初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽-輪換式和對(duì)稱式_第1頁
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.PAGE4/NUMPAGES4第2講輪換式和對(duì)稱式知識(shí)總結(jié)歸納一．基本輪換式：〔1〔2〔3〔4〔5〔6〔7二．齊次輪換式：〔1一次齊次輪換式：〔2二次齊次輪換式：〔3三次齊次輪換式：以上都是待定的常數(shù)二．輪換式與對(duì)稱式的分解的一般方法：首先,把它看成一個(gè)字母的多項(xiàng)式,用試根法,找出一些因式；然后,根據(jù)輪換式的特點(diǎn),導(dǎo)出更多的因式；最后,用待定系數(shù)法求出其余的因式.非齊次輪換式可以先按照次數(shù)分為幾個(gè)齊次輪換式的和,對(duì)每個(gè)齊次輪換式進(jìn)行分解,再相加進(jìn)行分解。特殊的輪換式可能有更簡(jiǎn)單的方法,不一定非用一般的方法去分解.對(duì)于的多項(xiàng)式在字母與互換時(shí),保持不變,這樣的多項(xiàng)式稱為的對(duì)稱式。類似的,關(guān)于的多項(xiàng)式在字母中任意兩字互換時(shí),保持不變.這樣的多項(xiàng)式稱為的對(duì)稱式.關(guān)于的多項(xiàng)式在將字母輪換〔即將換成,換成,換成時(shí),保持不變.這樣的多項(xiàng)式稱為的輪換式。顯然,關(guān)于的對(duì)稱式一定是的輪換式.但是,關(guān)于的輪換式不一定是的對(duì)稱式.例如就不是對(duì)稱式.兩個(gè)輪換式<對(duì)稱式>的和、差、積、商〔假定被除式能被除式整除仍然是輪換式〔對(duì)稱式。輪換式與對(duì)稱式反映了數(shù)學(xué)的美.它們的因式分解也是井然有序的,可以按照一定的規(guī)律去做。典型例題典型方法分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.齊次與非齊次分解因式：.分解因式：.公式分解因式：.分解因式：.綜合提高分解因式：.證明：能被整除.是大于1的自然數(shù),證明：能被整除.分解因式：.已知：.求證：〔為自然數(shù).已知有理數(shù)、、滿足,求證,或,或.求證：.求證：.求證：,其中.思維飛躍分解因式：.作業(yè)分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.分解因式：.證明：.已知,/

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