在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的嘗試與思考

文岑杰【摘要通案例分析簡明闡在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的與意義清指出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行У靥岣邔W(xué)生觀察與歸納的能力更清楚地理解理論和證明的重要性，并通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)理性思考問題的習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)研究的規(guī)律，從而更好地解決學(xué)科和實(shí)際生活中的問題?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)提起實(shí)驗(yàn)，無論是學(xué)生和老師都會本能地想到物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)和生物實(shí)驗(yàn)。說到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他們都會表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為什么要做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指利用有關(guān)工（如張剪刀測量工具實(shí)計(jì)機(jī)等進(jìn)折剪拼、測、作等活動，然后，通過觀察、分析、猜想、歸納等思維過程，獲得數(shù)學(xué)知識或找到解決問題的方法。在實(shí)驗(yàn)過程中，借助實(shí)驗(yàn)工具，通過學(xué)生的動手、動眼、動腦，讓學(xué)生主動參與發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的全過程，使學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)。一、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的與意義現(xiàn)代社會，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍急劇擴(kuò)展，華羅庚形象地描繪到大粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁等各方面，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢說數(shù)學(xué)的應(yīng)用正向一切領(lǐng)域深入和滲透。在當(dāng)前各國都極為重視的高科技領(lǐng)域里，由于高科技都是通過數(shù)學(xué)模型和方法并借助計(jì)算機(jī)的計(jì)算和控制功能來實(shí)現(xiàn)的而可以說技本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)些預(yù)示著數(shù)學(xué)的地位已發(fā)生了巨大的變化。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行У靥岣邔W(xué)生觀察與歸納的能力更清楚地理解理論和證明的重要性，并通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)理性思考問題的習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)研究的規(guī)律，從而更好地解決學(xué)科和實(shí)際生活中的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適當(dāng)引入實(shí)驗(yàn)，不僅能提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度，而且學(xué)生的主觀能動性在實(shí)驗(yàn)中能得到相當(dāng)充分的發(fā)揮。好的實(shí)驗(yàn)會引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法的強(qiáng)烈興趣并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實(shí)際問題的欲望，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于促進(jìn)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意思的培養(yǎng)。二、開展數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)的案例探析【案例１面直的判定”引入每位同學(xué)事先準(zhǔn)備一張頂點(diǎn)分別為，，C三角形紙片，進(jìn)行下述實(shí)驗(yàn)：①過頂點(diǎn)Ａ折疊紙片得到折痕AD圖１折疊后的紙片放置在水平的桌面上２請觀察：折痕AD與桌垂直嗎②研究：如何折疊紙片，能使折痕AD桌面垂直？如圖３。③在圖３的情況下，若將折紙展平并讓它豎起來，如圖４，這張紙還能穩(wěn)穩(wěn)地豎立在桌面上嗎？即AD仍與桌面垂直嗎？在動手操作中，同學(xué)們很容易發(fā)現(xiàn)：僅當(dāng)折痕A是BC的高線時AD可能桌面垂直。此時AD⊥AD⊥DC。引發(fā)學(xué)生考：當(dāng)A⊥BDAD⊥DC時，使⊥BDC，需要補(bǔ)充什么條件？從而進(jìn)入理論證明。經(jīng)過這樣處理，一個抽象的數(shù)學(xué)定理就直觀地展示在我們面前。實(shí)驗(yàn)活動不僅能幫助學(xué)生快速感知、記憶這個定理，而且能讓學(xué)生更加深刻地感知線面垂直的條件?！景咐?】圓錐曲線的概念在上完《圓錐曲線方程》這一章后，為了能讓學(xué)生更系統(tǒng)的了解圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的概念，我們可以專題開展一堂實(shí)驗(yàn)課。實(shí)驗(yàn)1：圓錐曲線的概念（準(zhǔn)工作借一間化學(xué)實(shí)驗(yàn)室學(xué)生分成若干小組每組準(zhǔn)備好一個帶瓶塞的圓錐

