選修4 4 坐標系與參數(shù)方程課件23

選修4-4坐標系與參數(shù)方程選修4-4坐標系與參數(shù)方程一、重要概念1.極坐標系：(1)在平面內(nèi)取一個定點O，叫做_____，自極點O引一條射線Ox，叫做_____；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系.(2)通常以平面直角坐標系的_________為極點，以____的正半軸為極軸，從而建立極坐標和直角坐標的關(guān)系.極點極軸坐標原點x軸一、重要概念極點極軸坐標原點x軸2.點的極坐標：對于極坐標系所在平面內(nèi)的任一點M，若設(shè)|OM|=ρ(ρ≥0)，以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角為θ，則點M可用有序數(shù)對________表示.(ρ,θ)2.點的極坐標：(ρ,θ)二、必記公式1.極坐標與直角坐標的互化公式：設(shè)點P的直角坐標為(x,y)，極坐標為(ρ,θ),則(ρ,θ)?(x,y)(x,y)?(ρ,θ)ρcosθρsinθx2+y2二、必記公式(ρ,θ)?(x,y)(x,y)?(ρ,θ)ρc2.直線、圓與橢圓的參數(shù)方程:特征普通方程參數(shù)方程直線過點M0(x0,y0)傾斜角為αx=x0(α=90°)y-y0=tanα(x-x0)(α≠90°)_______________________圓心(a,b)，半徑為r(x-a)2+(y-b)2=r2_______________________(t為參數(shù))(θ為參數(shù))2.直線、圓與橢圓的參數(shù)方程:特征普通方程參數(shù)方程直線過點M特征普通方程參數(shù)方程焦點在x軸上，長軸長為2a，短軸長為2b(a＞b＞0)______________________(θ為參數(shù))特征普通方程參數(shù)方程焦點在x軸上，長軸長為2a，短軸長為2b1.(2013·北京模擬)在極坐標系中，曲線ρ=4cosθ圍成的圖形面積為

.【解析】由ρ=4cosθ,得ρ2=4ρcosθ,x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4.曲線ρ=4cosθ是半徑為2的圓，其面積為πr2=4π.答案：4π1.(2013·北京模擬)在極坐標系中，曲線ρ=4cosθ2.(2013·宜昌模擬)已知直線l:(t為參數(shù))與圓C：(θ為參數(shù))，則直線的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是

、

.【解析】直線消去參數(shù)得直線方程為y=-x，所以斜率k=-1，即傾斜角為圓的標準方程為(x-1)2+y2=4，圓心坐標為(1，0).答案：(1,0)2.(2013·宜昌模擬)已知直線l:(t為3.(2013·天津模擬)已知圓的直角坐標方程為x2+y2-2x=0.在以原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，該圓的方程為

.【解析】因為在極坐標系中,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入方程x2+y2-2x=0得ρ2=2ρcosθ,即ρ=2cosθ.答案：ρ=2cosθ3.(2013·天津模擬)已知圓的直角坐標方程為x2+y2-4.(2013·廣東高考)已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，C在點(1,1)處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為

.【解析】曲線C是圓x2+y2=2，在點(1,1)處的切線l為x+y=2，其極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=2，化簡得答案：4.(2013·廣東高考)已知曲線C的參數(shù)方程為熱點考向1極坐標與直角坐標的互化【典例1】(1)(2013·北京高考)在極坐標系中，點到直線ρsinθ=2的距離等于

.(2)直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為

.熱點考向1極坐標與直角坐標的互化【解題探究】(1)極坐標系中求點到直線的距離的思路.①點的極坐標化為直角坐標是______.②把直線的極坐標方程化為直角坐標方程是____.③用直角坐標系中點到直線的距離公式的特殊情況求解.(2)直線2ρcosθ=1化為直角坐標方程是_____.圓ρ=2cosθ化為直角坐標方程是________.y=2x2+y2=2x【解題探究】y=2x2+y2=2x【解析】(1)極坐標系中點對應(yīng)直角坐標系中坐標為極坐標系中直線ρsinθ=2對應(yīng)直角坐標系中直線方程為y=2，所以距離為1.答案：1(2)直線2ρcosθ=1可化為2x=1，即圓ρ=2cosθ兩邊同乘以ρ得ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標方程是x2+y2=2x，解方程組得即所以弦長是答案：【解析】(1)極坐標系中點對應(yīng)直角坐標系中坐標為【方法總結(jié)】極坐標系中距離與弦長的計算(1)把點的極坐標化為直角坐標，把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程.(2)直角坐標系中點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離為：(3)設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線和圓相交所得弦長為(4)可在極坐標中數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為解三角形求解.【方法總結(jié)】極坐標系中距離與弦長的計算【變式訓練】圓的圓心的極坐標是________(ρ＞0,0≤θ＜2π).【變式訓練】圓的圓心的極坐標【解析】方程變形為:化為直角坐標方程為即所以圓心的直角坐標為由得因為θ∈［0,2π)，點在第四象限，所以由得ρ=5.故圓心的極坐標為答案：【解析】方程變形為:熱點考向2求曲線的方程【典例2】(1)(2013·陜西高考)如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù),則圓x2+y2－x=0的參數(shù)方程為

