帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題下載可編寫帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解復(fù)合場(chǎng)的特點(diǎn)及帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的常有運(yùn)動(dòng)形式。2、重點(diǎn)掌握帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的重要習(xí)題種類及其解法。二、考點(diǎn)地位：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是每年高考的必考內(nèi)容，在高考試題中占有相當(dāng)重要的地位，試題種類主要以大型計(jì)算題形式為主，重視于觀察帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)以及磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)三場(chǎng)所形成的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，試題難度大，綜合性強(qiáng)。三.重難點(diǎn)解析：（一）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的解析復(fù)合場(chǎng)一般包括重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)，本專題所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)指的是磁場(chǎng)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)，也許是三場(chǎng)合一。三種場(chǎng)力的特點(diǎn)1）重力的大小為mg，方向豎直向下，重力做功與路徑?jīng)]關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與初、末地址的高度差有關(guān)。（2）電場(chǎng)力的大小為qE，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)，電場(chǎng)力做功與路徑?jīng)]關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與初、末地址的電勢(shì)差有關(guān)。3）洛倫茲力的大小跟速度與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，f=0；當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f=qvB；洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感覺強(qiáng)度B所決定的平面，無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的辦理方法1）正確解析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是解決問題的前提①帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行解析，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）。②當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值反向，洛倫茲力供應(yīng)向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。③當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)經(jīng)過(guò)幾個(gè)情況不相同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可能由幾種不相同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。（2）靈便采用力學(xué)規(guī)律是解決問題的重點(diǎn)①當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)依照平衡條件列方程求解。②當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)常應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。.專業(yè).整理.下載可編寫③當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)采納動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。說(shuō)明：由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，經(jīng)常出現(xiàn)臨界問題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”“最大”“最高”“最少”等詞語(yǔ)為打破口，挖掘隱含條件，依照臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解?！镜湫屠}】問題1：運(yùn)用牛頓第二定律辦理復(fù)合場(chǎng)類問題解析：例1、一質(zhì)量為m，帶負(fù)電荷的電量為q的小物體，由靜止沿傾角為的圓滑絕緣斜面開始下滑，整個(gè)裝置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感覺強(qiáng)度為B，以下列圖，當(dāng)物體滑到某一地址時(shí)開始走開斜面。求：（1）物體走開斜面的速度。（2）物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度。變式1、如圖絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量是+q，小球可在棒上滑動(dòng)。將此棒豎直放在互相垂直且在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感覺強(qiáng)度是B，小球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球帶電荷量不變）小結(jié)：洛倫茲力與速度有關(guān)，速度變化，引起洛倫茲力的變化，而洛倫茲力的變化又會(huì)以致合力的變化，進(jìn)而速度連續(xù)變化，這就經(jīng)常涉及過(guò)程的動(dòng)向.專業(yè).整理.下載可編寫解析，必然要注意臨界狀態(tài)和牢固狀態(tài)的挖掘。變式2、以下列圖，在空間存在著水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在這個(gè)電、磁場(chǎng)共同存在的地域內(nèi)有一足夠長(zhǎng)的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為且mgqE?，F(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。