畫軸對稱圖形課件

1.會畫簡單圖形關(guān)于某直線的對稱圖形。2.利用軸對稱圖形解決實(shí)際問題。1.會畫簡單圖形關(guān)于某直線的對稱圖形。1

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？議一議

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？2軸對稱圖形

軸對稱一分為二合二為一討論：軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？軸對稱圖形軸對稱一分為二合二為一3軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：

軸對稱是指兩個(gè)圖形能沿對稱軸折疊后重合，而軸對稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合。有對稱軸、對稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性都聯(lián)系：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱是指兩個(gè)圖形4軸對稱與軸對稱圖形的基本特征

軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）相等，對應(yīng)角（對折后重合的角）相等。軸對稱與軸對稱圖形的基本特征軸對稱圖形（5情境導(dǎo)入

當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？

這就需要我們?nèi)フ业剿膶ΨQ軸，看看沿著對稱軸對折以后兩部分是否重合．情境導(dǎo)入當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何6畫圖形的對稱軸的方法：（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。（2）連結(jié)對稱點(diǎn)。（3）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就是該圖形的對稱軸小結(jié)畫圖形的對稱軸的方法：（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。7如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．

通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：

如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就8三、如何畫軸對稱圖形？三、如何畫軸對稱圖形？9試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形呢？EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于10試一試：如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，直線l為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形.LL

在格點(diǎn)圖中,很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形,如果沒有格點(diǎn),你還能準(zhǔn)確地畫出已知圖形的軸對稱圖形嗎?試一試：如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，直線l為對稱軸，11做一做1

如圖，已知點(diǎn)A和直線l

，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′并寫出畫法。..AA’lo作法：1.畫AO

l于O,2.延長AO到A’

,使A’O=AO,

則點(diǎn)A’即為所求。做一做1如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直12做一做2..AA0lBB0

如圖，已知線段AB和直線l

，試畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段并寫出畫法。做一做2..AA0lBB0如圖，已知線段AB和直線13做一做3..A1lABCC1B1

已知△ABC，直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.做一做3..A1lABCC1B1已知△AB14我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即為所求。1、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B’、C’；2、連接AB’、B’C’、C’A。BACl∴△A’B’C即為所求。我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l15歸納總結(jié)

通過上面的操作,同學(xué)們能否總結(jié)一下如何畫已知圖形關(guān)于某條直線的對稱圖形?第一步:找出圖形中的特殊點(diǎn)；第二步:逐個(gè)畫出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)；第三步:順次連結(jié)對稱點(diǎn).歸納總結(jié)通過上面的操作,同學(xué)們能否總結(jié)一下如何16軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？（3）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：2.如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．2、畫出所示圖形關(guān)于直線L的對稱圖形。我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．判斷：下列畫線段MN的軸對稱圖形，哪一個(gè)是正確的（）利用軸對稱圖形解決實(shí)際問題。通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形呢？(3)點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)已知△ABC，直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.第二步:逐個(gè)畫出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)；畫圖形的對稱軸的方法：延長AO到A’,使A’O=AO,則點(diǎn)A’即為所求。四、練習(xí)軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：四、練習(xí)17

練一練：

如下各圖，已知線段AB和直線L，試畫出線段AB關(guān)于直線L的對稱線段A'B'。

B'A'A'AL②BB'①LAB練一練：如下各圖，已知線段AB和直線L，試畫出線段18C判斷：下列畫線段MN的軸對稱圖形，哪一個(gè)是正確的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不對練習(xí)題：C判斷：下列畫線段MN的軸對稱圖形，哪一個(gè)是正確的（19

圖形變式：A'B'C'A'LBACB'C'已知△ABC，直線L，畫出△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形。BACL圖形變式：A'B'C'A'LBACB'C20鞏固練習(xí)：1、在圖中分別畫出點(diǎn)A關(guān)于兩條直線的對稱點(diǎn)A'和A''。2、畫出所示圖形關(guān)于直線L的對稱圖形。A

·

第1題·

A''

·

A'

L鞏固練習(xí)：1、在圖中分別畫出點(diǎn)A關(guān)于兩條直線的對稱21將軍飲馬問題古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B,問怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短ABA’C做法(1)作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A’(2)連結(jié)A’B,交l于點(diǎn)C(3)點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)將軍飲馬問題古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回22本節(jié)課你學(xué)到了什么?我學(xué)會了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……給了我們什么啟示......本節(jié)課你學(xué)到了什么?我學(xué)會了……23試一試：如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，直線l為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形.第二步:逐個(gè)畫出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)；試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形呢？會畫簡單圖形關(guān)于某直線的對稱圖形?！唷鰽’B’C即為所求。當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？第二步:逐個(gè)畫出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)；古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B,問怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短∴△A’B’C即為所求。軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？如下各圖，已知線段AB和直線L，試畫出線段AB關(guān)于直線L的對稱線段A'B'。已知△ABC，直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：如圖，已知線段AB和直線l，試畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段并寫出畫法。軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：畫圖形的對稱軸的方法：第三步:順次連結(jié)對稱點(diǎn).試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形呢？愿大家乘風(fēng)破浪，在數(shù)學(xué)的海洋里自由翱翔!駛向勝利的彼岸!教師寄語試一試：如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，直線l為對稱軸，241.會畫簡單圖形關(guān)于某直線的對稱圖形。2.利用軸對稱圖形解決實(shí)際問題。1.會畫簡單圖形關(guān)于某直線的對稱圖形。25

