第三章 空間向量與立體幾何 全章課件

高中數(shù)學(xué)選修2-1新課標(biāo)（RJA）高中數(shù)學(xué)選修2-1新課標(biāo)（RJA）課件展示說(shuō)明本課件為基于精確校對(duì)的word書(shū)稿制作的“逐字編輯”課件，如需要修改課件，請(qǐng)雙擊對(duì)應(yīng)內(nèi)容，進(jìn)入可編輯狀態(tài)。如果有的公式雙擊后無(wú)法進(jìn)入可編輯狀態(tài)，請(qǐng)單擊選中此公式，點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可進(jìn)入編輯狀態(tài)。修改后再點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。課件展示說(shuō)明本課件為基于精確校對(duì)的word書(shū)稿制作的“逐3.1空間向量及其運(yùn)算

3.2立體幾何中的向量方法

本章總結(jié)提升整章課件共256頁(yè)第三章空間向量與立體幾何3.1空間向量及其運(yùn)算第三章空間向量與立體幾何第三章空間向量與立體幾何第三章3．1空間向量及其運(yùn)算3．1空間向量及其運(yùn)算3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算

3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算3.1.2空間向3.1.2│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

(1)了解空間向量、相等的向量等概念；(2)掌握空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律，并能利用其解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題；(3)理解空間向量的數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律；培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和想象能力．

3.1.2│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

2．過(guò)程與方法

(1)通過(guò)向量運(yùn)算的平行四邊形法則和三角形法則會(huì)用圖形說(shuō)明空間向量加法、減法及它們的運(yùn)算律；(2)能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的立體幾何中的問(wèn)題．(3)會(huì)用圖形說(shuō)明空間向量的數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律；(4)能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的立體幾何中的問(wèn)題．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光看問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到事物都是在不斷地發(fā)展、進(jìn)化的，會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物．3.1.2│三維目標(biāo)2．過(guò)程與方法3.1.2│三維目標(biāo)3.1.2│重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

(1)空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律；(2)空間向量的數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律．

[難點(diǎn)]

應(yīng)用向量解決立體幾何問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.2│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.2│教學(xué)建議

引入空間向量的概念、表示可以類(lèi)比平面向量的概念和表示，通過(guò)對(duì)兩個(gè)向量的比較讓學(xué)生明確向量研究向量?jī)H限于是否相等，不能比較大小，長(zhǎng)度可以比較大小，但方向無(wú)法比較大小，故向量不能比較大?。臻g向量加法、減法運(yùn)算的意義與運(yùn)算律與平面向量類(lèi)似．共面向量的教學(xué)可以與共線向量對(duì)比，明確三個(gè)向量共面的性質(zhì)．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形加強(qiáng)直觀說(shuō)理，結(jié)合式與圖之間的互相轉(zhuǎn)換加深理解．教學(xué)建議3.1.2│教學(xué)建議引入空間向量的概念、表示可以類(lèi)比3.1.2│新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

在必修四第二章《平面向量》中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平面向量的一些知識(shí)，什么叫作向量？向量是怎樣表示的呢？類(lèi)比平面向量的加減運(yùn)算你能得到空間向量的加減運(yùn)算法則嗎？新課導(dǎo)入3.1.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.2│新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

一塊均勻的正三角形的鋼板質(zhì)量為500kg，在它的頂點(diǎn)處分別受力a，b，c，每個(gè)力與同它相鄰的三角形的兩邊之間的夾角都是60度，且|a|＝|b|＝|c|＝200kg，這塊鋼板在這些力的作用下將怎么運(yùn)動(dòng)？這些力至少多大時(shí)，才能提起這塊鋼板？3.1.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.2│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一向量概念的應(yīng)用

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一向量概念的應(yīng)用3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)二空間向量的加減運(yùn)算

3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二空間向量的加減運(yùn)算3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)三向量的共線問(wèn)題3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三向量的共線問(wèn)題3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)四空間向量的共面問(wèn)題3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)四空間向量的共面問(wèn)題3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材備課素材3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算3.1.3

