管理學(xué)考研計(jì)算

例題1:某商店準(zhǔn)備試銷一種新產(chǎn)品,由于缺少歷史責(zé)料,對(duì)產(chǎn)品的銷售只能做出暢銷、一般、滯銷三種估計(jì),收益資料見“表2”?在事先不能確定一種狀態(tài)出現(xiàn)概率的情況卜'，要求對(duì)進(jìn)貨的批輔作決策。衣2吉況生產(chǎn)為缸暢銷一般滯銷方案11008040方案212010020方案3150110-10（1）按照小中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？（2）按照大中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？（3）按照最小最大后悔值法，應(yīng)選哪個(gè)方案？解：（D首先求出每個(gè)方案中最小收益值。由我2可知：方案1的最小收益值為40萬元，方案2的域小收益俏為20萬元，方案3的最小收益值為-10萬元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，該數(shù)值所對(duì)應(yīng)的方案就是培優(yōu)方案，在本例題中，最小收益值中的最大收益值是40萬元，所對(duì)應(yīng)的方案是第1個(gè)方案。。（2）因?yàn)楦鬟M(jìn)貨方案的最大收益值分別為100萬元、120萬元、150萬元，其中墳大值為150萬元，其所對(duì)應(yīng)的方案為第3方案.因此，第三方案為最優(yōu)方案。（3）苜先根據(jù)公式：后悔值=該情況下的各方案中的最大收益—該方案在該情況下的收益?？梢郧蟪龈鱾€(gè)方案的最大后悔佰，然后從中選擇個(gè)最小的后悔值作為培佳方案，計(jì)算結(jié)果如下表生汴方丈暢銷,般滯銷最大后悔值方案15030050方案230102030方案3005050由該表可以知道,方案2中的最大后海侑最小,所以選擇方案2.例題2：某錄像機(jī)廠建設(shè)問題有如卜損益值衣:7^情況生產(chǎn)/A精路好銷路差建設(shè)大型工r200-20建設(shè)中型工r15020建設(shè)小型工廠10060711按照小中取大法F選哪個(gè)方案？（2）按照大中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？（3）按照最小最大后悔值法，應(yīng)選哪個(gè)方案？解：（I）首先求出每個(gè)方案中增小收益值.由表可知：方案1的及小收益值為-20萬元，方案2的最小收益值為20萬元，方案3的最小收益俏為60萬元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，該數(shù)值所對(duì)應(yīng)的方案就是最優(yōu)方案。在木例題中，最小收益值中的最大收益值是60萬元，所對(duì)應(yīng)的方案是第3個(gè)方案:即應(yīng)該選擇建設(shè)小型IF.（2）因?yàn)楦鞣桨傅淖畲笫找嬷捣謩e為200萬元、150萬元、100萬元,其中段大值為200萬元，其所對(duì)應(yīng)的方案為第1方案。因此，建設(shè)大型工廠為增優(yōu)方案.（3）首先根據(jù)公式：后佝值=該情況下的各方案中的最大收益—該方案在該情況下的收益。可以求出各個(gè)方案的最大后悔值，然后從中選擇個(gè)培小的后悔值作為最佳方案。計(jì)算結(jié)果如下去情況針銷路好銷路差最大后悔值建設(shè)大型工r08080建設(shè)中型工504050建設(shè)小型工1000100由該表可以知道，方案3中的最大后的值最小r所以選抨萬案2.即建設(shè)中型工廠。例題3：某公司計(jì)劃生產(chǎn)-?種新產(chǎn)品，生產(chǎn)方案有A、B、C、D四種方案、根據(jù)預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的路有銷路好、銷路股、銷路差三種情況。各種方案在不同情況下的收益如下表所示：吉況生「汨A銷路好銷路股銷路差方案1150100-20方案223090-50方案3方堂4290mn130AC-100要求：（D按照小中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？（2）按照大中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？