2022年江蘇省金壇市堯塘河頭水北中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一元二次方程，則該方程根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．兩個根都是自然數(shù) D．無實數(shù)根2．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC．若S△BDE：S△ADE=1:2.則S△DOE：S△AOC的值為（）A． B． C． D．4．函數(shù)y＝ax2與y＝﹣ax+b的圖象可能是（）A． B．C． D．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，下列等式中成立的是（）A． B． C． D．6．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表：利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（）A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞47．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:18．為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建設(shè)力度年市政府共投資億元人民幣建設(shè)廉租房萬平方米，預(yù)計到年底三年共累計投資億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是()A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm10．在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．拋物線y＝2（x﹣1）2﹣5的頂點坐標是_____．12．已知y是x的二次函數(shù)，y與x的部分對應(yīng)值如下表：x...－1012...y...0343...該二次函數(shù)圖象向左平移______個單位，圖象經(jīng)過原點．13．計算：____________14．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為.15．方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是_____．16．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點在軸上，頂點，，，，，，在軸上，已知正方形的邊長為，，則正方形的邊長為__________________．17．如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點，以P為頂點作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為_____．18．如圖，在中，，，．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在邊上的處，點落在處，則，兩點之間的距離為__________；三、解答題(共66分)19．（10分）九年級（1）班的小華和小紅兩名學(xué)生10次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦卤恚ū鞩）所示：小花708090807090801006080小紅908010060908090606090現(xiàn)根據(jù)上表數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華80小紅8090（1）填空：根據(jù)表I的數(shù)據(jù)完成表Ⅱ中所缺的數(shù)據(jù)；（2）老師計算了小紅的方差請你計算小華的方差并說明哪名學(xué)生的成績較為穩(wěn)定．20．（6分）某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為．求：（1）觀眾區(qū)的水平寬度；（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結(jié)果精確到）21．（6分）為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．22．（8分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點，AC是圓O的直徑，∠BAC=25°，求∠P的度數(shù).23．（8分）如圖1是小區(qū)常見的漫步機，從側(cè)面看如圖2，踏板靜止時，踏板連桿與立柱上的線段重合，長為0.2米，當踏板連桿繞著點旋轉(zhuǎn)到處時，測得，此時點距離地面的高度為0.44米．求：（1）踏板連桿的長．（2）此時點到立柱的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）24．（8分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù))，那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將化為分數(shù)形式由于，設(shè)x=0.777…①則10x=7.777…②②?①得9x=7，解得，于是得．同理可得，根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：(以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示)（基礎(chǔ)訓(xùn)練）（1），；（2）將化為分數(shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；（能力提升）（3），；(注：，2.01818…)（探索發(fā)現(xiàn)）（4）①試比較與1的大小：1；(填“＞”、“＜”或“=”)②若已知，則．(注：0.285714285714…)25．（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點、，且與軸交于點，拋物線的頂點為，連接，點是線段上的一個動點（不與、）重合.（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點的坐標；（2）過點作軸于點，求面積的最大值及取得最大值時點的坐標；（3）在（2）的條件下，若點是軸上一動點，點是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點，使得以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊若存在，請直接寫出點的坐標：若不存在，請說明理由.26．（10分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點，E是邊BA延長線上的一點，連接EM，分別交線段AD于點F、AC于點G．（1）證明：∽（2）求證：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解:∵a=2，b=-5，c=3，∴△=b2-4ac=（-5）2-4×2×3=1＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．【點睛】本題考查根的判別式，熟記公式正確計算是解題關(guān)鍵，難度不大．2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義結(jié)合圖形的特點選出即可．【詳解】解：A、圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形及中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】依次證明和，利用相似三角形的性質(zhì)解題.【詳解】∵，