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算，會(huì)解決有關(guān)的長(zhǎng)度、角度等問(wèn)題．

2．過(guò)程與方法掌握兩個(gè)向量的數(shù)量積的計(jì)算方法，并能利用兩個(gè)向量的數(shù)量積解決立體幾何中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．3.1.3│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)數(shù)量積的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，并能懂得欣賞數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”；通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．3.1.3

│三維目標(biāo)3.1.3│三維目標(biāo)3.1.3

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

兩個(gè)向量數(shù)量積的計(jì)算方法及其應(yīng)用．

[難點(diǎn)]

將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的計(jì)算問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.3│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.3

│

教學(xué)建議

在平面向量的夾角和向量長(zhǎng)度概念的基礎(chǔ)上，引入空間向量的夾角、長(zhǎng)度的概念和表示方法，再介紹兩個(gè)向量的數(shù)量積，教學(xué)中多舉例說(shuō)明用向量解決立體幾何中直線和平面垂直、直線和直線垂直、兩點(diǎn)距離或線段長(zhǎng)度等問(wèn)題的基本方法步驟．教學(xué)建議3.1.3│教學(xué)建議在平面向量的夾角和向量長(zhǎng)度概念的基3.1.3

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)習(xí)平面向量數(shù)量積定義．2．平面向量中有兩個(gè)平面向量的數(shù)量積，與其類(lèi)似，空間兩個(gè)向量也有數(shù)量積．新課導(dǎo)入3.1.3│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.3

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

在幾何中，夾角與長(zhǎng)度是兩個(gè)最基本的幾何量．下面我們探討如何用空間向量的數(shù)量積表示空間兩條直線的夾角和空間線段的長(zhǎng)度．3.1.3│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3.1.3│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

3.1.3│預(yù)習(xí)探究3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

3.1.3│預(yù)習(xí)探究3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

3.1.3│預(yù)習(xí)探究3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材備課素材考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)一數(shù)量積的計(jì)算3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一數(shù)量積的計(jì)算3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二利用數(shù)量積證明垂直關(guān)系

3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二利用數(shù)量積證明垂直關(guān)系3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用向量的數(shù)量積解決夾角問(wèn)題3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用向量的數(shù)量積解決夾角問(wèn)題3.1.3│考3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)四利用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算求空間中的距離

3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)四利用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算求空間中的距離3.13.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材備課素材3.1.4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3.1.4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3.1.4

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能空間向量基本定理，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律，判斷兩個(gè)向量共線或垂直．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

2．過(guò)程與方法掌握空間向量的正交分解及空間向量基本定理和坐標(biāo)表示；會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷兩個(gè)向量共線或垂直．3.1.4│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)空間想象能力．3.1.4

│三維目標(biāo)3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀3.1.4│三維目標(biāo)3.1.4

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

空間向量基本定理、向量的坐標(biāo)運(yùn)算．

[難點(diǎn)]

理解空間向量基本定理．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.4│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.4

│

教學(xué)建議

類(lèi)比平面向量的基本定理，得出空間向量的基本定理，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)空間向量的單位正交分解，完成到空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，然后繼續(xù)說(shuō)明用空間三個(gè)不共面的向量表示給定向量的方法，教學(xué)時(shí)從特殊到一般，即先由正交分解到一般分解，體會(huì)由特殊到一般的思想．對(duì)于空間向量的基本定理，可以對(duì)比平面向量基本定理的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生比較空間向量基本定理與平面向量基本定理的區(qū)別，并能應(yīng)用到具體的問(wèn)題中去.

