結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計算

Tel-mail:gyhlhl@163.comQQ:329953890管友海中國石油大大學（華東東）儲建學院土土木工程系系結(jié)構(gòu)抗震2第3章結(jié)構(gòu)地地震反應(yīng)分分析與抗震震計算3.1概述3.2單自由度體體系的彈性性地震反應(yīng)應(yīng)分析3.3單自由度體體系的水平平地震作用用與反應(yīng)譜譜3.4多自由度彈彈性體系的的地震反應(yīng)應(yīng)分析3.5多自由度彈彈性體系的的最大地震震與水平地地震作用3.6豎向地震作作用3.7結(jié)構(gòu)平扭耦耦合地震反反應(yīng)與雙向向水平地震震影響3.8結(jié)構(gòu)非彈性性地震反應(yīng)應(yīng)分析3.9結(jié)構(gòu)抗震驗驗算33.1概述一、結(jié)構(gòu)地地震反應(yīng)由地震動引引起的結(jié)構(gòu)構(gòu)內(nèi)力、變變形、位移移及結(jié)構(gòu)運運動速度與與加速度等等統(tǒng)稱結(jié)構(gòu)構(gòu)地震反應(yīng)應(yīng)。二、地震作作用結(jié)構(gòu)地震反反應(yīng)是地震震動通過結(jié)結(jié)構(gòu)慣性引引起的，因因此地震作作用（即結(jié)結(jié)構(gòu)地震慣慣性力）是是間接作用用，而不稱稱為荷載，，而稱為等等效地震荷荷載。3.1概述地震作用和和結(jié)構(gòu)抗震震驗算是建建筑抗震設(shè)設(shè)計的重要要環(huán)節(jié)，是是確定所設(shè)設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)滿足最低低抗震設(shè)防防安全要求求的關(guān)鍵步步驟。三、地震作作用的計算算方法4由于地震作作用的復雜雜性和地震震作用發(fā)生生的強度的的不確定性性，以及結(jié)結(jié)構(gòu)和體形形的差異等等，地震作作用的計算算方法是不不同的?？煽煞譃楹喕椒ê洼^較復雜的精精細方法：：一類為擬靜靜力方法，，或稱等效效荷載法，，即通過反反應(yīng)譜理論論將地震對對結(jié)構(gòu)物的的作用，用用等效的荷荷載來表示示，進而利利用靜力分分析方法對對結(jié)構(gòu)進行行分析計算算，以校核核其抗震能能力。另一類為直直接動力分分析法，即即對動力方方程進行直直接積分，，求出結(jié)構(gòu)構(gòu)反應(yīng)與時時間變化的的關(guān)系，得得出所謂時時程曲線，，故此法亦亦稱時程分分析法。三、地震作作用的計算算方法5四、結(jié)構(gòu)動動力計算簡簡圖及體系系自由度描述結(jié)構(gòu)質(zhì)質(zhì)量：（1）連續(xù)化描描述（分布布質(zhì)量）：：偏微分分方方程形式；；（2）集中化描描述（集中中質(zhì)量）6專題研討（（一）地震作用下下單自由度度體系的受受力圖示？？單自由度體體系自由振振動的解？？何為阻尼？？83.2單自由由度彈彈性體體系的的地震震反應(yīng)應(yīng)分析析一、地地震作作用下下單自自由度度體系系的運運動方方程質(zhì)點位位移質(zhì)點加加速度度慣性力力彈性恢恢復力力阻尼力力運動方方程9二、單單自由由度體體系動動力學學分析析回顧顧1.單自由由度體體系自自由振振動（1）無阻阻尼時時時（2）有阻阻尼時時10一般結(jié)結(jié)構(gòu)的的阻尼尼比很很小，，范圍圍為：：0.01~0.1，（混凝凝土結(jié)結(jié)構(gòu)一一般取取0.05；鋼結(jié)結(jié)構(gòu)高高度H≤50m時可取取0.04；50m<H<200m時可取取0.03；高度度H≥200m時取0.02)11m將荷載載看成成是連連續(xù)作作用的的一系系列沖沖量，，求出出每個個沖量量引起起的位位移后后將這這些位位移相相加即即為動荷荷載引引起的的位移移。2.單自由由度體體系強迫振振動---沖量法法1213145.方程的的通解解根據(jù)線線性常常微分分方程程理論論：方程的的通解解=齊次解解+特解(3-33a)對于受受地震震作用用的單單自由由度運運動體體系，，上式式的意意義為為：體系地地震反反應(yīng)=自由振振動+強迫振振動(3-33b)15三、單單自由由度體體系地地震作作用分分析運動方方程或其中由Duhamel積分可可得零零初始始條件件下質(zhì)質(zhì)點相相對于于地面面的位位移為為最大位位移反反應(yīng)專題研研討（（二））由于地地震是是往復復的，，那該該如何何計算算地震震作用用？