比值定義法(好)

比值定義法(好)比值定義法(好)比值定義法(好)比值定義法小學(xué)就學(xué)除法，但高中大多數(shù)學(xué)生對除法的意義以及意義的延伸，卻極少去問津。很多小學(xué)生都知道“去書店買書，算一下每本書的單價(jià)”，而高中學(xué)生卻小瞧了這里面思想方法的問題。但是我們教師在教課中，特別是在用老教材時(shí)，感覺有些難度、頗費(fèi)口舌。新教材很好：在辦理電場強(qiáng)度看法時(shí)候，在解析出電場力F與電荷量q成正比后，直接給出F=Eq，后邊接著指出此中的E是“比率常數(shù)”，是“與電場有關(guān)的”比率常數(shù)，它反響了電場的性質(zhì)，電荷放到不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)E不一樣樣。以后，引出E的看法，定義它為E=F/q。由“與電場有關(guān)”到“它反響了電場性質(zhì)”再到“比值定義法”──單位電荷量在該地址的受力。這類思想過程，不僅使問題簡化，并且顯得很自然、能使學(xué)生更深刻的理解比值定義法。一、“比值法”的定義比值定義法，就是在定義一個(gè)物理量的時(shí)候采納比值的形式定義。用比值法定義的物理看法在物理學(xué)中據(jù)有相當(dāng)大的比率，比方速度、加速度、密度、壓強(qiáng)、功率、電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、磁感覺強(qiáng)度、電阻、電容等等。比值法就是應(yīng)用兩個(gè)物理量的比值來定量研究第三個(gè)物理量。它適用于物質(zhì)屬性或特色、物體運(yùn)動(dòng)特色的定義。因?yàn)樗鼈冊谂c外界接觸作用時(shí)會(huì)顯示出一些性質(zhì)，這就給我們供給了利用外界因向來表示其特色的間接方式，常常借助實(shí)驗(yàn)追求一個(gè)只與物質(zhì)或物體的某種屬性特色有關(guān)的兩個(gè)或多個(gè)可以丈量的物理量的比值，就能確立一個(gè)表征此種屬性特色的新物理量。應(yīng)用比值法定義物理量，常常需要必定的條件；一是客觀上需要，二是間接反響特色屬性的的兩個(gè)物理量可測，三是兩個(gè)物理量的比值一定是一個(gè)定值。比值法適用于物質(zhì)屬性或特色、物體運(yùn)動(dòng)特色的定義。應(yīng)用比值法定義物理量，常常需要一定的條件；一是客觀上需要，二是間接反響特色屬性的的兩個(gè)物理量可測，三是兩個(gè)物理量的比值一定是一個(gè)定值。二、物理量系統(tǒng)歸類加速度a=(v)/(t)；電場強(qiáng)度E=F/q；電容C=Q/U；電阻R=U/I；電流I=q/t；電動(dòng)勢，ε=W/q；電勢差U=W/q；磁感覺強(qiáng)度B=F/(IL)或B=F/qv或B=Φ/S。中學(xué)物理中應(yīng)用比值法定義的物理量很多，現(xiàn)將它們采集整理成下表，供同行在教課中參考。種類物理量現(xiàn)象（正反比）定義式(微分)決定式（根本）力速度vs∝tv=x/tvv0at角速度wφ∝tω=φ/tww0t學(xué)加速度avtav或adva=F/mtdt勁度系數(shù)kf∝xk=f/x動(dòng)摩擦因數(shù)FfFNFf/FN功率PW∝tP=W/t密度ρm∝V壓強(qiáng)PF∝SP=F/S熱比熱容CQmtcQ/(mt)溶化熱λQ∝mλ=Q/m學(xué)汽化熱LQ∝mL=Q/m電電場強(qiáng)度EF∝qE=F/q電勢φε∝qφ=ε/q磁WqWU電勢差Uq學(xué)電動(dòng)勢εW∝qε=W/q

