高中物理模塊綜合檢測(cè)二新人教必修

高中物理模塊綜合檢測(cè)二新人教版必修高中物理模塊綜合檢測(cè)二新人教版必修PAGE高中物理模塊綜合檢測(cè)二新人教版必修模塊綜合檢測(cè)(二)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共12小題，每題4分，共48分．此中1～8題為單項(xiàng)選擇，9～12題為多項(xiàng)選擇，選對(duì)得4分，漏選得2分，多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選均不得分)1.以以下圖為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的表示圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加快度方向恰巧相互垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加快度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的加快度比B點(diǎn)的大D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加快度方向與速度方向的夾角先增大后減小分析：小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以加快度不變，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)樵贒點(diǎn)速度方向與加快度方向垂直，則在C點(diǎn)時(shí)速度方向與加快度方向的夾角為鈍角，所以質(zhì)點(diǎn)由C到D速率減小，即C點(diǎn)速率比D點(diǎn)大，應(yīng)選項(xiàng)A正確；在A點(diǎn)速度方向與加快度方向的夾角也為鈍角，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；而從B到E的過程中速度方向與加快度的方向間的夾角愈來愈小，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：A2.以以下圖，在水平川面上O點(diǎn)的正上方有A、B兩點(diǎn)，已知OA＝AB＝h.現(xiàn)分別從A、B兩點(diǎn)以20m/s和10m/s的水平速度同時(shí)拋出甲、乙兩球，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．兩球都在空中時(shí)，它們之間的豎直距離保持不變B．兩球都在空中時(shí)，它們之間的水平距離保持不變C．兩球有可能同時(shí)落地D．假如h取某一適合的值，甲、乙兩球有可能落到水平川面上的同一點(diǎn)分析：平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是水平方向勻速運(yùn)動(dòng)與豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．兩球都在空中時(shí)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們之間的豎直距離保持不變，A正確；由x＝v0t，可知水平間距將愈來愈大，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知兩球不可以能同時(shí)落地，由xA＝vAeq\r(\f(2h,g))，xB＝vBeq\r(\f(4h,g))＝vA·eq\r(\f(h,g))，可知xA＞xB，兩球不可以能落在地面上同一點(diǎn)，故B、C、D均錯(cuò)誤．答案：A3.以以下圖，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑．圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rA>rB＝rC，則這三點(diǎn)的向心加快度aA、aB、aC的關(guān)系是()A．a(chǎn)A＝aB＝aCB．a(chǎn)C＞aA＞aBC．a(chǎn)C＜aA＜aBD．a(chǎn)C＝aB＞aA分析：A、B兩點(diǎn)線速度相等，由a＝eq\f(v2,r)知，aA＜aB；A、C兩點(diǎn)角速度相等，由a＝ω2r，知aC＜aA，應(yīng)選C.答案：C4．海王星是繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆行星，它有一顆衛(wèi)星叫海衛(wèi)1.若將海王星繞太陽的運(yùn)動(dòng)和海衛(wèi)1繞海王星的運(yùn)動(dòng)均看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則要計(jì)算海王星的質(zhì)量，需要知道的量是(引力常量G為已知量)()A．海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的周期和半徑B．海王星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期和半徑C．海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的周期和海衛(wèi)1的質(zhì)量D．海王星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期和太陽的質(zhì)量分析：計(jì)算海王星的質(zhì)量：一種方法是知道海王星表面的重力加快度，依據(jù)公式mg＝Geq\f(Mm,R2)求解；另一種方法就是知道海王星的衛(wèi)星繞它運(yùn)動(dòng)的周期和半徑．由eq\f(GM海m,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得M海＝eq\f(r3·4π2,GT2).B能求出太陽的質(zhì)量，C、D求不出，所以選A.答案：A5．