（1）試定性說(shuō)明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況。（2）求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小。（3）求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小。小結(jié)：帶電體的運(yùn)動(dòng)情況取決于受力情況，沿桿方向的受力情況決定其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，而速度的變化又影響了洛倫茲力進(jìn)而影響了桿對(duì)環(huán)的彈力進(jìn)而對(duì)摩擦力產(chǎn)生影響，這樣速度反過(guò)來(lái)對(duì)環(huán)的受力也有影響，最后達(dá)到一個(gè)牢固狀態(tài)。問題2：運(yùn)用能量思想辦理復(fù)合場(chǎng)類問題解析：例2、在豎直放置的圓滑、絕緣圓環(huán)上，有一帶負(fù)電、能夠滑動(dòng)的小球m套在環(huán)的頂端，整個(gè)裝置放在以下列圖的正交勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與環(huán)的圓面垂直。若小球所受的電場(chǎng)力和重力的大小相等，則當(dāng)小球沿環(huán)有關(guān)于圓心滑過(guò)多大角度時(shí)，它所受的洛侖茲力最大？A.4B.23C.4D.變式3、以以下列圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=4V/m，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=2T，質(zhì)量m=1g的帶正電的小物塊A，從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無(wú)初速滑下，滑行0.8m到N點(diǎn)時(shí)走開豎直壁做曲線運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)時(shí)小物塊A瞬時(shí)受力平衡，此時(shí)速度與水平方向成45°，若P與N的高度差為0.8m，求（1）A沿壁下滑過(guò)程中摩擦力所做的功；.專業(yè).整理.下載可編寫（2）P與N的水平距離。小結(jié)：帶電體在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，無(wú)論運(yùn)動(dòng)情況多么復(fù)雜，洛倫茲力是不做功的，可是對(duì)帶電體的運(yùn)動(dòng)軌跡要產(chǎn)生影響，因此，若是要從動(dòng)力學(xué)角度解決問題就需要考慮洛倫茲力，但從功能角度研究問題，洛倫茲力的功就不用考慮了。問題3：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)形式的判斷問題：例3.以下列圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與磁場(chǎng)垂直、與電場(chǎng)成45°角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求電場(chǎng)速度E和磁感覺強(qiáng)度B的大小。【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘）v0v0E1.B先后穿過(guò)寬度相同且緊鄰在一重力不計(jì)的帶電粒子以初速度一起的有明顯界線的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖甲所示。電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總合做功W1；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，粒子仍以v0的初速度穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子總合做功W2，比較W1、W2的大小為（）.專業(yè).整理.下載可編寫必然是C.必然是

W1W2B.必然是W1W2W1W2D.可能是W1>W2，也可能是W1<W2以下列圖，水公正對(duì)放置的帶電平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶電小球從圓滑絕緣軌道上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在使小球從稍低些的b點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入兩板之間的場(chǎng)區(qū)。關(guān)于小球和小球現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)情況，以下判斷中正確的選項(xiàng)是（）小球可能帶負(fù)電小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程動(dòng)能增大小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能增大小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程機(jī)械能總量不變、以下列圖，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在絕緣水平面上，在其連線上有一圓滑絕緣桿，桿上套一帶正電的小球，桿所在地域存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向已在圖中標(biāo)出，小球重力不計(jì)，將小球從Q1、Q2連線的中點(diǎn)右方由靜止開始釋放，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）小球速度素來(lái)增大小球受洛倫茲力將素來(lái)增大小球所受的洛倫茲力大小變化，但方向不變小球的加速度將不斷變化4.以下列圖，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度B=2103T；磁場(chǎng)右側(cè)是寬度L=0.2m、場(chǎng)強(qiáng)E40V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子電荷量q3.21019C，質(zhì)量m6.41027kg，以v4104m/s的速率沿OO'垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右界線射出。求：.專業(yè).整理.下載可編寫（1）大體畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（3）帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek。5.以下列圖，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小與第一象限相同?