2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市武岡市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市武岡市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在1x，12，x2+12，3xyA.2 B.3 C.4 D.5據(jù)報道，中國醫(yī)學(xué)研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm=10A.0.09×10?6m B.0.9×已知三角形三邊長分別為2，x，4，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為(

)A.2 B.3 C.4 D.5如圖，一塊玻璃碎成三片，小智只帶了第③塊去玻璃店，就能配一塊一模一樣的玻璃，你能用三角形的知識解釋，這是為什么？(

)

A.ASA B.AAS C.下列判斷不正確的是(

)A.若a>b，則?4a<?4b B.若2a>3a，則a若a=?22，b=2?2A.a<b<d<c B.a若a<7?1<b，且a，bA.4 B.3 C.2 D.1抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機(jī)廠家接到一份生產(chǎn)300臺呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來多生產(chǎn)20臺呼吸機(jī)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是(

)A.150x+150x+20=300x若不等式組x>a5+2x<3A.a>4 B.a<4 C.如圖，已知P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC=120°，∠A=70°，BD是∠ABP的角平分線，

A.100° B.90° C.85°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）327的平方根是______．使等式(2x+3)x+寫出命題“等邊三角形的三個角都是60°”的逆命題______．下列各數(shù)3.1415926，9，1.212212221…，17，2?π，?2020，3已知y=x?1+1若關(guān)于x的不等式組2x?a>1x?1如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，

如圖，△ABC為等邊三角形，∠1=∠2=

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

計算：

(1)(?1(本小題8.0分)

解下列分式方程：

(1)1x?1(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(yx?y?y2(本小題8.0分)

4月20日，長春市的初三學(xué)生回到了闊別100多天的校園，為了返校學(xué)生的安全，快速篩查體溫異常學(xué)生，某校在學(xué)生返校前準(zhǔn)備購買一批額溫槍，現(xiàn)有A，B兩種型號的額溫槍可供選擇，已知每只A型額溫槍比每只B型額溫槍貴20元，用5000元購進(jìn)A型額溫槍與用4500元購進(jìn)B型額溫槍的數(shù)量相等.每只A型，B型額溫槍的價格各是多少元？(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AE為BC邊上的高，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，連接AD．

(1)當(dāng)AD為BC邊上的中線時，若AE=6，△ABC的面積為30，求(本小題8.0分)

如圖，△ABC為任意三角形，以AB、AC為邊分別向外做等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、(本小題8.0分)

某校購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且購買乙種樹苗的棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍多30棵．

(1)若購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過3400元，最多可以購買甲種樹苗多少棵？

(2)為保證綠化效果，學(xué)校決定再購買甲、乙兩種樹苗共24棵(兩種樹苗都要買)，總費(fèi)用不超過(本小題10.0分)

閱讀材料，回答問題：

觀察下列各式

1+112+122=1+11?12=112；

1+122+132=1+答案和解析1.【答案】B

【解析】解：1x是分式，12不是分式，x2+12不是分式，3xyπ不是分式，3x+y是分式，ab2.【答案】C

【解析】解：90nm=90×10?9m=9×10?8m.

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|3.【答案】B

【解析】解：由題意可得，4?2<x<4+2，

解得2<x<6，

∵x為整數(shù)，

∴x為3、4、5，4.【答案】A

【解析】解：根據(jù)三角形全等的判定方法，根據(jù)角邊角可確定一個全等三角形，

只有第三塊玻璃包括了兩角和它們的夾邊，只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃，是符合題意的．

故選：A．

根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．

本題考查三角形全等的判定方法，熟練掌握判定兩個三角形全等的方法：SSS、SAS、A5.【答案】C

【解析】解：A、若a>b，則?4a<?4b，此選項(xiàng)正確；

B、若2a>3a，則a<0，此選項(xiàng)正確；

C、若a>b，則ac2>bc2，沒有注明c≠0，此選項(xiàng)錯誤；

D、若ac2>bc2，則a>b6.【答案】A

【解析】解：∵a=?22=?4，b=2?2=14，c=(17.【答案】B

【解析】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

∴1<7?1<2，

∴a=8.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)完成前一半所用時間+完成后一半所用時間=原計劃所用時間?2可列出方程．