教學(xué)建議3.1.4│教學(xué)建議類(lèi)比平面向量的基本定理，得出空間3.1.4

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

1．回顧：平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．2．復(fù)習(xí)：平面向量基本定理．3．類(lèi)比：由平面向量的基本定理，對(duì)平面內(nèi)的任意向量a，均可分解為不共線的兩個(gè)向量λ1a1和λ2a2，使a＝λ1a1＋λ2a2.如果a1⊥a2時(shí)，這種分解就是平面向量的正交分解．如果取a1，a2為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)單位向量i，j，則存在一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得a＝xi＋yj，即得到平面向量的坐標(biāo)表示a＝(x，y)．推廣到空間向量，結(jié)論會(huì)如何呢？新課導(dǎo)入3.1.4│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.4

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

我們知道，平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示，對(duì)于空間任意一個(gè)向量，有沒(méi)有類(lèi)似的結(jié)論呢？3.1.4│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.4

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3.1.4│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.4

│預(yù)習(xí)探究

3.1.4│預(yù)習(xí)探究3.1.4

│預(yù)習(xí)探究

3.1.4│預(yù)習(xí)探究3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)一基底的判斷3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一基底的判斷3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二空間向量基本定理的應(yīng)用3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二空間向量基本定理的應(yīng)用3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三空間向量的坐標(biāo)表示3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三空間向量的坐標(biāo)表示3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材備課素材3.1.5空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示3.1.5空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示3.1.5

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握空間向量的長(zhǎng)度公式、夾角公式、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式．

2．過(guò)程與方法會(huì)用空間向量的長(zhǎng)度公式、夾角公式、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決有關(guān)問(wèn)題．3.1.5│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．3.1.5

│三維目標(biāo)3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀3.1.5│三維目標(biāo)3.1.5

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

夾角公式、距離公式及應(yīng)用．

[難點(diǎn)]

夾角公式、距離公式的應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.5│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.5

│

教學(xué)建議

本節(jié)的教學(xué)要通過(guò)具體的例子讓學(xué)生掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律，能根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷共線或垂直問(wèn)題及有關(guān)的長(zhǎng)度計(jì)算問(wèn)題，并能應(yīng)用到簡(jiǎn)單的幾何體中．教學(xué)中可以類(lèi)比推廣，抓住空間向量的坐標(biāo)表示這一根本去突破．向量的長(zhǎng)度公式是表示向量的長(zhǎng)度，其形式與平面向量長(zhǎng)度公式一致，教學(xué)時(shí)明確其幾何意義是表示長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)度．兩點(diǎn)間的距離公式是長(zhǎng)度公式的推廣，首先根據(jù)向量的減法推出向量的坐標(biāo)表示，然后再用長(zhǎng)度公式推出．教學(xué)建議3.1.5│教學(xué)建議本節(jié)的教學(xué)要通過(guò)具體的例子讓學(xué)生3.1.5

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

我們知道，向量在平面上可以用有序數(shù)對(duì)(x，y)表示，在空間則可用有序數(shù)對(duì)(x，y，z)來(lái)表示，類(lèi)似平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，空間向量的加減、數(shù)乘、數(shù)量積的運(yùn)算結(jié)果如何用坐標(biāo)來(lái)表示呢？新課導(dǎo)入3.1.5│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.5

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

復(fù)習(xí)引入1．向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算法則：設(shè)a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，則(1)a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)；(2)a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)；(3)λa＝(λa1，λa2，λa3)(λ∈R)；(4)a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3.上述運(yùn)算法則怎樣證明呢？(將a＝a1i＋a2j＋a3k和b＝b1i＋b2j＋b3k代入即可)2．怎樣求一個(gè)空間向量的坐標(biāo)呢？(表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo))3.1.5│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.5

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3.1.5│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.5

│預(yù)習(xí)探究

3.1.5│預(yù)習(xí)探究3.1.5

│預(yù)習(xí)探究

3.1.5│預(yù)習(xí)探究3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)一空間向量坐標(biāo)的運(yùn)算3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一空間向量坐標(biāo)的運(yùn)算3.1.5│考3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二垂直與平行條件的應(yīng)用3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二垂直與平行條件的應(yīng)用3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求夾角及長(zhǎng)度3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求夾角及長(zhǎng)度3.1.53.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材備課素材3.2

立體幾何中的向量方法3.2立體幾何中的向量方法第1課時(shí)向量法判斷空間幾何體的位置關(guān)系第1課時(shí)向量法判斷空間幾何體的位置關(guān)系3.2

