人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課件

雙休作業(yè)一方法技巧訓(xùn)練1有理數(shù)相關(guān)概念應(yīng)用的五種類型第一章有理數(shù)雙休作業(yè)一第一章有理數(shù)12346789111210513141234678911121051314有理數(shù)定義的應(yīng)用1．下列說法中，正確的個數(shù)是(

)①0是最小的整數(shù)；②一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)；③若a是正數(shù)，則－a是負數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)；⑥非正數(shù)就是負數(shù)和0.A．0B．1C．2D．31類型C返回有理數(shù)定義的應(yīng)用1．下列說法中，正確的個數(shù)是()1類型C2．有五個有理數(shù)(不能重復(fù))，同時滿足下列三個條件：①其中三個數(shù)是非正數(shù)；②其中三個數(shù)是非負數(shù)；③必須有質(zhì)數(shù)和分數(shù)，請寫出這五個數(shù)．返回解：這五個數(shù)可以是－3，4.5，0，－

，2.2．有五個有理數(shù)(不能重復(fù))，同時滿足下列三個條件：①其中三3．下列說法中，正確的個數(shù)是(

)①一個有理數(shù)不是整數(shù)，就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正的，就是負的；③一個整數(shù)不是正的，就是負的；④一個分數(shù)不是正的，就是負的．A．1B．2C．3D．42類型有理數(shù)分類的應(yīng)用返回B3．下列說法中，正確的個數(shù)是()2類型有理數(shù)分類的應(yīng)用返4．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：15，－

，0.81，－3，

，－3.1，－4，171，0，3.14.正數(shù)：{

…}；負數(shù)：{

…}；正整數(shù)：{

…}；15，0.81，

，171，3.14；－

，－3，－3.1，－4；15，171；4．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：15，0.81，，負整數(shù)：{

…}；有理數(shù)：{

…}．返回－3，－4；15，－

，0.81，－3，

，－3.1，－4，171，0，3.14負整數(shù)：{ …}；返回－3，－4；15，－5．下列說法正確的是(

)A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．?dāng)?shù)軸上的點都用來表示有理數(shù)C．正數(shù)可用原點右邊的點表示，負數(shù)可用原點左邊的點表示，零不能在數(shù)軸上表示D．?dāng)?shù)軸上一個點可以表示不止一個有理數(shù)3類型有理數(shù)與數(shù)軸關(guān)系的應(yīng)用A返回5．下列說法正確的是()3類型有理數(shù)與數(shù)軸關(guān)系的應(yīng)用A返46．如圖，小明發(fā)現(xiàn)一個被墨水污染的數(shù)軸．根據(jù)圖示寫出被墨跡蓋住部分的整數(shù)點共有________個．返回46．如圖，小明發(fā)現(xiàn)一個被墨水污染的數(shù)軸．根據(jù)圖示寫出被墨跡7．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：____________；(2)觀察數(shù)軸，寫出與點A的距離為4的點表示的數(shù)：______________；1，－2.5－3或57．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問題：1，－2.5－3或5(3)若將數(shù)軸折疊，使得點A與數(shù)－3對應(yīng)的點重合，則點B與數(shù)________對應(yīng)的點重合；(4)若數(shù)軸上M，N兩點間的距離為2018(M在N的左側(cè))，且M，N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，求M，N兩點表示的數(shù)．0.5(3)若將數(shù)軸折疊，使得點A與數(shù)－3對應(yīng)的點重合，則點B與數(shù)返回由(3)知折疊處的點表示－1.2018÷2＝1009，從－1對應(yīng)的點向左移動1009個單位長度，所得點表示－1010，即點M表示的數(shù)為－1010；從－1對應(yīng)的點向右移動1009個單位長度，所得點表示1008，即點N表示的數(shù)為1008.解：返回由(3)知折疊處的點表示－1.解：8．如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點是(

)A．點A和點D B．點B和點CC．點A和點C D．點B和點D4類型有理數(shù)與相反數(shù)關(guān)系的應(yīng)用C返回8．如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點是()4類型有理數(shù)與相反9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A．|－(－3)|與|＋(＋3)|B．－|－3|與|＋(＋3)|C．－|－3|與－|＋3|D．－|－|－3||與－[－(－3)]返回B9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()返回B10．?dāng)?shù)軸上點A表示7，點B，C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2.求點B，C表示的數(shù)．10．?dāng)?shù)軸上點A表示7，點B，C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點返回解：因為數(shù)軸上點A表示7，且點C與點A間的距離為2，所以點C表示的數(shù)有兩種可能，即5或9.又因為B，C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點B表示的數(shù)也有兩種可能，即－5或－9.因此，點B表示－5，點C表示5或點B表示－9，點C表示9.返回解：因為數(shù)軸上點A表示7，且點C與點A間的距離為2，所以11．下列說法不正確的有(

)①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)必定相等；③有理數(shù)的絕對值一定大于0；5類型有理數(shù)與絕對值關(guān)系的應(yīng)用11．下列說法不正確的有()5類型有理數(shù)與絕對值關(guān)系的應(yīng)④有理數(shù)的絕對值不是負數(shù)．A．1個 B．2個C．3個 D．4個√返回④有理數(shù)的絕對值不是負數(shù)．√返回12．(中考?包頭)若|a|＝－a，則數(shù)軸上數(shù)a的對應(yīng)點一定在(

