高中物理知識講解光的干涉基礎(chǔ)

光的干涉編稿：張金虎審稿：李勇康【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道光的干涉現(xiàn)象和干涉條件，并能從光的干涉現(xiàn)象中說明光是一種波．2．理解楊氏干涉實驗中亮暗條紋產(chǎn)生的原因．3．了解相干光源，掌握產(chǎn)生干涉的條件．4．明確《用雙縫干涉測量光的波長》實驗原理．5．知道實驗操作步驟．6．會進行數(shù)據(jù)處理和誤差分析．【要點梳理】要點一、光的干涉1．光的干涉（1）光的干涉：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域相互加強，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強和減弱的區(qū)域相間，即亮紋和暗紋相間的現(xiàn)象．如圖所示，讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫和的擋板上，狹縫和相距很近．如果光是一種波，狹縫就成了兩個波源，它們的振動情況總是相同的．這兩個波源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加，發(fā)生干涉現(xiàn)象，光在一些位置相互加強，在另一些位置相互削弱，因此在擋板后面的屏上得到明暗相間的條紋．（2）干涉條件：兩列光的頻率相同，振動情況相同且相差恒定．能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個光源稱為相干光源，相干光源可用同一束光分成兩列而獲得，稱為分光法．2．屏上某處出現(xiàn)明、暗條紋的條件同機械波的干涉一樣，光波的干涉也有加強區(qū)和減弱區(qū)，加強區(qū)照射到光屏上出現(xiàn)亮條紋，減弱區(qū)照射到光屏上就出現(xiàn)暗條紋．對于相差為的兩列光波如果光屏上某點到兩個波源的路程差是波長的整數(shù)倍，該點是加強點；如果光屏上某點到兩個波源的路程差是半波長的奇數(shù)倍，該點是減弱點．因此，出現(xiàn)亮條紋的條件是路程差：，出現(xiàn)暗條紋的條件是路程差：，如圖所示，若是亮條紋，則（）．由圖知：，，，由于很小，，所以，（），該處出現(xiàn)亮條紋．當(dāng)時，即圖中的點，到達點的路程差為零，一定是振動加強點，出現(xiàn)亮紋，又叫中央亮紋．當(dāng)時，為第一亮紋，由對稱性可知在點的下方也有和點上方相對稱的亮紋．同理，由（），可得（），該處出現(xiàn)暗條紋．3．雙縫干涉條紋特征有關(guān)雙縫干涉問題，一定要用雙縫干涉的特點進行分析，一是兩縫間距應(yīng)很??；二是照射到兩縫上的光波必須是相干光；三是兩相鄰亮紋或兩相鄰暗紋間的距離；四是出現(xiàn)亮紋的條件是路程差，；出現(xiàn)暗紋的條件是路程差（）；五是白光的干涉條紋為彩色，但中央亮紋仍為白色；六是單色光的干涉條紋寬度相同，明暗相間，均勻分布．不同色光條紋寬度不同，波長越長的干涉條紋的寬度越大；七是白光干涉時，各色光的條紋間距離不等．4一般情況下很難觀察到光的干涉現(xiàn)象的原因由于不同光源發(fā)出的光頻率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位發(fā)出的光也不一定有相同的頻率和恒定的相差，在一般情況下，很難找到那么小的縫和那些特殊的裝置．故一般情況下不易觀察到光的干涉現(xiàn)象．要點二、用雙縫干涉測量光的波長解題依據(jù)1．實驗?zāi)康模?）觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣；（2）測定單色光的波長．2．實驗原理（1）光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片成為單色光，單色光通過單縫后相當(dāng)于線光源，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，通過屏可以觀察到明暗相間的干涉條紋．如果用白光通過雙縫可以觀察到彩色條紋．（2）若雙縫到屏的距離用z表示，雙縫間的距離用表示，相鄰兩條亮紋間的距離用表示，則入射光的波長為．實驗中是已知的，測出、即可測出光的波長．3．實驗器材雙縫干涉儀包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺．4．實驗裝置如圖所示，將直徑約、長約的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有雙縫，另一端裝上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下雙縫，打開光源，調(diào)節(jié)光源高度，使它發(fā)出的一束光恰沿遮光筒的軸線照亮光屏，然后放好單縫和雙縫，兩屏相距，使縫互相平行，且位于軸線上，這時可看到彩色干涉條紋，若在單縫屏和光源之間放置一塊濾光片，則可觀察到單色干涉條紋．5．實驗步驟（1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀，觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象；（2）用單色光入射得到干涉條紋，測出條亮紋的距離，得相鄰條紋的距離；（3）利用已知的雙縫間距，用刻度尺測出雙縫到屏的距離，根據(jù)公式計算出波長；（4）換用不同顏色的濾光片，觀察干涉條紋間的距離有什么變化，并求出相應(yīng)的波長．要點詮釋：①某種顏色的濾光片只能讓這種顏色的光通過，其他顏色的光不能通過．②條紋間距用測量頭測出．③單縫與雙縫聞的距離在．6．