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？議一議

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？26軸對稱圖形

軸對稱一分為二合二為一討論：軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？軸對稱圖形軸對稱一分為二合二為一27軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：

軸對稱是指兩個(gè)圖形能沿對稱軸折疊后重合，而軸對稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合。有對稱軸、對稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性都聯(lián)系：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱是指兩個(gè)圖形28軸對稱與軸對稱圖形的基本特征

軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個(gè)圖形）的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）相等，對應(yīng)角（對折后重合的角）相等。軸對稱與軸對稱圖形的基本特征軸對稱圖形（29情境導(dǎo)入

當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？

這就需要我們?nèi)フ业剿膶ΨQ軸，看看沿著對稱軸對折以后兩部分是否重合．情境導(dǎo)入當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何30畫圖形的對稱軸的方法：（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。（2）連結(jié)對稱點(diǎn)。（3）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就是該圖形的對稱軸小結(jié)畫圖形的對稱軸的方法：（1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。31如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．

通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：

如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就32三、如何畫軸對稱圖形？三、如何畫軸對稱圖形？33試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形呢？EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于34試一試：如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，直線l為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形.LL

在格點(diǎn)圖中,很容易畫出已知圖形的軸對稱圖形,如果沒有格點(diǎn),你還能準(zhǔn)確地畫出已知圖形的軸對稱圖形嗎?試一試：如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，直線l為對稱軸，35做一做1

如圖，已知點(diǎn)A和直線l

，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′并寫出畫法。..AA’lo作法：1.畫AO

l于O,2.延長AO到A’

,使A’O=AO,

則點(diǎn)A’即為所求。做一做1如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直36做一做2..AA0lBB0

如圖，已知線段AB和直線l

，試畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段并寫出畫法。做一做2..AA0lBB0如圖，已知線段AB和直線37做一做3..A1lABCC1B1

已知△ABC，直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.做一做3..A1lABCC1B1已知△AB38我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即為所求。1、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B’、C’；2、連接AB’、B’C’、C’A。BACl∴△A’B’C即為所求。我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l39歸納總結(jié)

通過上面的操作,同學(xué)們能否總結(jié)一下如何畫已知圖形關(guān)于某條直線的對稱圖形?第一步:找出圖形中的特殊點(diǎn)；第二步:逐個(gè)畫出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)；第三步:順次連結(jié)對稱點(diǎn).歸納總結(jié)通過上面的操作,同學(xué)們能否總結(jié)一下如何40軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？（3）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：2.如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．2、畫出所示圖形關(guān)于直線L的對稱圖形。我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺它是軸對稱的，該如何來驗(yàn)證呢？我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸．判斷：下列畫線段MN的軸對稱圖形，哪一個(gè)是正確的（）利用軸對稱圖形解決實(shí)際問題。通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：通過以上的操作，我們有下面的結(jié)論：試一試：如果給出一個(gè)圖形和一條直線,你是否會畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形呢？(3)點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)已知△ABC，直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.第二步:逐個(gè)畫出特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)；畫圖形的對稱軸的方法：延長AO到A’,使A’O=AO,則點(diǎn)A’即為所求。四、練習(xí)軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：四、練習(xí)41

練一練：

如下各圖，已知線段AB和直線L，試畫出線段AB關(guān)于直線L的對稱線段A'B'。

B'A'A'AL②BB'①LAB練一練：如下各圖，已知線段AB和直線L，試畫出線段42C判斷：下列畫線段MN的軸對稱圖形，哪一個(gè)是正確的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不對練習(xí)題：C判斷：下列畫線段MN的軸對稱圖形，哪一個(gè)是正確的（43

圖形變式：A'B'C'A'LBACB'C'已知△ABC，直線L，畫出△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形。BACL圖形變式：A'B'C'A'LBACB'C44鞏固練習(xí)：1、在圖中分別畫出點(diǎn)A關(guān)于兩條直線的對稱點(diǎn)A'和A''。2、畫出所示圖形關(guān)于直線L的對稱圖形。A

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第1題·

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L鞏固練習(xí)：1、在圖中分別畫出點(diǎn)A關(guān)于兩條直線的對稱45將軍飲馬問題古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