.(2)在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點圓心為直線與極軸的交點，則圓C的極坐標方程為_______.熱點考向2求曲線的方程【解題探究】(1)設(shè)P(x,y)，由圓的直角坐標方程確定圓的半徑r=___，由三角函數(shù)的定義_____________確定圓的參數(shù)方程.(2)圓C的圓心坐標為_______.圓C的半徑r為__.(1，0)1【解題探究】(1，0)1【解析】(1)圓的方程圓的半徑r=?|OP|=cosθ·2r=cosθ?x=|OP|·cosθ=cos2θ,y=|OP|·sinθ=cosθ·sinθ.所以圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).答案：(θ為參數(shù))【解析】(1)圓的方程(2)因為圓C圓心為直線與極軸的交點，所以在中，令θ=0，得ρ=1，所以圓C的圓心坐標為C(1，0).因為圓C經(jīng)過點如圖，由余弦定理得圓C的半徑為所以圓C經(jīng)過極點.故圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ.答案：ρ=2cosθ(2)因為圓C圓心為直線與極軸【方法總結(jié)】在極坐標系中求曲線極坐標方程的方法類比平面直角坐標系中求曲線方程的方法，可得求曲線極坐標方程的一般步驟：(1)用(ρ,θ)表示曲線上任意一點Q的坐標.(2)觀察點Q滿足的條件，并結(jié)合圖形把條件轉(zhuǎn)化為方程.(3)化簡方程.【方法總結(jié)】在極坐標系中求曲線極坐標方程的方法【變式訓練】從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M，P為直線OM上一點，已知|OP||OM|=1,則點P的軌跡的極坐標方程為

.【解析】以O(shè)為極點，x軸的正方向為極軸建立極坐標系，直線方程化為2ρcosθ+4ρsinθ-1=0，設(shè)M(ρ0,θ0),P(ρ,θ),則2ρ0cosθ0+4ρ0sinθ0-1=0.①由得代入①式得即ρ=2cosθ+4sinθ.答案：ρ=2cosθ+4sinθ【變式訓練】從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M，P熱點考向3參數(shù)方程及其應(yīng)用【典例3】(1)(2013·湖南高考)在平面直角坐標系xOy中，若l:(t為參數(shù))過橢圓C:(φ為參數(shù))的右頂點，則常數(shù)a的值為

.(2)直線(t為參數(shù))與曲線(α為參數(shù))的交點個數(shù)為

.熱點考向3參數(shù)方程及其應(yīng)用【解題探究】(1)橢圓的頂點坐標是________________.(2)思路一：直線化為普通方程為________.曲線化為直角坐標方程為_______.思路二：直線和曲線聯(lián)立可得參數(shù)方程為_________________整理可得_________.(±a,0),(0,±b)x+y-1=0x2+y2=9(2+t)2+(-1-t)2=9,t2+3t-2=0【解題探究】(±a,0),(0,±b)x+y-1=0x2+y【解析】(1)直線l的普通方程是x－y－a=0，橢圓C的普通方程是其右頂點為(3,0)，代入直線方程得a=3.答案：3【解析】(1)直線l的普通方程是x－y－a=0，橢圓C的普通(2)方法一：將直線(t為參數(shù))與曲線(α為參數(shù))的參數(shù)方程分別化為普通方程，得x+y-1=0,x2+y2=9，曲線為圓，其圓心為原點，到直線的距離所以直線與圓相交，交點個數(shù)為2.方法二：由直線(t為參數(shù))與曲線(α為參數(shù))的參數(shù)方程聯(lián)立得(2+t)2+(-1-t)2=9，整理得t2+3t-2=0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以直線與曲線的交點個數(shù)為2.答案：2(2)方法一：將直線(t為參數(shù))與曲線【方法總結(jié)】參數(shù)方程化為普通方程消去參數(shù)的方法(1)代入消參法：將參數(shù)解出來代入另一個方程消去參數(shù)，直線的參數(shù)方程通常用代入消參法.(2)三角恒等式法：利用sin2α+cos2α=1消去參數(shù)，圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程都是運用三角恒等式法.(3)常見消參數(shù)的關(guān)系式：①③【方法總結(jié)】參數(shù)方程化為普通方程消去參數(shù)的方法【變式訓練】已知拋物線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，其中p>0,焦點為F，準線為l，過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E.若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p=

