5 B．10 C．11 D．122．△ABC中BC邊上的高作法正確的是〔A． B． C． D．3．下列說法不正確的是〔A．全等三角形是指周長和面積都相等的三角形B．全等三角形的周長和面積都相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等D．全等三角形的對應(yīng)邊相等4．三角形中,若一個角等于其他兩個角的和,則這個三角形是〔A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形5．從n邊形的一個頂點作對角線,把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是〔A．n B．〔n﹣1 C．〔n﹣2 D．〔n﹣36．如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、BC上的點,若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)是〔A．15° B．20° C．25° D．30°7．下列圖形中有穩(wěn)定性的是〔A．正方形 B．直角三角形 C．長方形 D．平行四邊形8．正多邊形的一個內(nèi)角等于135°,則該多邊形是正〔邊形．A．8 B．9 C．10 D．119．三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,這個三角形〔A．是直角三角形 B．是銳角三角形C．是鈍角三角形 D．屬于哪一類不能確定10．一個正多邊形的每個外角都是36°,這個正多邊形的邊數(shù)是〔A．9 B．10 C．11 D．1211．如圖所示,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是〔A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA12．如圖,OA=OC,OB=OD且OA⊥OB,OC⊥OD,下列結(jié)論：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正確的結(jié)論是〔A．①② B．①②③ C．①③ D．②③13．如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于O,則∠AOC+∠DOB=〔A．90° B．120° C．160° D．180°14．如圖,AD是△ABC的角平分線,若AB=10,AC=8,則S△ABD：S△ADC=〔A．1：1 B．4：5 C．5：4 D．16：25二、填空題〔共4小題,每小題4分,滿分16分15．五邊形的內(nèi)角和是,外角和是．16．已知等腰三角形兩邊長分別為5和10,則這個等腰三角形的周長為．17．如圖,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,應(yīng)添加的條件是〔添加一個條件即可．18．如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,若∠BAC=128°,∠C=36°,∠DAE度．三、解答題〔共2小題,滿分16分19．已知：如圖,M是AB的中點,∠1=∠2,MC=MD．求證：∠A=∠B．20．完成求解過程,并寫出括號里的理由：如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,DE∥BC,BE平分∠ABC,∠ADE=40°,求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC〔已知∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC〔已知∴∠CBE=∠=度∵在Rt△ABC中,∠C=90°〔已知∴∠BEC=90°﹣∠CBE=度．21．已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是幾邊形？22．在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF．〔1求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；〔2若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù)．23．如圖所示,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,根據(jù)下列條件,求出∠BOC的度數(shù)．〔1如圖1,已知∠ABC+∠ACB=100°,則∠BOC=．〔2如圖2,已知∠A=90°,求∠BOC的度數(shù)．〔3從上述計算中,你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A的關(guān)系嗎？請直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系．24．已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點〔點D不與點B,點C重合．以AD為邊作等邊三角形ADE,連接CE．〔1如圖1,當(dāng)點D在邊BC上時．①求證：△ABD≌△ACE；②直接判斷結(jié)論BC=DC+CE是否成立〔不需證明；〔2如圖2,當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變,請寫出BC,DC,CE之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程．2016-2017學(xué)年XX省XX市崖城中學(xué)八年級〔上第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共14小題,每小題3分,滿分42分1．已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是〔A．5 B．10 C．11 D．12[考點]三角形三邊關(guān)系．[分析]根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差,而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍,再進一步選擇．[解答]解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得第三邊大于：8﹣3=5,而小于：3+8=11．則此三角形的第三邊可能是：10．故選：B．2．△ABC中BC邊上的高作法正確的是〔A． B． C． D．[考點]三角形的角平分線、中線和高．[分析]根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．[解答]解：為△ABC中BC邊上的高的是D選項．故選D．3．下列說法不正確的是〔A．全等三角形是指周長和面積都相等的三角形B．全等三角形的周長和面積都相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等D．全等三角形的對應(yīng)邊相等[考點]全等圖形．[分析]利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而判斷得出即可．[解答]解：A、全等三角形是指周長和面積都相等的三角形,錯誤,符合題意；B、全等三角形的周長和面積都相等,正確,不合題意；C、全等三角形的對應(yīng)角相等,正確,不合題意；D、全等三角形的對應(yīng)邊相等,正確,不合題意；故選：A．4．