2021年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

6.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

7.

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.

13.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

15.

16.

17.

18.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

23.A.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.A.0B.1/3C.1/2D.3

27.

28.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

36.

37.

38.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

44.

45.

46.

47.

48.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B

3.M(24)

4.B

5.D

6.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

7.4！

8.A

9.B

10.C

11.A

12.C

13.C

14.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

15.B

16.D

17.D

18.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

19.A

20.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.B

22.C

23.C

24.A

25.D

26.B

27.D

28.B

29.A

30.C31.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

32.

33.ln(lnx)+C

34.1

35.

36.

37.

所以k=2．

38.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

39.11解析：

40.4/174/17解析：

41.

42.

43.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

44.

45.

46.

47.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

49.

50.

51.

52.