2021年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.

16.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.3

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

28.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

2.A

3.A

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.B

10.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

11.D

12.D

13.A

14.C

15.C解析：

16.B

17.B

18.B

19.A

20.B

21.C

22.D

23.B

24.D

25.D

26.D

27.C

28.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

29.D

30.D

31.e3

32.

33.

34.

35.

36.1/6

37.

解析：

38.

39.上上

40.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

41.

42.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

43.

44.

45.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

46.

47.

48.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=