以必然速度豎直上拋一個(gè)小球，小球上漲的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為Ff，則從拋出至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A．0B．－FfhC．－2FfhD．－4Ffh分析：上漲階段，空氣阻力做功W1＝－Ffh.著落階段空氣阻力做功W2＝－Ffh，整個(gè)過程中空氣阻力做功W＝W1＋W2＝－2Ffh，故C選項(xiàng)正確．答案：C6．質(zhì)量為2×103kg、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛．若該汽車所受阻力大小恒為4×103N，則以下判斷中正確的有()A．汽車的最大速度是10m/sB．汽車以2m/s2的加快度勻加快啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2s末時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)質(zhì)功率是32kWC．汽車以2m/s2的加快度勻加快啟動(dòng)，勻加快運(yùn)動(dòng)所能保持的時(shí)間為10sD．若汽車保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5m/s時(shí)，加快度為8m/s2分析：當(dāng)牽引力大小等于阻力時(shí)速度最大，依據(jù)P＝fvm得，汽車的最大速度vm＝eq\f(P,f)＝eq\f(80000,4000)m/s＝20m/s，故A錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓第二定律，得F－f＝ma，解得F＝f＋ma＝4000N＋2000×2N＝8000N，第2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s，第2s末發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)質(zhì)功率P＝Fv＝8000×4W＝32kW，故B正確；勻加快直線運(yùn)動(dòng)的末速度v＝eq\f(P,F)＝eq\f(80000,8000)m/s＝10m/s，做勻加快直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,2)s＝5s，故C錯(cuò)誤；當(dāng)汽車速度為5m/s時(shí)，牽引力F＝eq\f(P,v)＝eq\f(80000,5)N＝16000N，依據(jù)牛頓第二定律，得汽車的加快度a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(16000－4000,2000)m/s2＝6m/s2，故D錯(cuò)誤．選B.答案：B7.一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于圓滑水平面上，從t＝0時(shí)辰開始，遇到水平外力F作用，以以下圖．以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．0～2s內(nèi)外力的均勻功率是4WB．第2s內(nèi)外力所做的功是4JC．第2s末外力的剎時(shí)功率最大D．第1s末與第2s末外力的剎時(shí)功率之比為9∶5分析：0～1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加快度a1＝eq\f(F1,m)＝eq\f(3,1)m/s2＝3m/s2，則質(zhì)點(diǎn)在0～1s內(nèi)的位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×3×1m＝1.5m，1s末的速度v1＝a1t1＝3×1m/s＝3m/s，第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加快度a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(1,1)m/s2＝1m/s2，第2s內(nèi)的位移x2＝v1t2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝3×1m＋eq\f(1,2)×1×1m＝3.5m，在0～2s內(nèi)外力F做功的大小W＝F1x1＋F2x2＝3×1.5J＋1×3.5J＝8J，可知0～2s內(nèi)外力的均勻功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(8,2)W＝4W，故A正確；第2s內(nèi)外力做功W2＝F2x2＝1×3.5J＝3.5J，故B錯(cuò)誤；第1s末外力的剎時(shí)功率P1＝F1v1＝3×3W＝9W，第2s末的速度v2＝v1＋a2t2＝3m/s＋1×1m/s＝4m/s，則外力的剎時(shí)功率P2＝F2v2＝1×4W＝4W，可知第2s末外力的剎時(shí)功率不是最大，第1s末和第2s末外力的剎時(shí)功率之比為9∶4，故C、D錯(cuò)誤．答案：A8．以以下圖，兩顆星構(gòu)成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期同樣的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶2C．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為eq\f(2,5)LD．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為eq\f(2,5)L分析：依據(jù)F萬＝F向，對(duì)m1有Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\f(veq\o\al(2,1),r1)＝m1r1ω2，對(duì)m2有Geq\f(m1m2,L2)＝m2eq\f(veq\o\al(2,2),r2)＝m2r2ω2，又r1＋r2＝L，由以上各式得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(2,3)，A錯(cuò)誤；因?yàn)門1＝T2，故ω＝eq\f(2π,T)同樣，B錯(cuò)誤；r1＝eq\f(2,5)L，r2＝eq\f(3,5)L，C正確，D錯(cuò)誤．