)A．原點左側(cè) B．原點或原點左側(cè)C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)返回B12．(中考?包頭)若|a|＝－a，則數(shù)軸上數(shù)a的對應(yīng)點一定13．檢查5袋水泥的質(zhì)量，把超過標準質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的千克數(shù)記為負數(shù)，檢查結(jié)果如下表所示(單位：kg)：13．檢查5袋水泥的質(zhì)量，把超過標準質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不(1)最接近標準質(zhì)量的是幾號水泥？解：|＋10|＝10，|－5|＝5，|＋8|＝8，|－7|＝7，|－3|＝3.因為3<5<7<8<10，所以5號水泥的質(zhì)量最接近標準質(zhì)量.(1)最接近標準質(zhì)量的是幾號水泥？解：|＋10|＝10，|－返回解：因為質(zhì)量最多的水泥比標準質(zhì)量多10kg，而質(zhì)量最少的水泥比標準質(zhì)量少7kg，所以所求為10＋7＝17(kg).(2)質(zhì)量最多的水泥比質(zhì)量最少的水泥多多少千克？返回解：因為質(zhì)量最多的水泥比標準質(zhì)量多10kg，而質(zhì)量最少14．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：(1)如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？圖中所示的5個點中，14．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是多少？解：(1)因為點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以原點應(yīng)該是線段AB的中點，即在點C右邊1個單位長度處，故點C表示數(shù)－1.哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是多少？解：(1)(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么原點在線段BD的中點處，即在點C左邊0.5個單位長度處，點C表示的數(shù)是正數(shù)；點C表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是0.5.返回(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么原點在返回雙休作業(yè)二方法技巧訓(xùn)練2數(shù)軸在有理數(shù)中常見的六種應(yīng)用第一章有理數(shù)雙休作業(yè)二第一章有理數(shù)1234678910512346789105用數(shù)軸表示有理數(shù)1．表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)，b，c都是正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是負數(shù)C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負數(shù)D．a(chǎn)，b是負數(shù)，c是正數(shù)1應(yīng)用C返回用數(shù)軸表示有理數(shù)1．表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所2．如圖，A，B，C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－10，點B表示的數(shù)為14，點C在點A與點B之間，且AC＝BC.(1)A，B兩點間的距離為多少個單位長度？(2)求點C表示的數(shù)．2．如圖，A，B，C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－10，點B(3)甲、乙分別從A，B兩點同時出發(fā)，相向運動，甲的速度是每秒1個單位長度，乙的速度是每秒2個單位長度．求相遇點D表示的數(shù)．(3)甲、乙分別從A，B兩點同時出發(fā)，相向運動，甲的速度是返回(3)24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－14＝2.由于點D在原點左邊，因此點D表示的數(shù)是－2.解：(1)|－10|＋|14|＝24，即A，B兩點間的距離為24個單位長度.(2)24÷2＝12，14－12＝2，即點C表示的數(shù)是2.返回(3)24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－13．在數(shù)軸上點A表示－2，點B與點C是互不重合的兩點，且點B，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，點C與點A之間的距離為2.求點B，C所表示的數(shù)．2應(yīng)用用數(shù)軸表示相反數(shù)3．在數(shù)軸上點A表示－2，點B與點C是互不重合的兩點，且點B返回解：因為點A表示的數(shù)為－2，而點C與點A之間的距離為2，所以點C表示的數(shù)為0或－4.當(dāng)點C表示的數(shù)為0時，點B表示的數(shù)為0，此時B，C兩點重合，與題意不符；當(dāng)點C表示的數(shù)為－4時，點B表示的數(shù)為4.綜上所述，點B，C所表示的數(shù)分別為4，－4.返回解：因為點A表示的數(shù)為－2，而點C與點A之間的距離為2，4．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點之間的距離為1個單位長度，請回答下列問題：如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？(2)如果點E，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？圖中其他點表示的數(shù)分別是多少？4．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點之間的距離為1個單位長度，請回答下返回

(1)點C表示的數(shù)是－2.(2)點C表示的數(shù)是－1，點A，B，D，E表示的數(shù)分別是－2，4，－6，－4.解：返回(1)點C表示的數(shù)是－2.解：5．如圖，數(shù)軸上O是原點，A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點的位置，下列關(guān)于各數(shù)的絕對值的比較正確的是(

)A．|b|<|c|B．|b|>|c|C．|a|<|b|D．|a|>|c|3類型用數(shù)軸表示絕對值A(chǔ)返回5．如圖，數(shù)軸上O是原點，A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，6．小亮把中山路表示成一條數(shù)軸，如圖，把路邊的幾座建筑的位置用數(shù)軸上的點表示出來，其中火車站的位置記為原點，正東方向為正方向，公交車的一站地為6．小亮把中山路表示成一條數(shù)軸，如圖，把路邊的幾座建筑的位置1個單位長度(假設(shè)每站距離相同)．回答下列問題：(1)到火車站有2站地的是_________和___________．(2)到勸業(yè)場有2站地的是__________和__________．(3)在數(shù)軸上，到表示1的點的距離等于2的點有________個，表示的數(shù)是__________．(4)如果圖中數(shù)軸上的一點表示的數(shù)為a，那么|a|表示該北國商城烈士陵園博物館人民商場兩3和－11個單位長度(假設(shè)每站距離相同)．回答下列問題：北國商城烈士點到火車站的距離，當(dāng)|a|＝2時，a＝2或－2.請你結(jié)合圖解釋等式|a－1|＝2表達的幾何意義，并求出當(dāng)|a－1|＝2時a的值．等式|a－1|＝2表達的幾何意義是在數(shù)軸上表示a的點與表示1的點之間的距離等于2.當(dāng)|a－1|＝2時，a的值是3或－1.返回點到火車站的距離，當(dāng)|a|＝2時，a＝2或－2.請你結(jié)合圖解7．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三個點，如圖所示．(1)將點B向左移動3個單位長度后，三個點表示的數(shù)中哪個最??？(2)求A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)，并用“<”號連接．4應(yīng)用用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小7．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三個點，如圖所示．4應(yīng)用用數(shù)軸比較有理返回解：(1)由數(shù)軸得：點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是－2，點C表示的數(shù)是3.將點B向左移動3個單位長度后，其表示的數(shù)是－5，則將點B向左移動3個單位長度后，點B表示的數(shù)最小.(2)A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)分別為4，2，－3.用“<”號連接為－3<2<4.返回解：(1)由數(shù)軸得：點A表示的數(shù)是－4，8．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2018cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是(

