北師大八年級上冊一次函數單元測試題

北師大版八年級上冊一次函數單元測試題北師大版八年級上冊一次函數單元測試題49/49北師大版八年級上冊一次函數單元測試題北師大版八年級上冊一次函數單元測試題北師大版八年級上冊一次函數單元測試題一．選擇題〔共10小題〕．函數〔〕a﹣1是正比率函數，那么a的值1y=a+1x是〔〕A．2B．﹣1C．2或﹣1D．﹣22．以下函數中，y是x的一次函數的是〔〕y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④3．y與x+1成正比，當x=2時，y=9；那么當y=﹣15時，x的值為〔〕A．4B．﹣4C．6D．﹣64．一次函數的圖象經過點〔2，1〕和〔﹣1，﹣3〕，那么它的分析式為〔〕A．B．C．D．5．如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象訂交于點A〔m，3〕，那么方程2x=ax+4的解集為〔〕A．x=B．x=3C．x=﹣D．x=﹣3第2頁〔共49頁〕6．同一平面直角坐標系中，一次函數y=k1x+b的圖象與一次函數y=k2x的圖象以下列圖，那么關于x的方程k1x+b=k2x的解為〔〕A．x=0B．x=﹣1C．x=﹣2D．x=17．汽車油箱內有油40L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內節(jié)余的油量〔L〕與行駛行程s〔km〕之間的函數表達式是〔〕A．Q=40﹣B．Q=40+C．Q=40﹣D．Q=40+8．假定等腰三角形的周長為20cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，那么y與x的函數表達式正確的是〔〕A．y=20﹣2x〔0＜x＜20〕B．y=20﹣2x〔0＜x＜10〕C．y=〔20﹣x〕〔0＜x＜20〕D．y=〔20﹣x〕0＜x＜10〕9．正比率函數y=2kx的圖象以下列圖，那么y=〔k﹣2〕x+1﹣k圖象大概是〔〕第3頁〔共49頁〕A．B．C．D．10．甲、乙兩名自行車運發(fā)動同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路長進行騎自行車訓練．如圖，反應了甲、乙兩名自行車運發(fā)動在公路上進行訓練時的行駛行程S〔千米〕與行駛時間t〔小時〕之間的關系，以下四種說法：①甲的速度為40千米/小時；②乙的速度一直為50千米/小時；③行駛1小不時乙在甲前10千米；④3小不時甲追上乙．此中正確的個數有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個二．填空題〔共10小題〕11．函數y=〔m﹣2〕x|m﹣1|+2是對于x的一次函數，那么m=第4頁〔共49頁〕12．對于正比率函數y=m，y的值隨x的值增大而減小，那么m的值為．13．如圖，直線L是一次函數y=kx+b的圖象，b=，k=，當x＞時，y＞0．14．假定一次函數y=﹣x+b﹣的圖象可是第三象限，那么b的取值范圍是．．一次函數〔﹣〕2的圖象過點〔0，15y=m1x+m4〕，且y隨x的增大而增大，那么m=．16．直線y=kx+b經過第一、二、四象限，那么直線y=﹣bx+k經過第象限．17．點P〔a，b〕在直線上，點Q〔﹣，〕在直線y=x+1上，那么代數式2﹣4b2﹣a2ba1=．18．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車的距離y〔千米〕與慢車行駛的時間x〔小時〕之間的函數關系以下列圖，那么快車的速度為．第5頁〔共49頁〕19．如圖，是甲、乙兩家商鋪銷售同一種產品的銷售價y〔元〕與銷售量x〔件〕之間的函數圖象．以下說法：①售2件時甲、乙兩家售價同樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買甲家的1件售價約為3元，其中正確的說法是〔填序號〕．20．把直線y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數表達式為．三．解答題〔共10小題〕21．一次函數y=kx+b經過點〔﹣1，1〕和點〔2，7〕．1〕求這個一次函數的分析表達式．2〕將所得函數圖象平移，使它經過點〔2，﹣1〕，求平移后直線的分析式．第6頁〔共49頁〕22．如圖，直線y=﹣2x+1與x軸、y軸分別交A，B兩點，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°后獲得△OCD．〔1〕填空：點A的坐標是〔，〕，點B的坐標是〔，〕．