（3）按照最小最大后悔值法，應(yīng)選哪個(gè)方案？解：（1）首先求出每個(gè)方案中埴小收益值.由表可知：方案1的最小收益值為-20萬元，方案2的生小收益值為-50萬元，方案3的最小收益值為-100萬元，方案4的最小收益值為16萬元.其次，在最小收益值中找出最大的收益值，該數(shù)值所時(shí)應(yīng)的方案就是最優(yōu)方案.在本例題巾，最小收益值中的最大收益值是16萬元，所對(duì)應(yīng)的方案是第4個(gè)方案。。（2）因?yàn)楦鬟M(jìn)貨方案的最大收益值分別為150萬元、230萬元、290萬元、100萬元,其中最大值為290萬元,其所對(duì)應(yīng)的方案為第3方案。因此，第3方案為最優(yōu)方案。（3）濘先根據(jù)公式：后悔值-該情況下的各方案中的最大收益—該方案在該情況下的收益.可以求出各個(gè)方案的最大后悔值，然后從中選擇?個(gè)最小的后悔值作為最佳方案.計(jì)算結(jié)果如卜表情況生產(chǎn)旌工、鋪路好—銷路般銷路差最大后悔值方案11403036140方案260406666方案300116116方案4190800190由該我可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以選擇方案2.情況生產(chǎn)^銷路好銷路,般銷路差最大后悔俏方案11403036140方案260406666方案300116116方案4190?00190由該表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以選擇方案2.例題4：、某企業(yè)下年度擬生產(chǎn)某產(chǎn)知，現(xiàn)有A、B、C三種生產(chǎn)方案可供選擇，每種方案都面臨暢銷、一般和滯銷三種市場(chǎng)狀態(tài)，旦三種狀態(tài)出現(xiàn)的概率和收益值如下表所示：y益情況入設(shè)率銷路好銷路?般銷路差生.）逢久0.30.50.2方案A10070-10方案B80650方案C603010要求：請(qǐng)用決策樹法選擇最佳方案.生產(chǎn)斤案、0.30.50.2方案A10070-10方案B80650方案c603010要求：請(qǐng)用決策樹法選擇最佳方案。解：畫出決策樹如圖:^T3lS2方家］情品好0.3100ZHR0.5ATWtSO.2-Iff■好AOds650.2O修/0.360WHfttt.5ST

0.2基本步驟如下：（1）遇到狀態(tài)點(diǎn)，依據(jù)各種狀態(tài)的概率計(jì)算期望收益c狀態(tài)點(diǎn)1的期望收益值E1=0.3X100+0.5X70+0.2X（-10）=63狀態(tài)點(diǎn)2的期望收益值E2-0.3X80+0.5X65+0.2X0=56.5狀態(tài)點(diǎn)3的期望收益值E3=0.3X60+0.5X30+0.2X10=35（2）在決策點(diǎn)A比較三個(gè)方案枝相連的三個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的期望收益.狀態(tài)點(diǎn)1期望收益為63萬元，狀態(tài)點(diǎn)2期望收益為56.5萬元，狀態(tài)點(diǎn)3期望收益為35萬元.（3）取其中最大的作為采用的方案.最后得到的決策方案是：下年度采用方案A為最佳方案。例題5：某照相器材廠的發(fā)展規(guī)劃部為公司的未來發(fā)展提出方案。

發(fā)展規(guī)劃部提出了兩個(gè)方案供公司領(lǐng)導(dǎo)班子選擇：?個(gè)方案是繼續(xù)生而統(tǒng)聲拈，3F個(gè)方案是生聲數(shù)碼相機(jī)。根據(jù)發(fā)展規(guī)劃部的分析測(cè)算：，如果照相機(jī)市場(chǎng)需求最大的話，生產(chǎn)傳統(tǒng)相機(jī)年可獲利30萬元，而生產(chǎn)數(shù)碼相機(jī)則可獲利50萬元.如果市場(chǎng)需求量小，生產(chǎn)傳統(tǒng)相機(jī)仍可獲利10萬元，生產(chǎn)數(shù)碼相機(jī)將虧損5萬元。根據(jù)對(duì)照相機(jī)市場(chǎng)所作的調(diào)研和市場(chǎng)分析，市場(chǎng)需求量大的概率為0.8,需求最小的概率為0.2=試運(yùn)用決策樹法分析和確定哪種生產(chǎn)方案可使企業(yè)年度次利最多？