)A．2016或2017 B．2017或2018C．2018或2019 D．2019或20205應(yīng)用用數(shù)軸說明覆蓋整點問題返回C8．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，9．如圖，數(shù)軸上從－1到1有3個整數(shù)，它們分別是－1，0，1；從－2到2有5個整數(shù)，它們分別是－2，－1，0，1，2……則從－100到100共有多少個整數(shù)？返回解：原點左邊和右邊各有100個整數(shù)，加上原點表示的0，共有201個整數(shù).9．如圖，數(shù)軸上從－1到1有3個整數(shù)，它們分別是－1，0，110．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為ts.5類型用數(shù)軸解實際應(yīng)用10．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是________，點P表示的數(shù)是__________(用含t的式子表示)．(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．若點P，Q同時出發(fā)，問：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P追上點Q?②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？－46－6t(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是________，點P表示的數(shù)是_返回①根據(jù)題意，得6t＝10＋4t，解得t＝5.答：當(dāng)點P運動5s時，點P追上點Q.②若點P不超過點Q，則10＋4t－6t＝8，解得t＝1；若點P超過點Q，則10＋4t＋8＝6t，解得t＝9.答：當(dāng)點P運動1s或9s時，點P與點Q間的距離為8個單位長度.(2)返回①根據(jù)題意，得6t＝10＋4t，解得t＝5.(2雙休作業(yè)三方法技巧訓(xùn)練1巧用運算的六種特殊技巧進行有理數(shù)計算第一章勾股定理雙休作業(yè)三第一章勾股定理123467895123467895歸類——將同類數(shù)(如正、負數(shù))歸類計算1．計算：(－100)＋70＋(－23)＋50＋(－6)．1技巧解：原式＝[(－100)＋(－23)＋(－6)]＋(70＋50)＝－129＋120＝－9.返回歸類——將同類數(shù)(如正、負數(shù))歸類計算1．計算：(－100)2．計算：返回解：原式＝＋(5＋4)＝－2＋9＝7.2．計算：返回解：原式＝3．計算：2技巧湊整——將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝3．計算：2技巧湊整——將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝4．計算：3技巧對消——將相加得零的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝4．計算：3技巧對消——將相加得零的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝5．計算：(－12.5)×(＋31)×

×(－0.1)．4技巧變序——運用運算律改變運算順序返回解：原式＝[(－12.5)×

×(－0.1)]×(＋31)＝(－1)×(＋31)＝－31.5．計算：(－12.5)×(＋31)×6．計算：(－5)×＋7×－(＋12)×.返回解：原式＝(－5)×－7×－12×＝(－5－7－12)×＝－24×＝－176.6．計算：(－5)×＋7×7．計算：5技巧換位——將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置7．計算：5技巧換位——將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置＝－10＋(－5)＋12＋15＝12，所以返回解：因為＝－10＋(－5)＋12＋15＝12，返回解：因為8．計算：6技巧分解——將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)的和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式解：原式＝[(＋6)＋(－5)＋4＋(－1)]＋

＝4＋0＝4.返回8．計算：6技巧分解——將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)的和的形式，或分9．計算：2017×201820182018－2018×201720172017.返回解：原式＝2017×2018×100010001－2018×2017×100010001＝0.9．計算：2017×201820182018－2018×20雙休作業(yè)四方法技巧訓(xùn)練2有理數(shù)中的六種易錯類型第一章勾股定理雙休作業(yè)四第一章勾股定理1234678951012346789510對有理數(shù)有關(guān)概念理解不清造成錯誤1．在下列各數(shù)：＋6，－8.25，－0.49，，－28中，負有理數(shù)有(

)A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．－2的相反數(shù)是________，絕對值是________．1類型D返回22對有理數(shù)有關(guān)概念理解不清造成錯誤1．在下列各數(shù)：＋6，－8.3．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是(

)A．負數(shù) B．負數(shù)或零C．正數(shù)或零 D．正數(shù)2類型誤認為|a|＝a，忽略對字母a分情況討論返回C3．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是()24．已知a＝8，|a|＝|b|，則b的值等于(

)A．8 B．－8C．0 D．±8返回D4．已知a＝8，|a|＝|b|，則b的值等于()返回D5．計算：－7－5.3類型對括號使用不當(dāng)導(dǎo)致錯誤返回解：原式＝－7＋(－5)＝－12.6．計算：解：原式＝5．計算：－7－5.3類型對括號使用不當(dāng)導(dǎo)致錯誤返回解：原式7．計算下列各題：(1)(2)36÷÷4類型忽略或不清楚運算順序返回7．計算下列各題：4類型忽略或不清楚運算順序返回返回解：(1)原式(2)原式返回解：(1)原式(2)原式8．計算：5類型乘法運算中積的符號的確定與加法運算中和的符號的確定相混淆解：原式返回8．計算：5類型乘法運算中積的符號的確定與加法運算中和的符號9．計算：返回解：原式9．計算：返回解：原式10．計算：24÷6類型除法沒有分配律返回解：原式＝24÷＝24÷＝576.10．計算：24÷6類型除法沒有分配律返回解：原式＝24÷雙休作業(yè)五方法技巧訓(xùn)練1有理數(shù)混合運算的四種解題思路第一章勾股定理雙休作業(yè)五第一章勾股定理1234678951012346789510弄清運算順序，再計算1．計算：－1－(1－0.5)××[2－(－3)2]．1思路返回解：原式＝－1－××(2－9)＝－1－××(－7)＝－1－＝－1＋

