北京市首經(jīng)貿(mào)附中2022~2023學(xué)年初三期中數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)首經(jīng)貿(mào)附中2022~2023學(xué)年第一學(xué)期初三期中數(shù)學(xué)測(cè)試學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．把拋物線y=x2向下平移2個(gè)單位，得到拋物線解析式為（

）A．y=x2+2 B．y=x2-2 C．y=(x+2)2 D．y=(x-2)25．用配方法解方程x2－4x＋1＝0，變形正確的是()A．(x＋2)2＝5 B．(x－2)2＝5 C．(x＋2)2＝3 D．(x－2)2＝36．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°7.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，那么弧AC的圓心是點(diǎn)（）A．P B．Q C．R D．M8．市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至162元，設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程（

）A． B．C． D．二、填空題9．小強(qiáng)同學(xué)從﹣1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+1＜2的概率是_____．10．若點(diǎn)P(m,5)與Q(2,n)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為______．11．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-3)的拋物線的解析式____________.12．拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________．13．若x＝2是一元二次方程x2＋ax－6＝0的一個(gè)根，則a＝_________．14.如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8，圓心O到AB的距離為3，⊙O的半徑為_________.15．已知射線OM．以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB=________(度)16．如圖1，在△ABC中，AB>AC，D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)B，D兩點(diǎn)之間的距離為x，A，D兩點(diǎn)之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．線段AC的長(zhǎng)為_________________，線段AB的長(zhǎng)為____________．三、解答題17．計(jì)算：．18．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．(5)x2-x-1=019．已知二次函數(shù)y=x(1)畫出函數(shù)圖象.(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).(3)求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(4)求頂點(diǎn)及圖象與x軸兩交點(diǎn)圍成的三角形面積.(5)當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍.20．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程恰有一個(gè)根小于，求的取值范圍．21．如圖1是博物館展出的古代車輪實(shí)物，《周禮·考工記》記載：“……故兵車之輪六尺有六寸，田車之輪六尺有三寸……”據(jù)此，我們可以通過計(jì)算車輪的半徑來驗(yàn)證車輪類型，請(qǐng)將以下推理過程補(bǔ)充完整．如圖2所示，在車輪上取A、B兩點(diǎn)，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑為rcm．作弦AB的垂線OC，D為垂足，則D是AB的中點(diǎn)．其推理的依據(jù)是：．經(jīng)測(cè)量，AB＝90cm，CD＝15cm，則AD＝cm；用含r的代數(shù)式表示OD，OD＝cm．在Rt△OAD中，由勾股定理可列出關(guān)于r的方程：，解得r＝75通過單位換算，得到車輪直徑約為六尺六寸，可驗(yàn)證此車輪為兵車之輪．22．如圖，點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到．(1)畫出平面直角坐標(biāo)系和；(2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；23．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，求道路寬為多少m?24．為了解我國(guó)2022年第一季度25個(gè)地區(qū)快遞業(yè)務(wù)收入的情況，收集了這25個(gè)地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入（單位：億元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出如下信息．a(chǎn)．排在前5位的地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)分別為：534.9，437.0，270.3，187.7，104.0b．其余20個(gè)地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：快遞業(yè)務(wù)收入x頻數(shù)61013c．第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)在這一組的是：20.2

20.4

22.4

24.2

26.5

26.5

28.5

34.4

39.1

39.8d．排在前5位的地區(qū)、其余20個(gè)地區(qū)、全部25個(gè)地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：前5位的地區(qū)其余20個(gè)地區(qū)全部25個(gè)地區(qū)平均數(shù)p29.9n中位數(shù)270.3m28.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為______________；(2)在下面的3個(gè)數(shù)中，與表中n的值最接近的是______________（填寫序號(hào)）①75；

②80；

③85．(3)根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)這25個(gè)地區(qū)2022年全年快遞業(yè)務(wù)收入約為______________億元．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)25．在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)M不與B、C重合，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連接