什么是是譜？？何為為地震震反應(yīng)應(yīng)譜？？173.3.1水平地地震作作用的的定義義對于建建筑設(shè)設(shè)計來來說，，感興興趣的的是結(jié)結(jié)構(gòu)最最大反反應(yīng)，，為此此，將將質(zhì)點點所受受最大大慣性性力定定義為為單自自由度度體系系的地地震作作用，，即：：求得地地震作作用后后，即即可按按靜力力分析析方法法計算算結(jié)構(gòu)構(gòu)的最最大位位移反反應(yīng)??！3.3單自由由度體體系的的水平平地震震作用用與反反應(yīng)譜譜183.3.2地震反反應(yīng)譜譜為便于于求地地震作作用，，將單單自由由度體體系的的地震震最大大絕對對加速速度反反應(yīng)與與其自自振周周期的的關(guān)系系定義義為地地震加加速度度反應(yīng)應(yīng)譜，，或簡簡稱地地震反反應(yīng)譜譜，即即：19地震（加速度度）反應(yīng)譜可可理解為一個個確定的地面面運動，通過過一組阻尼比比相同但自振振周期各不相相同的單自由由度體系，所所引起的各體體系最大加速速度反應(yīng)與相相應(yīng)體系自振振周期間的關(guān)關(guān)系曲線，如如圖所示。20相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的的特點1.阻尼比對反應(yīng)應(yīng)譜影響很大大2.對于加速度反反應(yīng)譜，當結(jié)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅幅值隨周期急急劇增大，大于某個值時時，快速下降降。3.對于速度反應(yīng)應(yīng)譜，當結(jié)構(gòu)構(gòu)周期小于某某個值時幅值隨隨周期增大，，隨后趨于常常數(shù)。4.對于位移反應(yīng)應(yīng)譜，幅值隨隨周期增大。。專題研討（三）影響地震反應(yīng)譜的的因素有哪些些？22影響地震反應(yīng)應(yīng)譜的因素有有兩個：一是是體系阻尼比比，二是地震震動。一般體體系阻尼比越越小，體系地地震加速度反反應(yīng)越大，因因此地震反應(yīng)應(yīng)譜值越大，，如圖所示。。233.3單自由度體系系的水平地震震作用與反應(yīng)應(yīng)譜地震動三要素素，即振幅、、頻譜和持時時。由于地震動振振幅對地震反反應(yīng)譜的影響響將是線性的的，即地震動動振幅越大，，地震反應(yīng)譜譜值也越大，，且它們之間間呈線性比例例關(guān)系。因此此，地震動振振幅僅對地震震反應(yīng)譜值大大小有影響。。地震動頻譜反反映了地震動動不同頻率簡簡諧運動的構(gòu)構(gòu)成。由共振振原理知，地地震反應(yīng)譜的的“峰”將分分布在震動的的主要頻率成成分段上。因因此地震動的的頻譜不同，，地震反應(yīng)譜譜的“峰”的的位置也將不不同。24下圖分別是不不同場地地震震動和不同震震中距地震動動的反應(yīng)譜，，反映了場地地越軟和震中中距越大，地地震動主要頻頻率成分越小小(或主要周期成成分越長)，因而地震反反應(yīng)譜的“峰峰”對應(yīng)的周周期也越長的的特性?？梢娨姡卣饎宇l頻譜對地震反反應(yīng)譜的形狀狀有影響。因因而影響地震震動頻譜的各各種因素，如如場地條件、、震中距等，，均對地震反反應(yīng)譜有影響響。專題研討（四）地震反應(yīng)譜有有什么用？地震反應(yīng)譜應(yīng)應(yīng)用到實際設(shè)設(shè)計有哪些問問題？263.3.3抗震設(shè)計反應(yīng)應(yīng)譜一、單自由度度體系的水平平地震作用對于單自由度度體系，把慣慣性力看作反反映地震對結(jié)結(jié)構(gòu)體系影響響的等效力，，用它對結(jié)構(gòu)構(gòu)進行抗震驗驗算。結(jié)構(gòu)在地震持持續(xù)過程中經(jīng)經(jīng)受的最大地地震作用為---集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；---重力加速度---動力系數(shù)---地震系數(shù)---水平地震影響系數(shù)27二、抗震設(shè)計計反應(yīng)譜28---地震影響系數(shù)；---地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度