本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，列出方程．

【解答】

解：設(shè)原來每天生產(chǎn)x臺呼吸機(jī)，

根據(jù)題意得：150x+150x+20=300x9.【答案】C

【解析】解：∵解不等式x>a得：x>a，

解不等式5+2x<3x+1得：x>4，

又∵不等式組的解集為x>4，10.【答案】D

【解析】解：∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=110°，

∵∠BPC=120°，

∴∠PBC+∠PCB=180°?∠BPC11.【答案】±3【解析】解：∵327=3，

∴327的平方根是±3．

故答案為：±3．

如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a的平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，注意312.【答案】x=?2或x【解析】解：當(dāng)x+2020=0時，

∴x=?2020，

∴2x+3=?4037≠0，符合題意，

當(dāng)2x+3=1時，

∴x=?1，符合題意，

13.【答案】三個角都是60°的三角形是等邊三角形【解析】解：命題“等邊三角形的三個角都是60°”的逆命題為：

三個角都是60°的三角形是等邊三角形，

故答案為：三個角都是60°的三角形是等邊三角形．

把命題“等邊三角形的三個角都是60°”的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到逆命題．

本題考查逆命題的寫法，命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…14.【答案】3

【解析】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有1.212212221…，2?π，34這3個，

故答案為3．

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．

本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③15.【答案】3

【解析】解：∵x?1≥0，1?x≥0，

∴x≥1，1≥x，

∴x=1，

∴y=16.【答案】1

【解析】解：解不等式2x?a>1，得：x>a+12，

解不等式x?12+b<2，得：x<5?2b，

∵不等式的解集為0<x<1，

∴a+17.【答案】7

【解析】解：∵直線EF垂直平分AB，

∴A，B關(guān)于直線EF對稱，

設(shè)直線EF交BC于E，

∴當(dāng)P和E重合時，AP+CP的值最小，最小值等于BC的長，

∴△APC周長的最小值是3+4=7．

故答案為：7．

根據(jù)題意知點(diǎn)18.【答案】120°【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ACB=60°

∴∠3+∠BCE=60°

∵∠2=∠19.【答案】解：(1)原式=?2?22+1

=?2?4+1【解析】(1)分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方計算，再計算加減即可；

(2)20.【答案】解：(1)∵1x?1+21?x=1，

∴1x?1?2x?1=1，

方程兩邊同時乘(x?1)，可得：1?2=x?1，

解得x=0，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時，x?1≠0【解析】(1)(2)首先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要進(jìn)行檢驗(yàn)．

此題主要考查了解分式方程，解答此題的關(guān)鍵是要明確解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；21.【答案】解：(yx?y?y2x2?y2)÷xxy+y2

=[【解析】根據(jù)分式四則運(yùn)算的順序和法則進(jìn)行計算，最后代入求值即可．

本題考查分式的化簡求值，掌握計算法則，依據(jù)運(yùn)算順序進(jìn)行計算是得出正確答案的前提．

22.【答案】解：設(shè)A型額溫槍x元，則B型額溫槍(x?20)元，

根據(jù)題意，可列方程5000x=4500x?20，

解得x=200．

∴x?【解析】設(shè)A型額溫槍x元，則B型額溫槍(x?20)元，根據(jù)“用5000元購進(jìn)A型額溫槍與用4500元購進(jìn)B23.【答案】解：(1)∵AD為BC邊上的中線，

∴S△ADC=12S△ABC=12×30=15，

∵AE為邊BC上的高，AE=【解析】(1)利用三角形中線定義及三角形面積求出CD長；

(2)利用三角形內(nèi)角和先求∠B24.【答案】解：證明：(1)∵以AB、AC為邊分別向外做等邊△ABD和等邊△ACE，

∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠【解析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DA25.【答案】解：(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵，

由題意可得：30x+20(2x+30)≤3400，

解得：x≤40，

答：最多可以購買甲種樹苗40棵；

(2)設(shè)再購買甲種樹苗m棵，則購買乙種樹苗(2