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算能力．

2．過(guò)程與方法掌握利用向量運(yùn)算解幾何題的方法，并能解簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題．3.2│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．3.2

│三維目標(biāo)3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀3.2│三維目標(biāo)3.2

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用．

[難點(diǎn)]

向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)3.2│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.2

│

教學(xué)建議

探究式教學(xué)法，即教師通過(guò)問(wèn)題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，能夠掌握方法、提升能力．教學(xué)建議3.2│教學(xué)建議探究式教學(xué)法，即教師通過(guò)問(wèn)題誘導(dǎo)→啟3.2

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

復(fù)習(xí)引入1．用向量解決立體幾何中的一些典型問(wèn)題的基本思考方法是：(1)如何把已知的幾何條件(如線段、角度等)轉(zhuǎn)化為向量表示；(2)考慮一些未知的向量能否用基向量或其他已知向量表示；(3)如何對(duì)已經(jīng)表示出來(lái)的向量進(jìn)行運(yùn)算，才能獲得需要的結(jié)論？2．通法分析：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)可以解決哪些問(wèn)題呢？(1)利用定義a·b＝|a||b|cos〈a，b〉或cos〈a，b〉＝，可求兩個(gè)向量的數(shù)量積或夾角問(wèn)題；(2)利用性質(zhì)a⊥b?a·b＝0可以解決線段或直線的垂直問(wèn)題；(3)利用性質(zhì)a·a＝|a|2，可以解決線段的長(zhǎng)或兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題．新課導(dǎo)入3.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.2

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

在空間中要用坐標(biāo)法解決立體幾何問(wèn)題，首先需要把立體幾何研究的基本對(duì)象點(diǎn)、線、面以及它們組合成的空間圖形來(lái)用坐標(biāo)表示，如何表示．3.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.2

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究方向向量法向量3.2│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究方向向量法向量3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2│預(yù)習(xí)探究3.2

│預(yù)習(xí)探究

不共線一組解3.2│預(yù)習(xí)探究不共線一組解3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一平面的法向量

3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

垂直于無(wú)數(shù)平行考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一平面的法向量3.2│考點(diǎn)類(lèi)析垂3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)二利用空間向量證明平行、垂直關(guān)系3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二利用空間向量證明平行、垂直關(guān)系3.2│考點(diǎn)3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材備課素材第2課時(shí)向量法解決空間角和距離問(wèn)題第2課時(shí)向量法解決空間角和距離問(wèn)題3.2

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究銳角(或直角)3.2│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究銳角(或直角)3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2│預(yù)習(xí)探究3.2

│預(yù)習(xí)探究

它在平面上的射影所成的銳角3.2│預(yù)習(xí)探究它在平面上的射影所成的銳角3.2

│預(yù)習(xí)探究

半平面的夾角(或其補(bǔ)角)的大小圖形面AB與CD所成角(或其補(bǔ)角)的大小棱3.2│預(yù)習(xí)探究半平面的夾角(或其補(bǔ)角)的大小圖形面A3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2│預(yù)習(xí)探究3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2│預(yù)習(xí)探究3.2

│預(yù)習(xí)探究

點(diǎn)面3.2│預(yù)習(xí)探究點(diǎn)面3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2│預(yù)習(xí)探究3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一異面直線所成角的求法

3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一異面直線所成角的求法3.2│考3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)二求直線和平面所成的角3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二求直線和平面所成的角3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)三求二面角3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三求二面角3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)四求空間中的距離3.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)四求空間中的距離3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.2│當(dāng)堂自測(cè)3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升

│

單元回眸單元回眸【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】本章總結(jié)提升│單元回眸單元回眸【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】本章總結(jié)提升

