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§8-3理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程定解條件理想流體:

先不考慮μ的作用，研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系取微元六面體,形心c(x,y,z),

ρ,

p,

dG第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)一、理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程

*1理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程(歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程,1755)當(dāng)ux=uy=uz=0,即為歐拉平衡微分方程;*2單位質(zhì)量流體的運(yùn)動(dòng)和受力的關(guān)系

關(guān)于更為詳盡的歐拉運(yùn)動(dòng)方程:任意時(shí)刻通過(guò)任意空間位置的流體質(zhì)點(diǎn)速度u在各軸之投影

將[B]代入[A]-----→*1更為詳盡的歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程;*2表示了單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力、表面力和慣性力相平衡關(guān)系;*3可適用于理想的可壓流體和不可壓縮流體有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)。二、定解條件方程組的封閉問(wèn)題連續(xù)方程1個(gè)運(yùn)動(dòng)方程3個(gè)未知量(共5個(gè))還需要增添一個(gè)方程，使方程組封閉，才能求解。對(duì)于不可壓縮流體:對(duì)于密度僅是壓強(qiáng)的函數(shù)的流體(正壓流體):對(duì)于非正壓流體:

需補(bǔ)充T,物態(tài)方程,能量方程方程組的通解難求,或無(wú)窮多,需要定解條件,求特解.

(共4個(gè))二、定解條件方程組的定解條件定解條件初始條件邊界條件1.初始條件

指在起始瞬時(shí)t＝0所給定的流場(chǎng)中每一點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)。

也就是說(shuō)，求得的解在t＝0時(shí)所應(yīng)分別滿足的預(yù)先給定的坐標(biāo)函數(shù)。定常流動(dòng)不需要給定初始條件。

是指任一瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)流體所占空間的邊界上必須滿足的條件。2.邊界條件邊界條件運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：邊界上速度動(dòng)力學(xué)條件：邊界上的力（壓強(qiáng)）2.邊界條件(1)固體壁面

流體既不能穿透壁面，也不能脫離壁面而形成空隙，即流體與壁面在法線方向的相對(duì)分速度應(yīng)等于零。即：若固壁是靜止的：(2)流體交界面兩種流體應(yīng)互不滲透,在它們交界面的同一點(diǎn)上,法向速度相同,溫度相同(3)無(wú)窮遠(yuǎn)處一般給定無(wú)窮遠(yuǎn)

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