＝.弄清運算順序，再計算1．計算：－1－(1－0.5)×2．計算：返回解：原式＝＝－3－4×12＋×12＝－3－48＋10＝－41.2．計算：返回解：原式＝3．計算：2思路先轉(zhuǎn)化，再計算返回解：原式＝3．計算：2思路先轉(zhuǎn)化，再計算返回解：原式＝4．計算：返回解：原式＝＝－5.4．計算：返回解：原式＝5．計算：返回解：因為

的倒數(shù)為

＝－27－8＋15＝－20，所以原式＝－.5．計算：返回解：因為6．計算：－(－3)3＋(－2)5÷[(－3)－(－7)]．3思路確定運算符號，再計算返回解：原式＝27－32÷4＝27－8＝19.7．計算：－12

017－×(－6)．解：原式＝－1－×(－6)＝－1－(－1)＝0.6．計算：－(－3)3＋(－2)5÷[(－3)－(－7)]．8．計算：－32－(－2－5)2－×(－2)4.返回解：原式＝－9－49－4＝－62.8．計算：－32－(－2－5)2－×(－2)9．計算：4思路找準方法，再計算返回解：原式＝＝18－20＋14＝12.9．計算：4思路找準方法，再計算返回解：原式＝＝18－20＋10．計算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.返回解：原式＝(1－2－3＋4)＋(5－6－7＋8)＋…＋(97－98－99＋100)＝0.10．計算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－雙休作業(yè)六方法技巧訓(xùn)練2比較有理數(shù)大小的八種方法第一章勾股定理雙休作業(yè)六第一章勾股定理123467895123467895利用作差法比較大小1．比較

和

的大?。?方法返回解：因為，利用作差法比較大小1．比較和的大2．比較和的大?。?方法利用作商法比較大小2．比較和返回所以所以解：因為返回所以所以解：因為3．比較與的大?。?方法利用找中間量法比較大小返回解：因為所以3．比較與的大小4．比較

和

的大?。?方法利用倒數(shù)法比較大小返回解：

的倒數(shù)是

，的倒數(shù)是

4．比較和的大5．比較

的大?。?方法利用變形法比較大小返回解：給每個分數(shù)都加1，分別得5．比較6．比較

的大?。祷亟猓?．比較7．已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，試比較a，－a，b，－b的大?。?方法利用數(shù)軸法比較大小返回解：把a，－a，b，－b對應(yīng)的點在數(shù)軸上表示出來，如圖所示.根據(jù)數(shù)軸可得－a＜b＜－b＜a.7．已知a＞0，b＜0，且|b|＜a，試比較a，－a，b，－8．已知a，b是有理數(shù)，且a，b異號，則|a＋b|，|a－b|，|a|+|b|的大小關(guān)系為______________________．7方法利用特殊值法比較大小返回|a＋b|＜|a－b|＝|a|＋|b|8．已知a，b是有理數(shù)，且a，b異號，則|a＋b|，|a－b9．比較a與

的大小．8方法利用分類討論法比較大小返回解：當(dāng)a＞0時，a＞

；當(dāng)a＝0時，a＝

；當(dāng)a＜0時，|a|＞

，則a＜.9．比較a與的大?。?方法利用分類討論法比較大小返回全章熱門考點整合應(yīng)用第一章有理數(shù)全章熱門考點整合應(yīng)用第一章有理數(shù)1234567891011121314151617181234567891011121314151617181．下列各數(shù)：＋6，－8.25，－0.49，，－18，其中負有理數(shù)有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個1考點七個概念概念1正數(shù)和負數(shù)D返回1．下列各數(shù)：＋6，－8.25，－0.49，，－返回2．若把每月生產(chǎn)200個零件記作0個，則二月份生產(chǎn)了150個零件應(yīng)記作________個，四月份生產(chǎn)了230個零件應(yīng)記作________個．－50＋30返回2．若把每月生產(chǎn)200個零件記作0個，則二月份生產(chǎn)了153．(1)把下列各數(shù)分別填入它所屬的集合的圈內(nèi)：

，5，0，1.5，＋2，－3.

(2)這兩個圈的重疊部分表示的是__________集合．1考點七個概念概念2有理數(shù)1.55，＋20，－3正整數(shù)返回3．(1)把下列各數(shù)分別填入它所屬的集合的圈內(nèi)：1考點七個概4．一條直線流水線上依次有5個機器人，它們站的位置在數(shù)軸上依次用點A1，A2，A3，A4，A5表示，如圖所示．1考點七個概念概念3數(shù)軸4．一條直線流水線上依次有5個機器人，它們站的位置在數(shù)軸上依(1)怎樣將點A3移動，使它先到達點A2，再到達點A5？請用文字語言說明．(2)若原點是零件供應(yīng)點，則5個機器人分別到達供應(yīng)點取零件的總路程是多少？(3)將零件供應(yīng)點設(shè)在何處，才能使5個機器人分別到達供應(yīng)點取零件的總路程最短？最短總路程是多少？(1)怎樣將點A3移動，使它先到達點A2，再到達點A5？請用解：(1)先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度.(2)5個機器人分別到達供應(yīng)點取零件的總路程是4＋3＋1＋1＋3＝12(個)單位長度.(3)分析可得，將零件供應(yīng)點設(shè)在A3處總路程最短，此時總路程是3＋2＋2＋4＝11(個)單位長度.返回解：(1)先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度.返5．(中考?包頭)若a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為(