〔△2〕設直線CD與AB交于點M，求SBCM的值．第7頁〔共49頁〕23．一次函數y=kx+b的圖象經過點〔2，﹣1〕和〔0，3〕，求這個一次函數的分析式．24．拖沓機開始工作時，油箱中有油40升，假如工作每小時耗油4升，求：1〕油箱中的余油量Q〔升〕與工作時間t〔時〕的函數關系式及自變量的取值范圍；2〕當工作5小不時油箱的余油量第8頁〔共49頁〕25．如圖，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2．1〕求點A、B、Q的坐標，2〕假定點P在座x軸上，且PO=24，求△APQ的面積．第9頁〔共49頁〕26．y﹣3與4x﹣2成正比率，且當x=1時，y=5．1〕求y與x函數關系式；2〕求當x=﹣2時的函數值．27．甲、乙兩人沿同一路線爬山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人爬山的行程y〔米〕與爬山時間x〔分〕之間的函數圖象．請依據圖象所供給的信息，解答以下問題：1〕求甲爬山的行程與爬山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；2〕求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的行程是多少米？第10頁〔共49頁〕28．如圖，某企業(yè)組織職工假期去旅行，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車，大巴車出發(fā)前油箱有油100L，大巴車的均勻速度為80km/h，行駛假定干小時后，因為懼怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中節(jié)余第11頁〔共49頁〕油量y〔L〕與行駛時間x〔h〕之間的關系以下列圖，請依據圖象回復以下問題：〔1〕汽車行駛h后加油，半途加油L；2〕求加油前油箱節(jié)余油量y與行駛時間x的函數分析式；3〕假定當油箱中節(jié)余油量為10L時，油量表報警，提示需要加油，大巴車不再持續(xù)行駛，那么該車最遠能跑多遠？此時，大巴車從出發(fā)到此刻已經跑了多長時間？29．A、B兩地之間行程是350km，甲、乙兩車從A地以各自的速度勻速行駛到B地，甲車先出發(fā)半小時，乙車抵達B地后原地歇息等候甲車抵達．如圖是甲、乙兩車之間的行程S〔km〕與乙車出發(fā)時間t〔h〕之間的函數關系的圖象．〔1〕求甲、乙兩車的速度；第12頁〔共49頁〕〔2〕求圖中a、b的值．30．某商場欲購進一種商品，當購進這類商品起碼為10kg，但不超出30kg時，本錢〔y元/kg〕與進貨量x〔kg〕的函數關系以下列圖．〔1〕求y對于x的函數分析式，并寫出x的取值范圍．〔2〕假定該商場購進這類商品的本錢為9.6元/kg，那么購進此商品多少千克？第13頁〔共49頁〕第14頁〔共49頁〕北師大版八年級上冊一次函數單元測試題參照答案與試題分析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2021春?武城縣校級月考〕函數y=〔a+1〕xa﹣1是正比率函數，那么a的值是〔〕A．2B．﹣1C．2或﹣1D．﹣2【剖析】依據正比率函數的定義獲得：a﹣1=1，且a+1≠0．【解答】解：∵函數y=〔a+1〕xa﹣1是正比率函數，a﹣1=1，且a+1≠0．解得a=2．應選：A．【評論】本題考察了正比率函數的定義．解題要點是掌握正比率函數的定義條件：正比率函數y=kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為1．2．〔2021?詔安縣校級模擬〕以下函數中，y是x的一次函數的是〔〕①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．第15頁〔共49頁〕A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④【剖析】依據一次函數的定義條件進行逐個剖析即可．【解答】解：①y=x﹣6切合一次函數的定義，故本選項正確；②y=是反比率函數；故本選項錯誤；③y=，屬于正比率函數，是一次函數的特別形式，故本選項正確；y=7﹣x切合一次函數的定義，故本選項正確；綜上所述，切合題意的是①③④；應選B．【評論】本題主要考察了一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．3．〔2021?裕華區(qū)模擬〕y與x+1成正比，x=2時，y=9；那么當y=﹣15時，x的值為〔〕A．