人教版九年級數(shù)學(xué)上冊二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系課件

二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2020二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系202011、二次函數(shù)

的圖象開口方向

，頂點坐標:

，對稱軸:

;當x=0時,y=__,拋物線與y軸的交點是__;當y=0時,x=

,拋物線與x軸的交點是：

一、課前小練習(xí)1、二次函數(shù)的圖象開口方22、二次函數(shù)的頂點坐標是

，對稱軸是：

,

與y軸的交點：______.2、二次函數(shù)32、二次函數(shù)

（1）當x=1時，y=

，（2）當x=-1時，y=

,（3）當對稱軸x＝1時：______.當對稱軸x＝－1時：當x等于0時，y=

幾個特殊值2、二次函數(shù)4二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫出下列二次函數(shù)的開口方向、頂點坐標以及對稱軸：（1）y=x2-2x-3;（2）y=-x2-4x-3.問題1：觀察圖象，兩個二次函數(shù)的對稱軸分別位于y軸的哪一側(cè)？與哪些系數(shù)有關(guān)？人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫5a對圖象的影響a決定圖象的形狀開口方向開口大小當a>0時開口向上

當a<0時開口向下

越大開口越小

越小開口越大歸納總結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系a對圖象的影響a決定圖象的形狀開口方向開口大小當a>0時6b對圖象的影響歸納總結(jié)b影響對稱軸的位置當b=0時，對稱軸為y軸當ab同號時對稱軸在y軸左側(cè)當ab異號時對稱軸在y軸右側(cè)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系b對圖象的影響歸納總結(jié)b影響對稱軸的位置當b=0時，對稱軸7c對圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點當c＝0時圖象過原點當c>0時圖象與y軸正半軸相交當c<0時圖象與y軸負半軸相交人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系c對圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點當c＝0時圖象8?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點情況?>0

圖象與x軸有兩個交點?＝0圖象與x軸只有一個交點?<0圖象與x軸無交點人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點情況?>0圖象與x軸有91、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)四、隨堂練習(xí)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系1、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號yxO(1)xyO(102、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是

①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a(A)4(B)3(C)2(D)1xyX=-101人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論113.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1）,（，y2）是拋物線上兩點，則y1>y2.其中正確的是（）A．①②③

B．①③④C．①②④

D．②③④xyO2x=-1B人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分12Oyx–1–234.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）a、b同號；（2）當x=–1和x=3時，函數(shù)值相等；（3）4a+b=0；（4）當y=–2時，x的值只能取0；其中正確的是

.直線x=1（2）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系Oyx–1–234.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0135、拋物線的圖象如下圖所示，試確定下列各式的符號：(1)a

；(2)b;(3)c;oyx-11人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5、拋物線的14字母的符號圖象的特征abcΔa>0a<0開口向上b=0ab同號ab異號c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0開口向下對稱軸為y軸對稱軸在y軸的左側(cè)對稱軸在y軸的右側(cè)經(jīng)過原點與y軸正半軸相交與y軸負半軸相交與x軸有唯一交點與x軸有兩個交點與x軸沒有交點人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系字母的符號圖象的特征aa>0a<0開口向上b=0ab同號a15再見再見16二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2020二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2020171、二次函數(shù)

的圖象開口方向

，頂點坐標:

，對稱軸:

;當x=0時,y=__,拋物線與y軸的交點是__;當y=0時,x=

,拋物線與x軸的交點是：

一、課前小練習(xí)1、二次函數(shù)的圖象開口方182、二次函數(shù)的頂點坐標是

，對稱軸是：

,

與y軸的交點：______.2、二次函數(shù)192、二次函數(shù)

（1）當x=1時，y=

，（2）當x=-1時，y=

,（3）當對稱軸x＝1時：______.當對稱軸x＝－1時：當x等于0時，y=

幾個特殊值2、二次函數(shù)20二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫出下列二次函數(shù)的開口方向、頂點坐標以及對稱軸：（1）y=x2-2x-3;（2）y=-x2-4x-3.問題1：觀察圖象，兩個二次函數(shù)的對稱軸分別位于y軸的哪一側(cè)？與哪些系數(shù)有關(guān)？人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系1、寫21a對圖象的影響a決定圖象的形狀開口方向開口大小當a>0時開口向上

當a<0時開口向下

越大開口越小

越小開口越大歸納總結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系a對圖象的影響a決定圖象的形狀開口方向開口大小當a>0時22b對圖象的影響歸納總結(jié)b影響對稱軸的位置當b=0時，對稱軸為y軸當ab同號時對稱軸在y軸左側(cè)當ab異號時對稱軸在y軸右側(cè)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系b對圖象的影響歸納總結(jié)b影響對稱軸的位置當b=0時，對稱軸23c對圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點當c＝0時圖象過原點當c>0時圖象與y軸正半軸相交當c<0時圖象與y軸負半軸相交人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系c對圖象的影響歸納總結(jié)C確定圖象與y軸的交點當c＝0時圖象24?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點情況?>0

圖象與x軸有兩個交點?＝0圖象與x軸只有一個交點?<0圖象與x軸無交點人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?與圖象的關(guān)系?決定圖象與x軸的交點情況?>0圖象與x軸有251、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)四、隨堂練習(xí)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系1、判斷下列各圖中的a、b、c及△的符號yxO(1)xyO(262、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是

①a+b+c＜0②a-b+c＞0③abc＞0④b=2a(A)4(B)3(C)2(D)1xyX=-101人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論273.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c<0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1）,（，y2）是拋物線上兩點，則y1>y2.其中正確的是（）A．①②③

B．①③④C．①②④

D．②③④xyO2x=-1B人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上冊221.4二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分28Oyx–1–234.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）a、b同號；（2）當x=–1和x=3時，函數(shù)值相等；（3）4a+b=0