│

單元回眸本章總結(jié)提升│單元回眸本章總結(jié)提升

│

單元回眸本章總結(jié)提升│單元回眸本章總結(jié)提升

│

單元回眸本章總結(jié)提升│單元回眸本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│

整合創(chuàng)新本章總結(jié)提升│整合創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)選修2-1新課標(biāo)（RJA）高中數(shù)學(xué)選修2-1新課標(biāo)（RJA）課件展示說(shuō)明本課件為基于精確校對(duì)的word書(shū)稿制作的“逐字編輯”課件，如需要修改課件，請(qǐng)雙擊對(duì)應(yīng)內(nèi)容，進(jìn)入可編輯狀態(tài)。如果有的公式雙擊后無(wú)法進(jìn)入可編輯狀態(tài)，請(qǐng)單擊選中此公式，點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可進(jìn)入編輯狀態(tài)。修改后再點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。課件展示說(shuō)明本課件為基于精確校對(duì)的word書(shū)稿制作的“逐3.1空間向量及其運(yùn)算

3.2立體幾何中的向量方法

本章總結(jié)提升整章課件共256頁(yè)第三章空間向量與立體幾何3.1空間向量及其運(yùn)算第三章空間向量與立體幾何第三章空間向量與立體幾何第三章3．1空間向量及其運(yùn)算3．1空間向量及其運(yùn)算3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算

3.1.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算3.1.1空間向量及其加減運(yùn)算3.1.2空間向3.1.2│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

(1)了解空間向量、相等的向量等概念；(2)掌握空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律，并能利用其解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題；(3)理解空間向量的數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律；培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和想象能力．

3.1.2│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

2．過(guò)程與方法

(1)通過(guò)向量運(yùn)算的平行四邊形法則和三角形法則會(huì)用圖形說(shuō)明空間向量加法、減法及它們的運(yùn)算律；(2)能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的立體幾何中的問(wèn)題．(3)會(huì)用圖形說(shuō)明空間向量的數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律；(4)能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的立體幾何中的問(wèn)題．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光看問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到事物都是在不斷地發(fā)展、進(jìn)化的，會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待事物．3.1.2│三維目標(biāo)2．過(guò)程與方法3.1.2│三維目標(biāo)3.1.2│重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

(1)空間向量的加減運(yùn)算及運(yùn)算律；(2)空間向量的數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律．

[難點(diǎn)]

應(yīng)用向量解決立體幾何問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.2│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.2│教學(xué)建議

引入空間向量的概念、表示可以類(lèi)比平面向量的概念和表示，通過(guò)對(duì)兩個(gè)向量的比較讓學(xué)生明確向量研究向量?jī)H限于是否相等，不能比較大小，長(zhǎng)度可以比較大小，但方向無(wú)法比較大小，故向量不能比較大小．空間向量加法、減法運(yùn)算的意義與運(yùn)算律與平面向量類(lèi)似．共面向量的教學(xué)可以與共線向量對(duì)比，明確三個(gè)向量共面的性質(zhì)．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形加強(qiáng)直觀說(shuō)理，結(jié)合式與圖之間的互相轉(zhuǎn)換加深理解．教學(xué)建議3.1.2│教學(xué)建議引入空間向量的概念、表示可以類(lèi)比3.1.2│新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

在必修四第二章《平面向量》中，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平面向量的一些知識(shí)，什么叫作向量？向量是怎樣表示的呢？類(lèi)比平面向量的加減運(yùn)算你能得到空間向量的加減運(yùn)算法則嗎？新課導(dǎo)入3.1.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.2│新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

一塊均勻的正三角形的鋼板質(zhì)量為500kg，在它的頂點(diǎn)處分別受力a，b，c，每個(gè)力與同它相鄰的三角形的兩邊之間的夾角都是60度，且|a|＝|b|＝|c|＝200kg，這塊鋼板在這些力的作用下將怎么運(yùn)動(dòng)？這些力至少多大時(shí)，才能提起這塊鋼板？3.1.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.2│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│預(yù)習(xí)探究3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一向量概念的應(yīng)用

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一向量概念的應(yīng)用3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)二空間向量的加減運(yùn)算