.【變式訓練】已知拋物線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)【解析】焦點如圖，由題意可知，△MEF是正三角形，且邊長為由題意，設(shè)M(3,y0)，則所以故因為p＞0，解得p=2.答案：2【解析】焦點熱點考向4極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用【典例4】(1)(2013·湖北高考)在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)，a>b>0)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為(m為非零數(shù))與ρ=b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為

.熱點考向4極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用(2)(2013·汕頭模擬)已知直線l方程是(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2,則圓C上的點到直線l的距離最小值是

.

(2)(2013·汕頭模擬)已知直線l方程是【解題探究】(1)橢圓C的普通方程為__________，其焦點坐標為________，離心率為e=___.(2)直線化為普通方程為________.圓C的直角坐標方程為_______.點(x0,y0)到直線的距離公式為_________________.(±c,0)x-y-4=0x2+y2=4【解題探究】(±c,0)x-y-4=0x2+y2=4【解析】(1)橢圓的參數(shù)方程化為普通方程為焦點為(±c,0).由可得ρsinθ+ρcosθ=m,即直線l的普通方程為x+y-m=0,經(jīng)過焦點(±c,0)，m=±c,圓O的極坐標方程化為直角坐標方程為x2+y2=b2,直線與圓相切，答案：【解析】(1)橢圓的參數(shù)方程化為普通方程為(2)直線l的普通方程為x-y-4=0,圓C的直角坐標方程為x2+y2=4.圓心到直線的距離所以圓C上的點到直線l的距離的最小值是答案：(2)直線l的普通方程為x-y-4=0,圓C的直角坐標方程為【方法總結(jié)】與極坐標方程和參數(shù)方程有關(guān)的計算方法(1)化極坐標方程為直角坐標方程，化參數(shù)方程為普通方程，把問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系下進行計算.(2)利用直角坐標系下的計算公式完成相關(guān)計算.【方法總結(jié)】與極坐標方程和參數(shù)方程有關(guān)的計算方法【變式訓練】(2013·韶關(guān)模擬)在直角坐標系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸)中，圓C2的極坐標方程為ρ=4sinθ，則C1與C2的位置關(guān)系是

.(在“相交，相離，內(nèi)切，外切，內(nèi)含”中選擇一個你認為正確的填上)【變式訓練】(2013·韶關(guān)模擬)在直角坐標系xOy中，圓C【解析】圓C1的普通方程為x2+(y-1)2=1，圓心C1(0,1),半徑r1=1,圓C2的直角坐標方程是x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=4.圓心C2(0,2),半徑r2=2,|C1C2|=|r1-r2|=1.所以|C1C2|=|r1-r2|.故兩圓相內(nèi)切.答案：內(nèi)切【解析】圓C1的普通方程為x2+(y-1)2=1，圓心C1(選修44坐標系與參數(shù)方程課件23選修44坐標系與參數(shù)方程課件23選修4-4坐標系與參數(shù)方程選修4-4坐標系與參數(shù)方程一、重要概念1.極坐標系：(1)在平面內(nèi)取一個定點O，叫做_____，自極點O引一條射線Ox，叫做_____；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系.(2)通常以平面直角坐標系的_________為極點，以____的正半軸為極軸，從而建立極坐標和直角坐標的關(guān)系.極點極軸坐標原點x軸一、重要概念極點極軸坐標原點x軸2.點的極坐標：對于極坐標系所在平面內(nèi)的任一點M，若設(shè)|OM|=ρ(ρ≥0)，以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角為θ，則點M可用有序數(shù)對________表示.(ρ,θ)2.點的極坐標：(ρ,θ)二、必記公式1.極坐標與直角坐標的互化公式：設(shè)點P的直角坐標為(x,y)，極坐標為(ρ,θ),則(ρ,θ)?(x,y)(x,y)?(ρ,θ)ρcosθρsinθx2+y2二、必記公式(ρ,θ)?(x,y)(x,y)?(ρ,θ)ρc2.直線、圓與橢圓的參數(shù)方程:特征普通方程參數(shù)方程直線過點M0(x0,y0)傾斜角為αx=x0(α=90°)y-y0=tanα(x-x0)(α≠90°)_______________________圓心(a,b)，半徑為r(x-a)2+(y-b)2=r2_______________________(t為參數(shù))(θ為參數(shù))2.直線、圓與橢圓的參數(shù)方程:特征普通方程參數(shù)方程直線過點M特征普通方程參數(shù)方程焦點在x軸上，長軸長為2a，短軸長為2b(a＞b＞0)______________________(θ為參數(shù))特征普通方程參數(shù)方程焦點在x軸上，長軸長為2a，短軸長為2b1.(2013·北京模擬)在極坐標系中，曲線ρ=4cosθ圍成的圖形面積為