注意事項（1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時，要注意調(diào)節(jié)光源的高度，使它發(fā)出的一束光能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮；（2）放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上；（3）調(diào)節(jié)測量頭時，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線對齊另一條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條條紋間的距離；（4）不要直接測，要測幾個條紋的間距計算得，這樣可減小誤差；（5）白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層．7．測量條紋間隔的方法兩處相鄰明（暗）條紋間的距離，用測量頭測出．測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖甲所示．轉(zhuǎn)動手輪，分劃板會左、右移動．測量時，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心（如圖乙所示），記下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向一側(cè)移動，當(dāng)分劃板中心刻線對齊另一條相鄰的明條紋中心時，記下手輪上的刻度數(shù)，兩次讀數(shù)之差就是相鄰兩條明條紋間的距離．即．要點詮釋：Δx很小，直接測量時相對誤差較大，通常測出條明條紋間的距離，再推算相鄰兩條明（暗）條紋間的距離．．8．洛埃鏡干涉實驗1834年，洛埃利用單面鏡得到了楊氏干涉的結(jié)果．洛埃鏡實驗的基本裝置如圖13-3-16所示，為單色光源。為一平面鏡．經(jīng)平面鏡反射光和直接發(fā)出的光在光屏上相遇疊加形成干涉條紋，其光路如圖所示，干涉的條紋寬度公式為．【典型例題】類型一、波的干涉條件的理解例1．如圖所示為兩個波源和在水面產(chǎn)生的兩列波疊加后的干涉圖樣，由圖可推知下列說法正確的是（）．A．兩波源振動頻率一定相同B．兩波源振動頻率可能不相同C．兩列水波的波長相等D．兩列水波的波長可能不相等【思路點撥】利用兩列波發(fā)生干涉的條件，結(jié)合波速波長、頻率三者的關(guān)系．【答案】A、C【解析】兩列波產(chǎn)生干涉圖樣的條件是波的頻率必須相同，故A項正確；在同種介質(zhì)中，各種水波的傳播速度相同，根據(jù)波長、波速和頻率的關(guān)系可知，兩列水波的波長一定相同。C項正確．【總結(jié)升華】明確兩列波發(fā)生干涉的條件，知道波速波長、頻率三者的關(guān)系．舉一反三:【高清課堂：光的干涉例1】【變式】下面是四種與光有關(guān)的事實：①用光導(dǎo)纖維傳播信號②用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度③一束白光通過三棱鏡形成彩色光帶④水面上的油膜呈現(xiàn)彩色其中，與光的干涉有關(guān)的是（）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③【答案】【解析】①、光導(dǎo)纖維是利用光的全反射的原理傳播光信號故①與光的干涉無關(guān)．②、檢查平面的平整度的原理是經(jīng)過空氣層的前后兩面反射的光線在標(biāo)準(zhǔn)樣板的下表面疊加發(fā)生薄膜干涉形成干涉條紋，故②與光的干涉有關(guān)．③、白光是復(fù)色光，而同一種玻璃對不同的單色光的折射率不同，故雖然不同的單色光的入射角相同但經(jīng)玻璃折射后的出射角不同即發(fā)生了色散，故③是折射的結(jié)果與光的干涉無關(guān)．④、光照射在水面上的油膜上光在油膜的上下兩個表面分別發(fā)生反射，兩列反射光在油膜的上表面發(fā)生薄膜干涉形成彩色干涉條紋，故④與光的干涉有關(guān)．故與光的干涉有關(guān)的是②④，故B正確．故選B．類型二、產(chǎn)生明暗條紋的條件例2．（2014蘇州校級月考）楊氏雙縫干涉實驗中，下列說法正確的是(n為自然數(shù)，λ為光波波長)()A．在距雙縫的路程相等的點形成暗條紋B．在距雙縫的路程差為nλ的點形成亮條紋C．在距雙縫的路程差為的點形成亮條紋D．在距雙縫的路程差為的點形成暗條紋【答案】BD【解析】在雙縫干涉實驗中，當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為波長的整數(shù)倍時，即Δx＝kλ，k＝0,1,2,3，…這點為加強點，該處出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)某處距雙縫距離之差Δx為半波長的奇數(shù)倍時，即，k＝0,1,2,3，…這點為減弱點，該處出現(xiàn)暗條紋?！究偨Y(jié)升華】記住雙縫干涉中后面光屏出現(xiàn)明暗條紋的條件：光程差是波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋；與兩個狹縫的光程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋．舉一反三:【高清課堂：光的干涉例3】【變式】劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖1所示．將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖2所示．干涉條紋有如下特點：⑴任意一條明條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相鄰明條紋或暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定．現(xiàn)若在圖1裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋（）A．變疏 B．變密 C．不變 D．消失【思路點撥】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為空氣層厚度的倍，當(dāng)光程差時此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為．