七年級數(shù)學：全等三角形(省優(yōu)質(zhì)課的教案)

第第8頁共8頁文訊教育教學設計激發(fā)學生的學習興趣.【教法分析】主要采用引導探究法，實驗法【學法分析】新課改的精神在于以學生的發(fā)展為本，把學習的主動權(quán)還給學生，倡導積極主動、勇于探索的學習方式,因此本節(jié)課主要采用動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自覺實現(xiàn)知識的建構(gòu)，促進學生全面發(fā)展.【教具準備】三角形模板、剪刀.【教學過程】教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計意圖一、創(chuàng)設情境，引入新課提問：我有一塊三角形玻璃被摔成了兩塊。（如圖）需要照原樣再配一塊，是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？學生可能會有如下的主張：1、主張帶兩塊的.2、主張帶一塊的（但不能確定帶哪一塊）。教師問：還有沒有其他的方法？（不要求作答）教師：回答這個問題要用到全等三角形的知識。下面，先來學習全等三角形的知識?引入新課：全等三角形此設問和生活相聯(lián)系，引起了學生認識需要，激發(fā)學生的求知欲，使之在思維情境中進入最佳學習狀態(tài)。二、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（一）全等形的概念1、觀察下面幾組圖形，它們具有什么特征？文訊教育教學設計（形狀相同、大小相等）2、你能再舉出一些生活中這樣的例子嗎？3、觀察：利用多媒體演示把一塊樣板按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和樣板形狀、大小完全一樣嗎？把紙板和裁得的樣板放在一起能夠完全重合嗎？從同一張底片沖冼出來的兩張照片上的圖形，放在一起也能夠完全重合嗎？4、直接給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形（congruentfigures）.練習：用三角形模板在黑板上畫兩個三角形:_a_b_c_d_e_f從學生熟悉圖形和例子引出全等形的概念，可以排除學生對幾何的畏難心里，增強他們的信心；在教學過程中要強調(diào)“重合”這個概念，使全等形概念的引入顯得非常自然.教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計意圖二、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知提問：a、如果把Adef放到△abc上，兩個三角形可以重合嗎？（可以重合）b、可以重合的三角形是什么形？（全等形或全等三角形）我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.（二）講解對應頂點，對應邊，對應角的概念：ebfcadi、觀察圖形思考：當Aabc與厶def重合時①與頂點a重合的點是哪個點？②與Za重文訊教育教學設計合的角是哪個角？③與邊ab重合的邊是哪條邊？把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.2、根據(jù)上圖完成下面的填空：重合部分名稱是否相等，說明理由頂點b與頂點頂點c與頂點邊ac與邊邊be與邊Z與ZZb與Z（三）全等三角形的性質(zhì)：如上圖，Aabc全等于△def,對應邊有什么關系?對應角呢？直接得出全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對應邊相等；（2）全等三角形的對應角相等?（四）全等的表示方法：看書p.91回答下列問題：1、怎樣表示兩個三角形全等？（全等用符號“竺”表示，讀作“全等于”.）2、表示兩個三角形全等時應該注意哪些問題？（用“竺”表示兩個三角形全等時，要把對應頂點的字母寫在對應位置上,如上圖可表示為Aabc竺Adef）通過此練習及時鞏固全等形的概念，同時也為后面的內(nèi)容提供鋪墊，起承上啟下的作用。通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，接著又通過提問，完成表格，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解。通過學生的自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出全等三角形的性質(zhì)，從而提高學生的學習能力。強調(diào)全等符號的書寫。邊寫邊強調(diào)對應頂點寫在對應位置上三、鞏固練習，深化提高思考：p.91—個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變?即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?練習：分別指出下圖中全等三角形的對應邊，對應角？文訊教育教學設計《幾何畫板》演示（1）將重合的兩塊全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動，觀察移動過程中兩個三角形有哪幾種不同的位置?說出它們的對應邊、對應角.（2）將重合的兩塊全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度，觀察翻折后兩個三角形的位置.給出組合圖形，說出它們的對應邊、對應角.（3）將重合的兩塊全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉(zhuǎn)180度，說出它們的對應邊、對應角?總結(jié)常用的尋找全等三角形對應元素的方法:方法（1）有公共邊的，公共邊一定是對應邊?方法（2）有對頂角的，對頂角一定是對應角.方法（3）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩個對應邊所夾的角是對應角.方法（4）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊方法（5）在兩個全等三角形中，一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（或角）；一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角）.debca（鞏固練習）如圖，Aabd竺△ebc1、請找出對應邊和對應角。2、如果ab=3cm,bc=5cm,求be、bd的長.變式：如果ab=3cm,de=2cm,求bc的長本課難點是確認全等三角形的對應元素。所以就運用《幾何畫板》演示“全等變換”中的平移變換，動態(tài)的實現(xiàn)全等三角形中的一個三角形沿一邊所在的直線移動。運用翻折變換，將全等的三角形沿一邊所在的直線在空間翻折180度；運用旋轉(zhuǎn)變換，將全等的三角形以某個頂點為中心旋轉(zhuǎn)180度，觀察在旋轉(zhuǎn)過程中兩個三角形的位置關系。通過以上三種變換，一方面明確全等三文訊教育教學設計角形對應邊、對應角相等的性質(zhì)，另一方面能夠準確的識別全等三角形的對應邊、對應頂點、對應角。及時地歸納小結(jié)，幫助學生積累下經(jīng)驗，使學生認知結(jié)構(gòu)得到同化和順應，經(jīng)建構(gòu)而達到一個新的平衡，從而提高學生的數(shù)學能力.該練習是一道綜合題，可檢測學生對前面所學知識的理解情況，及時反饋，從而利于教學的調(diào)整教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計意圖四、歸納小結(jié)，思維拓展師生共同小結(jié)：1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形表示方法：Aabc竺Adef（對應點要寫在對應位置上）。性質(zhì)：對應邊相等，對應角相等。會運用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。2、注意：兩個全等三角形中，對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角。思維拓展：1、說一說：三角形玻璃是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？2、猜一猜：如圖，下面兩三角形是否全等？3、想一想：如何判斷兩個三角形全等呢？從教學目標的三個方面進行簡練的小結(jié)，幫助學生將新知識順利地納入已有的知識體系，對學生課堂積極表現(xiàn)的評價，讓學生體驗到成功.通過文訊教育教學設計學生動手實踐，自主探索與合作交流，自覺實現(xiàn)知識的建構(gòu)，促進學生全面發(fā)展。五、完成目標，布置作業(yè)課堂作業(yè)：/r