4B．﹣4C．6D．﹣6第16頁〔共49頁〕【剖析】依據正比率函數的定義，設y=k〔x+1〕，再把x=2，y=9代入可計算出k=3，從而獲得y與x的關系式，而后計算函數值為﹣15所對應的自變量的值．【解答】解：設y=k〔x+1〕，x=2，y=9代入得k=3，所以y=3〔x+1〕=3x+3，y=﹣15時，3x+3=﹣15，解得x=﹣6．應選D．【評論】本題考察了待定系數法求一次函數分析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的分析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的分析式，獲得對于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，從而寫出函數分析式．4．〔2021春?廣安校級期中〕一次函數的圖象經過點〔2，1〕和〔﹣1，﹣3〕，那么它的分析式為〔〕A．B．C．D．第17頁〔共49頁〕【剖析】利用待定系數法把點〔2，1〕和〔﹣1，﹣3〕代入一次函數y=kx+b，可獲得一個對于k、b的方程組，再解方程組即可獲得k、b的值，而后即可獲得一次函數的分析式．【解答】解：設一次函數y=kx+b的圖象經過兩點〔2，1〕和〔﹣1，﹣3〕，∴，解得：，∴一次函數分析式為：y=x﹣．應選D．【評論】本題主要考察了待定系數法求一次函數分析式，要點是掌握待定系數法求一次函數分析式一般步驟是：〔1〕先設出函數的一般形式，如求一次函數的分析式時，先設y=kx+b；〔2〕將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的分析式，獲得對于待定系數的方程或方程組；〔3〕解方程或方程組，求出待定系數的值，從而寫出函數分析式．第18頁〔共49頁〕5．〔2021春?遷安市期末〕如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象訂交于點A〔m，3〕，那么方程2x=ax+4的解集為〔〕A．x=B．x=3C．x=﹣D．x=﹣3【剖析】可先求得A點坐標，再聯合函數圖象可知方程的解即為兩函數圖象的交點橫坐標，可求得方程的解．【解答】解：∵A點在直線y=2x上，3=2m，解得m=，A點坐標為〔，3〕，y=2x，y=ax+4，∴方程2x=ax+4的解即為兩函數圖象的交點橫坐標，∴方程2x=ax+4的解為x=，應選A．【評論】本題主要考察函數圖象交點的意義，掌握函數圖象的交點即為對應方程組的解是解題的要點．第19頁〔共49頁〕6．〔2021秋?常熟市校級期末〕同一平面直角坐標系中，一次函數y=k1x+b的圖象與一次函數y=k2x的圖象以下列圖，那么對于x的方程k1x+b=k2x的解為〔〕A．x=0B．x=﹣1C．x=﹣2D．x=1【剖析】依據函數圖象交點的橫坐標是對于x的方程的解，可得答案．【解答】解：由函數圖象，得兩直線的交點坐標是〔﹣1，﹣2〕，k1x+b=k2x的解為x=﹣1，應選：B．【評論】本題考察了一次函數與一元一次方程，兩個一次函數圖象的交點的橫坐標是相應方程的解．7．〔2021秋?建鄴區(qū)期末〕汽車油箱內有40L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內節(jié)余的油量Q〔L〕與行駛行程s〔km〕之間的函數表達式是〔〕第20頁〔共49頁〕A．Q=40﹣B．Q=40+C．Q=40﹣D．Q=40+【剖析】利用油箱內有油40L，每行駛100km耗油10L，從而得出余油量與行駛行程之間的函數關系式即可．【解答】解：∵汽車油箱內有油40L，每行駛100km耗油10L，∴汽車行駛過程中油箱內節(jié)余的油量Q〔L〕與行駛行程s〔km〕之間的函數表達式為：Q=40﹣．應選：C．【評論】本題主要考察了依據實質問題列一次函數關系，表示出油箱內余油量是解題要點．8．〔2021秋?巨野縣期末〕假定等腰三角形的周長為20cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，那么y與x的函數表達式正確的選項是〔〕A．y=20﹣2x〔0＜x＜20〕B．y=20﹣2x〔0＜x＜10〕C．y=〔20﹣x〕〔0＜x＜20〕D．y=〔20﹣x〕0＜x＜10〕第21頁〔共49頁〕【剖析】依據等腰三角形的性質和周長公式列出算式，再依據兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊，即可得出函數表達式的取值范圍．