)A．－3 B．－1C．－1或－3 D．1或－31考點七個概念概念4相反數(shù)C5．(中考?包頭)若a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為6．a(chǎn)，b分別是兩個不同的點A，B所表示的有理數(shù)，且|a|＝5，|b|＝2，A，B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示．1考點七個概念概念5絕對值6．a(chǎn)，b分別是兩個不同的點A，B所表示的有理數(shù)，且|a|＝(1)試確定數(shù)a，b.(2)A，B兩點相距多少個單位長度？(3)若C點在數(shù)軸上，C點到B點的距離是C點到A點距離的

，求C點表示的數(shù)．(1)試確定數(shù)a，b.(1)因為|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2.由數(shù)軸可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.(2)A，B兩點相距3個單位長度.(3)C點表示的數(shù)為－0.5或－2.75.返回解：(1)因為|a|＝5，|b|＝2，返回解：7．已知a，－b互為相反數(shù)，c，－d互為倒數(shù)，|m|＝3，求

－cd＋m的值．1考點七個概念概念6倒數(shù)解：由題意知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.當(dāng)a－b＝0，cd＝－1，m＝3時，原式＝

＋1＋3＝4；7．已知a，－b互為相反數(shù)，c，－d互為倒數(shù)，|m|＝3，求返回當(dāng)a－b＝0，cd＝－1，m＝－3時，原式＝

＋1＋(－3)＝－2.綜上所述，

－cd＋m的值為－2或4.返回當(dāng)a－b＝0，cd＝－1，m＝－3時，8．(中考?云南)作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為6700000m．將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．6.7×105 B．6.7×106C．0.67×107 D．67×1081考點七個概念概念7科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)B返回8．(中考?云南)作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為679．下列說法正確的是(

)A．近似數(shù)3.58精確到十分位B．近似數(shù)1000萬精確到個位C．近似數(shù)20.16萬精確到0.01D．2.77×104精確到百位D返回9．下列說法正確的是()D返回10．計算下列各題：(1)17－23÷(－2)×3；(2)10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)．2考點一種運算——有理數(shù)的運算原式＝17－8÷(－2)×3＝17－(－12)＝29；原式＝10＋8÷4－12＝10＋2－12＝0.返回10．計算下列各題：2考點一種運算——有理數(shù)的運算原式＝1711．計算下列各題：(1)21－49.5＋10.2－2－3.5＋19；(2)3考點六種運算技巧技巧1運用運算律11．計算下列各題：3考點六種運算技巧技巧1運用運算律返回解：(1)原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2]＝50.2－55＝－4.8；返回解：(1)原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－4912．用簡便方法計算：(－3.5)×＋0.25×24.5.3考點六種運算技巧技巧2逆用運算律解：原式＝3.5×＋×24.5＝(3.5＋24.5)×＝28×＝7.返回12．用簡便方法計算：(－3.5)×＋13．計算：3考點六種運算技巧技巧3取倒數(shù)用運算律解：因為×(－24)＝－16＋2－4＋12＝－6，所以返回13．計算：3考點六種運算技巧技巧3取倒數(shù)用運算律解：因為14．計算：89＋899＋8999＋89999－9－99－999－9999－99999.3考點六種運算技巧技巧4借數(shù)湊整法解法一：原式＝(90＋900＋9000＋90000－4)－(10＋100＋1000＋10000＋100000－5)＝99990－111110－4＋5＝－11119.14．計算：89＋899＋8999＋89999－9－99解法二：原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8999－999)＋(89999－9999)－(100000－1)＝80＋800＋8000＋80000－(100000－1)＝88880－100000＋1＝－11119.返回解法二：原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8999－15．計算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…＋2017－2019.3考點六種運算技巧技巧5巧妙組合法解：原式＝(1－3－5＋7)＋(9－11－13＋15)＋…＋(2001－2003－2005＋2007)＋(2009－2011－2013＋2015)＋2017－2019＝0－2＝－2.返回15．計算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…＋16．計算：3考點六種運算技巧技巧6裂項相消法16．計算：3考點六種運算技巧技巧6裂項相消法返回返回17．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點位置，下列式子正確的是(

)A．(a－1)(b－1)＞0 B．(b－1)(c－1)＞0C．(a＋1)(b＋1)＜0 D．(b＋1)(c＋1)＜04考點兩種思想思想1數(shù)形結(jié)合思想返回D17．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c18．比較2a與－2a的大小．4考點兩種思想思想2分類思想返回解：當(dāng)a＜0時，2a＜－2a；當(dāng)a＝0時，2a＝－2a；當(dāng)a＞0時，2a＞－2a.18．比較2a與－2a的大?。?考點兩種思想思想2分類思想雙休作業(yè)一方法技巧訓(xùn)練1有理數(shù)相關(guān)概念應(yīng)用的五種類型第一章有理數(shù)雙休作業(yè)一第一章有理數(shù)12346789111210513141234678911121051314有理數(shù)定義的應(yīng)用1．下列說法中，正確的個數(shù)是(

)①0是最小的整數(shù)；②一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)；③若a是正數(shù)，則－a是負數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)；⑥非正數(shù)就是負數(shù)和0.A．0B．1C．2D．31類型C返回有理數(shù)定義的應(yīng)用1．下列說法中，正確的個數(shù)是()1類型C2．有五個有理數(shù)(不能重復(fù))，同時滿足下列三個條件：①其中三個數(shù)是非正數(shù)；②其中三個數(shù)是非負數(shù)；③必須有質(zhì)數(shù)和分數(shù)，請寫出這五個數(shù)．返回解：這五個數(shù)可以是－3，4.5，0，－

，2.2．有五個有理數(shù)(不能重復(fù))，同時滿足下列三個條件：①其中三3．下列說法中，正確的個數(shù)是(

)①一個有理數(shù)不是整數(shù)，就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正的，就是負的；③一個整數(shù)不是正的，就是負的；④一個分數(shù)不是正的，就是負的．A．1B．2C．3D．42類型有理數(shù)分類的應(yīng)用返回B3．下列說法中，正確的個數(shù)是()2類型有理數(shù)分類的應(yīng)用返4．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：15，－