//PUIFvcos/PghcMC常數(shù)//E點(diǎn)=kQ/r2φ點(diǎn)=kQ/rUEdε=ΔΦ/Δtqtqdq電流II或Itdt

I

UR電容CQ∝UC=Q/U電阻RU∝IR=U/IF∝ILB=F/IL磁感覺強(qiáng)度BF∝qvB=F/qvΦ∝SB=Φ/S光學(xué)折射率nsini∝sinrsini/sinr三、“比值法”的特色兩類比值法及特色

C平行板=εS/（4kπk）R=ρL/SB直導(dǎo)線kI/r資料一類是用比值法定義物質(zhì)或物體屬性特色的物理量，如：電場強(qiáng)度E、磁感覺強(qiáng)度B、電容C、電阻R等。它們的共同特色是；屬性由自己所決定。定義時(shí)，需要選擇一個(gè)能反響某種性質(zhì)的檢驗(yàn)實(shí)體來研究。比方：定義電場強(qiáng)度E，需要選擇檢驗(yàn)電荷q，察看其檢驗(yàn)電荷在場中的電場力F，采納比值F/q就可以定義。另一類是對一些描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特色的物理量的定義，如速度v、加速度a、角速度ω等。這些物理量是經(jīng)過簡單的運(yùn)動(dòng)引入的，比方勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這些物理量定義的共同特色是：相等時(shí)間內(nèi)，某物理量的變化量相等，用變化量與所用的時(shí)間之比就可以表示變化快慢的特色。四、“比值法”的理解1.理解要側(cè)重物理量的前因后果。為何要研究這個(gè)問題從而引入比值法來定義物理量（包含問題是如何提出來的），如何進(jìn)行研究（包含有哪些主要的物理現(xiàn)象、事實(shí)，運(yùn)用了什么手段和方法等），經(jīng)過研究獲取如何的結(jié)論（包含物理量是如何定義的，數(shù)學(xué)表達(dá)式如何），物理量的物理意義是什么（包含反響了如何的實(shí)質(zhì)屬性，適用的條件和范圍是什么）和這個(gè)物理量有什么重要的應(yīng)用。2.理解要睜開類比與想象，進(jìn)行邏輯推理。全部的比值法定義的物理量有相同的特色，經(jīng)過睜開類比與想象，進(jìn)行邏輯推理、抽象思想等活動(dòng)，從而引起思想的飛馳，知識(shí)的遷徙，在類比中加深理解。如在重力場、電場、磁場的教課中，相同的是都需要選擇一個(gè)檢驗(yàn)場性質(zhì)的實(shí)體，用檢驗(yàn)實(shí)體的受力與檢驗(yàn)實(shí)體的有關(guān)物理量的比來定義。但也存在差異，重力場的比值中，分母是質(zhì)量最簡單，電場定義時(shí)，要考慮電荷的電性，而磁場定義最復(fù)雜，不但與考慮電流元I，并且要考慮電流元的擱置方向與有效長度。3.不可以將比值法的公式純粹的數(shù)學(xué)化。在建立物理量的時(shí)候，交代物理思想和方法，搞清看法表達(dá)的屬性，從這些量度公式中理解它們的物理過程與物理符號的真實(shí)內(nèi)容，切忌被數(shù)學(xué)符號形式化，忽視了物理量的豐富內(nèi)容，必定要從量度公式中揭穿所定義的看法與有關(guān)看法的真實(shí)依存關(guān)系和物理過程，防范照本宣科和亂用。另一方面，在數(shù)學(xué)形式上用比率表示的式子，不必定就應(yīng)用比值法。如公式a=F/m，不過數(shù)學(xué)形式上象比值法，實(shí)質(zhì)上不具備比值法的其余特色。所以不可以把比值法與數(shù)學(xué)形式簡單的聯(lián)系在一起。在物理教課中，把既擁有質(zhì)的規(guī)定性，又擁有量的規(guī)定性的物理看法稱為物理量。中學(xué)物理中，有相當(dāng)數(shù)目的物理量是采納“比值法”定義的?！氨戎捣ā庇兴约旱奶貏e性，認(rèn)識(shí)“比值法”的一些特色，可以更好地睜開實(shí)質(zhì)教課。比值法研究建立幾個(gè)電磁學(xué)物理量大綱：比值法建立物理量是物理學(xué)中定義新物理量常有的形式之一，在電磁學(xué)的教課里這類方法的應(yīng)用是比較集中的。為依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尊敬學(xué)生的認(rèn)知水平，我們一定沿著物理學(xué)發(fā)展的歷史蹤影，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的電磁知識(shí)基礎(chǔ)上逐漸進(jìn)行新知識(shí)的研究型教課。