【解答】解：∵等腰三角形周長為20cm，腰長ycm，底邊為xcm，2y+x=20，y=〔20﹣x〕〔0＜x＜10〕．應選D．【評論】本題考察了依據實質問題列一次函數關系式，用到的知識點是等腰三角形的性質和周長公式，注意函數的取值范圍．9．〔2021?咸陽模擬〕正比率函數y=2kx的圖象以下列圖，那么y=〔k﹣2〕x+1﹣k圖象大概是〔〕A．B．C．D．【剖析】依據正比率函數t=2kx的圖象能夠判斷k的正負，從而能夠判斷k﹣2與1﹣k的正負，第22頁〔共49頁〕從而能夠獲得y=〔k﹣2〕x+1﹣k圖象經過哪幾個象限，從而能夠解答本題．【解答】解：由圖象可知，正比函數y=2kx的圖象經過二、四象限，2k＜0，得k＜0，k﹣2＜0，1﹣k＞0，∴函數y=〔k﹣2〕x+1﹣k圖象經過一、二、四象限．應選B．【評論】本題考察一次函數的圖象、正比率函數的圖象，解題的要點是明確正比函數和一次函數圖象的特色，依據k、b的正負狀況能夠判斷出函數圖象經過哪幾個象限．10．〔2021?冠縣一?！臣?、乙兩名自行車運發(fā)動同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路長進行騎自行車訓練．如圖，反應了甲、乙兩名自行車運發(fā)動在公路長進行訓練時的行駛行程S〔千米〕與行駛時間t〔小時〕之間的關系，以下四種說法：①甲的速度為40千米/小時；②乙的速度一直為50千米/小時；③行駛1小不時乙在甲第23頁〔共49頁〕10千米；④3小不時甲追上乙．此中正確的個數有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個【剖析】利用圖象中的數據判斷四種說法能否合理即可．【解答】解：由圖象可得：甲的速度為120÷3=40千米/小時，故①正確；乙的速度在0≤t≤1時，速度是50千米/小時，而在t＞1時，速度為〔120﹣50〕÷〔3﹣1〕=35千米/小時，故②錯誤；行駛1小不時，甲的距離為40千米，乙的距離為50千米，所以乙在甲前10千米，故③正確；3小時甲與乙相遇，即3小不時甲追上乙，故④正確；應選C．第24頁〔共49頁〕【評論】主要考察利用一次函數的模型解決實質問題的能力和讀圖能力．解題的要點是要剖析題意依據實質意義正確的判斷．二．填空題〔共10小題〕11．〔2021秋?蘇州校級期末〕函數y=〔m﹣2〕x|m﹣1|+2是對于x的一次函數，那么m=0【剖析】依據一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1，即可得出m的值．【解答】解：依據一次函數的定義可得：m﹣2≠0，|m﹣1|=1，|m﹣1|=1，解得：m=0或2，又m﹣2≠0，m≠2，∴m=0．故答案為：0．【評論】本題主要考察了一次函數的定義，難度不大，注意根基觀點的掌握．12．〔2021春?柘城縣期末〕對于正比率函數y=m，y的值隨x的值增大而減小，那么m的值為﹣2．第25頁〔共49頁〕【剖析】依據正比率函數的意義，可得答案．【解答】解：∵y的值隨x的值增大而減小，m＜0，∵正比率函數y=m，m2﹣3=1，m=﹣2，故答案為：﹣2．【評論】本題考察了正比率函數的定義，形如y=kx，〔k是不等于0的常數〕是正比率函數．13．〔2021秋?天橋區(qū)期末〕如圖，直線L是一次函數y=kx+b的圖象，b=﹣3，k=，當x＞2時，y＞0．【剖析】依據圖形確立直線所經過的兩點的坐標，代入一次函數y=kx+b可求出k和b的值．【解答】以下列圖直線L過〔2，0〕，〔0，﹣3〕，依據題意列出方程組，解得，第26頁〔共49頁〕那么當x＞2時，y＞0．【評論】本題要注意利用一次函數的特色，來列出方程組，求出未知數．14．〔2021?東麗區(qū)一?！臣俣ㄒ淮魏瘮祔=﹣x+b﹣的圖象可是第三象限，那么b的取值范圍是b≤．【剖析】依據一次函數的圖象不經過第三象限列出對于b的不等式，求出b的取值范圍即可．【解答】解：∵一次函數y=﹣x+b﹣的圖象可是第三象限，b﹣≤0，解得b≤．故答案為：b≤．【評論】本題考察的是一次函數的性質，熟知一次函數y=kx+b〔k≠0〕中，當k＜0，b＞0時，函數圖象經過一二四象限是解答本題的要點．15．〔2021?河東區(qū)一?！骋淮魏瘮祔=〔m﹣1〕x+m2的圖象過點〔0，4〕，且y隨x的增大而增大，那么m=2．【剖析】依據一次函數的增減性列出對于m的不等式組，求出m的值即可．第27頁〔共49頁〕【解答】解：∵一次函數y=〔m﹣1〕x+m2的圖象過點〔0，4〕，且y隨x的增大而增大，∴，解得m=2．故答案為：2．【評論】本題考察的是一次函數的性質，熟知一次函數的圖象與系數的關系及其增減性是解答本題的要點．