.【解析】由ρ=4cosθ,得ρ2=4ρcosθ,x2+y2=4x,即(x-2)2+y2=4.曲線ρ=4cosθ是半徑為2的圓，其面積為πr2=4π.答案：4π1.(2013·北京模擬)在極坐標系中，曲線ρ=4cosθ2.(2013·宜昌模擬)已知直線l:(t為參數(shù))與圓C：(θ為參數(shù))，則直線的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是

、

.【解析】直線消去參數(shù)得直線方程為y=-x，所以斜率k=-1，即傾斜角為圓的標準方程為(x-1)2+y2=4，圓心坐標為(1，0).答案：(1,0)2.(2013·宜昌模擬)已知直線l:(t為3.(2013·天津模擬)已知圓的直角坐標方程為x2+y2-2x=0.在以原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，該圓的方程為

.【解析】因為在極坐標系中,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入方程x2+y2-2x=0得ρ2=2ρcosθ,即ρ=2cosθ.答案：ρ=2cosθ3.(2013·天津模擬)已知圓的直角坐標方程為x2+y2-4.(2013·廣東高考)已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，C在點(1,1)處的切線為l，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為

.【解析】曲線C是圓x2+y2=2，在點(1,1)處的切線l為x+y=2，其極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=2，化簡得答案：4.(2013·廣東高考)已知曲線C的參數(shù)方程為熱點考向1極坐標與直角坐標的互化【典例1】(1)(2013·北京高考)在極坐標系中，點到直線ρsinθ=2的距離等于

.(2)直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為

.熱點考向1極坐標與直角坐標的互化【解題探究】(1)極坐標系中求點到直線的距離的思路.①點的極坐標化為直角坐標是______.②把直線的極坐標方程化為直角坐標方程是____.③用直角坐標系中點到直線的距離公式的特殊情況求解.(2)直線2ρcosθ=1化為直角坐標方程是_____.圓ρ=2cosθ化為直角坐標方程是________.y=2x2+y2=2x【解題探究】y=2x2+y2=2x【解析】(1)極坐標系中點對應(yīng)直角坐標系中坐標為極坐標系中直線ρsinθ=2對應(yīng)直角坐標系中直線方程為y=2，所以距離為1.答案：1(2)直線2ρcosθ=1可化為2x=1，即圓ρ=2cosθ兩邊同乘以ρ得ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標方程是x2+y2=2x，解方程組得即所以弦長是答案：【解析】(1)極坐標系中點對應(yīng)直角坐標系中坐標為【方法總結(jié)】極坐標系中距離與弦長的計算(1)把點的極坐標化為直角坐標，把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程.(2)直角坐標系中點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離為：(3)設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線和圓相交所得弦長為(4)可在極坐標中數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為解三角形求解.【方法總結(jié)】極坐標系中距離與弦長的計算【變式訓練】圓的圓心的極坐標是________(ρ＞0,0≤θ＜2π).【變式訓練】圓的圓心的極坐標【解析】方程變形為:化為直角坐標方程為即所以圓心的直角坐標為由得因為θ∈［0,2π)，點在第四象限，所以由得ρ=5.故圓心的極坐標為答案：【解析】方程變形為:熱點考向2求曲線的方程【典例2】(1)(2013·陜西高考)如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù),則圓x2+y2－x=0的參數(shù)方程為

