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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分,共30分)1?在下圖中,Z1和Z2是對頂角的是()2?如圖,在所標(biāo)識(shí)的角中,下列說法不正確的是(Z1Z1和Z2是鄰補(bǔ)角C.Z2和Z4是內(nèi)錯(cuò)角Z1和Z4是同位角D.Z2和Z3是對頂角(第3題)(第2題)(第3題)3?如圖,在6x6的方格中,圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示,則圖形N的平移方法是()A.向下移動(dòng)1格B.向上移動(dòng)1格向上移動(dòng)2格向下移動(dòng)2格4.A.4.A.等于4cmB.等于5cmC.小于3cmD.不大于3cm點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線l上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=3cm,則點(diǎn)P到直線l的距離()5.6.若人丄l2,11丄13,則125.6.若人丄l2,11丄13,則12丄13?其中真命題有()A.①如圖,AB〃CD,A.60°B.①②③FE丄DB,垂足為E,C.①③D.①②③④Z1=50。,則Z2的度數(shù)是()30°C.下列命題中:①對頂角相等;②同位角相等;③互補(bǔ)的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角;④如圖,將木條a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使其與木條b平行,則旋轉(zhuǎn)的最小角度為()A.65。A.65。B.85°C.95°D.115°將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則ZABC等于()A.73°BA.73°B.56°C.68°D.146°如圖,一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過,如果第一次拐彎處的ZA是72°,第二次拐彎處的角是ZB,第三次拐彎處的ZC是153°72°,第二次拐彎處的角是ZB,第三次拐彎處的ZC是153°,這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,則ZB等于()B.99°C.108°D.120°圖①是長方形紙帶,ZDEF=10°,將紙帶沿EF折疊成圖②,再沿BF折疊成圖③,則圖③中/CFE的度數(shù)是()160°150°120°110°160°150°120°110°二、填空題(每題3分,共30分)下列語句:①同旁內(nèi)角相等;②如果a=b,那么a+c=b+c;③對頂角相等嗎?④畫線段AB;⑤兩點(diǎn)確定一條直線.其中是命題的有;是真命題的有.(只填序號(hào))如圖,Z3的同旁內(nèi)角是,Z4的內(nèi)錯(cuò)角是,Z7的同位角是(第12題)((第12題)(第13題)(第14題)13.如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,射線OM平分ZAOC,若ZBOD=76°,則ZCOM=.如圖,跳遠(yuǎn)比賽時(shí),小明從點(diǎn)A起跳落在沙坑內(nèi)B處,跳遠(yuǎn)成績是4.6米,則小明從起跳點(diǎn)到落腳點(diǎn)的距離4.6米(填“大于”“小于”或“等于”).如圖,小明從A處出發(fā),沿北偏東60°的方向行走至B處,又沿北偏西20°的方向行走至C處,此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致,則方向的調(diào)整應(yīng)是
(第15題(第15題)將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀,若Z1=110°,則Z2=如圖,將三角形ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移3cm得到三角形DEF,且DE交AC于點(diǎn)H,AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm,那么圖中陰影部分的面積為cm2.18.如圖,a〃b,Z1=65°,Z2=140。,則Z3的度數(shù)是(第18題)(第19題)(第20題)19.如圖,直線l1#l2,Za=Zp,Z1=40°,則Z2=.20?以下三種沿AB折疊的方法:(1)如圖①,展開后測得Z1=Z2;⑵如圖②,展開后測得Z1=Z2且Z3=Z4;(3)如圖③,測得Z1=Z2.其中能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是(填序號(hào)).三、解答題(24題10分,25題12分,26題14分,其余每題8分,共60分)如圖是一條河,C是河岸AB外一點(diǎn).(1)過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶(用直線表示),請作出正確的示意圖;(2)現(xiàn)欲用水管從河岸AB將水引到C處,問:從河岸AB上的何處開口,才能使所用的水管最短?畫圖表示,并說明設(shè)計(jì)的理由.(第21題)