16．〔2021春?南京校級月考〕直線y=kx+b經過第一、二、四象限，那么直線y=﹣bx+k經過第二、三、四象限．【剖析】依據直線y=kx+b經過第一、二、四象限能夠確立k、b的符號，那么易求﹣b的符號，由﹣b，k的符號來求直線y=﹣bx+k所經過的象限．【解答】解：∵直線y=kx+b經過第一、二、四象限，k＜0，b＞0，∴﹣b＜0，∴直線y=﹣bx+k經過第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．第28頁〔共49頁〕【評論】本題主要考察一次函數圖象在座標平面內的地點與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的地點與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸訂交．b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸訂交．17．〔2021?岑溪市一?！滁cP〔a，b〕在直線上，點Q〔﹣a，2b〕在直線y=x+1上，那么代數式a2﹣4b2﹣1=1．【剖析】先依據題意得出對于a的方程組，求出a，b的值代入代數式進行計算即可．【解答】解：∵點P〔a，b〕在直線上，Q〔﹣a，2b〕在直線y=x+1上，∴，解得，∴原式=﹣4×﹣1=1．故答案為：1．【評論】本題考察的是一次函數圖象上點的坐標特色，熟知一次函數圖象上各點的坐標必定適合此函數的分析式是解答本題的要點．第29頁〔共49頁〕18．〔2021春?高郵市月考〕一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車的距離y〔千米〕與慢車行駛的時間x〔小時〕之間的函數關系以下列圖，那么快車的速度為150km/h．【剖析】假定快車的速度為a〔km/h〕，慢車的速度為b〔km/h〕．當兩車相遇時，兩車各自所走的行程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，此外，因為快車抵達乙地的時間比慢車抵達甲地的時間要短，圖中的〔12，900〕這個點表示慢車剛抵達甲地，這時的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是慢車正好抵達甲地的時間，所以，12b=900，①和②能夠求出，快車速度．【解答】解：設快車的速度為a〔km/h〕，慢車的速度為b〔km/h〕，4〔a+b〕=900，∵慢車抵達甲地的時間為12小時，第30頁〔共49頁〕12b=900，b=75，4〔a+75〕=900，解得：a=150；∴快車的速度為150km/h．故答案為：150km/h．【評論】本題主要考察了一次函數的應用，解題的要點是第一正確理解題意，而后依據題目的數目關系得出b的值．19．〔2021春?豐臺區(qū)校級月考〕如圖，是甲、乙兩家商鋪銷售同一種產品的銷售價y〔元〕與銷售量x〔件〕之間的函數圖象．以下說法：①2件時甲、乙兩家售價同樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買甲家的1件售價約為3元，此中正確的說法是〔填序號〕①②③．第31頁〔共49頁〕【剖析】聯合甲、乙的圖象地點以及交點〔2，4〕的意義能夠判斷①②③結論的建立與否；再由甲圖象過〔0，2〕、〔2，4〕，可知〔1，3〕在甲的圖象上，即買甲家的1件的售價為3元，而不是約為3元，從而得出結論①②③建立．【解答】解：圖形中甲乙的交點為〔2，4〕，聯合點的意義可知：2件時甲、乙兩家售價同樣，即①建立；當x=1時，乙的圖象在甲的圖象的下方，即買1件時買乙家的合算，②建立；當x=3時，甲的圖象在乙的圖象的下方，即買3件時買甲家的合算，③建立；甲的圖象經過點〔0，2〕、〔2，4〕，兩點的中點坐標為〔=1，=3〕．即買甲家的1件售價為3元，④不建立．故答案為：①②③．【評論】本題考察了一次函數的應用、坐標系中點的意義，解題的要點是：聯合圖象與坐標系中點的意義來判斷各說法能否建立．本題屬于根基題型，只需理解了坐標系中點的意義聯合圖形即可解決．第32頁〔共49頁〕20．〔2021春?吉安期中〕把直線y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數表達式y(tǒng)=﹣2x+3．【剖析】直接依據“左加右減〞的平移規(guī)律求解即可．【解答】解：把直線y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數分析式為y=﹣2〔x2〕﹣1=﹣2x+3．