《一元二次方程》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課件

?一元二次方程?第一課時(shí)講課方案課件?一元二次方程?第一課時(shí)講課方案課件?一元二次方程?第一課時(shí)講課方案課件?一元二次方程?第一課時(shí)講課方案課題名稱一元二次方程的見解科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)講課時(shí)間一課時(shí)教材分析一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中據(jù)有重要地位。從知識(shí)的張開來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)，是一元一次方程、方程組及不等式知識(shí)的連續(xù)和深入，也是此后學(xué)生學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。從知識(shí)的橫素來看，一元二次方程的學(xué)習(xí)對(duì)其余學(xué)科也有重要的意義，比方物理中的變速運(yùn)動(dòng)等問題就要經(jīng)過解一元二次方程來解決。這節(jié)課是一元二次方程的見解課，經(jīng)過豐富的實(shí)例，抽象出一元二次方程的見解。本節(jié)課的講課不只使學(xué)生進(jìn)一步意會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)目關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，并且提高了學(xué)生分析、比較、抽象和歸納的能力。為接下來的學(xué)習(xí)起到很好的鋪墊作用。學(xué)習(xí)分析九年級(jí)的學(xué)生，在講本節(jié)課從前，已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)見解，學(xué)習(xí)了整式、分式和二次根式，從知識(shí)構(gòu)造上看他們已經(jīng)具備了連續(xù)研究一元二次方程的基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)生自主研究和合作溝通的能力很強(qiáng)，并且他們比較、分析、抽象和歸納的能力也有很大提高。因?yàn)樗麄冇屑ち业那笾?，?dāng)碰到新的問題時(shí)，會(huì)自然的產(chǎn)生進(jìn)一步研究的欲念。而我所教〔1〕、〔2〕班是年級(jí)中一個(gè)一般班，學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄，基礎(chǔ)差，學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)困難，基礎(chǔ)差，沒有自信，也就對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣愈來愈弱，有人甚至要放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，作為他們的老師，第一培育他們自信心，啟迪他們對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡，慢慢培育他們的自信心，使數(shù)學(xué)根本見解、根本運(yùn)算方法靜靜走進(jìn)學(xué)生的生活、走進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用中去。一、感神情度與價(jià)值觀1.經(jīng)過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。講課目的2.感覺數(shù)學(xué)的謹(jǐn)慎性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。二、過程與方法1.經(jīng)過察看，歸納一元二次方程見解的講課2.使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各樣特別形式。三、知識(shí)與技術(shù)1.經(jīng)過設(shè)置問題，成立數(shù)學(xué)模型，模擬一元一次方程的見解給一元二次方程下定義。2.一元二次方程的一般形式及其相關(guān)見解講課重1.一元二次方程的見解及其一般形式和用一元二次方程相關(guān)見解解決問點(diǎn)、題。難點(diǎn)2.經(jīng)過提出問題，成立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷徙到一元二次方程的見解。講課資源⑴每位學(xué)生制作一個(gè)無蓋方盒⑵每人一份印刷練習(xí)題⑶教師自制的多媒體課件⑷上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境講課活動(dòng)講課活動(dòng)1㈠師生互動(dòng)，激趣導(dǎo)入情境創(chuàng)辦〔大屏幕投影教材24頁〕：要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕塑，使雕塑的上部〔腰上部〕與下部〔腰下部〕的高度比，等于下部與所有〔渾身〕的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系：設(shè)雕塑下部高xm,于是得方程X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，這是什么方程，與從前學(xué)過的一元一次方程有什么不一樣樣，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)它---------一元二次方程㈡問題啟迪，合作研究1．問題1〔多媒體課件〕有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)相同的正方形，此后將周圍突出局部折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒。假如要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？學(xué)生聯(lián)合手中學(xué)具思慮怎么列方程假如假定切去的正方形邊長為x，那么盒底的長是________，寬是_____，依據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得：_______．整理，得：________．老師談?wù)摬⒎治鲈鯓映闪⒁辉畏匠痰臄?shù)學(xué)模型，并整理．2．〔出示排球邀請(qǐng)賽圖片〕講課活動(dòng)問題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要競(jìng)賽一場(chǎng)。根2據(jù)場(chǎng)所和時(shí)間等條件，賽程方案安排7天，每日安排4場(chǎng)競(jìng)賽，競(jìng)賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？單循環(huán)競(jìng)賽是指就表示每個(gè)隊(duì)要和其余所有的隊(duì)都賽到了，假如有4個(gè)隊(duì)總合賽_______場(chǎng)，5個(gè)隊(duì)呢？8個(gè)隊(duì)呢？n個(gè)隊(duì)呢？同學(xué)們用根本線段法和定點(diǎn)發(fā)射法總結(jié)規(guī)律：場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)×〔隊(duì)數(shù)-1〕÷2場(chǎng)數(shù)=〔隊(duì)數(shù)-1〕+〔隊(duì)數(shù)-2〕+〔隊(duì)數(shù)-3〕+。。。。。。+1列方程得x(x－1)÷2=28整理得X2－x=56解方程能夠得出參賽隊(duì)數(shù)。3．學(xué)生活動(dòng)，表達(dá)見解請(qǐng)口答下邊問題．〔1〕上邊三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？〔2〕依據(jù)整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？〔3〕有等號(hào)嗎？或與從前多項(xiàng)式相同只有式子？老師談?wù)摚骸?〕都只含一個(gè)未知數(shù)x；〔2〕它們的最高次數(shù)都是2次的；〔3〕?都有等號(hào)，是方程．所以，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)〔一元〕，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2〔二次〕的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個(gè)對(duì)于x的一元二次方程，?經(jīng)過整理，?都能化成以下2+bx+c=0〔a≠0〕．這類形式叫做一元二次方程的一般形式．

