《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》數(shù)學教學案例與反思

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【背景與導讀】

《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》是義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學〔人教版〕三班級上冊的內容。本課主要是解決筆算過程中從那一位乘起、怎么進位和豎式書寫格式問題?，F(xiàn)代教育更加重視“人的進展”，即讓每個同學在原有基礎上，通過教育活動，獲得最大限度的進展〔包括立場、技能、知識〕。本案例中同學在老師的引導下，用已有的知識和技能作有效的遷移，獲得解決新問題的多種方法。在此基礎上老師又引導同學對多種方法進行評價，然后選擇合理的方法解決問題。老師力圖通過教學活動向同學呈現(xiàn)“活生生的”數(shù)學討論工作，而不是死的數(shù)學知識。

【片斷與反思】

片斷一：創(chuàng)設情境，提出問題。〔情境1出示〕

師：美術課上，小明、小華和小英正在用臘筆畫畫。我們用數(shù)學的眼光來這看看這幅圖，你能提出什么數(shù)學學問題？

生：他們三個一共有多少枝臘筆？

師：那你能列出算式嗎？

生：123

師：那么這個算式表示什么意思？

生1：123表示有3盒枝數(shù)一樣的臘筆，每盒有12枝。

生2：表示有3個12。

師：你們能不能把這個算式算出來呢？

生：能。

師：那么就請你在自己的本子上算一算?！餐瑢W獨立計算〕

師：我們來看看同學們是怎么算的呢？誰先來說：

生1：我是這樣的算的，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6，再算10乘3等于30，30再加上6等于36。〔結合同學的匯報同時作相應的板書〕

師：你們誰看懂了這位同學的算法嗎？誰來說說？

生2：他是先用第二個因數(shù)先去乘第一個因數(shù)個位上的數(shù)字，然后再用第二個因數(shù)去乘第一個因數(shù)十位上的數(shù)字，再把兩個得數(shù)加起來。

師：哦，好的，那不是這么算的有嗎？

生3：有。我是用連加的方法算出來的，3個12相加等于36。

生4：我是這樣算的：先用10乘3等于30，然后算2乘3等于6，最末算30加6等于36。〔總結匯報同時作相應的板書〕

生5：我是通過擺小棒擺出來的。一行擺一捆零2根，連擺三行一共擺了3捆零6根，也就是36。

師：同學們得出了這么多的算法，用那種算法比較簡便呢？

生6：生4和生2的算法比較簡便。假如因數(shù)個數(shù)較多擺小棒、連加就比較麻煩。

師：同意嗎？〔生：同意。〕那我們能不能把這三個算式象加法豎式那樣合并成一個豎式呢？〔老師依據(jù)同學的描述板書〕

師：原來用豎式算的時候，以前就會算了，只不過在寫法上有些不一樣。我們已認識了乘法豎式，想不想用它來算兩道啊？

師：那我們就用豎式的方法來算兩道題吧！〔124＝2133＝兩同學板演〕

師：算好后向你的同桌說說你是怎么算的。(同學匯報)

師：看來用豎式計算乘法既可以從個位算起，還可以從高位算起的

反思：本環(huán)節(jié)在教學目標的制定和把握上，在著重知識技能的目標的同時，更著重目標的整體性和全面性。在價值目標取向上不僅僅滿意于讓同學掌控基本的算理算法，會運用法那么正確進行計算，更重要的是引導同學在主動參加算理算法的探究過程中，經(jīng)受一個數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，提倡算法的多樣化，同時考慮到后繼學習的需要，讓同學漸漸體會到用豎式計算的優(yōu)越性。

片斷二：深入討論，形成算法。

師：用豎式計算乘法可以幫我們解決很多問題，我們再來看看。〔情境2出示，王老師買書，每套18本，一共買3套，王老師一共買了多少本書？〕

師：誰來列算式？

生1：318。

生2：183?！舶鍟?/p>

師：好的，那么現(xiàn)在就請大家用剛剛學會的豎式來算出這個算式，你喜愛從哪位算起就從哪位算起吧?！餐瑢W獨立計算，一同學板演，此同學剛才認為從高位算起〕

師：這位同學在黑板上也算好了，我們來看看他是怎么算？把你剛剛是怎么算的和遇到的問題都說出來，好嗎？

生：我先算“1”乘3等于3，我先不寫上去，記在腦子里，再算“8”乘3等于24，前面算出來的3再加2等于5。

師：你們聽明白了嗎？老師也聽明白了。他先算十位上的“1”乘3得3個十，可是這個“3”他先不寫，你們知道他為什么先不寫嗎？

生：由于3乘8等于24，要寫4進2。

師：哦，看到了個位要相乘，8乘3等于24，個位滿二十，要向十位進2。所以他先不寫，等會要和進上來的2相加，腦子里要多記一次。假如從個位算起，會不會這樣的？

生：不會。先算個位上的“8”乘3等于24，寫4進2。

師：寫4進2是什么意思？

生：在個位上滿二十了就向十位進2。

師：進2是怎么表示出來的？

生：寫個小“2”。

師：你們是怎么想出來的？

生：跟加法一樣，進位了就寫一個小小的“2”。

師：我們繼續(xù)算。

生：再算十位上的1乘3得3個十，再加進上來的2等于5個十。

師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數(shù)記在腦子里，再和后面進上來的數(shù)相加了，你們說從個位算起方便還是從高位算起方便呢？

生：個位。

師：通過剛才的計算，我們發(fā)覺了用豎式計算乘法從個位算起比較方便，但還遇到了一個新的問題，是什么問題知道嗎？

生：進位了。

師：那我們是怎么解決的呀？

生：進位的時候用一個小小的數(shù)字記在個位和十位的中間。

師：好，在用豎式計算的時候我們又發(fā)覺了新問題，我們也想出了方法。那么一個數(shù)乘一位數(shù)用豎式計算是怎么算的呢？我們能總結嗎？

生1：我是這樣算的，先算第一個因數(shù)個位乘第二個因數(shù)，假如滿幾十就向前一位進幾。

生2：我還是覺得從高位算起比較好。

師：哦，是這樣的，那等會再用這個方法算算，假如覺得不行再改回來，好嗎？

反思：要培育同學創(chuàng)新精神，需要轉變傳統(tǒng)教學中“重結論，輕過程”的教學思想。由于知識的內化，需要是同學個體針對問題對現(xiàn)有材料和已有知識加以分析，開展思維，才產(chǎn)生遷移的過程。即使是同一教學內容，由于不同的個體知識背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過程。本環(huán)節(jié)在讓同學獨立思索、合作爭論如何解答一個數(shù)乘一位數(shù)進位乘法式題的基礎上，引導同學勇于說說自己探究的過程和得出的結論，共同分析爭論思維的正誤。同時鼓舞和尊敬同學多樣性的獨立思維方式，提倡多樣化的數(shù)學學習方式。在計算一個數(shù)乘一位數(shù)不進位的筆算乘法時，允許同學既可從高位乘起，也可從低位乘起，讓同學在遇到實際問題〔即進位〕時，自己領悟哪一種計算順次更簡便。老師努力做到尊敬同學，民主教學，