3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二空間向量的加減運(yùn)算3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)三向量的共線問(wèn)題3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三向量的共線問(wèn)題3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)四空間向量的共面問(wèn)題3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)四空間向量的共面問(wèn)題3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材3.1.2│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.2│當(dāng)堂自測(cè)3.1.2│備課素材備課素材3.1.2│備課素材備課素材3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算3.1.3

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算，會(huì)解決有關(guān)的長(zhǎng)度、角度等問(wèn)題．

2．過(guò)程與方法掌握兩個(gè)向量的數(shù)量積的計(jì)算方法，并能利用兩個(gè)向量的數(shù)量積解決立體幾何中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．3.1.3│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)數(shù)量積的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，并能懂得欣賞數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”；通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．3.1.3

│三維目標(biāo)3.1.3│三維目標(biāo)3.1.3

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

兩個(gè)向量數(shù)量積的計(jì)算方法及其應(yīng)用．

[難點(diǎn)]

將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的計(jì)算問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.3│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.3

│

教學(xué)建議

在平面向量的夾角和向量長(zhǎng)度概念的基礎(chǔ)上，引入空間向量的夾角、長(zhǎng)度的概念和表示方法，再介紹兩個(gè)向量的數(shù)量積，教學(xué)中多舉例說(shuō)明用向量解決立體幾何中直線和平面垂直、直線和直線垂直、兩點(diǎn)距離或線段長(zhǎng)度等問(wèn)題的基本方法步驟．教學(xué)建議3.1.3│教學(xué)建議在平面向量的夾角和向量長(zhǎng)度概念的基3.1.3

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)習(xí)平面向量數(shù)量積定義．2．平面向量中有兩個(gè)平面向量的數(shù)量積，與其類(lèi)似，空間兩個(gè)向量也有數(shù)量積．新課導(dǎo)入3.1.3│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.3

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

在幾何中，夾角與長(zhǎng)度是兩個(gè)最基本的幾何量．下面我們探討如何用空間向量的數(shù)量積表示空間兩條直線的夾角和空間線段的長(zhǎng)度．3.1.3│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3.1.3│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

3.1.3│預(yù)習(xí)探究3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

3.1.3│預(yù)習(xí)探究3.1.3

│預(yù)習(xí)探究

3.1.3│預(yù)習(xí)探究3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材備課素材考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)一數(shù)量積的計(jì)算3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一數(shù)量積的計(jì)算3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二利用數(shù)量積證明垂直關(guān)系

3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二利用數(shù)量積證明垂直關(guān)系3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用向量的數(shù)量積解決夾角問(wèn)題3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用向量的數(shù)量積解決夾角問(wèn)題3.1.3│考3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)四利用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算求空間中的距離

3.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)四利用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算求空間中的距離3.13.1.3

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.3│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材3.1.3│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.3│當(dāng)堂自測(cè)3.1.3│備課素材備課素材3.1.3│備課素材備課素材3.1.4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3.1.4空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3.1.4

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能空間向量基本定理，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律，判斷兩個(gè)向量共線或垂直．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

2．過(guò)程與方法掌握空間向量的正交分解及空間向量基本定理和坐標(biāo)表示；會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷兩個(gè)向量共線或垂直．3.1.4│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)空間想象能力．3.1.4

│三維目標(biāo)3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀3.1.4│三維目標(biāo)3.1.4

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

空間向量基本定理、向量的坐標(biāo)運(yùn)算．

[難點(diǎn)]

理解空間向量基本定理．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.4│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.4

│

教學(xué)建議

類(lèi)比平面向量的基本定理，得出空間向量的基本定理，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)空間向量的單位正交分解，完成到空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，然后繼續(xù)說(shuō)明用空間三個(gè)不共面的向量表示給定向量的方法，教學(xué)時(shí)從特殊到一般，即先由正交分解到一般分解，體會(huì)由特殊到一般的思想．對(duì)于空間向量的基本定理，可以對(duì)比平面向量基本定理的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生比較空間向量基本定理與平面向量基本定理的區(qū)別，并能應(yīng)用到具體的問(wèn)題中去.

