人教版17勾股定理內(nèi)容完整課件

主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整117.1.1勾股定理勾股定理七樓A座辦公家園17.1.1勾股定理勾股定理七樓A座辦公家園2七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園32002年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)七樓A座辦公家園2002年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)七樓A座辦公家園4弦圖

這個圖形里到底蘊(yùn)涵了什么樣博大精深的知識呢？它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的成就！七樓A座辦公家園弦圖這個圖形里到底蘊(yùn)涵了什么樣博大精深的知識呢？它標(biāo)志5

畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。SA+SB=SCABC七樓A座辦公家園畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的6BAC圖甲A的面積B的面積C的面積448SA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？七樓A座辦公家園BAC圖甲A的面積B的面積C的面積448SA+SB=SCC圖7畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。A、B、C的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SCABC對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方七樓A座辦公家園畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲8ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？448ABC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積CSA+SB=SC七樓A座辦公家園ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵正9AB圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？448ABC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabcCSA+SB=SC七樓A座辦公家園AB圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵正方10ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc.猜想a、b、c之間的關(guān)系？a2+b2=c2七樓A座辦公家園ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc11命題１：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2cab七樓A座辦公家園命題１：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，12a2+b2=c2七樓A座辦公家園a2+b2=c2七樓A座辦公家園13aaaabbbbcccc用拼圖法證明.a、b、c之間的關(guān)系a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+c2=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2證法一：七樓A座辦公家園aaaabbbbcccc用拼圖法證明.a、b、c之間的關(guān)系14abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形弦圖

現(xiàn)在我們一起來探索“弦圖”的奧妙吧！證法二：七樓A座辦公家園abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝415黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baacab經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.七樓A座辦公家園黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baacab經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做16cba用趙爽弦圖證明勾股定理=ba七樓A座辦公家園cba用趙爽弦圖證明勾股定理=ba七樓A座辦公家園171876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。七樓A座辦公家園1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他18美國總統(tǒng)的證明七樓A座辦公家園美國總統(tǒng)的證明七樓A座辦公家園19證法三：aabbcc伽菲爾德證法:∴a2+b2=c2七樓A座辦公家園證法三：aabbcc伽菲爾德證法:∴a2+b220

勾股定理（gou-gu法則)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！abc七樓A座辦公家園勾股定理（gou-gu法則)如果直角三角形兩直角邊分別為a21

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。七樓A座辦公家園兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首22勾股史話

商高定理：

商高是公元前十一世紀(jì)的中國人。當(dāng)時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！鄙谈吣嵌卧挼囊馑季褪钦f：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實(shí)說成“勾三股四弦五”，所以在我國人們就把這個定理叫作“商高定理”。

商高定理就是勾股定理哦！七樓A座辦公家園勾股史話商高定理：商高定理就是勾股定理哦！七樓A座辦23畢達(dá)哥拉斯定理：

畢達(dá)哥拉斯

“勾股定理”在國外，尤其在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或“百牛定理”．

相傳這個定理是公元前500多年時古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。他發(fā)現(xiàn)勾股定理后高興異常，命令他的學(xué)生宰了一百頭牛來慶祝這個偉大的發(fā)現(xiàn)，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．

畢達(dá)哥拉斯（畢達(dá)哥拉斯，前572～前497），西方理性數(shù)學(xué)創(chuàng)始人，古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年．七樓A座辦公家園畢達(dá)哥拉斯定理：畢達(dá)哥拉斯“勾股定理”在國外，24

勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。cba公式變形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2七樓A座辦公家園勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方25課堂練習(xí)1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A81225B625144七樓A座辦公家園課堂練習(xí)1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。22540262.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169七樓A座辦公家園2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy273、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：七樓A座辦公家園3、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）28比一比看看誰算得快！4.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x七樓A座辦公家園比一比看看誰算得快！4.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾29ABCD7cm5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。49七樓A座辦公家園ABCD7cm5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形3011請談?wù)勀愕氖斋@七樓A座辦公家園11請談?wù)勀愕氖斋@七樓A座辦公家園31１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４七樓A座辦公家園１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加325或2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為___________.試一試:43ACB43CAB七樓A座辦公家園5或2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則33３、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為()2、4、6Ｃ4、6、8B試一試:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12七樓A座辦公家園３、一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為344、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的公元前方向上的點(diǎn)C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A七樓A座辦公家園4、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的公元前方向上的351、判斷題：

1)直角三角形三邊分別為a,b,c，則一定滿足下面的式子：a2+b2=c2()

2)直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊長是5.()