，0.81，－3，

，－3.1，－4，171，0，3.14.正數(shù)：{

…}；負數(shù)：{

…}；正整數(shù)：{

…}；15，0.81，

，171，3.14；－

，－3，－3.1，－4；15，171；4．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：15，0.81，，負整數(shù)：{

…}；有理數(shù)：{

…}．返回－3，－4；15，－

，0.81，－3，

，－3.1，－4，171，0，3.14負整數(shù)：{ …}；返回－3，－4；15，－5．下列說法正確的是(

)A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．?dāng)?shù)軸上的點都用來表示有理數(shù)C．正數(shù)可用原點右邊的點表示，負數(shù)可用原點左邊的點表示，零不能在數(shù)軸上表示D．?dāng)?shù)軸上一個點可以表示不止一個有理數(shù)3類型有理數(shù)與數(shù)軸關(guān)系的應(yīng)用A返回5．下列說法正確的是()3類型有理數(shù)與數(shù)軸關(guān)系的應(yīng)用A返46．如圖，小明發(fā)現(xiàn)一個被墨水污染的數(shù)軸．根據(jù)圖示寫出被墨跡蓋住部分的整數(shù)點共有________個．返回46．如圖，小明發(fā)現(xiàn)一個被墨水污染的數(shù)軸．根據(jù)圖示寫出被墨跡7．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：____________；(2)觀察數(shù)軸，寫出與點A的距離為4的點表示的數(shù)：______________；1，－2.5－3或57．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問題：1，－2.5－3或5(3)若將數(shù)軸折疊，使得點A與數(shù)－3對應(yīng)的點重合，則點B與數(shù)________對應(yīng)的點重合；(4)若數(shù)軸上M，N兩點間的距離為2018(M在N的左側(cè))，且M，N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，求M，N兩點表示的數(shù)．0.5(3)若將數(shù)軸折疊，使得點A與數(shù)－3對應(yīng)的點重合，則點B與數(shù)返回由(3)知折疊處的點表示－1.2018÷2＝1009，從－1對應(yīng)的點向左移動1009個單位長度，所得點表示－1010，即點M表示的數(shù)為－1010；從－1對應(yīng)的點向右移動1009個單位長度，所得點表示1008，即點N表示的數(shù)為1008.解：返回由(3)知折疊處的點表示－1.解：8．如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點是(

)A．點A和點D B．點B和點CC．點A和點C D．點B和點D4類型有理數(shù)與相反數(shù)關(guān)系的應(yīng)用C返回8．如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點是()4類型有理數(shù)與相反9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

)A．|－(－3)|與|＋(＋3)|B．－|－3|與|＋(＋3)|C．－|－3|與－|＋3|D．－|－|－3||與－[－(－3)]返回B9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()返回B10．?dāng)?shù)軸上點A表示7，點B，C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點C與點A間的距離為2.求點B，C表示的數(shù)．10．?dāng)?shù)軸上點A表示7，點B，C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點返回解：因為數(shù)軸上點A表示7，且點C與點A間的距離為2，所以點C表示的數(shù)有兩種可能，即5或9.又因為B，C兩點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點B表示的數(shù)也有兩種可能，即－5或－9.因此，點B表示－5，點C表示5或點B表示－9，點C表示9.返回解：因為數(shù)軸上點A表示7，且點C與點A間的距離為2，所以11．下列說法不正確的有(

)①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)必定相等；③有理數(shù)的絕對值一定大于0；5類型有理數(shù)與絕對值關(guān)系的應(yīng)用11．下列說法不正確的有()5類型有理數(shù)與絕對值關(guān)系的應(yīng)④有理數(shù)的絕對值不是負數(shù)．A．1個 B．2個C．3個 D．4個√返回④有理數(shù)的絕對值不是負數(shù)．√返回12．(中考?包頭)若|a|＝－a，則數(shù)軸上數(shù)a的對應(yīng)點一定在(