教學(xué)建議3.1.4│教學(xué)建議類(lèi)比平面向量的基本定理，得出空間3.1.4

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

1．回顧：平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．2．復(fù)習(xí)：平面向量基本定理．3．類(lèi)比：由平面向量的基本定理，對(duì)平面內(nèi)的任意向量a，均可分解為不共線的兩個(gè)向量λ1a1和λ2a2，使a＝λ1a1＋λ2a2.如果a1⊥a2時(shí)，這種分解就是平面向量的正交分解．如果取a1，a2為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向的兩個(gè)單位向量i，j，則存在一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得a＝xi＋yj，即得到平面向量的坐標(biāo)表示a＝(x，y)．推廣到空間向量，結(jié)論會(huì)如何呢？新課導(dǎo)入3.1.4│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.4

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

我們知道，平面內(nèi)的任意一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示，對(duì)于空間任意一個(gè)向量，有沒(méi)有類(lèi)似的結(jié)論呢？3.1.4│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.4

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3.1.4│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.4

│預(yù)習(xí)探究

3.1.4│預(yù)習(xí)探究3.1.4

│預(yù)習(xí)探究

3.1.4│預(yù)習(xí)探究3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)一基底的判斷3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一基底的判斷3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二空間向量基本定理的應(yīng)用3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二空間向量基本定理的應(yīng)用3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三空間向量的坐標(biāo)表示3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三空間向量的坐標(biāo)表示3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.4│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材3.1.4│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.4│當(dāng)堂自測(cè)3.1.4│備課素材備課素材3.1.4│備課素材備課素材3.1.5空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示3.1.5空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示3.1.5

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握空間向量的長(zhǎng)度公式、夾角公式、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式．

2．過(guò)程與方法會(huì)用空間向量的長(zhǎng)度公式、夾角公式、兩點(diǎn)間距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決有關(guān)問(wèn)題．3.1.5│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．3.1.5

│三維目標(biāo)3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀3.1.5│三維目標(biāo)3.1.5

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

夾角公式、距離公式及應(yīng)用．

[難點(diǎn)]

夾角公式、距離公式的應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.5│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.1.5

│

教學(xué)建議

本節(jié)的教學(xué)要通過(guò)具體的例子讓學(xué)生掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律，能根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷共線或垂直問(wèn)題及有關(guān)的長(zhǎng)度計(jì)算問(wèn)題，并能應(yīng)用到簡(jiǎn)單的幾何體中．教學(xué)中可以類(lèi)比推廣，抓住空間向量的坐標(biāo)表示這一根本去突破．向量的長(zhǎng)度公式是表示向量的長(zhǎng)度，其形式與平面向量長(zhǎng)度公式一致，教學(xué)時(shí)明確其幾何意義是表示長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)度．兩點(diǎn)間的距離公式是長(zhǎng)度公式的推廣，首先根據(jù)向量的減法推出向量的坐標(biāo)表示，然后再用長(zhǎng)度公式推出．教學(xué)建議3.1.5│教學(xué)建議本節(jié)的教學(xué)要通過(guò)具體的例子讓學(xué)生3.1.5

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

我們知道，向量在平面上可以用有序數(shù)對(duì)(x，y)表示，在空間則可用有序數(shù)對(duì)(x，y，z)來(lái)表示，類(lèi)似平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，空間向量的加減、數(shù)乘、數(shù)量積的運(yùn)算結(jié)果如何用坐標(biāo)來(lái)表示呢？新課導(dǎo)入3.1.5│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.1.5

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

復(fù)習(xí)引入1．向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算法則：設(shè)a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，則(1)a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)；(2)a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)；(3)λa＝(λa1，λa2，λa3)(λ∈R)；(4)a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3.上述運(yùn)算法則怎樣證明呢？(將a＝a1i＋a2j＋a3k和b＝b1i＋b2j＋b3k代入即可)2．怎樣求一個(gè)空間向量的坐標(biāo)呢？(表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo))3.1.5│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.1.5

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究3.1.5│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究3.1.5