如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12x12網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個(gè)軸對稱圖形,其對稱軸為直線AC.(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫出該四邊形的另兩條邊;⑵將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位長度,畫出平移后得到的四邊形ABCD(第22題)23.如圖,直線AB〃CD,BC平分ZABD,Z1=65°,求Z2的度數(shù).(第23題)24.如圖,已知ZA+ZACD+ZD=360。,試說明:AB^DE.B(第24題)25.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D,C的位置,ED與BC的交點(diǎn)為G,若ZEFG=55°,求Z1,Z2的度數(shù).AED(第25題)26.如圖,MN//EF,C為兩直線之間一點(diǎn).⑴如圖①,ZCAM與ZCBE的平分線相交于點(diǎn)D,若ZACB=100°,求ZADB的度數(shù).⑵如圖②,若ZCAM與ZCBE的平分線相交于點(diǎn)D,ZACB與ZADB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.⑶如圖③,若ZCAM的平分線與ZCBF的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D,請寫
出ZACB與ZADB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.((第24題)((第18題)答案5.A6.C(第9題5.A6.C(第9題)7.B8.A9.B點(diǎn)撥:如圖,過點(diǎn)B作MN//AD,:?/ABN=/A=rn°.':CH//AD,AD//MN,:?CH//MN,:?/NBC+/BCH=180°,:?/NBC=180°—/BCH=180。一153°=27°.:?ZABC=ZABN+ZNBC=72°+27°=99。.10.B點(diǎn)撥:在題圖①中,因?yàn)樗倪呅蜛BCD為長方形,所以AD/BC,所以ZBFE=ZDEF=10°,則ZEFC=180°—ZBFE=170°.在題圖②中,ZBFC=ZEFC—ZBFE=170°—10°=160°.在題圖③中,ZCFE=ZBFC—ZBFE=160°—10°=150°.故選B.二、11.①②⑤;②⑤12.Z4,Z5;Z2,Z6;Z1,Z413.38°14.大于15.向右轉(zhuǎn)80°16.55°點(diǎn)撥::Z1=110°,紙條的兩條對邊互相平行,:?Z3=180°—Z1=180°—110°=70°.根據(jù)折疊的性質(zhì)可知Z2=1(180°—Z3)=2(180°—70°)=55°.17.15點(diǎn)撥:由平移的性質(zhì)知,DE=AB=6cm,HE=DE—DH=4cm,CF=BE=3cm,所以BE=3cm,所以EC=6cm,所以S陰影部分^—s三角形EFD三角形ECH*DE.EF—*EH.EC*EH.EC=|x6x912x4x6=15(cm2).18.105°點(diǎn)撥:反向延長射線b如圖,?:Z2+Z5=180°,:?Z5=180°—Z2=180°—140°=40°.:Z4=180°—Z1—Z5=180°—65°—40°=75°.又:a〃b:?Z3=180°—Z4=180°—75°=105°.
19.140。2O.(l)(2)三、21.解:(1)如圖,過點(diǎn)C畫一條平行于AB的直線MN,則MN為綠化帶.(2)如圖,過點(diǎn)C作CD丄AB于點(diǎn)D,從河岸AB上的點(diǎn)D處開口,才能使所用的水管最短.設(shè)計(jì)的理由是垂線段最短.cA(第21題)22.解:(1)點(diǎn)D及四邊形ABCD的另兩條邊如圖所示.(第22題)(2)得到的四邊形ABCD如圖所示.解:???AB〃CD,???ZABC=Z1=65°,ZABD+ZBDC=180。.TBC平分ZABD,AZABD=2ZABC=130°.:-ZBDC=180°~ZABD=50°.?Z2=ZBDC=50°.解:如圖,過點(diǎn)C作ZACF=ZA,則AB〃CF.TZA+ZACD+ZD=360。,AZACF+ZACD+ZD=360°.又?.?ZACF+ZACD+ZFCD=360°,.??ZFCD=/D,?CF//DE,:?AB//DE.點(diǎn)撥:本題運(yùn)用了構(gòu)造法,通過添加輔助線構(gòu)造平行線,從而利用平行公理的推論進(jìn)行判定.DEDE25.解:???AD〃BC,???ZFED=ZEFG=55°,Z2+Z1=18O。.由折疊的性質(zhì)得/FED=/FEG,?Z1=180O-ZFED-ZFEG=180O-2ZFED=10°,:.Z2=180°-Z1=110°.26.解:(1)如圖①,過點(diǎn)C作CG//MN,過點(diǎn)D作DH//MN,(第26題)因?yàn)镸N〃EF,所以MN/CG/DH/EF,所以Z1=ZADH,Z2=ZBDH,ZMAC=ZACG,/EBC=/BCG.因?yàn)閆MAC與ZEBC的平分線相交于點(diǎn)D,所以Z1=2Zmac=|zacg,Z2=|zebc=|zbcg,所以ZADB=|(ZACG+ZBCG)=|ZACB.因?yàn)閆ACB=100°,所以ZADB=50°.(2)ZADB=180°-|zACB.證明:如圖②,過點(diǎn)C作CG〃MN,過點(diǎn)D作DH//MN,因?yàn)镸N〃EF,所以MN/CG/DH/EF,所以Z1=ZADH,Z2=ZBDH,ZNAC=ZACG,ZFBC=ZBCG.因?yàn)閆MAC與ZEBC的平分線相交于點(diǎn)D,所以Z1=|ZMAC,Z2=|ZEBC,所以ZADB=Z1+Z2=|(ZMAC+ZEBC)=|(180°-ZACG+180°-ZBCG)=|(360°-ZACB),所以ZADB=180°-|
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