)A．原點左側(cè) B．原點或原點左側(cè)C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)返回B12．(中考?包頭)若|a|＝－a，則數(shù)軸上數(shù)a的對應(yīng)點一定13．檢查5袋水泥的質(zhì)量，把超過標準質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的千克數(shù)記為負數(shù)，檢查結(jié)果如下表所示(單位：kg)：13．檢查5袋水泥的質(zhì)量，把超過標準質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不(1)最接近標準質(zhì)量的是幾號水泥？解：|＋10|＝10，|－5|＝5，|＋8|＝8，|－7|＝7，|－3|＝3.因為3<5<7<8<10，所以5號水泥的質(zhì)量最接近標準質(zhì)量.(1)最接近標準質(zhì)量的是幾號水泥？解：|＋10|＝10，|－返回解：因為質(zhì)量最多的水泥比標準質(zhì)量多10kg，而質(zhì)量最少的水泥比標準質(zhì)量少7kg，所以所求為10＋7＝17(kg).(2)質(zhì)量最多的水泥比質(zhì)量最少的水泥多多少千克？返回解：因為質(zhì)量最多的水泥比標準質(zhì)量多10kg，而質(zhì)量最少14．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：(1)如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？圖中所示的5個點中，14．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是多少？解：(1)因為點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以原點應(yīng)該是線段AB的中點，即在點C右邊1個單位長度處，故點C表示數(shù)－1.哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是多少？解：(1)(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么原點在線段BD的中點處，即在點C左邊0.5個單位長度處，點C表示的數(shù)是正數(shù)；點C表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是0.5.返回(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么原點在返回雙休作業(yè)二方法技巧訓(xùn)練2數(shù)軸在有理數(shù)中常見的六種應(yīng)用第一章有理數(shù)雙休作業(yè)二第一章有理數(shù)1234678910512346789105用數(shù)軸表示有理數(shù)1．表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)，b，c都是正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是負數(shù)C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負數(shù)D．a(chǎn)，b是負數(shù)，c是正數(shù)1應(yīng)用C返回用數(shù)軸表示有理數(shù)1．表示數(shù)a，b，c的點在數(shù)軸上的位置如圖所2．如圖，A，B，C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－10，點B表示的數(shù)為14，點C在點A與點B之間，且AC＝BC.(1)A，B兩點間的距離為多少個單位長度？(2)求點C表示的數(shù)．2．如圖，A，B，C三點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－10，點B(3)甲、乙分別從A，B兩點同時出發(fā)，相向運動，甲的速度是每秒1個單位長度，乙的速度是每秒2個單位長度．求相遇點D表示的數(shù)．(3)甲、乙分別從A，B兩點同時出發(fā)，相向運動，甲的速度是返回(3)24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－14＝2.由于點D在原點左邊，因此點D表示的數(shù)是－2.解：(1)|－10|＋|14|＝24，即A，B兩點間的距離為24個單位長度.(2)24÷2＝12，14－12＝2，即點C表示的數(shù)是2.返回(3)24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－13．在數(shù)軸上點A表示－2，點B與點C是互不重合的兩點，且點B，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，點C與點A之間的距離為2.求點B，C所表示的數(shù)．2應(yīng)用用數(shù)軸表示相反數(shù)3．在數(shù)軸上點A表示－2，點B與點C是互不重合的兩點，且點B返回解：因為點A表示的數(shù)為－2，而點C與點A之間的距離為2，所以點C表示的數(shù)為0或－4.當(dāng)點C表示的數(shù)為0時，點B表示的數(shù)為0，此時B，C兩點重合，與題意不符；當(dāng)點C表示的數(shù)為－4時，點B表示的數(shù)為4.綜上所述，點B，C所表示的數(shù)分別為4，－4.返回解：因為點A表示的數(shù)為－2，而點C與點A之間的距離為2，4．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點之間的距離為1個單位長度，請回答下列問題：如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？(2)如果點E，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？圖中其他點表示的數(shù)分別是多少？4．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點之間的距離為1個單位長度，請回答下返回

(1)點C表示的數(shù)是－2.(2)點C表示的數(shù)是－1，點A，B，D，E表示的數(shù)分別是－2，4，－6，－4.解：返回(1)點C表示的數(shù)是－2.解：5．如圖，數(shù)軸上O是原點，A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點的位置，下列關(guān)于各數(shù)的絕對值的比較正確的是(

)A．|b|<|c|B．|b|>|c|C．|a|<|b|D．|a|>|c|3類型用數(shù)軸表示絕對值A(chǔ)返回5．如圖，數(shù)軸上O是原點，A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，6．小亮把中山路表示成一條數(shù)軸，如圖，把路邊的幾座建筑的位置用數(shù)軸上的點表示出來，其中火車站的位置記為原點，正東方向為正方向，公交車的一站地為6．小亮把中山路表示成一條數(shù)軸，如圖，把路邊的幾座建筑的位置1個單位長度(假設(shè)每站距離相同)．回答下列問題：(1)到火車站有2站地的是_________和___________．(2)到勸業(yè)場有2站地的是__________和__________．(3)在數(shù)軸上，到表示1的點的距離等于2的點有________個，表示的數(shù)是__________．(4)如果圖中數(shù)軸上的一點表示的數(shù)為a，那么|a|表示該北國商城烈士陵園博物館人民商場兩3和－11個單位長度(假設(shè)每站距離相同)．回答下列問題：北國商城烈士點到火車站的距離，當(dāng)|a|＝2時，a＝2或－2.請你結(jié)合圖解釋等式|a－1|＝2表達的幾何意義，并求出當(dāng)|a－1|＝2時a的值．等式|a－1|＝2表達的幾何意義是在數(shù)軸上表示a的點與表示1的點之間的距離等于2.當(dāng)|a－1|＝2時，a的值是3或－1.返回點到火車站的距離，當(dāng)|a|＝2時，a＝2或－2.請你結(jié)合圖解7．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三個點，如圖所示．(1)將點B向左移動3個單位長度后，三個點表示的數(shù)中哪個最?。?2)求A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)，并用“<”號連接．4應(yīng)用用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小7．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三個點，如圖所示．4應(yīng)用用數(shù)軸比較有理返回解：(1)由數(shù)軸得：點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是－2，點C表示的數(shù)是3.將點B向左移動3個單位長度后，其表示的數(shù)是－5，則將點B向左移動3個單位長度后，點B表示的數(shù)最小.(2)A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)分別為4，2，－3.用“<”號連接為－3<2<4.返回解：(1)由數(shù)軸得：點A表示的數(shù)是－4，8．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2018cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是(