三角形中,若一個角等于其他兩個角的和,則這個三角形是〔A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形[考點]三角形內(nèi)角和定理．[分析]根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,求出這個內(nèi)角等于90°,所以是直角三角形．[解答]解：設(shè)三個內(nèi)角為α、β、γ,且α=β+γ,∵α+β+γ=180°,∴2α=180°,∴α=90°,∴這個三角形是直角三角形．故選B．5．從n邊形的一個頂點作對角線,把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是〔A．n B．〔n﹣1 C．〔n﹣2 D．〔n﹣3[考點]多邊形的對角線．[分析]可根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關(guān)系：n﹣3,可分成〔n﹣2個三角形直接判斷．[解答]解：從n邊形的一個頂點作對角線,把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是〔n﹣2．故選C．6．如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、BC上的點,若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)是〔A．15° B．20° C．25° D．30°[考點]全等三角形的性質(zhì)．[分析]根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=BE=EC,∠ABC=∠DBE=∠C,根據(jù)直角三角形的判定得到∠A=90°,計算即可．[解答]解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴AB=BE=EC,∠ABD=∠DBE=∠C,∴∠A=90°,∴∠C=30°,故選：D．7．下列圖形中有穩(wěn)定性的是〔A．正方形 B．直角三角形 C．長方形 D．平行四邊形[考點]三角形的穩(wěn)定性．[分析]根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案．[解答]解：直角三角形有穩(wěn)定性,故選：B．8．正多邊形的一個內(nèi)角等于135°,則該多邊形是正〔邊形．A．8 B．9 C．10 D．11[考點]多邊形內(nèi)角與外角．[分析]一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等,根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角,因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度,利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù)．[解答]解：外角是180﹣135=45度,360÷45=8,則這個多邊形是八邊形．故選A．9．三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,這個三角形〔A．是直角三角形 B．是銳角三角形C．是鈍角三角形 D．屬于哪一類不能確定[考點]三角形的外角性質(zhì)．[分析]由三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角,且根據(jù)此外角小于與它相鄰的內(nèi)角,可得此外角為銳角,與它相鄰的角為鈍角,可得這個三角形為鈍角三角形．[解答]解：∵三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補,且此外角小于與它相鄰的內(nèi)角,∴此外角為銳角,與它相鄰的角為鈍角,則這個三角形為鈍角三角形．故選C10．一個正多邊形的每個外角都是36°,這個正多邊形的邊數(shù)是〔A．9 B．10 C．11 D．12[考點]多邊形內(nèi)角與外角．[分析]利用多邊形的外角和是360度,正多邊形的每個外角都是36°,即可求出答案．[解答]解：360°÷36°=10,則這個正多邊形的邊數(shù)是10．故選B．11．如圖所示,亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形,那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是〔A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA[考點]全等三角形的判定．[分析]根據(jù)圖象,三角形有兩角和它們的夾邊是完整的,所以可以根據(jù)"角邊角"畫出．[解答]解：根據(jù)題意,三角形的兩角和它們的夾邊是完整的,所以可以利用"角邊角"定理作出完全一樣的三角形．故選D．12．如圖,OA=OC,OB=OD且OA⊥OB,OC⊥OD,下列結(jié)論：①△AOD≌△COB；②CD=AB；③∠CDA=∠ABC；其中正確的結(jié)論是〔A．①② B．①②③ C．①③ D．②③[考點]全等三角形的判定與性質(zhì)．[分析]先由條件OA=OC,OB=OD且OA⊥OB,OC⊥OD就可以得出△COD≌△AOB,就有DD=BO,CD=AB,進而可以得出△AOD≌△COB就有∠ADO=∠CBO,從而得出結(jié)論．[解答]解：∵OA⊥OB,OC⊥OD,∴∠AOB=∠COD=90°．∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC,即∠COB=∠AOD．在△AOB和△COD中,,∴△AOB≌△COD〔SAS,∴AB=CD,∠ABO=∠CDO．在△AOD和△COB中,∴△AOD≌△COB〔SAS∴∠CBO=∠ADO,∴∠ABO﹣∠CBO=∠CDO﹣∠ADO,即∠ABC=∠CDA．綜上所述,①②③都是正確的．故選B．13．如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于O,則∠AOC+∠DOB=〔A．90° B．120° C．160° D．180°[考點]角的計算．[分析]因為本題中∠AOC始終在變化,因此可以采用"設(shè)而不求"的解題技巧進行求解．[解答]解：設(shè)∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故選D．14．如圖,AD是△ABC的角平分線,若AB=10,AC=8,則S△ABD：S△ADC=〔A．1：1 B．4：5 C．5：4 D．16：25[考點]角平分線的性質(zhì)．[分析]過點D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF,再根據(jù)等高的三角形的面積等于底邊的比解答．[解答]解：如圖,過點D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,∵AD是△ABC的角平分線,∴DE=DF,∴S△ABD：S△ADC=AB?DE：AC?DF=AB：AC,∵AB=10,AC=8,∴S△ABD：S△ADC=10：8=5：4．故選C．二、填空題〔共4小題,每小題4分,滿分16分15．五邊形的內(nèi)角和是540°,外角和是360°．[考點]多邊形內(nèi)角與外角．[分析]根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式〔n﹣2?180°,以及外角和定理進行解答．[解答]解：五邊形的內(nèi)角和=〔5﹣2×180°=540°,外角和是360°．故答案為：540°,360°．16．已知等腰三角形兩邊長分別為5和10,則這個等腰三角形的周長為25．