山東省青島市市南區(qū)2018一模數(shù)學(xué)試題(無答案)_第1頁
山東省青島市市南區(qū)2018一模數(shù)學(xué)試題(無答案)_第2頁
山東省青島市市南區(qū)2018一模數(shù)學(xué)試題(無答案)_第3頁
山東省青島市市南區(qū)2018一模數(shù)學(xué)試題(無答案)_第4頁
山東省青島市市南區(qū)2018一模數(shù)學(xué)試題(無答案)_第5頁
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第第頁問題探究：要研究上面的問題，我們不妨先從特例入手，進(jìn)而找到一般規(guī)律。探究一：將一個邊長為2的正三角形的三條邊平分，連接各邊中點，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點個數(shù)和線段數(shù)分別是多少？如圖1，連接邊長2的正三角形三條邊的中點，從上往下：共有1+2+3=6個結(jié)點。邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有2個，共有1+2=3個，線段數(shù)為3X3=9條；邊長為2的正三角形有1個，線段數(shù)為3條，總共有3X(1+2+1)=2X(1+2+3)=12條線段。探究二：將一個邊長為3的正三角形的三條邊三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點個數(shù)和線段數(shù)分別是多少？如圖2，連接邊長3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點，從上往下：共有1+2+3+4=10個結(jié)點。邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共有1+2+3=6個，線段數(shù)為3X6=18條；邊長為2的正三角形有1+2=3個，線段數(shù)為3X3=9條，邊長為3的正三角形有1個，線段數(shù)為3條，總共有3X(1+2+3+1+2+1)=3X(1+2+3+4)=30請你仿照上面的方法，探究將邊長為n(n±2)的正三角形的三條邊n等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點個數(shù)和線段數(shù)分別為多少？寫出探究過程)

實際應(yīng)用：將一個邊長為30的正三角形的三條邊三十等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點個數(shù)和線段數(shù)分別為多少？24、(本小題滿分12分)如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,AD=10cm,E是AD上一點，AE=6cm，連接BE,CE。點P從點E出發(fā)，沿EB方向向點B勻速運(yùn)動，同時點Q從點C出發(fā)，在BC的延長線上勻速運(yùn)動，P、Q的運(yùn)動速度均為lcm/s，連接DQ,PQ,PQ交CE于F,設(shè)點P,Q的運(yùn)動時間為t(s)(0<t<10)(1)當(dāng)t為何值時，PQ丄BE?(2)設(shè)四邊形PQDE的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式3)是否存在某一時刻t,3)是否存在某一時刻t,使得S四邊形PQDE:S=7:10矩形ABCD?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。過點P作PG丄CE于G,在

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