∴，

∴，

∵∥，∴，∴，

∵∥，∴，∴，

故選：B．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用形似三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答．4、B【解析】選項中，由圖可知：在，；在，，∴，所以A錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，，∴，所以B正確；選項中，由圖可知：在，；在，，∴，所以C錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，，∴，所以D錯誤．故選B．點睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號，看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關(guān).5、B【分析】由題意根據(jù)三角函數(shù)的定義進行判斷，從而判斷選項解決問題．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，∴，故A選項不成立；，故B選項成立；，故C選項不成立；，故D選項不成立；故選B.【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，我們把銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦，記作sinA．銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦，記作cosA．銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的正切，記作tanA．6、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1，而當x=-2時，y=0，則拋物線與x軸的另一交點為(1，0)，由表格即可得出結(jié)論．【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1.當x＜1時，y的值隨x的增大而增大，當x＞1時，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，點(﹣2，0)關(guān)于直線直線x=1對稱的點的坐標是(1，0)．所以，當函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是﹣2＜x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解答本題的關(guān)鍵是要認真觀察，利用表格中的信息解決問題．7、C【解析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：∵，相似比為1:2，∴與的面積的比為1:4.故選C.考點：相似三角形的性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)1013年市政府共投資1億元人民幣建設(shè)了廉租房，預(yù)計1015年底三年共累計投資億元人民幣建設(shè)廉租房，由每年投資的年平均增長率為x可得出1014年、1015年的投資額，由三年共投資9.5億元即可列出方程．【詳解】解：這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為，則1014年投資為1（1+x）億元，1015年投資為1（1+x）1億元，由題意則有，故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長率問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.若原來的數(shù)量為a，平均每次增長或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長用“+”，下降用“-”.9、B【分析】過點O作OM⊥DE于點M,連接OD，根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧”和勾股定理進行計算，即可求出答案.【詳解】過點O作OM⊥DE于點M,連接OD.∴DE=12∵DE=8cm，∴DM=4cm，在Rt△ODM中，∵OD=OC=5cm，∴OM=∴直尺的寬度為3cm.故答案選B.【點睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理，靈活運用這些定理是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出1-m＞0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，∴1-m＞0，解得m＜1，故答案為m＜1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當k＞0時，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減?。划攌＜0時，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(1，﹣5）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可求解．【詳解】解：拋物線y＝2（x﹣1）2﹣5的頂點坐標是(1，﹣5)．故答案為(1，﹣5）．【點睛】本題考查了頂點式對應(yīng)的頂點坐標，頂點式的理解是解題的關(guān)鍵12、2【分析】利用表格中的對稱性得：拋物線與x軸另一個交點為（2，0），可得結(jié)論．【詳解】解：由表格得：二次函數(shù)的對稱軸是直線x==1．∵拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），∴拋物線與x軸另一個交點為（2，0），∴該二次函數(shù)圖象向左平移2個單位，圖象經(jīng)過原點；或該二次函數(shù)圖象向右平移1個單位，圖象經(jīng)過原點．故填為2．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換-平移，根據(jù)平移的原則：左加右減進行平移；也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想畫圖解決．13、1【分析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可．【詳解】解：原式====1，故答案為：1.【點睛】本題考查了分式混合運算，主要考查學(xué)生的計算能力，掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．14、2【解析】試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長為a，則點E的坐標為（a+1，a），∵點E在拋物線上，∴，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長是2.考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．15、x2﹣x﹣7＝1．【分析】一元二次方程，b，c是常數(shù)且的a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．【詳解】解：方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是x2﹣x﹣7＝1，故答案為：x2﹣x﹣7＝1．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常數(shù)且a≠1）特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中叫二次項，bx叫一次項，是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．16、【分析】由正方形的邊長為，，，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵正方形的邊長為，，，∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1=，B2C2==，同理可得：B3C3=，以此類推：正方形的邊長為：，∴正方形的邊長為：．故答案是：．【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】如圖，過點P作PH⊥OB于點H，∵點P（m，m）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，∴9=m2，且m＞0，解得，m=3.∴PH=OH=3.∵△PAB是等邊三角形，∴∠PAH=60°.∴根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=.∴OB=3+∴S△POB=OB?PH=.18、【分析】利用勾股定理算出AB的長,再算出BE的長,再利用勾股定理算出BD即可.【詳解】∵AC=4,BC=3,∠C=90°,∴AB=5,∴EB=5-4=1,∴BD=.故答案為:.【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過旋轉(zhuǎn)找到等量關(guān)系.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）小華的方差是120，小華成績穩(wěn)定．【分析】（1）由表格可知，小華10次數(shù)學(xué)測試中，得60分的1次，得70分的2次，得1分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算小華的平均成績，將小紅10次數(shù)學(xué)測試的成績從小到大排列，可求出中位數(shù)，根據(jù)李華的10個數(shù)據(jù)里的各數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，可求出測試成績的眾數(shù)；