××能力比拼七樓A座辦公家園1、判斷題：××能力比拼七樓A座辦公家園36七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園37感謝聆聽感謝聆聽38主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時間:人教版精品課件內(nèi)容完整3917.1.1勾股定理勾股定理七樓A座辦公家園17.1.1勾股定理勾股定理七樓A座辦公家園40七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園412002年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)七樓A座辦公家園2002年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)七樓A座辦公家園42弦圖

這個圖形里到底蘊(yùn)涵了什么樣博大精深的知識呢？它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的成就！七樓A座辦公家園弦圖這個圖形里到底蘊(yùn)涵了什么樣博大精深的知識呢？它標(biāo)志43

畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。SA+SB=SCABC七樓A座辦公家園畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的44BAC圖甲A的面積B的面積C的面積448SA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？七樓A座辦公家園BAC圖甲A的面積B的面積C的面積448SA+SB=SCC圖45畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。A、B、C的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SCABC對于等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：兩直邊的平方和等于斜邊的平方七樓A座辦公家園畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲46ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？448ABC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積CSA+SB=SC七樓A座辦公家園ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵正47AB圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？448ABC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabcCSA+SB=SC七樓A座辦公家園AB圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵正方48ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc.猜想a、b、c之間的關(guān)系？a2+b2=c2七樓A座辦公家園ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc49命題１：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2cab七樓A座辦公家園命題１：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，50a2+b2=c2七樓A座辦公家園a2+b2=c2七樓A座辦公家園51aaaabbbbcccc用拼圖法證明.a、b、c之間的關(guān)系a2+b2=c2∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2abS大正方形=4S直角三角形+S小正方形

=4·ab+c2=c2+2ab∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2證法一：七樓A座辦公家園aaaabbbbcccc用拼圖法證明.a、b、c之間的關(guān)系52abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形弦圖

現(xiàn)在我們一起來探索“弦圖”的奧妙吧！證法二：七樓A座辦公家園abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝453黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baacab經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.七樓A座辦公家園黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)baacab經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做54cba用趙爽弦圖證明勾股定理=ba七樓A座辦公家園cba用趙爽弦圖證明勾股定理=ba七樓A座辦公家園551876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。七樓A座辦公家園1876年4月1日，伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》上發(fā)表了他56美國總統(tǒng)的證明七樓A座辦公家園美國總統(tǒng)的證明七樓A座辦公家園57證法三：aabbcc伽菲爾德證法:∴a2+b2=c2七樓A座辦公家園證法三：aabbcc伽菲爾德證法:∴a2+b258

勾股定理（gou-gu法則)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！abc七樓A座辦公家園勾股定理（gou-gu法則)如果直角三角形兩直角邊分別為a59

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。七樓A座辦公家園兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首60勾股史話

商高定理：

商高是公元前十一世紀(jì)的中國人。當(dāng)時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！鄙谈吣嵌卧挼囊馑季褪钦f：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實(shí)說成“勾三股四弦五”，所以在我國人們就把這個定理叫作“商高定理”。

商高定理就是勾股定理哦！七樓A座辦公家園勾股史話商高定理：商高定理就是勾股定理哦！七樓A座辦61畢達(dá)哥拉斯定理：

畢達(dá)哥拉斯

“勾股定理”在國外，尤其在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或“百牛定理”．

相傳這個定理是公元前500多年時古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。他發(fā)現(xiàn)勾股定理后高興異常，命令他的學(xué)生宰了一百頭牛來慶祝這個偉大的發(fā)現(xiàn)，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．

畢達(dá)哥拉斯（畢達(dá)哥拉斯，前572～前497），西方理性數(shù)學(xué)創(chuàng)始人，古希臘數(shù)學(xué)家，他是公元前五世紀(jì)的人，比商高晚出生五百多年．七樓A座辦公家園畢達(dá)哥拉斯定理：畢達(dá)哥拉斯“勾股定理”在國外，62

勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。cba公式變形c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2七樓A座辦公家園勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方63課堂練習(xí)1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A81225B625144七樓A座辦公家園課堂練習(xí)1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。22540642.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169七樓A座辦公家園2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy653、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：七樓A座辦公家園3、求出下列直角三角形中未知邊的長度68x5x13解：（1）66比一比看看誰算得快！4.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x七樓A座辦公家園比一比看看誰算得快！4.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾67ABCD7cm5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2。49七樓A座辦公家園ABCD7cm5．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形6811請談?wù)勀愕氖斋@七樓A座辦公家園11請談?wù)勀愕氖斋@七樓A座辦公家園69１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個加固木條,則木條的長為