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，以某一初速度沿x方向從坐標(biāo)為（3L,L）的P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過(guò)x軸的點(diǎn)為Q點(diǎn)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（L，0），經(jīng)過(guò)勻速圓周運(yùn)動(dòng)后第二次過(guò)x軸的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能為2mgL，求：（1）粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率v和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。.專業(yè).整理.下載可編寫答案：例1解析：本題應(yīng)依照物體的受力情況，解析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要求能結(jié)合有關(guān)力學(xué)知識(shí)，綜合解決問題。小物體沿斜面加速下滑時(shí)，洛侖茲力垂直于斜面向上，隨著速度的增大而增大，與此同時(shí)，斜面對(duì)物體的支持力逐漸減小，當(dāng)物體走開斜面時(shí)，應(yīng)滿足斜面對(duì)物體的支持力恰好為零，此時(shí)物體受力情況以下列圖。據(jù)題意，物體剛走開斜面時(shí)，有：qvBmgcos①mgcosv解得：qB。又由于滑行過(guò)程中，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，設(shè)物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度為mglsin1mv2②l，則有：2m2gcos2l2sin解得：2q2Bvmgcosm2gcos2l答案：（1）qB（2）2q2B2sin變式1解析：在帶電小球下滑的過(guò)程中，小球受重力、電場(chǎng)力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，受力解析以下列圖。在y方向mgfma摩擦力fFN,壓力FNqBvqEmg(qvBqE)am解得隨著小球速度v的增加，小球加速度減小，因此，小球向下做加速度逐漸.專業(yè).整理.下載可編寫減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后加速度減小到零，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。amgqE開始v=0時(shí)，此時(shí)加速度最大，m勻速時(shí)，a=0，速度最大，mg(qvmBqE)0mgEvmB因此qBamgqE,vmmgE答案：mqBB。變式2解析：（1）金屬環(huán)在電場(chǎng)力和摩擦力的共同作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，洛侖茲力由0逐漸增大，摩擦力也逐漸增大，合外力減小，因此環(huán)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度為零后，速度最大為Vm后做勻速運(yùn)動(dòng)。（2）開始時(shí)v=0，摩擦力最小，合外力最大，qEmgmam得am(qEmg)/m（3）當(dāng)摩擦力fqE時(shí)，F(xiàn)合0，環(huán)的速度為最大vm，此時(shí)受的洛侖茲力為FqBvm，方向垂直紙面向外，此時(shí)桿對(duì)環(huán)的彈力FN(mg)2(qBvm)2，(qE)2(mg)2FqE22qEVmBq當(dāng)速度最大時(shí)有，即(mg)(qBvm)，得。NqE2(mg)2qEmgBq答案：（1）見解析（2）m（3）例2答案：C變式3解析：（1）物體在N點(diǎn)時(shí)，墻對(duì)其彈力為零，水平方向EqqVB，因此VE2m/smgMNWf1mV20B，由MN過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理：2，因此Wf6103J。（2）設(shè)在P點(diǎn)速度為V'，其受力以下列圖，因此Eq=mg，qV'B2Eq，得V'22m/s.專業(yè).整理.下載可編寫設(shè)N、P水平距離X，豎直距離y，物體由NP過(guò)程電場(chǎng)力和重力做功，mgyEqx1mV'21mV2由動(dòng)能定理22，得X=0.6m答案：（1）6103J（2）0.6m例3.解析：由于帶電微粒所受洛侖茲力與速度v垂直，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線平行，可知微粒重力必然不能夠忽略，否則不能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒帶負(fù)電，則電場(chǎng)力水平向左，洛倫茲力斜向右下與速度v垂直，這樣粒子所受合外力不能能為零。粒子不能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此粒子應(yīng)帶正電，其受力以下列圖。故mgqvBsin45解得B2mgqvmgEq2mgmgBE答案：qvq.專業(yè).整理.下載可編寫【試題答案】1、解析：帶電粒子在電場(chǎng)中受力方向與磁場(chǎng)中受力方向相反，偏轉(zhuǎn)中洛倫茲力方向有與電場(chǎng)力方向相反的重量和沿v0方向的重量，因此在水平方向上乙中做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的時(shí)間t較甲短，且豎直加速度小于甲圖電場(chǎng)中的加速度。因此，在甲圖電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)位移大，在甲圖中電場(chǎng)力做功多，B正確。答案：B2、解析：若帶電小球帶負(fù)電，則帶電小球進(jìn)入兩板之間的場(chǎng)區(qū)所受重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向下，洛倫茲力豎直向下，在這三個(gè)力作用下不能能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此帶電小球不能能帶負(fù)電，只能帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶正電的小球從稍低點(diǎn)釋放進(jìn)入兩板之間的場(chǎng)區(qū)所受重力豎直向下，電場(chǎng)力豎直向上，洛倫茲力豎直向上，在這三個(gè)力作用下帶電小球?qū)⑾蛳缕D(zhuǎn)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由于重力大于電場(chǎng)力，合外力做功為正，粒子動(dòng)能增大，電勢(shì)能增大，選項(xiàng)BC正確；由于電場(chǎng)力做功，因此小球在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能總量變化，選項(xiàng)D錯(cuò)。答案：BC、解析：洛倫茲力與桿垂直，電場(chǎng)力與桿平行，但小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中碰到電場(chǎng)力大小方向會(huì)變化。由于桿是圓滑的，沒有摩擦力作用，因此小球的速度、加速度都會(huì)變化。答案：D解析：（1）軌跡如圖。（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有①

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