（2）先根據(jù)方差公式分別求出兩位同學(xué)10次數(shù)學(xué)測試成績的方差，再比較大小，其中較小者成績較為穩(wěn)定．【詳解】（1）解：（1）小華的平均成績?yōu)椋海?0×1+70×2+1×4+90×2+100×1）=1，

將小紅10次數(shù)學(xué)測試的成績從小到大排列為：60，60，60，1，1，90，90，90，90，100，第五個與第六個數(shù)據(jù)為1，90，所以中位數(shù)為=85，

小華的10個數(shù)據(jù)里1分出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以測試成績的眾數(shù)為1．

填表如下：姓

名平均成績中位數(shù)眾數(shù)小華11小紅85（2）小華同學(xué)成績的方差：S2＝[102+02+102+02+102+102+02+202+202+02]

=（100+100+100+100+400+400）

=120，

小紅同學(xué)成績的方差為200，

∵120＜200，

∴小華同學(xué)的成績較為穩(wěn)定．【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．20、（1）20；（2）頂棚的處離地面的高度約為．【分析】（1）根據(jù)坡度的概念計算；（2）作于，于，根據(jù)正切的定義求出，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】（1）∵觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，∴，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，∴，，，在中，，則，∴，答：頂棚的處離地面的高度約為．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】解：（1）因為有，，種等可能結(jié)果，所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是；故答案為．（2）樹狀圖如圖所示：共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，22、∠P=50°【解析】根據(jù)切線性質(zhì)得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度數(shù)，得出∠PAB=∠PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∵AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，∴AC⊥AP，∴∠CAP=90°，∵∠BAC=25°，∴∠PBA=∠PAB=90°-25°=65°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-65°-65°=50°．【點睛】本題考查了切線長定理，切線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理和計算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）1.2米（2）0.72米【解析】（1）過點C作CG⊥AB于G，得到四邊形CFEG是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EG＝CF＝0.44，故BG=0.24設(shè)AG＝x，求得AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，根據(jù)余弦的定義列方程即可求出x，即可求出AB的長；（2）利用正弦即可求出CG的長.【詳解】（1）過點C作CG⊥AB于G，則四邊形CFEG是矩形，∴EG＝CF＝0.44，故BG=0.24設(shè)AG＝x，∴AB＝x+0.24，AC＝AB＝x+0.24，在Rt△ACG中，∠AGC＝90°，∠CAG＝37°，cos∠CAG＝＝0.8，解得：x＝0.96，經(jīng)檢驗，x=0.96符合題意，∴AB＝x+0.24=1.2（米），（2）點到立柱的距離為CG，故CG=ACsin37°=1.2×0.6=0.72（米）【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．24、（1），；（2），推導(dǎo)過程見解析；（3），；（4）①；②．【分析】（1）根據(jù)閱讀材料的方法即可得；（2）參照閱讀材料的方法，設(shè)，從而可得，由此即可得；（3）參照閱讀材料方法，設(shè)，從而可得，由此即可得；先將拆分為2與的之和，再參照閱讀材料的方法即可得；（4）①先參照閱讀材料的方法將寫成分數(shù)的形式，再比較大小即可得；②先求出，再根據(jù)①的結(jié)論可得，然后根據(jù)即可得．【詳解】（1）設(shè)①，則②，②①得：，解得，即，設(shè)①，則②，②①得：，解得，即，故答案為：，；（2）設(shè)①，則②，②①得：，解得，即；（3）設(shè)①，則②，②①得：，解得，即；，設(shè)①，則②，②①得：，解得，則，故答案為：，；（4）①設(shè)②，則③，③②得：，解得，即，故答案為：；②