故答案為：y=﹣2x+3．【評論】本題考察了一次函數圖象與幾何變換．掌握“左加右減，上加下減〞的平移規(guī)律是解題的要點．三．解答題〔共10小題〕21．〔2021春?公安縣期末〕一次函數y=kx+b經過點〔﹣1，1〕和點〔2，7〕．1〕求這個一次函數的分析表達式．2〕將所得函數圖象平移，使它經過點〔2，﹣1〕，求平移后直線的分析式．【剖析】〔1〕利用待定系數法求一次函數分析式即可；第33頁〔共49頁〕2〕利用平移后分析式k的值不變，從而假定出分析式求出即可．【解答】解：〔1〕將點〔﹣1，1〕和點〔2，7〕代入分析式得：，解得：，∴一次函數的分析表達式為：y=2x+3；〔2〕因為平移，所以直線平行，所以設y=2x+b，把點〔2，﹣1〕代入，得b=﹣5，∴平移后直線的分析式為：y=2x﹣5．【評論】本題主要考察了待定系數法求一次函數分析式以及一次函數的平移，利用平移前后一次項系數不變得出是解題要點．22．〔2021春?惠安縣期末〕如圖，直線y=﹣2x+1與x軸、y軸分別交于A，B兩點，將OAB繞點O逆時針方向旋轉90°后獲得OCD．第34頁〔共49頁〕〔1〕填空：點A的坐標是〔，0〕，點B的坐標是〔0，1〕．〔2〕設直線CD與AB交于點M，求S△BCM的值．【剖析】〔1〕先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B兩點的坐標；2〕依據圖形旋轉的性質得出CD兩點的坐標，利用待定系數法求出直線CD的分析式，故可得出點M的坐標，利用三角形的面積公式即可得出結論．【解答】解：〔1〕∵令y=0，那么x=；令x=0，y=1，A〔，0〕，B〔0，1〕．故答案為：，0；0，1；〔2〕∵△OCD由△△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得出，OD=OB=1，OC=OA=，D〔﹣1，0〕，C〔0，〕．第35頁〔共49頁〕設直線CD的分析式為y=kx+b〔k≠0〕，那么，解得，∴直線CD的分析式為y=x+．∴，解得，∴M〔，〕．BC=1﹣=，S△BCM=××=．【評論】本題考察的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知圖形旋轉的性質是解答本題的要點．23．〔2021春?長春期中〕一次函數y=kx+b的圖象經過點〔2，﹣1〕和〔0，3〕，求這個一次函數的分析式．【剖析】利用待定系數法把〔2，﹣1〕和〔0，3〕代入y=kx+b可得對于k、b的方程組，再解可k、b的值，從而可得函數分析式．【解答】解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過點〔2，﹣1〕和〔0，3〕，∴，第36頁〔共49頁〕解得：，∴這個一次函數的分析式為y=﹣2x+3．【評論】本題主要考察了待定系數法求一次函數分析式，要點是掌握凡是函數經過的點必能知足分析式．24．〔2021春?樂亭縣期中〕拖沓機開始工作時，油箱中有油40升，假如工作每小時耗油4升，求：1〕油箱中的余油量Q〔升〕與工作時間t〔時〕的函數關系式及自變量的取值范圍；2〕當工作5小不時油箱的余油量【剖析】〔1〕由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函數分析式；2〕把自變量的值代入函數分析式求得相對應的函數值．【解答】解：〔1〕由題意可知：Q=40﹣4t0≤t≤10〕；2〕把t=5時代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．第37頁〔共49頁〕【評論】本題由數目關系列出函數分析式，再把自變量的值代入函數分析式求得相對應的函數值，問題解決．25．〔2021春?南江縣校級月考〕如圖，直y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離2．1〕求點A、B、Q的坐標，2〕假定點P在座x軸上，且PO=24，求△APQ的面積．【剖析】〔1〕第一求出A，B點坐標，再利用直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2，得出點Q的橫坐標為2，即可得出Q點坐標；2〕依據當點P在x軸的正半軸上時，當點P′在x軸的負半軸上時分別求出即可．第38頁〔共49頁〕【解答】解：〔1〕∵直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，y=0時，x=﹣2，x=0時，y=4，故A〔﹣2，0〕，B〔0，4〕，由直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2．