要點(diǎn)詞：比值法研究建立電場電勢電動(dòng)勢比值法建立物理量是物理學(xué)中定義新物理量常有的形式之一，在電磁學(xué)的教課里這類方法的應(yīng)用是比較集中的。為依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尊敬學(xué)生的認(rèn)知水平，我們一定沿著物理學(xué)發(fā)展的歷史蹤影，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的電磁知識(shí)基礎(chǔ)上逐漸進(jìn)行新知識(shí)的研究型教課。平時(shí)操作過程是這樣的，我們用幾個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系來表示一個(gè)新的研究對象的性質(zhì)，這類內(nèi)在聯(lián)系的表現(xiàn)方式就是一個(gè)物理量與另一個(gè)物理量的比值。筆者下邊側(cè)重從幾個(gè)新看法的提出到建立的教課認(rèn)知的過程中進(jìn)行解析談?wù)?。物質(zhì)世界中兩個(gè)有必定距離其實(shí)不接觸的物體間有互相作用是無須置疑的，基于因果關(guān)系的考慮，我們否定了超距作用。正如偉大的物理學(xué)家牛頓所說的那樣，“沒有其余東西做媒介，一個(gè)物體可以超越距離經(jīng)過真空對另一個(gè)物體作用在我看來，這類思想荒謬至極?！睘檎J(rèn)識(shí)決這個(gè)與人類理智和科學(xué)追求不符的問題，1837年英國物理學(xué)家邁克爾·法拉第提出電荷四周存在著一種看不見摸不著的物質(zhì)—電場（electricfield），兩個(gè)帶電體之所以能超越空間發(fā)生互相作用，正是經(jīng)過場這類無形的媒介實(shí)現(xiàn)的。既然電場最明顯的特色是對放入此中的電荷有靜電力作用——即電場擁有力的性質(zhì)?？紤]到學(xué)生前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過庫侖定律，所以在研究電場的強(qiáng)弱性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該從靜電力下手來找尋描述電場性質(zhì)的物理量。依據(jù)實(shí)驗(yàn)我們很簡單得出以下結(jié)論：不一樣電荷放在電場中相同地址遇到的電場力是不一樣的，同一電荷放在電場中不一樣地址遇到的電場力也是不同的，所以不可以直接用嘗試電荷所受的電場力來描述電場的性質(zhì)。別的，我們試圖建立的描述電場性質(zhì)的物理量一定與嘗試電荷沒關(guān)而僅由場源決定，在上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出的結(jié)論的限制下，這一物理量應(yīng)該僅與地址有關(guān)系。于是我們進(jìn)行猜想，先在已知電場中選定一個(gè)地址，而后把一個(gè)很小的電荷q1作為嘗試電荷放到該地址，它遇到的靜電力是F1，如有另一個(gè)相同的電荷放到該地址遇到的靜電力必定也是F1；若將這兩個(gè)相同的電荷同時(shí)放到該地址，它們遇到的合力很可能是2F1。自然這有待于進(jìn)一步的物理實(shí)驗(yàn)論證其正確性，但是我們可以先連續(xù)進(jìn)行英勇的邏輯思考，三個(gè)這樣的電荷同時(shí)放到該地址，遇到的靜電力可能就是3F1最后得出嘗試電荷在電場中該地址遇到的靜電力很可能與嘗試電荷的電荷量q成正比的結(jié)論：F＝kq或k＝F/q,k為學(xué)生熟知的比率系數(shù)且與嘗試電荷沒關(guān)。在這個(gè)猜想的可能結(jié)果基礎(chǔ)上，再創(chuàng)建一個(gè)運(yùn)用庫侖定律去解析電場強(qiáng)弱性質(zhì)的問題：設(shè)真空中的某電場來之于場源電荷Q，在它的周邊定一個(gè)地址A距+Q距離為r,將不一樣的檢驗(yàn)電荷q、q、q3先后放在A地址，則由庫侖定律知各個(gè)檢驗(yàn)電荷所受靜電力分別是F、F、F12123F＝kQq2、F＝kQq2、F＝kQq2明顯，F(xiàn)/q＝F/q＝F/q＝kQ/r2是個(gè)定值。123123123123這必定值反響了A地址電場的性質(zhì)，這與我們從前的推測k＝F/q是一致的。最后教師總結(jié)說明，實(shí)考據(jù)明我們這樣的猜想是正確的，在電場里的任一個(gè)地址擱置嘗試電荷，在該地址都有嘗試電荷遇到的電場力與嘗試電荷的電荷量成正比的結(jié)論建立；并且實(shí)驗(yàn)還表明電場中不一樣地址的比率系數(shù)一般是不一樣的。

