離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)解析總結(jié)及零極點(diǎn)分布

失散系統(tǒng)頻次響應(yīng)分析總結(jié)及零、極點(diǎn)散布失散系統(tǒng)頻次響應(yīng)分析總結(jié)及零、極點(diǎn)散布6/6失散系統(tǒng)頻次響應(yīng)分析總結(jié)及零、極點(diǎn)散布實(shí)驗(yàn)2失散系統(tǒng)的頻次響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)散布一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康慕?jīng)過(guò)MATLAB仿真簡(jiǎn)單的失散時(shí)間系統(tǒng)，研究其時(shí)域特色，加深對(duì)失散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，頻次響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)散布的見(jiàn)解的理解。二、基本源理失散系統(tǒng)的時(shí)域方程為NMdky(nk)pkx(nk)k0k0其變換域分析方法以下：y[n]x[n]h[n]x[m]h[nm]Y(ej)X(ej)H(ej)頻域mH(ej)p(ej)p0p1ej系統(tǒng)的頻次響應(yīng)為D(ej)d0d1ej...pMejM...dNejNy[n]x[n]h[n]x[m]h[nm]Y(z)X(z)H(z)Z域m系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為H(z)分解因式點(diǎn)。

H(z)p(z)p0p1z1...pMzMD(z)d0d1z1...dNzNMiMiz1)pkz(1i0Ki1NNiz1)dkzi(1，此中i和i稱(chēng)為零、極i0i1MATLAB中，能夠用函數(shù)[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)，用函數(shù)zplane（z，p）繪出零、極點(diǎn)散布圖；也可以用函數(shù)zplane（num，den）直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)散布圖。其他，在MATLAB中，能夠用函數(shù)[r，p，k]=residuez（num，den）達(dá)成部分分式張開(kāi)計(jì)算；能夠用函數(shù)sos=zp2sos（z，p，K）達(dá)成將高階系統(tǒng)分解為2階系統(tǒng)的串聯(lián)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求一個(gè)LTI失散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出差分方程為y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)1）編程求出此系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)序列，并畫(huà)出其波形。2）若輸入序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),編程求此系統(tǒng)輸出序列y(n),并畫(huà)出其波形。3）編程獲得系統(tǒng)頻響的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，并繪圖。4）編程獲得系統(tǒng)的零極點(diǎn)散布圖，分析系統(tǒng)的因果性和堅(jiān)固性。解答：1）clf;N=40;num=[0.5,0.1];den=[1,-1.6,1.28];y=impz(num,den,N)stem(y);xlabel('時(shí)間信號(hào)n');ylabel('信號(hào)幅度');title('沖擊響應(yīng)');2）clf;N=40;num=[0.5,0.1];den=[1,-1.6,1.28];x=[1,2,3,4,5,zeros(1,N-1)];y=filter(num,den,x)stem(y);xlabel('時(shí)間信號(hào)n');ylabel('信號(hào)幅度');title('輸出波形');函數(shù)y=cov（x,h）和y=filter(num,den,x)的差別clf;N=40;num=[0.5,0.1];den=[1,-1.6,1.28];x=[1,2,3,4,5,zeros(1,N-1)];h=impz(num,den,N);y=conv(x,h)subplot(2,1,1);stem(y);xlabel('時(shí)間信號(hào)n');ylabel('信號(hào)幅度');title('輸出波形');y=filter(num,den,x);subplot(2,1,2);stem(y);xlabel('時(shí)間信號(hào)n');ylabel('信號(hào)幅度');title('輸出波形');3）clf;N=40;fs=1000;num=[0.5,0.1];den=[1,-1.6,1.28];[h,f]=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel('頻次(Hz)');ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel('頻次(Hz)');ylabel('相位');4）clf;N=40;num=[0.5,0.1];den=[1,-1.6,1.28];[z,p,k]=tf2zp(num,den);zplane(z,p);解：由圖可知，零點(diǎn)在單位圓內(nèi)，因此是因果的；極點(diǎn)在單位圓外，因此是不堅(jiān)固的。四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)由此次實(shí)驗(yàn)，我更深刻理解了怎樣用零極點(diǎn)圖來(lái)畫(huà)頻次