形式ax一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0〔a≠0〕后，此中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．4．追問條件，由一般式得出特別式2+bx=0,ax2+c=0〔1〕為何a≠0？b和c能等于0嗎？〔2〕特別式：ax㈢例題示范，牢固提高講課活動(dòng)3例1．將方程〔8-2x〕〔5-2x〕=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出此中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0〔a≠0〕．所以，方程〔8-2x〕??5-2x=18〔〕必然運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包含去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)等．解：去括號(hào)，得：40-16x-10x+4x2=182-26x+22=0移項(xiàng)，得：4x此中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22．2例2．〔學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)登臺(tái)操練〕將方程〔x+1〕

+〔x-2〕〔x+2〕=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出此中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)．牢固練習(xí)教材P27練習(xí)1、2〔每組出三名同學(xué)在周圍黑板寫出，分六組〕講課活動(dòng)㈣自我檢查，信息反響4自我測(cè)試設(shè)計(jì)一、選擇題〔5×4=20分〕1．在以下方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是〔〕．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③〔x-2〕〔x+5〕=x2-1④3x2-=0A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．方程2x2=3〔x-6〕化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、?一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為〔〕．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，62-3x+p2-q=0是對(duì)于x的一元二次方程，那么〔〕．

3．pxA．p=1B．p>0C．p≠0D．p為隨意實(shí)數(shù)2-4〕x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是〔〕

4．對(duì)于x的方程〔mA．m≠0B．m≠2C．m=-2D．m≠±2二、填空題〔4×5=20分〕1．方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為________，一次項(xiàng)系數(shù)為_________，常數(shù)項(xiàng)為_________．2+3x=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是

2．對(duì)于x的方程〔a-1〕x_________︱m-1︱+mx-1=0是一元一次方程，那么m=________

3．對(duì)于x的方程〔m+1〕x三．應(yīng)用題〔20分〕?九章算術(shù)?“勾股〞章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，?兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？〞粗心是說：長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對(duì)角線長1丈，?那么門的高和寬各是多少？假如假定門的高為x?尺，?那么，?這個(gè)門的寬為_______?尺，?依據(jù)題意，?得________．整理、化簡(jiǎn)，得：__________．程序：1.學(xué)生自己獨(dú)立達(dá)成2.老師給組長副組長打分3.組長給組員打分4．學(xué)生溝通疑難雜癥5.學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)和方法6.老師作最后重申。㈤歸納總結(jié)，暢聊收獲本節(jié)課要掌握：講課活動(dòng)〔1〕一元二次方程的見解；52+bx+c=0〔a≠0〕?和二次項(xiàng)、〔2〕一元二次方程的一般形式ax二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的見解及其余們的運(yùn)用．〔3〕定義要條件化：二次項(xiàng)系數(shù)不等于0的條件〔4〕利用一元二次方程解決實(shí)質(zhì)生活問題。㈥拓展遷徙，提高能力例3．求證：對(duì)于x的方程〔m2-8m+17〕x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一講課活動(dòng)元二次方程．62-8m+17?≠0分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只需證明m即可．2-8m+17=〔m-4〕2+1

證明：m∵〔m-4〕2≥0∴〔m-4〕2+1>0，即〔m-4〕2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．板書設(shè)計(jì)一元二次方程1.一元二次方程的見解：〔略〕例1：〔略〕例2：〔略〕2.一元二次方程的