至此，建立描述電場強(qiáng)弱性質(zhì)的物理量機(jī)遇已經(jīng)成熟，定義

E＝F/q

來表示電場強(qiáng)弱的物理量：電場強(qiáng)度（

electricfieldstrength

）。電勢（electricpotential）是描述電場性質(zhì)的另一個(gè)重要物理量，關(guān)于電勢看法的建立，人教版教科書將它與定義電場強(qiáng)度進(jìn)行類比。筆者以為此處的教課思路應(yīng)該充分考慮到大多數(shù)學(xué)生的實(shí)質(zhì)狀況：關(guān)于基礎(chǔ)較好接受能力較強(qiáng)的學(xué)生直接引用電荷在電場中的電勢能(electricpotentialenergy)與電荷量的比值是可行的，但是關(guān)于理解力一般的廣大學(xué)生而言這樣做仿佛有些生拉硬拽之嫌。物理要說理，物質(zhì)之間的關(guān)系是紛繁復(fù)雜的，事物間最實(shí)質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系一定在由表及里、披沙揀金，忽視次要抓住主要今后才有可能找到。方才學(xué)習(xí)的電勢能這個(gè)看法遠(yuǎn)比重力勢能復(fù)雜，它能否已為學(xué)生所熟知和掌握？描述電場性質(zhì)能否用電荷的電勢能？電勢能不過電荷在電場中擁有的能量中的一種，為何單單研究電荷電勢能和電荷量之間的關(guān)系而不是研究電荷的總能量或其余形式能量與電荷量的關(guān)系？為何在特別的勻強(qiáng)電場中去研究？特別電場中得出的結(jié)論適用于一般電場嗎？教材中并無這樣耐心沉著的去解析，而是斬釘截鐵地提出要研究電荷在勻強(qiáng)電場中的電勢能與電荷量的比值，這不吻合科學(xué)研究精神。筆者以為，既然電場的另一個(gè)明顯特色就是電場中的電荷擁有能量——即電場擁有能的性質(zhì)，電勢看法的建立過程應(yīng)該從電荷在電場中全部的能量角度下手。一般來說，電荷在電場中的能量有電勢能、動(dòng)能(kineticenergy)

、重力勢能

(gravitational

potential

energy)