得點Q的橫坐標為2，此時y=4+4=8，所以：Q〔2，8〕；2〕由A〔﹣2，0〕得OA=2Q〔2，8〕可得△APQ中AP邊上的高為8，當點P在x軸的正半軸上時，AP=OA+PO=2+24=26，S△APQ=×26×8=104；當點P′在x軸的負半軸上時，AP′=P′O﹣OA=24﹣2=22，S△AP′Q=×22×8=88．第39頁〔共49頁〕【評論】本題主要考察了一次函數圖象上點的特色以及三角形面積求法等知識，利用分類議論得出是解題要點．26．〔2021春?大石橋市校級期末〕y﹣34x﹣2成正比率，且當x=1時，y=5．〔1〕求y與x函數關系式；〔2〕求當x=﹣2時的函數值．【剖析】〔1〕依據正比率函數的定義設出函數分析式，再把當x=1時，y=5代入求出k的值；2〕把x=﹣2代入〔1〕中的分析式進行計算即可．【解答】解：設y﹣3=k〔4x﹣2〕〔k≠0〕，x=1，y=5代入，得5﹣3=k〔4×1﹣2〕，解得k=1，那么y與x之間的函數關系式是y=4x+1；2〕由〔1〕知，y=4x+1．x=﹣2時，y=4×〔﹣2〕+1=﹣7．即當x=﹣2時的函數值是7．第40頁〔共49頁〕【評論】本題考察的是用待定系數法求一次函數的分析式，要點是依據正比率函數的定義列出函數分析式．27．〔2021?淅川縣一?！臣住⒁覂扇搜赝宦肪€爬山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人爬山的行程y〔米〕與爬山時間x〔分〕之間的函數圖象．請依據圖象所供給的信息，解答以下問題：1〕求甲爬山的行程與爬山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；2〕求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的行程是多少米？【剖析】〔1〕設甲爬山的行程y與爬山時間x之間的函數分析式為y=kx，依據圖象獲得點C的坐標，而后利用待定系數法求一次函數分析式解答；第41頁〔共49頁〕2〕依據圖形寫出點A、B的坐標，再利用待定系數法求出線段AB的分析式，再與OC的解析式聯立求解獲得交點的坐標，即為相遇時的點．【解答】解：〔1〕設甲爬山的行程y與爬山時間x之間的函數分析式為y=kx，∵點C〔30，600〕在函數y=kx的圖象上，600=30k，解得k=20，y=20x〔0≤x≤30〕；〔2〕設乙在AB段爬山的行程y與爬山時間x之間的函數分析式為y=ax+b〔8≤x≤20〕，由圖形可知，點A〔8，120〕，B〔20，600〕所以，，解得，所以，y=40x﹣200，設點D為OC與AB的交點，聯立，解得，第42頁〔共49頁〕故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的行程200米．【評論】本題考察了一次函數的應用，察看圖象供給的信息，利用待定系數法求函數分析式是本題考察了的要點．28．〔2021?黑龍江模擬〕如圖，某企業(yè)組織員工假期去旅行，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車，大巴車出發(fā)前油箱有油100L，大巴車的均勻速度為80km/h，行駛假定干小時后，因為懼怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中節(jié)余油量y〔L〕與行駛時間xh〕之間的關系以下列圖，請依據圖象回復以下問題：〔1〕汽車行駛2h后加油，半途加油190；第43頁〔共49頁〕2〕求加油前油箱節(jié)余油量y與行駛時間x的函數分析式；3〕假定當油箱中節(jié)余油量為10L時，油量表報警，提示需要加油，大巴車不再持續(xù)行駛，那么該車最遠能跑多遠？此時，大巴車從出發(fā)到此刻已經跑了多長時間？【剖析】〔1〕由圖象能夠直接看出汽車行駛兩小時后加油，汽車2小時耗油25×=40，由此可知加油量為：250﹣〔100﹣40〕=190；2〕依據每百公里耗油量約為25L，可知每公里耗油，依據余油量=出發(fā)前油箱油量﹣耗油量列出函數表達式即可；3〕因為速度同樣，所以每小時耗油量也是同樣的，可知k不變，設加油后的函數為y=﹣20x+b，代入〔2，250〕求出b的值，而后計算余油量為10時的行駛時間，計算行駛行程即可．第44頁〔共49頁〕【解答】解：〔1〕由圖象能夠直接看出汽車行駛兩小時后加油，汽車2小時耗油25×=40，由此可知加油量為：250﹣〔10040〕=190；故答案為：2，190；〔2〕y=1