.(2)在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點圓心為直線與極軸的交點，則圓C的極坐標方程為_______.熱點考向2求曲線的方程【解題探究】(1)設(shè)P(x,y)，由圓的直角坐標方程確定圓的半徑r=___，由三角函數(shù)的定義_____________確定圓的參數(shù)方程.(2)圓C的圓心坐標為_______.圓C的半徑r為__.(1，0)1【解題探究】(1，0)1【解析】(1)圓的方程圓的半徑r=?|OP|=cosθ·2r=cosθ?x=|OP|·cosθ=cos2θ,y=|OP|·sinθ=cosθ·sinθ.所以圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).答案：(θ為參數(shù))【解析】(1)圓的方程(2)因為圓C圓心為直線與極軸的交點，所以在中，令θ=0，得ρ=1，所以圓C的圓心坐標為C(1，0).因為圓C經(jīng)過點如圖，由余弦定理得圓C的半徑為所以圓C經(jīng)過極點.故圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ.答案：ρ=2cosθ(2)因為圓C圓心為直線與極軸【方法總結(jié)】在極坐標系中求曲線極坐標方程的方法類比平面直角坐標系中求曲線方程的方法，可得求曲線極坐標方程的一般步驟：(1)用(ρ,θ)表示曲線上任意一點Q的坐標.(2)觀察點Q滿足的條件，并結(jié)合圖形把條件轉(zhuǎn)化為方程.(3)化簡方程.【方法總結(jié)】在極坐標系中求曲線極坐標方程的方法【變式訓練】從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M，P為直線OM上一點，已知|OP||OM|=1,則點P的軌跡的極坐標方程為

.【解析】以O(shè)為極點，x軸的正方向為極軸建立極坐標系，直線方程化為2ρcosθ+4ρsinθ-1=0，設(shè)M(ρ0,θ0),P(ρ,θ),則2ρ0cosθ0+4ρ0sinθ0-1=0.①由得代入①式得即ρ=2cosθ+4sinθ.答案：ρ=2cosθ+4sinθ【變式訓練】從原點O引直線交直線2x+4y-1=0于點M，P熱點考向3參數(shù)方程及其應(yīng)用【典例3】(1)(2013·湖南高考)在平面直角坐標系xOy中，若l:(t為參數(shù))過橢圓C:(φ為參數(shù))的右頂點，則常數(shù)a的值為

.(2)直線(t為參數(shù))與曲線(α為參數(shù))的交點個數(shù)為

.熱點考向3參數(shù)方程及其應(yīng)用【解題探究】(1)橢圓的頂點坐標是________________.(2)思路一：直線化為普通方程為________.曲線化為直角坐標方程為_______.思路二：直線和曲線聯(lián)立可得參數(shù)方程為_________________整理可得_________.(±a,0),(0,±b)x+y-1=0x2+y2=9(2+t)2+(-1-t)2=9,t2+3t-2=0【解題探究】(±a,0),(0,±b)x+y-1=0x2+y【解析】(1)直線l的普通方程是x－y－a=0，橢圓C的普通方程是其右頂點為(3,0)，代入直線方程得a=3.答案：3【解析】(1)直線l的普通方程是x－y－a=0，橢圓C的普通(2)方法一：將直線(t為參數(shù))與曲線(α為參數(shù))的參數(shù)方程分別化為普通方程，得x+y-1=0,x2+y2=9，曲線為圓，其圓心為原點，到直線的距離所以直線與圓相交，交點個數(shù)為2.方法二：由直線(t為參數(shù))與曲線(α為參數(shù))的參數(shù)方程聯(lián)立得(2+t)2+(-1-t)2=9，整理得t2+3t-2=0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以直線與曲線的交點個數(shù)為2.答案：2(2)方法一：將直線(t為參數(shù))與曲線【方法總結(jié)】參數(shù)方程化為普通方程消去參數(shù)的方法(1)代入消參法：將參數(shù)解出來代入另一個方程消去參數(shù)，直線的參數(shù)方程通常用代入消參法.(2)三角恒等式法：利用sin2α+cos2α=1消去參數(shù)，圓的參數(shù)方程和橢圓的參數(shù)方程都是運用三角恒等式法.(3)常見消參數(shù)的關(guān)系式：①③【方法總結(jié)】參數(shù)方程化為普通方程消去參數(shù)的方法【變式訓練】已知拋物線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，其中p>0,焦點為F，準線為l，過拋物線上一點M作l的垂線，垂足為E.若|EF|=|MF|，點M的橫坐標是3，則p=

.【變式訓練】已知拋物線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)【解析】焦點如圖，由題意可知，△MEF是正三角形，且邊長為由題意，設(shè)M(3,y0)，則所以故因為p＞0，解得p=2.答案：2【解析】焦點熱點考向4極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用【典例4】(1)(2013·湖北高考)在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)，a>b>0)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為(m為非零數(shù))與ρ=b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為