形燒杯，內(nèi)盛有帶顏色的水。（）標(biāo)：我們知道，用一個垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，得到的截面是一個圓。通過改變平面與圓錐軸線的夾角，觀察得到一些不同的圖形，它們分別是橢圓、雙曲線、拋物線。通過觀察平面截圓錐面的情境，獲得自身體會，由此使學(xué)生對圓錐曲線的概念有一個感性的認(rèn)識。（）作步驟：將燒杯按不同角度放置，觀察水面圖形邊界的形狀。（）象與解釋：設(shè)圓錐母線與軸的夾角α，水面與軸線的交角β。當(dāng)β=90o時（水面與燒杯平行時面形邊界是圓。改變水面與圓錐軸線的夾角，β=α?xí)r（即水面與杯子的母線平行時形邊界的形狀是拋物線水既不與杯底平行又不與母線平行時，>α?xí)r，水面圖形邊界的形狀是橢圓；β<時水面圖形邊界的形狀是雙曲線。（）的：由此引出圓錐曲線的概念。說明：還可借助橡皮泥、水果等可以用刀子切割的物品做成圓錐形，然后做切割實(shí)驗(yàn)，看截面邊界圖形，可以感受圓、橢圓、雙曲線、拋物線的形狀。當(dāng)然也可以通過計(jì)算機(jī)模擬演示平面截圓錐面得到曲線的情況。實(shí)驗(yàn)2：圓錐曲線畫法（以下以圓為例）（）備工作：每組一塊小黑板，三個圖釘、若干根細(xì)線。（目觀由定義得到的圖形形狀對圓錐曲線的定義有深刻的理解更好的領(lǐng)會其約束條件如圓中約條件“兩定點(diǎn)的距離和大于兩定點(diǎn)間的距離培對實(shí)驗(yàn)的觀察能力。（）作步驟：先釘上一枚圖釘，系上一條細(xì)線，另一端套上粉筆畫圖，就形成到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，即為圓。問題提出：到兩定點(diǎn)的距離的和為定長的點(diǎn)的軌跡是怎么樣的圖形呢？如何操作？（學(xué)生自行完成作圖）（其現(xiàn)象與解釋細(xì)線長于兩枚圖釘之間的距離時跡是什么？當(dāng)細(xì)線長大于兩枚圖釘之間的距離時，軌跡是什么？當(dāng)細(xì)線長小于兩枚圖釘之間的距離時，軌跡又是什么？（）的：由此引出橢圓的定義和體會橢圓的圖形形狀。說明：還可以借助電腦畫圖演示橢圓的成圖過程。請同學(xué)們自行畫出雙曲線及拋物線圖象，并寫出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)報告。三、開展數(shù)學(xué)課后實(shí)驗(yàn)的案例探析新課標(biāo)指出展生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識就要求數(shù)學(xué)教學(xué)要貼近社會，讓課內(nèi)知識向課外延伸。調(diào)查報告是實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常用方法，其形式是組織學(xué)生利用課余時間對某一問題進(jìn)行社會調(diào)查，從而培養(yǎng)學(xué)生收集信息、獲取信息的能力?！景咐?折告”老師可以事先準(zhǔn)備好一張實(shí)驗(yàn)報告單，并且將學(xué)生分成若干小組，利用雙休日或節(jié)假日進(jìn)行調(diào)查并要求學(xué)生寫好一份實(shí)驗(yàn)報告。實(shí)驗(yàn)要求）學(xué)進(jìn)超市了解廣大市民對打折銷售是否得到實(shí)惠的看法了某一打折商品的原價、標(biāo)價、進(jìn)價、利潤、利潤率打折是否給顧客帶來實(shí)惠？寫出心得體會。實(shí)驗(yàn)報告單設(shè)計(jì)如下：四、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的載體是問題，做實(shí)驗(yàn)是從問題出發(fā)進(jìn)行探索研究的，故選準(zhǔn)選好實(shí)驗(yàn)課題就顯得十分重要，選擇實(shí)驗(yàn)課題一般應(yīng)遵循以下原則：1.量性：適合中學(xué)生的知識水和年齡，在實(shí)驗(yàn)時不需要補(bǔ)充大量的知識就可入手。

2.實(shí)性：要有一定的實(shí)際背景意義，選擇這種實(shí)際問題，可以使學(xué)生從實(shí)