[考點]等腰三角形的性質(zhì)．[分析]根據(jù)腰為5或10,分類求解,注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷．[解答]解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時,三邊為5,5,10,5+5=10,三邊關(guān)系不成立,當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?0時,三邊為5,10,10,三邊關(guān)系成立,周長為5+10+10=25．故答案為：25．17．如圖,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,應(yīng)添加的條件是∠B=∠C或AE=AD〔添加一個條件即可．[考點]全等三角形的判定．[分析]要使△ABE≌△ACD,已知AB=AC,∠A=∠A,則可以添加一個邊從而利用SAS來判定其全等,或添加一個角從而利用AAS來判定其全等．[解答]解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案為：∠B=∠C或AE=AD．18．如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,若∠BAC=128°,∠C=36°,∠DAE10度．[考點]三角形內(nèi)角和定理．[分析]根據(jù)角平分線的定義可得∠CAE=∠BAC,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD,然后根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．[解答]解：∵AE是△ABC的角平分線,∴∠CAE=∠BAC=×128°=64°,∵AD⊥BC,∴∠CAD=90°﹣∠C=90°﹣36°=54°,∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°﹣54°=10°．故答案為：10．三、解答題〔共2小題,滿分16分19．已知：如圖,M是AB的中點,∠1=∠2,MC=MD．求證：∠A=∠B．[考點]全等三角形的判定與性質(zhì)．[分析]根據(jù)線段中點的定義得到AM=BM．證得△AMC≌△BMD〔AAS,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．[解答]證明：∵M是AB的中點,∴AM=BM．在△AMC和BMD中,,∴△AMC≌△BMD〔AAS．∴∠A=∠B．20．完成求解過程,并寫出括號里的理由：如圖,在直角△ABC中,∠C=90°,DE∥BC,BE平分∠ABC,∠ADE=40°,求∠BEC的度數(shù)．解：∵DE∥BC〔已知∴∠ABC=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC〔已知∴∠CBE=∠ABC=20度∵在Rt△ABC中,∠C=90°〔已知∴∠BEC=90°﹣∠CBE=70度．[考點]三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．[分析]先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)求出∠CBE的度數(shù),由直角三角形的性質(zhì)即可得出∠BEC的度數(shù)．[解答]解：∵DE∥BC〔已知∴∠ABC=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC〔已知∴∠CBE=∠ABC=20°．∵在Rt△ABC中,∠C=90°〔已知,∴∠BEC=90°﹣∠CBE=70°．故答案為：∠ABC,ABC,20,70．21．已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是幾邊形？[考點]多邊形內(nèi)角與外角．[分析]設(shè)這個多邊形是n邊形,內(nèi)角和是〔n﹣2?180°,這樣就得到一個關(guān)于n的方程組,從而求出邊數(shù)n的值．[解答]解：設(shè)這個多邊形是n邊形,則〔n﹣2?180°=900°,解得：n=7,即這個多邊形為七邊形．22．在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF．〔1求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；〔2若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù)．[考點]全等三角形的判定與性質(zhì)．[分析]〔1由AB=CB,∠ABC=90°,AE=CF,即可利用HL證得Rt△ABE≌Rt△CBF；〔2由AB=CB,∠ABC=90°,即可求得∠CAB與∠ACB的度數(shù),即可得∠BAE的度數(shù),又由Rt△ABE≌Rt△CBF,即可求得∠BCF的度數(shù),則由∠ACF=∠BCF+∠ACB即可求得答案．[解答]〔1證明：∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°,在Rt△ABE和Rt△CBF中,,∴Rt△ABE≌Rt△CBF〔HL；〔2解：∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°,又∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°,由〔1知：Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．23．如圖所示,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,根據(jù)下列條件,求出∠BOC的度數(shù)．〔1如圖1,已知∠ABC+∠ACB=100°,則∠BOC=130°．〔2如圖2,已知∠A=90°,求∠BOC的度數(shù)．〔3從上述計算中,你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A的關(guān)系嗎？請直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系．[考點]三角形內(nèi)角和定理．[分析]〔1〔2根據(jù)題意可知∠OBC+∠BCO=〔∠ABC+∠ACB,然后在三角形BOC中利用三角形內(nèi)角和即可求得∠BOC的度數(shù)；〔3利用三角形內(nèi)角和定理分別在三角形ABC和三角形BOC中：∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1∵在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點O,如圖1,已知∠ABC+∠ACB=100°,∴∠OBC=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∴∠OBC+∠BCO=〔∠ABC+∠ACB=×100°=50°,∵在三角形BOA中有∠BOA=180°﹣∠OBC﹣∠BCO=180°﹣50°=130°,故答案為：130°；〔2∵在三角形ABC中∠A=90°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣90°=90°,又∵∠OBC+∠BCO=〔∠ABC+∠ACB=45°,∴∠BOC=180°﹣45°=135°；〔3在三角形ABC中中∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A,又∵∠OBC+∠BCO=/r