解:畫出決策樹如圖:■求量大0.830基本步驟如下：（1）遇到狀態(tài)點(diǎn)，依據(jù)件種狀態(tài)的概率計(jì)算期望收益c狀態(tài)點(diǎn)I的期望收益值E1=0.8X30+0.2X10=26狀態(tài)點(diǎn)2的期望收益值E2=0.8X50+0.2X(-5)=39決策點(diǎn)A比較三個(gè)五案枝相連的二個(gè)狀態(tài)后的期望收益:狀態(tài)點(diǎn)I期望收益為26萬元，狀態(tài)點(diǎn)2期望收益為39萬元.（3）取其中最大的作為采用的方案.最后得到的決策方案是：未來將采用方案B為最佳方案。即生產(chǎn)數(shù)碼相機(jī)。例題6某房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)某地塊有兩種開發(fā)方案。MA.klll/U0例題6某房地產(chǎn)開發(fā)公司對(duì)某地塊有兩種開發(fā)方案。A方案：-一次性開發(fā)多層住宅45000m2建筑面枳，需投入總成本費(fèi)用（包括前期開發(fā)成本、籟工建造成本和銷售成本，下同）9000萬元,開發(fā)時(shí)間（包括建造、銷售時(shí)間，下同）為18個(gè)月.B方案：將該地塊分成東、西兩區(qū)分兩期開發(fā)。?期在東區(qū)先開發(fā)高層住宅36000m2,建筑面積，需投入總成本費(fèi)用8100萬元，開發(fā)時(shí)間為15個(gè)月。二期開發(fā)時(shí)，如果一期銷路好，且預(yù)計(jì)二期銷售率可達(dá)100%（售價(jià)和精量同一期），則在西區(qū)繼續(xù)投入總成本費(fèi)用8100萬元開發(fā)高層住宅36000in2建筑而枳；如果?期銷路差，或哲停開發(fā)，或在西區(qū)改為開發(fā)多層住宅22000m2建筑面積，需投入總成本費(fèi)用4600萬元，開發(fā)時(shí)間為15個(gè)月。兩方案銷路好和銷路差時(shí)的售價(jià)和銷量情況匯總于表2.Io根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，多層住宅銷路好的概率為0.7,高層住宅銷路好的概率為0.6.暫停開發(fā)每季損失10萬元.季利率為2%。兩方案精路好和銷路差時(shí)的售價(jià)和銷昆情況匯總亍表2.17根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，多層住宅銷路好的概率為0.7,高層住宅銷路好的概率為0.6.哲停開發(fā)每季損失10萬元。季利率為2%。開發(fā)方案建筑面積（萬元）精路好銷路差售價(jià)（元/M2）銷售*(%)售價(jià)（元/m2）銷售率（%）A方案多層住宅4.5?04?001004300B方案,期高層住宅3.65500100500070二期一期銷路好高層住宅3.65500100一期銷路差多層住宅2.24H00100430080停建表2.1問題.兩方案銷路好和銷路差情況下分期計(jì)算季平均銷售收入各為多少萬無？（假定銷售收入在開發(fā)時(shí)間內(nèi)均操）.繪制兩級(jí)決策的決策樹.試決酒加哪小萬案］注：計(jì)卯結(jié)果保留兩位小數(shù)。.解：計(jì)算季平均銷售收入:A方案開發(fā)金層住宅：銷路好：4.5x4800x100%+6=3600（萬元）精路差：4.5x4300x80%+6=2580（萬元）B方案-,期:開發(fā)高層住宅：精路好：3.6x5500x100%+5=3960（萬元）銷路差：3.6x5000X70%4-5=2520（萬元）B方案二期：開發(fā)高屋件中?3.6x5500x100%+5=3960(H)i.)開發(fā)多層住宅：銷路好：2.2x4800x100%+5=2112（萬元）銷路差:2.2x4300x80%4-5=1513.6（萬元）.畫兩級(jí)決策樹:MS&T3600.求解的次序是從決策的末端開始的，基木步驟如卜:（?洗遇到狀態(tài)而kr■而求得狀態(tài)7r5的w望收益值E5-o3\2112+0.3X1513.6=1932.48（2）決策點(diǎn)F的值max（1932.48,-10）=1932.48（3）狀態(tài)點(diǎn)3的期望收益值E3-1.0X3960=3960.00（4）遇到狀態(tài)點(diǎn)，依據(jù)各種狀態(tài)的概率計(jì)算期望收益。