奧數(shù)班三年級第9講 等量代換課件

三年級奧數(shù)班

第9講等量代換三年級奧數(shù)班

第9講等量代換CONTENTS

“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量，可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱象時，就是運用了這種方法。因為只有當(dāng)大象和與一船石頭重量相等時，兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的重量只要稱出一船石頭的重量就可以了。一．等量代換問題就是研究把有數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量的數(shù)學(xué)問題。二．解答等量代換問題的方法：1.根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量換成一種數(shù)量。（代換）2.把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量。（假設(shè)）CONTENTS“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】4例1：看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.1只兔子2只松鼠=6只小鳥=6【典型例題】4例1：看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.【典型例題】5例2：根據(jù)下面的算式，你知道、、各代表數(shù)字幾？+=10+822224466642等量代換【典型例題】5例2：根據(jù)下面的算式，你知道、【典型例題】6例3：巳知＝60

克，求＝？克．兩個黑球：60×2=120克120克120克1個白球：120÷3=40克4個白球：40×4=160克160克160克1個正方體：【典型例題】6例3：巳知＝60克，求【典型例題】7例4：1頭大象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的重量等于3匹馬的重量，則1頭大象的重量等于多少匹馬的重量？=4×3=12匹答：1頭大象的重量等于12匹馬的重量。【典型例題】7例4：1頭大象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的【典型例題】8

例5：1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的重量，而1個蘋果的重量是4個小鐵塊的重量，1個香蕉的重量是多少個小鐵塊的重量？7－4=3塊答：1個香蕉的重量是3個小鐵塊的重量?！镜湫屠}】8

例5：1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的【典型例題】9例6：根據(jù)下面算式，算出△、○、□各表示幾？=5+=4+=3+=（）=（）=（）：（5+4+3）÷2=6：6－5=1：6－4=2：6－3=3231【典型例題】9例6：根據(jù)下面算式，算出△、○、□各表示幾？=【課堂精練】101.一個蘋果等于（

）個草莓.2.

下面的花朵各表示什么數(shù)？4=12:12÷4=33:3×3=99【課堂精練】101.一個蘋果等于（）個草莓.2.【課堂精練】113.

有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊員參加數(shù)學(xué)競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說：“那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”55105101444（14－4）÷2=55554【課堂精練】113.有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊員參【課堂精練】124.1頭豬的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公雞的重量，那么1只豬的重量是幾只公雞的重量？=8×3=24只答：1只豬的重量是24只公雞的重量。【課堂精練】124.1頭豬的重量等于8只兔的重量，而1只【課堂精練】135.如果1個筆記本的價錢等于5

塊橡皮的價錢，4

個文具盒的價錢等于40塊橡皮的價錢．已知1個筆記本的價錢是3

元，那么1個文具盒的價錢是多少？==3元3元3元3元3元3元3元3元40÷5=8個8×3=24元24÷4=6元答：1個文具盒的價錢是6元。【課堂精練】135.如果1個筆記本的價錢等于5塊橡皮的【課堂精練】146.如果20只兔子可換2

只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用1頭?？蓳Q多少只兔子？===8÷2=4頭9÷3×4=12只20÷2×12=120只【課堂精練】146.如果20只兔子可換2只羊，9只羊【課堂精練】157.★+■=24，■+●=30，●+★=36。■=_________●=________★=_______.：（24+30+36）÷2=45：45－24=21：45－30=15：45－36=992115【課堂精練】157.★+■=24，■+●=30，●+★=36【課堂精練】168.

和是一對好朋友，它們各代表一個數(shù)，你知道它們是幾嗎？+=18：18÷2=9：9-6=393【課堂精練】168.和是一對好朋友，它【杯賽試題】179.學(xué)校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元；第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元．問水瓶和茶杯的單價各是多少元？20個茶杯3個水瓶

134元16個茶杯3個水瓶

118元-4個茶杯134-118=16元1個茶杯16÷4=4元1個水瓶（134-20×4)÷2=27元80元54元【杯賽試題】179.學(xué)校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共Thanks

Thanks

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第9講等量代換三年級奧數(shù)班

第9講等量代換CONTENTS

“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量，可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱象時，就是運用了這種方法。因為只有當(dāng)大象和與一船石頭重量相等時，兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的重量只要稱出一船石頭的重量就可以了。一．等量代換問題就是研究把有數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量的數(shù)學(xué)問題。二．解答等量代換問題的方法：1.根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量換成一種數(shù)量。（代換）2.把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量。（假設(shè)）CONTENTS“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時常用的一種思【典型例題】/01【典型例題】/01【典型例題】22例1：看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.1只兔子2只松鼠=6只小鳥=6【典型例題】4例1：看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.【典型例題】23例2：根據(jù)下面的算式，你知道、、各代表數(shù)字幾？+=10+822224466642等量代換【典型例題】5例2：根據(jù)下面的算式，你知道、【典型例題】24例3：巳知＝60

克，求＝？克．兩個黑球：60×2=120克120克120克1個白球：120÷3=40克4個白球：40×4=160克160克160克1個正方體：【典型例題】6例3：巳知＝60克，求【典型例題】25例4：1頭大象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的重量等于3匹馬的重量，則1頭大象的重量等于多少匹馬的重量？=4×3=12匹答：1頭大象的重量等于12匹馬的重量?！镜湫屠}】7例4：1頭大象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的【典型例題】26

例5：1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的重量，而1個蘋果的重量是4個小鐵塊的重量，1個香蕉的重量是多少個小鐵塊的重量？7－4=3塊答：1個香蕉的重量是3個小鐵塊的重量。【典型例題】8

例5：1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的【典型例題】27例6：根據(jù)下面算式，算出△、○、□各表示幾？=5+=4+=3+=（）=（）=（）：（5+4+3）÷2=6：6－5=1：6－4=2：6－3=3231【典型例題】9例6：根據(jù)下面算式，算出△、○、□各表示幾？=【課堂精練】281.一個蘋果等于（

）個草莓.2.

下面的花朵各表示什么數(shù)？4=12:12÷4=33:3×3=99【課堂精練】101.一個蘋果等于（）個草莓.2.【課堂精練】293.

有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊員參加數(shù)學(xué)競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說：“那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”55105101444（14－4）÷2=55554【課堂精練】113.有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊員參【課堂精練】304.1頭豬的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公雞的重量，那么1只豬的重量是幾只公雞的重量？=8×3=24只答：1只豬的重量是24只公雞的重量。【課堂精練】124.1頭豬的重量等于8只兔的重量，而1只【課堂精練】315.如果1個筆記本的價錢等于5

塊橡皮的價錢，4

個文具盒的價錢等于40塊橡皮的價錢．已知1個筆記本的價錢是3

元，那么1個文具盒的價錢是多少？==3元3元3元3元3元3元3元3元40÷5=8個8×3=24元24÷4=6元答：1個文具盒的價錢是6元?！菊n堂精練】135.如果1個筆記本的價錢等于5塊橡皮的【課堂精練】326.如果20只兔子可換2

只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用1頭?？蓳Q多少只兔子？===8÷2=4頭9÷3×4=12只20÷2×12=120只【課堂精練】146.如果20只兔子可換2只羊，9只羊【課堂精練】337.★+■=24，■+●=30，●+★=36?！?_________●=________★=_______.：（24+30+36）÷2=45：45－24=21：45－30=15：45－36=992115【課堂精練】157.★+■=24，■+●=30，●+★=36【課堂精練】348.

和是一對好朋友，它們各代表一個數(shù)，你知道它們是幾嗎？+=18：18÷2=9：9-6=393【課堂精練】168.和是一對好朋友，它【杯賽試題】35