括號數(shù)字分別對應(yīng)于設(shè)計基本加速度0.15g和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)---結(jié)構(gòu)周期；29---特征周期；---曲線下降段的衰減指數(shù)；---直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；---阻尼調(diào)整系數(shù)，小于

0.55時，應(yīng)取0.55。設(shè)計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組50.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90注：計算罕遇遇地震作用時時，特征周期期應(yīng)增加0.05s。專題研討（五）抗震設(shè)計反應(yīng)譜有多少少種情況？313233上臺講解例題題3-235例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。h=5m課內(nèi)作業(yè)（10分鐘）36解：（1）求結(jié)構(gòu)體系系的自振周期期（2）求水平地震影響系數(shù)查表確定地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。h=5m37查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，Ⅰ1類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m查表確定設(shè)計地震分組場地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組50.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90特征周期值(s)38解：例：單層單跨跨框架。屋蓋蓋剛度為無窮窮大，質(zhì)量集集中于屋蓋處處。已知設(shè)防防烈度為8度（0.20g），設(shè)計地震震分組為二組組，Ⅰ類場地；屋蓋蓋處的重力荷荷載代表值G=700kN，框架柱線剛剛度,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)構(gòu)多遇地震時時的水平地震震作用。（1）求結(jié)構(gòu)體系系的自振周期期（2）求水平地震影響系數(shù)h=5m（3）計算結(jié)構(gòu)水水平地震作用用專題研討（六）多自由度彈性性體系的地震震反應(yīng)如何計計算？403.4多自由度彈性性體系的地震震反應(yīng)分析—振型分解反應(yīng)譜譜法ii+1m1m2mimn4243444546專題研討（七）何為振型？48495051多自由度體系系自由振動時時，各質(zhì)點在在任意時刻位位移幅值的比比值是一定的的．不隨時間間而變化，即即體系在自由由振動過程中中的形狀保持持不變。因此此把反映體系系自由振動形形狀的向量稱稱為振型。對于串聯(lián)多質(zhì)質(zhì)點多自由度度體系，其第第幾階振型，，在振型圖上上就有幾個節(jié)節(jié)點(振型曲線與體體系平衡位置置的交點)。利用振型圖圖的這一特征征，可以定性性判別所得振振型正確與否否。（教材例題3－4）專題研討（八）三層框架結(jié)構(gòu)構(gòu)剛度如何計計算？上臺講解（教教材例題3－4）。5354555657將各階振型用用圖形表示，，如圖3-15所示。圖中反反映振型具有有如下特征：：對于串聯(lián)多多質(zhì)點多自由由度體系，其其第幾階振型型，在振型圖圖上就有幾個個節(jié)點（振型型曲線與體系系平衡位置的的交點）。利利用振型圖的的這一特征，，可以定性判判別所得振型型正確與否。。專題研研討（九））振型正正交性性有什什么意意義？？5960振型的的正交交性i振型i振型上上的慣慣性力力j振型i振型上上的慣慣性力力在j振型上上作的的虛功功i振型j振型61j