【答案】A【解析】從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為，即光程差為空氣層厚度的倍，當(dāng)光程差時此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為，顯然抽去一張紙后空氣層的傾角變小，故相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離變大．故干涉條紋條紋變疏，故A正確．故選A．【總結(jié)升華】掌握了薄膜干涉的原理和相鄰條紋空氣層厚度差的關(guān)系即可順利解決此類題目．類型三、光的干涉申明暗條紋的判斷例3．如圖所示是雙縫干涉實驗裝置，使用波長為的橙色光源照射單縫，在光屏中央處觀察到亮條紋，在位于點上方的點出現(xiàn)第一條亮紋中心（即到的光程差為一個波長），現(xiàn)換用波長為的紫光源照射單縫，則（）．A．和仍為亮點B．為亮點，為暗點C．為暗點，為亮點D．、均為暗點【思路點撥】兩個光源情況完全相同時，光程差等于波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長奇數(shù)倍處為暗條紋．【答案】B【解析】從單縫射出的光波被兩縫分成的兩束光為相干光，由題意，屏中央點到距離相等，即由分別射出的光到點的路程差為零，因此是亮紋中心，因而，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，點都是中央亮紋中心．而點到的光程差剛好是橙光的一個波長，即，則兩列光波到達點振動情況完全一致，振動得到加強，因此，出現(xiàn)亮條紋．當(dāng)換用波長為的紫光時，，則兩列光波到達點時振動情況完全相反，即由射出的光波到達點時就相互消弱，因此，出現(xiàn)暗條紋．綜上所述，B項正確．【總結(jié)升華】判斷屏上某點為亮紋還是暗紋，要看該點到兩個光源（雙縫）的路程差（光程差）與波長的比值，要記住光程差等于波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋，等于半波長奇數(shù)倍處為暗條紋．還要注意這一結(jié)論成立的條件是：兩個光源情況完全相同．類型四、實驗原理的應(yīng)用例4．分別以紅光和紫光先后用同一裝置進行雙縫干涉實驗，已知，在屏上得到相鄰亮紋間的距離分別為和，則（）．A．B．C．若雙縫間距減小，而其他條件保持不變，則增大D．若雙縫間距減小，而其他條件保持不變，則不變【答案】B、C【解析】該題考查條紋間距的表達式．由，，得，B項正確．當(dāng)雙縫間距減小，其他條件不變時，條紋間距應(yīng)增大，故C項正確．【總結(jié)升華】根據(jù)即可得出結(jié)論，舉一反三:【變式】（2015山西校級期末）如圖所示的雙縫干涉實驗，用綠光照射單縫S時，在光屏P上觀察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以 ()A．增大S1與S2的間距B．減小雙縫屏到光屏的距離C．將綠光換為紅光D．將綠光換為紫光【答案】C【解析】在雙縫干涉實驗中，相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間的距離，要想增大條紋間距可以減小兩縫間距d，或者增大雙縫屏到光屏的距離l，或者換用波長更長的光做實驗．由此可知，選項C正確，選項A、B、D錯誤．類型五、實驗器材的安裝例5．用雙縫干涉測光的波長，實驗中采用雙縫干涉儀，它包括以下元件：A．白熾燈B．單縫片C．光屏D．雙縫E．濾光片（其中雙縫和光屏連在遮光筒上）．（1）把以上元件安裝在光具座上時，正確的排列順序是：（A已寫好）．（2）正確調(diào)節(jié)后，在屏上觀察到紅光干涉條紋，用測量頭測出條紅亮紋間的距離為；改用綠色濾光片，其他條件不變，用測量頭測出條綠亮紋間的距離為，則一定有（填“大于”“小于”或“等于”）．【思路點撥】光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排，也可從右向左排，但任何兩個元件之間的順序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間?！敬鸢浮浚?）（2）大于【解析】光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏在光具座上可從左向右排，也可從右向左排，但任何兩個元件之間的順序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間，二者順序顛倒后會使實驗現(xiàn)象大打折扣。要注意這一點．本題第一項已填好，故答案是唯一的，即．由知，波長越長，條紋越寬，間距越大，或由干涉條紋的特征均可得出一定大于．【總結(jié)升華】本題重點考查了實驗器材的選擇和排序問題．本實驗中的器材排序是歷年來高考的熱點．類型六、根據(jù)實驗測波長的數(shù)據(jù)處理例6．某同學(xué)在做雙縫干涉實驗時，測得雙縫間距，雙縫到光屏間的距離為，兩次測量頭手輪上的示數(shù)分別為和，兩次分劃板中心刻線間有條亮條紋，求該單色光的波長．【答案】【解析】依題意可知，．【總結(jié)升華】應(yīng)等于與而不是，因為分劃板中心刻線位于亮條紋中心，中心刻線間有兩個半寬度的亮條紋，所以．類型七、光波波長的測量例7．（1）如圖（）所示，在楊氏雙縫干涉實驗中，激光的波長為，屏上點距雙縫和的路程差為，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是（填“明條紋”或“暗條紋”）．現(xiàn)改用波長為的激光進行上述實驗，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將（填“變寬”“變窄”或“不變”）．（2）如圖（）所示，一束激光從點由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上表面的點射出．已知入射角為，與相距，介質(zhì)的折射率為，試求介