答案：C9．我國(guó)已發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T，隨后“嫦娥三號(hào)”在該軌道上A點(diǎn)采納舉措，降至近月點(diǎn)高度為h的橢圓軌道Ⅱ上，以以下圖．若以R表示月球的半徑，忽視月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響．則下述判斷正確的選項(xiàng)是()A．“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道Ⅰ上需加快才能降至橢圓軌道ⅡB．“嫦娥三號(hào)”在圖中橢圓軌道Ⅱ上的周期為eq\r(\f(（2R＋H＋h）3,8（R＋H）3))TC．月球的質(zhì)量為eq\f(4π2（R＋H）3,GT2)D．月球的第一宇宙速度為eq\f(2π\(zhòng)r(R（R＋H）3),TR)分析：“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，要使其沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，“嫦娥三號(hào)”需做近心運(yùn)動(dòng)，故在軌道Ⅰ上需要對(duì)“嫦娥三號(hào)”減速，“嫦娥三號(hào)”才可以沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；依據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，得“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的周期應(yīng)知足eq\f(TⅠ,TⅡ)＝eq\r(\f(（R＋H）3,\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)（2R＋H＋h）))\s\up12(3)))，TⅠ＝T，解得TⅡ＝eq\r(\f(（2R＋H＋h）3,8（R＋H）3))T，故B正確；“嫦娥三號(hào)”在圖中軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)萬有引力供給它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有Geq\f(Mm,（R＋H）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋H)，解得月球的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2（R＋H）3,GT2)，故C正確；據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得月球的第一宇宙速度為v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\f(2π\(zhòng)r(R（R＋H）3),TR)，故D正確．答案：BCD10．以以下圖，在粗拙水平板上放一個(gè)物體，使水平板和物體一同在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動(dòng)過程中木板向來保持水平，物塊相對(duì)木板向來靜止，則()A．物塊向來遇到三個(gè)力作用B．只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊遇到合外力才指向圓心C．從a到b，物體所受的摩擦力先減小后增大D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài)分析：在cd兩點(diǎn)處，只受重力和支持力，在其余地點(diǎn)處物體遇到重力、支持力、靜摩擦力三個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力供給向心力，所以合外力向來指向圓心，故B錯(cuò)誤；從a運(yùn)動(dòng)到b，物體的加快度的方向向來指向圓心，水平方向的加快度先減小后反向增大，依據(jù)牛頓第二定律可得，物體所受木板的摩擦力先減小后增大，故C正確；從b運(yùn)動(dòng)到a，向心加快度有向上的重量，所以物體處于超重狀態(tài)，故D正確．答案：CD11．以以下圖，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加快度為g.飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，抵達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入半徑約為R的近月軌道Ⅲ繞月做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)轉(zhuǎn)速率等于eq\f(1,2)eq\r(g0R)B．飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)轉(zhuǎn)速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率C．飛船在軌道Ⅰ上的加快度大于在軌道Ⅱ上B處的加快度D．飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比TⅠ∶TⅢ＝4∶1分析：依據(jù)Geq\f(Mm,（4R）2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),4R)，得飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)轉(zhuǎn)速率v1＝eq\r(\f(GM,4R))，又GM＝g0R2，解得v1＝eq\r(\f(g0R,4))＝eq\f(1,2)eq\r(g0R)，故A正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，飛船在軌道Ⅰ和軌道Ⅲ上的速率關(guān)系為vⅢ＞vⅠ，飛船在軌道Ⅱ上的B處減速進(jìn)入軌道Ⅲ，則飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)轉(zhuǎn)速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率，故B正確；依據(jù)牛頓第二定律，得a＝eq\f(G\f(Mm,r2),m)＝eq\f(GM,r2)，飛船在軌道Ⅰ上的加快度小于在軌道Ⅱ上B處的加快度，故C錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比為4∶1，則周期之比為8∶1，故D錯(cuò)誤．答案：AB12．將一物體從地面以必然的初速度豎直上拋，從拋出到落回原地的過程中，空氣阻力恒定．以地面為零勢(shì)能面，則以下反應(yīng)物體的機(jī)械能E、動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep及戰(zhàn)勝阻力所做的功W隨距地面高度h變化的四個(gè)圖象中，可能正確的選項(xiàng)是()分析：物體運(yùn)動(dòng)過程中受重力和阻力，除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量，上漲過程和降落過程中物體向來戰(zhàn)勝阻力做功，故機(jī)械能不停減小，但落回原地時(shí)有速度，機(jī)械能不可以能為零，故A錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)過程中受重力和阻力，協(xié)力做功等于動(dòng)能的變化量，上漲過程動(dòng)能不停減小，表達(dá)式為－(mg＋f)h＝Ek－Ek0，降落過程動(dòng)能不停增大，表達(dá)式為(mg－f)(H－h(huán))＝Ek，故B正確；重力做功等于重力勢(shì)能的減少許，以地面為零勢(shì)能面，故Ep＝mgh，故C正確；上漲過程中戰(zhàn)勝阻力所做的功W＝fh，降落過程中戰(zhàn)勝阻力做的功為W＝f(H－h(huán))＝fH－fh，故D正確．答案：BCD二、非選擇題(此題共5小題，共52分．把答案填在題中的橫線上或依據(jù)題目要求作答．解答時(shí)應(yīng)寫出必需的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不可以得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必然明確寫出數(shù)值和單位)13．(6分)圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)付實(shí)驗(yàn)裝置頻頻調(diào)理，直到斜槽尾端切線．每次讓小球從同一地點(diǎn)由靜止開釋，是為了每次平拋．(2)圖乙是正的確驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，此中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為m/s.(3)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L＝5cm，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)地點(diǎn)，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為m/s.分析：(1)方法一取點(diǎn)(32.0，19.6)分析可得：0．196＝eq\f(1,2)×9.8×teq\o\al(2,1)，0.32＝v0t1，解得v0＝1.6m/s.(2)方法二取點(diǎn)(48.0，44.1)分析可得：0．441＝eq\f(1,2)×9.8×teq\o\al(2,2)，0．48＝v0t2，解得v0＝1.6m/s.(3)由圖可知，物體由A→B和B→C所用的時(shí)間相等，且有：Δy＝gT2，x＝v0T，解得v0＝1.48m/s.答案：(1)水平初速度同樣(2)1.6(3)1.4814．(9分)某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適合的鉤碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量研究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．其余還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實(shí)驗(yàn)裝置以以下圖．(1)若要達(dá)成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器械還有哪些？．(2)實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，他先調(diào)理木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行．這樣做的目的是(填字母代號(hào))．A．防備小車在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生顫動(dòng)B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清楚C．可以保證小車最后可以實(shí)現(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D．可在均衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的協(xié)力(3)均衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快，以致打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到適合的點(diǎn)計(jì)算小車速度．