│預(yù)習(xí)探究

3.1.5│預(yù)習(xí)探究3.1.5

│預(yù)習(xí)探究

3.1.5│預(yù)習(xí)探究3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)一空間向量坐標(biāo)的運(yùn)算3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一空間向量坐標(biāo)的運(yùn)算3.1.5│考3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二垂直與平行條件的應(yīng)用3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二垂直與平行條件的應(yīng)用3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.1.5│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求夾角及長(zhǎng)度3.1.5

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)三利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求夾角及長(zhǎng)度3.1.53.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材3.1.5│備課素材當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

當(dāng)堂自測(cè)3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5

│當(dāng)堂自測(cè)

3.1.5│當(dāng)堂自測(cè)3.1.5│備課素材備課素材3.1.5│備課素材備課素材3.2

立體幾何中的向量方法3.2立體幾何中的向量方法第1課時(shí)向量法判斷空間幾何體的位置關(guān)系第1課時(shí)向量法判斷空間幾何體的位置關(guān)系3.2

│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算能力．

2．過(guò)程與方法掌握利用向量運(yùn)算解幾何題的方法，并能解簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題．3.2│三維目標(biāo)三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．3.2

│三維目標(biāo)3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀3.2│三維目標(biāo)3.2

│

重點(diǎn)難點(diǎn)

[重點(diǎn)]

向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用．

[難點(diǎn)]

向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)3.2│重點(diǎn)難點(diǎn)[重點(diǎn)]重點(diǎn)難點(diǎn)3.2

│

教學(xué)建議

探究式教學(xué)法，即教師通過(guò)問(wèn)題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，能夠掌握方法、提升能力．教學(xué)建議3.2│教學(xué)建議探究式教學(xué)法，即教師通過(guò)問(wèn)題誘導(dǎo)→啟3.2

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入一]

復(fù)習(xí)引入1．用向量解決立體幾何中的一些典型問(wèn)題的基本思考方法是：(1)如何把已知的幾何條件(如線段、角度等)轉(zhuǎn)化為向量表示；(2)考慮一些未知的向量能否用基向量或其他已知向量表示；(3)如何對(duì)已經(jīng)表示出來(lái)的向量進(jìn)行運(yùn)算，才能獲得需要的結(jié)論？2．通法分析：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)可以解決哪些問(wèn)題呢？(1)利用定義a·b＝|a||b|cos〈a，b〉或cos〈a，b〉＝，可求兩個(gè)向量的數(shù)量積或夾角問(wèn)題；(2)利用性質(zhì)a⊥b?a·b＝0可以解決線段或直線的垂直問(wèn)題；(3)利用性質(zhì)a·a＝|a|2，可以解決線段的長(zhǎng)或兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題．新課導(dǎo)入3.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入一]新課導(dǎo)入3.2

│

新課導(dǎo)入

[導(dǎo)入二]

在空間中要用坐標(biāo)法解決立體幾何問(wèn)題，首先需要把立體幾何研究的基本對(duì)象點(diǎn)、線、面以及它們組合成的空間圖形來(lái)用坐標(biāo)表示，如何表示．3.2│新課導(dǎo)入[導(dǎo)入二]3.2

│預(yù)習(xí)探究

預(yù)習(xí)探究方向向量法向量3.2│預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究方向向量法向量3.2

│預(yù)習(xí)探究

3.2│預(yù)習(xí)探究3.2

│預(yù)習(xí)探究

不共線一組解3.2│預(yù)習(xí)探究不共線一組解3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材備課素材3.2│備課素材3.2│備課素材考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一平面的法向量

3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

垂直于無(wú)數(shù)平行考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)一平面的法向量3.2│考點(diǎn)類(lèi)析垂3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析?考點(diǎn)二利用空間向量證明平行、垂直關(guān)系3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

?考點(diǎn)二利用空間向量證明平行、垂直關(guān)系3.2│考點(diǎn)3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2

│考點(diǎn)類(lèi)析

3.2│考點(diǎn)類(lèi)析3.2│備