)A．2016或2017 B．2017或2018C．2018或2019 D．2019或20205應(yīng)用用數(shù)軸說明覆蓋整點問題返回C8．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，9．如圖，數(shù)軸上從－1到1有3個整數(shù)，它們分別是－1，0，1；從－2到2有5個整數(shù)，它們分別是－2，－1，0，1，2……則從－100到100共有多少個整數(shù)？返回解：原點左邊和右邊各有100個整數(shù)，加上原點表示的0，共有201個整數(shù).9．如圖，數(shù)軸上從－1到1有3個整數(shù)，它們分別是－1，0，110．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為ts.5類型用數(shù)軸解實際應(yīng)用10．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是________，點P表示的數(shù)是__________(用含t的式子表示)．(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．若點P，Q同時出發(fā)，問：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P追上點Q?②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？－46－6t(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是________，點P表示的數(shù)是_返回①根據(jù)題意，得6t＝10＋4t，解得t＝5.答：當(dāng)點P運動5s時，點P追上點Q.②若點P不超過點Q，則10＋4t－6t＝8，解得t＝1；若點P超過點Q，則10＋4t＋8＝6t，解得t＝9.答：當(dāng)點P運動1s或9s時，點P與點Q間的距離為8個單位長度.(2)返回①根據(jù)題意，得6t＝10＋4t，解得t＝5.(2雙休作業(yè)三方法技巧訓(xùn)練1巧用運算的六種特殊技巧進行有理數(shù)計算第一章勾股定理雙休作業(yè)三第一章勾股定理123467895123467895歸類——將同類數(shù)(如正、負數(shù))歸類計算1．計算：(－100)＋70＋(－23)＋50＋(－6)．1技巧解：原式＝[(－100)＋(－23)＋(－6)]＋(70＋50)＝－129＋120＝－9.返回歸類——將同類數(shù)(如正、負數(shù))歸類計算1．計算：(－100)2．計算：返回解：原式＝＋(5＋4)＝－2＋9＝7.2．計算：返回解：原式＝3．計算：2技巧湊整——將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝3．計算：2技巧湊整——將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝4．計算：3技巧對消——將相加得零的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝4．計算：3技巧對消——將相加得零的數(shù)結(jié)合計算返回解：原式＝5．計算：(－12.5)×(＋31)×

×(－0.1)．4技巧變序——運用運算律改變運算順序返回解：原式＝[(－12.5)×

×(－0.1)]×(＋31)＝(－1)×(＋31)＝－31.5．計算：(－12.5)×(＋31)×6．計算：(－5)×＋7×－(＋12)×.返回解：原式＝(－5)×－7×－12×＝(－5－7－12)×＝－24×＝－176.6．計算：(－5)×＋7×7．計算：5技巧換位——將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置7．計算：5技巧換位——將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置＝－10＋(－5)＋12＋15＝12，所以返回解：因為＝－10＋(－5)＋12＋15＝12，返回解：因為8．計算：6技巧分解——將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)的和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式解：原式＝[(＋6)＋(－5)＋4＋(－1)]＋

＝4＋0＝4.返回8．計算：6技巧分解——將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)的和的形式，或分9．計算：2017×201820182018－2018×201720172017.返回解：原式＝2017×2018×100010001－2018×2017×100010001＝0.9．計算：2017×201820182018－2018×20雙休作業(yè)四方法技巧訓(xùn)練2有理數(shù)中的六種易錯類型第一章勾股定理雙休作業(yè)四第一章勾股定理1234678951012346789510對有理數(shù)有關(guān)概念理解不清造成錯誤1．在下列各數(shù)：＋6，－8.25，－0.49，，－28中，負有理數(shù)有(

)A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．－2的相反數(shù)是________，絕對值是________．1類型D返回22對有理數(shù)有關(guān)概念理解不清造成錯誤1．在下列各數(shù)：＋6，－8.3．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是(

)A．負數(shù) B．負數(shù)或零C．正數(shù)或零 D．正數(shù)2類型誤認為|a|＝a，忽略對字母a分情況討論返回C3．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是()24．已知a＝8，|a|＝|b|，則b的值等于(

)A．8 B．－8C．0 D．±8返回D4．已知a＝8，|a|＝|b|，則b的值等于()返回D5．計算：－7－5.3類型對括號使用不當(dāng)導(dǎo)致錯誤返回解：原式＝－7＋(－5)＝－12.6．計算：解：原式＝5．計算：－7－5.3類型對括號使用不當(dāng)導(dǎo)致錯誤返回解：原式7．計算下列各題：(1)(2)36÷÷4類型忽略或不清楚運算順序返回7．計算下列各題：4類型忽略或不清楚運算順序返回返回解：(1)原式(2)原式返回解：(1)原式(2)原式8．計算：5類型乘法運算中積的符號的確定與加法運算中和的符號的確定相混淆解：原式返回8．計算：5類型乘法運算中積的符號的確定與加法運算中和的符號9．計算：返回解：原式9．計算：返回解：原式10．計算：24÷6類型除法沒有分配律返回解：原式＝24÷＝24÷＝576.10．計算：24÷6類型除法沒有分配律返回解：原式＝24÷雙休作業(yè)五方法技巧訓(xùn)練1有理數(shù)混合運算的四種解題思路第一章勾股定理雙休作業(yè)五第一章勾股定理1234678951012346789510弄清運算順序，再計算1．計算：－1－(1－0.5)××[2－(－3)2]．1思路返回解：原式＝－1－××(2－9)＝－1－××(－7)＝－1－＝－1＋

＝.弄清運算順序，再計算1．計算：－1－(1－0.5)×2．計算：返回解：原式＝＝－3－4×12＋×12＝－3－48＋10＝－41.2．計算：返回解：原式＝3．計算：2思路先轉(zhuǎn)化，再計算返回解：原式＝3．計算：2思路先轉(zhuǎn)化，再計算返回解：原式＝4．計算：返回解：原式＝＝－5.4．計算：返回解：原式＝5．計算：返回解：因為

的倒數(shù)為

＝－27－8＋15＝－20，所以原式＝－.5．計算：返回解：因為6．計算：－(－3)3＋(－2)5÷[(－3)－(－7)]．3思路確定運算符號，再計算返回解：原式＝27－32÷4＝27－8＝19.7．計算：－12

017－×(－6)．解：原式＝－1－×(－6)＝－1－(－1)＝0.6．計算：－(－3)3＋(－2)5÷[(－3)－(－7)]．8．計算：－32－(－2－5)2－×(－2)4.返回解：原式＝－9－49－4＝－62.8．計算：－32－(－2－5)2－×(－2)