狀態(tài)點(diǎn)1的期望收益值E1=0.7X3600+0.3X2580=3294.00狀態(tài)點(diǎn)2的期望收靛值E2R.6X3960+0.4X1932.48=3148.99（5）在決策點(diǎn)A比較二個(gè)方案枝相連的二個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的期望收益,狀態(tài)點(diǎn)1期望收益為3294.00萬元，狀態(tài)點(diǎn)2期望收益為3148.99萬元。（3）取其中最大的作為采用的方案.坡后得到的決策方案是：未來將采用方案A為最佳方案.即多層住宅。例題7、某公司計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,生產(chǎn)方案有A、B、C、D四種方案，根據(jù)預(yù)測(cè)，產(chǎn)拈銷路有銷路好、銷路一一般、精路差三種情況。各種方案在不同情況下的收益如下表所示：、^情況生銷路好銷路一般銷路差方案11?0120-5方案2260110-30方案31307010方案4320150-80要求：(D按照小中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？(2)按照大中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？(3)按照最小最大后悔值法，應(yīng)選哪個(gè)方案？解：(1)首先求出每個(gè)方案中最小收益值.由衰可知：方案1的坡小

收益值為-5萬元，方案2的最小收益值為-30萬元，方案3的最小收益值為10萬元，方案4的最小收益值為-80萬元。其次，在最小收益值中找出最大的收益值，該數(shù)值所對(duì)應(yīng)的方案就是圾優(yōu)方案.在本例題中，最小收益值中的最大收益值是10萬元,所對(duì)應(yīng)的方案是第3個(gè)方案。。（2）因?yàn)楦鬟M(jìn)貨方案的最大收益值分別為180萬元、260萬元、130萬元、320萬元，其中及大值為320萬元，其所對(duì)應(yīng)的方案為第4方案。因此，第4方案為最優(yōu)方案.（3）首先根據(jù)公式：后悔值=該情況卜的各方案中的培大收靛-該方案在該情況下的收益.可以求出各個(gè)方案的最大后悔值，然后從中選擇,個(gè)最小的后悔值作為最佳方案。計(jì)算結(jié)果如下我情況生產(chǎn)碇工、銷路好鋪路?殷銷路差最大后悔俏方案11403015140方案260404060方案3190800190方案4009090由該表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以選擇方案2.例題8.某企業(yè)擬開發(fā)新產(chǎn)品，有，種設(shè)計(jì)方案可供選擇。因不同的

設(shè)計(jì)方案的制造成本、產(chǎn)品性能各不相同，在不同的市場(chǎng)狀態(tài)下的損益值也各異。益試況生*:方小銷路好銷路一股銷路差A(yù)504020B70500C10030-20要求：（1）按照小中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案？（2）按照大中取大法，應(yīng)選哪個(gè)方案?（3）按照最小生大后悔值法，應(yīng)選哪個(gè)方案?解：（1）首先求出每個(gè)方案中培小收益值。由去可知：方案A的最小收益值為20萬元，方案B的及小收益值為。萬元，方案C的最小收益值為-20萬元。其次，在生小收益侑中找出最大的收益值，該數(shù)值所對(duì)應(yīng)的方案就是最優(yōu)方案.在本例題中，生小收益值中的最大收益值是20萬元.所對(duì)應(yīng)的方案是A方案。。（2）因?yàn)楦鬟M(jìn)貨方案的最大收益值分別為50萬元、70萬元、100萬元，其中最大值為100萬元，其所時(shí)應(yīng)的方案為C方案。因此,C方案為最優(yōu)方案。（3）首先根據(jù)公式：后悔值=該情況下的各方案中的最大收益—該方案在該情況下的收益.可以求出各個(gè)方案的最大后悔值，然后從中選擇一個(gè)最小的后悔值作為最佳方案.計(jì)熨結(jié)果如下表,情”生產(chǎn)旌"銷路好