【其中考試】貴州省銅仁市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁貴州省銅仁市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列式了屬于分式的是(

)A.2x B.12 C.x

2.若分式x2-1x+1的值為A.x=-1 B.x=1

C.

3.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（

）A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cm

C.10cm，10cm

4.病理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，某病毒的直徑約為0.00015毫米，0.00015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.5×104 B.1.5×10-

5.分式方程5x+2=3A.x=1 B.x=2 C.x

6.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，一邊長(zhǎng)為7cm，則此三角形的周長(zhǎng)為（A.11cm B.15cm

C.18cm D.18cm或15

7.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是(

)

A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去

8.如圖，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD，則△A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

9.如圖，DE是△ABC中AB邊的垂直平分線，若BC=6，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)為A.10 B.12 C.14 D.16

10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是(

)

①AD平分∠BAC；

②∠ADA.1 B.2 C.3 D.4二、填空題

計(jì)算：(3.14-π

在△ABC中，∠A=60°

命題“相等的角是對(duì)頂角”是________（填“真命題”或“假命題”）．

定義一種新運(yùn)算“*”為：a*b=a+ba-

某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度.如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可得方程________

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是36，則△ABE的面積是________

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40，24，則AB為

如圖，△ABC的角平分線OB，OC相交于點(diǎn)O，∠A=40°，則∠三、解答題

(1)計(jì)算：-1(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2x-3

解分式方程：(1)5(2)2

如圖，已知DF⊥AB于F，且∠A=45°，∠

如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=

小亮和小青從同一地點(diǎn)出發(fā)跑800米，小亮的速度是小青的1.25倍，小亮比小青提前40秒到達(dá)終點(diǎn)，試問：小亮和小青的速度各是多少？

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA'，BB'有何數(shù)量關(guān)系，為什么？

參考答案與試題解析貴州省銅仁市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】分式的定義【解析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案.【解答】解：分母中含有字母的式子是分式，

A．2x符合分式的定義，所以2x是分式，故A正確；

B．12是分?jǐn)?shù)屬于整式，故B錯(cuò)誤；

C．x+y是整式，故C錯(cuò)誤；

D．x3是整式，故D2.【答案】B【考點(diǎn)】分式值為零的條件【解析】此題暫無解析【解答】解：∵分式x2-1x+1的值為零，

∴x2-3.【答案】C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

A，3+5=8，不能組成三角形；

B，8+8<18，不能組成三角形；

C，10+10>10，能夠組成三角形；

D，3+4<8，不能組成三角形．

故選C.4.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較小的數(shù)【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

則0.00015=1.5×5.【答案】C【考點(diǎn)】解分式方程——可化為一元一次方程【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x=3x+6，

移項(xiàng)合并得：2x=6，

解得：x=3，

6.【答案】D【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】分7cm【解答】解：7cm是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為7cm、7cm、4cm，

能組成三角形，

周長(zhǎng)為7+7+4=18cm，

7cm是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為7cm、4cm、4cm，

能組成三角形，

周長(zhǎng)為7+4+4=15cm，7.【答案】C【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)【解析】掌握全等三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【解答】解：A，帶①去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B，帶②去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；

C，帶③去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，可利用ASA判定三角形全等，故C選項(xiàng)符合題意；

D，帶①和②去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同樣不能得到與原來一樣的三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選C．8.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】由SSS判定△ABD【解答】解：在△ABD和△ACD中，

AB=ACBD=CDAD=AD，9.【答案】C【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=【解答】解：∵DE是△ABC中AB邊的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴BE+CE=CE+AE=AC=810.【答案】C【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖含30度角的直角三角形角平分線的定義【解析】利用基本作圖對(duì)①進(jìn)行判斷；計(jì)算出∠CAD=∠BAD=30°，則∠B=∠BAD，所以DA=DB，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定方法對(duì)【解答】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；

②如圖，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠1=∠2=12∠CAB=30°，

∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°，故②正確；

③∵∠1=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴二、填空題【答案】1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【解答】解：原(3.14-π)0=1.【答案】30°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】結(jié)合∠B=13∠C，∠【解答】解：在△ABC中

∵∠A=60°，∠B=13∠C，

∴∠【答案】假命題【考點(diǎn)】命題與定理對(duì)頂角【解析】對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，從而可得出答案．【解答】解：對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，

比如等腰三角形的兩底角是相等的，但不是對(duì)頂角.

所以命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．

故答案為：假命題.【答案】-【考點(diǎn)】定義新符號(hào)解分式方程——可化為一元一次方程【解析】根據(jù)題意得m+33-m【解答】解：由題意得m+33-m=15，

整理得5m+15=3-m【答案】120【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象為分式方程【解析】所求的是原計(jì)劃的工效，工作總量是300，一定是根據(jù)工作時(shí)間來列的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%”；等量關(guān)系為：結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．【解答】解：因?yàn)樵?jì)劃每天鋪設(shè)x(m)管道，所以后來的工作效率為(1+20%)x(m)，

根據(jù)題意，得【答案】9【考點(diǎn)】三角形的面積三角形的中線【解析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【解答】解：∵AD是BC上的中線，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，

∵BE是△ABD中AD邊上的中線，

∴S△ABE=【答案】16【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)與判定【解析】首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，△EBC的周長(zhǎng)=【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；

∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，

△EBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC

=AE【答案】110【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理角平分線的定義【解析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理解答．【解答】解：如圖：在△ABC中，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)E，

∵∠A=40°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A=180°-40°=140°．

又∵BD，CE分別是∠ABC，∠ACB三、解答題【答案】解：(1)原式=1-2-4+1=-4.(2)原式=2x-3x-xx÷【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)的混合運(yùn)算分式的化簡(jiǎn)求值【解析】無無【解答】解：(1)原式=1-2-4+1=-4.(2)原式=2x-3x-xx÷【答案】解：(1)方程兩邊同時(shí)乘以xx-2得，

5x-3x-2=0，

解得：x=-3，

檢驗(yàn)：把(2)方程兩邊同時(shí)乘以x-32x-1得，

22x-1=3x-3，

解得：【考點(diǎn)】解分式方程——可化為一元一次方程【解析】無無【解答】解：(1)方程兩邊同時(shí)乘以xx-2得，

5x-3x-2=0，

解得：x=-3，

檢驗(yàn)：把(2)方程兩邊同時(shí)乘以x-32x-1得，

22x-1=3x-3，

解得：【答案】解：∵DF⊥AB于F，

∴∠EFA=90°.

∵∠A=45°，

∴∠AEF=【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AEF=45°，再由對(duì)頂角相等得出【解答】解：∵DF⊥AB于F，

∴∠EFA=90°.

∵∠A=45°，

∴∠AEF=【答案】證明：∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

∴AC=DF，

【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】求出AC=DF，根據(jù)【解答】證明：∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

∴AC=DF，

【答案】解：設(shè)小青的速度為x米/秒．根據(jù)題意可得

800x-8001.25x=40，

兩邊乘最簡(jiǎn)公分母1.25x，得

1000-800=50x，

解得

x=4，

檢驗(yàn)：把x=4代入1.25x≠0，

因此x=4是原方程的解，

小亮的速度為：

1.25x【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【解析】

【解答】解：設(shè)小青的速度為x米/秒．根據(jù)題意可得

800x-8001.25x=40，

兩邊乘最簡(jiǎn)公分母1.25x，得

1000