人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系課件

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2020二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系202011、二次函數(shù)

的圖象開(kāi)口方向

，頂點(diǎn)坐標(biāo):

，對(duì)稱軸:

;當(dāng)x=0時(shí),y=__,拋物線與y軸的交點(diǎn)是__;當(dāng)y=0時(shí),x=

,拋物線與x軸的交點(diǎn)是：

一、課前小練習(xí)1、二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方22、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是：

,

與y軸的交點(diǎn)：______.2、二次函數(shù)32、二次函數(shù)

（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=

，（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=

,（3）當(dāng)對(duì)稱軸x＝1時(shí)：______.當(dāng)對(duì)稱軸x＝－1時(shí)：當(dāng)x等于0時(shí)，y=

幾個(gè)特殊值2、二次函數(shù)4二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫(xiě)出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸：（1）y=x2-2x-3;（2）y=-x2-4x-3.問(wèn)題1：觀察圖象，兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸分別位于y軸的哪一側(cè)？與哪些系數(shù)有關(guān)？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫(xiě)5a對(duì)圖象的影響a決定圖象的形狀開(kāi)口方向開(kāi)口大小當(dāng)a>0時(shí)開(kāi)口向上

當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下

越大開(kāi)口越小

越小開(kāi)口越大歸納總結(jié)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系a對(duì)圖象的影響a決定圖象的形狀開(kāi)口方向開(kāi)口大小當(dāng)a>0時(shí)6b對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)b影響對(duì)稱軸的位置當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸為y軸當(dāng)ab同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)當(dāng)ab異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系b對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)b影響對(duì)稱軸的位置當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸7c對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點(diǎn)當(dāng)c＝0時(shí)圖象過(guò)原點(diǎn)當(dāng)c>0時(shí)圖象與y軸正半軸相交當(dāng)c<0時(shí)圖象與y軸負(fù)半軸相交人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系c對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點(diǎn)當(dāng)c＝0時(shí)圖象8?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點(diǎn)情況?>0

圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)?＝0圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)?<0圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點(diǎn)情況?>0圖象與x軸有91、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號(hào)yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)四、隨堂練習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系1、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號(hào)yxO(1)xyO(102、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是

①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a(A)4(B)3(C)2(D)1xyX=-101人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論113.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，x=-1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1）,（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1>y2.其中正確的是（）A．①②③

B．①③④C．①②④

D．②③④xyO2x=-1B人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分12Oyx–1–234.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）a、b同號(hào)；（2）當(dāng)x=–1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；（3）4a+b=0；（4）當(dāng)y=–2時(shí)，x的值只能取0；其中正確的是

.直線x=1（2）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系Oyx–1–234.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0135、拋物線的圖象如下圖所示，試確定下列各式的符號(hào)：(1)a

；(2)b;(3)c;oyx-11人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5、拋物線的14字母的符號(hào)圖象的特征abcΔa>0a<0開(kāi)口向上b=0ab同號(hào)ab異號(hào)c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0開(kāi)口向下對(duì)稱軸為y軸對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與y軸正半軸相交與y軸負(fù)半軸相交與x軸有唯一交點(diǎn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系字母的符號(hào)圖象的特征aa>0a<0開(kāi)口向上b=0ab同號(hào)a15再見(jiàn)再見(jiàn)16二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2020二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2020171、二次函數(shù)

的圖象開(kāi)口方向

，頂點(diǎn)坐標(biāo):

，對(duì)稱軸:

;當(dāng)x=0時(shí),y=__,拋物線與y軸的交點(diǎn)是__;當(dāng)y=0時(shí),x=

,拋物線與x軸的交點(diǎn)是：

一、課前小練習(xí)1、二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方182、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，對(duì)稱軸是：

,

與y軸的交點(diǎn)：______.2、二次函數(shù)192、二次函數(shù)

（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=

，（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=

,（3）當(dāng)對(duì)稱軸x＝1時(shí)：______.當(dāng)對(duì)稱軸x＝－1時(shí)：當(dāng)x等于0時(shí)，y=

幾個(gè)特殊值2、二次函數(shù)20二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫(xiě)出下列二次函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸：（1）y=x2-2x-3;（2）y=-x2-4x-3.問(wèn)題1：觀察圖象，兩個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸分別位于y軸的哪一側(cè)？與哪些系數(shù)有關(guān)？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫(xiě)21a對(duì)圖象的影響a決定圖象的形狀開(kāi)口方向開(kāi)口大小當(dāng)a>0時(shí)開(kāi)口向上

當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下

越大開(kāi)口越小

越小開(kāi)口越大歸納總結(jié)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系a對(duì)圖象的影響a決定圖象的形狀開(kāi)口方向開(kāi)口大小當(dāng)a>0時(shí)22b對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)b影響對(duì)稱軸的位置當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸為y軸當(dāng)ab同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)當(dāng)ab異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系b對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)b影響對(duì)稱軸的位置當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸23c對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點(diǎn)當(dāng)c＝0時(shí)圖象過(guò)原點(diǎn)當(dāng)c>0時(shí)圖象與y軸正半軸相交當(dāng)c<0時(shí)圖象與y軸負(fù)半軸相交人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系c對(duì)圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點(diǎn)當(dāng)c＝0時(shí)圖象24?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點(diǎn)情況?>0

圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)?＝0圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)?<0圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點(diǎn)情況?>0圖象與x軸有251、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號(hào)yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)四、隨堂練習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系1、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號(hào)yxO(1)xyO(262、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是

①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a(A)4(B)3(C)2(D)1xyX=-101人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論273.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，x=-1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1）,（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1>y2.其中正確的是（）A．①②③

B．①③④C．①②④

D．②③④xyO2x=-1B人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分28Oyx–1–234.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）a、b同號(hào)；（2）當(dāng)x=–1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；（3）4a+b=0