在保證所掛鉤碼數(shù)量不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器械提出一個(gè)解決方法：.(4)他將鉤碼重力做的功看作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功老是要比小車動(dòng)能增量大一些．這一狀況可能是以下哪些原由造成的(填字母代號(hào))．A．在接通電源的同時(shí)開釋了小車B．小車開釋時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C．阻力未完滿被小車重力沿木板方向的分力均衡掉D．鉤碼做勻加快運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力分析：(1)實(shí)驗(yàn)要辦理紙帶測(cè)速度，需要刻度尺，要分析動(dòng)能的變化，必然要測(cè)出小車的質(zhì)量，所以還需要天平．(2)實(shí)驗(yàn)中調(diào)理定滑輪高度，使細(xì)繩與木板平行，可在均衡摩擦力后使細(xì)繩的拉力等于小車所受的協(xié)力，假如不平行，細(xì)繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改變了摩擦力就不可以使細(xì)繩拉力等于小車所受的協(xié)力，D正確．(3)在所掛鉤碼個(gè)數(shù)不變的狀況下，要減小小車運(yùn)動(dòng)的加快度，可以增大小車的質(zhì)量，即可在小車上加適合的砝碼(或鉤碼)．(4)假如用鉤碼重力做的功看作細(xì)繩拉力做的功，發(fā)現(xiàn)拉力做的功總比小車動(dòng)能的增量大，原由可能是阻力未被完滿均衡掉，所以拉力做功一部分用來增大小車動(dòng)能，一部分用來戰(zhàn)勝阻力做功；也可能是小車做加快運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩的拉力小于鉤碼的重力，鈞碼的重力做的功大于細(xì)繩的拉力做的功，即大于小車動(dòng)能的增量，C、D項(xiàng)正確．答案：(1)刻度尺、天平(包含砝碼)(2)D(3)可在小車上加適合的砝碼(或鉤碼)(4)CD15．(10分)以以下圖，半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合，轉(zhuǎn)臺(tái)以必然角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一同轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為45°.已知重力加快度大小為g，小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為f＝eq\f(\r(2),4)mg.(1)若小物塊遇到的摩擦力恰巧為零，求此時(shí)的角速度ω0；(2)若小物塊向來相對(duì)陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的最大值和最小值．分析：(1)當(dāng)小物塊遇到的摩擦力為零，支持力和重力的協(xié)力供給向心力，有mgtanθ＝mωeq\o\al(2,0)Rsinθ，解得ω0＝eq\r(\f(\r(2)g,R)).(2)當(dāng)ω＞ω0時(shí)，重力和支持力的協(xié)力不夠供給向心力，當(dāng)角速度最大時(shí)，摩擦力方向沿罐壁切線向下時(shí)摩擦力達(dá)到最大值，設(shè)此時(shí)最大角速度為ω1，由牛頓第二定律，得fcosθ＋FNsinθ＝mωeq\o\al(2,1)Rsinθ，fsinθ＋mg＝FNcosθ，聯(lián)立以上三式，解得ω1＝eq\r(\f(3\r(2)g,2R)).當(dāng)ω＜ω0時(shí)，重力和支持力的協(xié)力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向上，當(dāng)角速度最小時(shí)，摩擦力向上達(dá)到最大值，設(shè)此最小角速度為ω2，由牛頓第二定律，得FNsinθ－fcosθ＝mωeq\o\al(2,2)Rsinθ，mg＝FNcosθ＋fsinθ，聯(lián)立解得ω2＝eq\r(\f(\r(2)g,2R)).答案：(1)eq\r(\f(\r(2)g,R))(2)eq\r(\f(3\r(2)g,2R))eq\r(\f(\r(2)g,2R))16．(12分)宇航員在太空中待久了會(huì)因?yàn)槭е厥蛊渖眢w肌肉變得衰弱，有人假想為了防備航天器中的宇航員的身體肌肉變得衰弱而用旋轉(zhuǎn)的離心力模擬重力，其原理就是讓太空艙旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力，讓里面的人和物體像遇到重力同樣．可是假如太空艙的旋轉(zhuǎn)角速度大于0.2rad/s人就會(huì)感覺頭暈．已知地球半徑R＝6.4×103km，地球表面重力加快度g取10m/s2.試問：(1)若航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，宇航員對(duì)航天器側(cè)壁的壓力與在地面上對(duì)地面的壓力相等，且不感覺頭暈，則太空艙的半徑最少為多大？(2)若航天器在離地面距離也為R的高空中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則航天器的運(yùn)動(dòng)周期有多大？(3)若航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天器中的太空艙直徑d＝5m，要使太空艙中的宇航員不感覺頭暈且其自轉(zhuǎn)的加快度與航天器繞地球公轉(zhuǎn)的加快度大小相等，則航天器離地面最少多遠(yuǎn)？分析：(1)宇航員對(duì)航天器側(cè)壁的壓力與在地面上對(duì)地面的壓力相等時(shí)，有mω2r＝ma＝mg，r＝e