，此中后兩種能量的有無取決于電荷自己的狀況，電荷可能是靜止的，電荷的質(zhì)量可能太小小到其重力甚至忽視不計(jì)；別的，電荷不在電場中也可能擁有動(dòng)能和重力勢能，只有電勢能是電場中的電荷無論如何也割舍不掉的。因?yàn)殡妱菽苁怯呻妶龊碗姾晒餐瑳Q定的，所以不可以用它描述電場的性質(zhì)，于是研究電場的性質(zhì)時(shí)從電勢能與電荷量之間的關(guān)系下手也就理所應(yīng)該了。接下來進(jìn)行猜想假設(shè)：檢驗(yàn)電荷q在電場中某地址A的電勢能是EpA，如有另一個(gè)相同的電荷q將其放在A地址電勢能也應(yīng)該是EpA，此刻把這兩個(gè)相同的電荷同時(shí)放在A地址，它們的總電荷量是2q，它們的總電勢能很可能就是2EpA。依此類推，三個(gè)這樣的電荷放在A地址總電荷量是3q，總電勢能是3EpA從而得出檢驗(yàn)電荷在電場中A地址的電勢能與它的電荷量很可能成正比的結(jié)論即：EpA＝kq或k＝EpA/qk為比率系數(shù)且與嘗試電荷沒關(guān)。最后是如何考據(jù)猜想，是用實(shí)驗(yàn)還是用嚴(yán)實(shí)的邏輯推導(dǎo)證明？限于中學(xué)生的認(rèn)知水平易實(shí)驗(yàn)操作不具可行性，我們只好在勻強(qiáng)電場中去研究。創(chuàng)建情形以下：有一個(gè)勻強(qiáng)電場E勻，以以下圖所示E勻AlO依據(jù)電勢能的相對性，規(guī)定電荷在O點(diǎn)的電勢能為零，A為電場的任一點(diǎn)，電荷在A點(diǎn)電勢能為EpA，由電場力做功與電勢能的關(guān)系獲取：E＝E勻qlcosθ,此中令k=E勻lcosθ,則獲取EpApA＝kq或k＝E/q，此中k是個(gè)定值，這必定值反響了A地址電場的性質(zhì)，這與我們從前的推測pAk＝EpA/q是一致的。邏輯推導(dǎo)證明我們這樣的猜想是正確的，在電場里的任一個(gè)地址擱置嘗試電荷，在該地址都有嘗試電荷的電勢能與嘗試電荷的電荷量成正比的結(jié)論建立，并且邏輯推導(dǎo)還表示電場中不一樣地址的比率系數(shù)一般是不一樣的。至此，建立描述電場性質(zhì)的物理量機(jī)遇已經(jīng)成熟。定義φ＝EpA/q來表示電場性質(zhì)的物理量：電勢（electricpotential）。電動(dòng)勢（electromotiveforce，e.m.f）是表示電源特征—把其余能轉(zhuǎn)變成電能的本事的物理量，電動(dòng)勢看法的建立對學(xué)生來說這是個(gè)要點(diǎn)又是個(gè)難點(diǎn)。人教版教材和魯科版教材關(guān)于電動(dòng)勢如何教課的看法有明顯的差異。魯科版以為：電動(dòng)勢看法的建立限于中學(xué)生的水平，教課中不宜將它闡釋得太慎重，使學(xué)生全面、深刻理解是有困難的，所以教課中只宜以案例或其余情形為載體講清電動(dòng)勢的物理意義即可。人教版以為：為了讓學(xué)生領(lǐng)悟物理學(xué)的基本思想——即經(jīng)過做功研究能量變化的思想、用比值定義物理量的思想，為了讓學(xué)生建立閉合電路中電荷運(yùn)動(dòng)的圖景，從機(jī)械的練習(xí)中分出少許時(shí)間經(jīng)歷從非靜電力做功的角度引入電動(dòng)勢看法的過程是值得的，關(guān)于學(xué)好物理提升解題能力有根天性幫助。究竟哪一家更吻合新課改和素質(zhì)教育的理念呢？一方面，中學(xué)生的心智還沒有發(fā)育完整，教課要依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尊敬要部分中學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課標(biāo)的要求，電動(dòng)勢教課不宜追究。但另一方面，為使學(xué)生學(xué)好物理，則要盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)研究的過程始末。筆者更愿意偏向于前一種看法，但面對今日的升學(xué)教育形勢，仿佛后者更吻合一線教課的實(shí)質(zhì)狀況。故此設(shè)計(jì)教課思路以下：如圖，電源的正、負(fù)極積聚著大批的正、負(fù)電荷，由此形成電場，正電荷從電源正極出發(fā)，在靜電力作用下經(jīng)過外電路到達(dá)電源負(fù)極，電源正極的正電荷逐漸減少；負(fù)電荷從電源負(fù)極出發(fā)，在靜電力作用下經(jīng)過外電路到達(dá)電源正極，電源負(fù)極的負(fù)電荷也要減少。這樣下去必定一小